小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版-辽宁省适用（含解析）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版-辽宁省适用
一、选择题
1．学校在电影院的南偏西60°方向上，则电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．北偏西60° D．北偏西30°
2．圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．一个零件的实际长度是8毫米，但在图上量得长是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．5∶1 C．1∶5 D．以上都不对
4．实验学校六年级8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．28 B．32 C．36 D．56
5．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘： 笑笑：设佳佳有本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
6．有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）。（单位：cm）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
二、填空题
7．在、0.33、、33.3%这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
8．2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是( )摄氏度，温差是( )摄氏度。
9．1÷（ ）＝＝（ ）∶12＝二成五＝（ ）%。
10．改写成数值比例尺是( )。
11．下表中，如果a和b成正比例，那么▲是( )，如果a和b成反比例，那么▲是( )。
a 6 ▲
b 9 3
12．把高为8cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了32cm2，圆柱的体积是( )cm3。
13．学校自来水管的直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，阳阳洗完手忘记关水龙头，3分钟后小欣发现并关掉了水龙头，共浪费了( )升水。
14．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 159 153 144 151 161 156
用正、负数表示/cm
（1）她们的平均身高是（ ）厘米。
（2）以平均身高为标准，平均身高记作0厘米，超过平均身高的记为正，不足平均身高的记为负。用正、负数表示她们的身高，把数据填入上表中。
三、判断题
15．一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格不变。( )
16．如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝9∶20。( )
17．圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。( )
18．从6：15到6：30，分针绕中心点顺时针方向旋转了15°。( )
19．两个体积相等圆柱，侧面积一定相等。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
341－29＝ 3.8＋0.62＝ ＝ 12÷8＋4÷8＝
3.2÷80%＝ 0.72＝ 47.3÷7≈ ＝
21．计算。（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
22．解方程。

23．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（用比例的知识解决问题）
25．在今年的植树节活动中，为了增强学生爱护树木的意识，提高学生团结协作的能力，某校开展了以“种一棵小树，绿一方净土”为主题的植树活动。其中六年级植树55棵，六年级植树的棵数比五年级多10%，五年级植树多少棵？（画图分析数量关系并解答）
26．一只挂钟经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是94.2厘米，这只挂钟的分针长多少厘米？
27．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？
28．下面是奇思家12月生活支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算各项支出的钱数。
参考答案：
1．A
【分析】根据方向的相对性可知，南偏西对北偏东，角度不变，进行选择。
【详解】由分析可得：学校在电影院的南偏西60°方向上，则电影院在学校的北偏东60°方向上。
故答案为：A
2．C
【分析】C＝πd，圆周率是一个不变的常数，当圆的周长一定时，直径也是某一个定值。判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，据此解答。
【详解】圆周率是一个不变的常数，当圆周长一定时，圆的直径是一个定值，所以圆的直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
3．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此求出这幅地图的比例尺。
【详解】4厘米＝40毫米
40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1
所以，这幅图的比例尺为5∶1。
故答案为：B
4．A
【分析】已知8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，所以每个班和其他7个班都要进行一场比赛，8个班一共要进行8×7＝56场比赛，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场。
故答案为：A
5．C
【分析】方法一：已知豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，把佳佳课外书的本数看作单位“1”，则豆豆课外书的本数是佳佳的，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为。
方法二：设佳佳有本课外书。等量关系：佳佳课外书的本数＋豆豆比佳佳课外书多的本数＝豆豆课外书的本数，据此列出方程为。
方法三：已知豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，把佳佳课外书的本数看作4份，则豆豆课外书的本数为4＋1＝5份；先用豆豆的本数除以5，求出一份数，再用一份数乘佳佳的份数，即可求出佳佳课外书的本数，据此列式为。
【详解】聪聪：，表示豆豆有50本课外书，佳佳比豆豆多，不符合题意，列式错误；
明明：，表示豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，符合题意，列式正确；
淘淘：，表示豆豆有50本课外书，佳佳比豆豆多，不符合题意，列式错误；
笑笑：设佳佳有本课外书。，符合题意，列式正确。
综上所述，解答方法正确的是明明和笑笑。
故答案为：C
6．C
【分析】从图中可知，乙挖去的两个高为acm的圆锥，可以组成一个底面积不变，高为acm的圆锥；
那么两个图形剩下部分的体积都等于圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，因为原来两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥体积也相等，所以剩下部分的体积相等。
【详解】甲剩下的体积＝圆柱的体积－高为acm的圆锥的体积
乙剩下的体积＝圆柱的体积－2个高为acm的圆锥的体积
两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥的体积也相等，所以甲剩下的体积和乙剩下的体积相等。
故答案为：C
7．
【分析】根据百分数、分数和小数的关系，把百分数和分数都化为小数，然后按照小数的大小比较的方法，小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】，33.3%＝0.333
＞33.3%＞0.33＞
最大的是，最小的是。
8． ﹣4 17
【分析】根据题意可知，﹣4~13摄氏度表示这一天的温度是在﹣4~13摄氏度之间，则我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度；最低温度到0摄氏度相差4摄氏度，0摄氏度到最高温度相差13摄氏度，把它们相差温度相加，即可解答。
【详解】我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度。
4＋13＝17（摄氏度）
2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是﹣4摄氏度，温差是17摄氏度。
9．4；28；3；25
【分析】根据成数的意义，几成几就是百分之几十几；
百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】二成五＝25%
25%＝＝
＝1÷4
＝＝
＝＝，＝3∶12
即1÷4＝＝3∶12＝二成五＝25%。
10．1∶2000
【分析】由线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离40米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】40米＝4000厘米
2∶4000＝1∶2000
所以，改写成数值比例尺是1∶2000。
11． 2 18
【分析】设▲为，如果a和b成正比例，则；如果a和b成反比例，则；求出的值即可。
【详解】解：设▲为，如果a和b成正比例，则
如果a和b成反比例，则
所以，如果a和b成正比例，那么▲是2，如果a和b成反比例，那么▲是18。
12．100.48
【分析】把高为8cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体。由图可知，表面积增加的部分是长为8cm，宽是圆柱底面半径的2个长方形的面积。用32除以2就得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以长等于宽，即圆柱底面半径。再根据圆柱体积＝，求出圆柱体积。
【详解】32÷2÷8
＝16÷8
＝2（cm）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm3）
所以，这个圆柱体积是100.48 cm3。
13．5.652
【分析】根据题意可知，水管的直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，相等于底面直径是2厘米，高是10厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出高是10厘米的圆柱的体积，1分钟＝60秒，把3分钟＝180秒；再用高是10厘米的圆柱的体积×180，求出3分钟流出的水的体积，再化成升，即可解答。
【详解】3分钟＝180秒
3.14×（2÷2）2×10×180
＝3.14×12×10×180
＝3.14×1×10×180
＝3.14×10×180
＝31.4×180
＝5652（立方厘米）
5652立方厘米＝5.652升
学校自来水管的直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，阳阳洗完手忘记关水龙头，3分钟后小欣发现并关掉了水龙头，共浪费了5.652升水。
14．（1）154
（2）见详解
【分析】（1）6名女同学身高的和除以6，即可算出她们的平均身高。
（2）根据正负数的意义，以平均身高为标准，比平均身高高多少就记为正多少，比平均身高低多少就记为负多少，据此填空。
【详解】（1）
（厘米）
她们的平均身高是154厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
以154厘米为标准，超过154厘米记为正，低于154厘米记为负，填表如下。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 159 153 144 151 161 156
用正、负数表示/cm ﹢5 ﹣1 ﹣10 ﹣3 ﹢7 ﹢2
15．×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为1×（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格此时比原价低。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】先将除法化为乘法，即A×＝B×，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知A∶B＝∶；然后再根据比的性质化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】A×＝B÷＝B×
A∶B
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝20∶9
如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝20∶9。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母表示；由此解答即可。
【详解】圆的周长是这个圆的直径的π倍，原题说法错误。
故答案为：×。
18．×
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从6：15到6：30，分针走了3个大格，分针绕中心点顺时针方向旋转的度数＝30°×大格个数，据此解答。
【详解】6：30－6：15＝15（分）
从6：15到6：30，分针走了3个大格，
30°×3＝90°
故答案为：×
19．×
【分析】两个圆柱体的体积相等，如果圆柱的底面半径不相等，则它们的底面周长和高都不会相等，底面周长与高的积也不一定会相等，据此判断。
【详解】例如：半径为1厘米，高为20厘米的圆柱与半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积相等，
它们的侧面积是：3.14×1×2×20
＝3.14×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
3.14×2×2×5
＝6.28×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6≠62.8
所以它们的侧面积不相等，原题说法错误。
故答案为：×
20．312；4.42；0.3；2
4；0.49；7；
【详解】略
21．（1）；（2）；（3）；（4）3
【分析】（1）把百分数化作分数，先约分后计算；
（2）运用乘法分配律；
（3）把87拆为（86＋1），然后运用乘法分配律约分计算；
（4）按照四则运算顺序，先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
＝3
22．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】
解：

解：
解：
23．16.82平方厘米
【分析】用长方形的面积减去半径为4厘米的扇形面积，求出大空白部分的面积，再用半径为6厘米的扇形面积减去大空白部分的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】6×4－3.14×4×4÷4
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
3.14×6×6÷4－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）
24．100个
【分析】设实际每天生产x个，根据每天生产个数×相应天数＝零件总个数（一定），列出反比例算式求出x的值是实际每天生产个数，实际每天生产个数－计划每天生产个数＝实际每天比原计划多生产个数。
【详解】解：设实际每天生产x个。
（20－4）x＝400×20
16x＝8000
16x÷16＝8000÷16
x＝500
500－400＝100（个）
答：实际每天比原计划多生产100个。
25．图见详解；五年级植树棵数×（1＋10%）＝六年级植树棵数；50棵
【分析】把五年级植树棵数看作单位“1” 用一条线段表示，用六年级植树的棵数比五年级多10%，相当于五年级的（1＋10%），把表示五年级棵数的线段平均分成10份，取其中的11份，即为六年级的棵数。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出五年级的植树棵数。
【详解】
数量关系：五年级植树棵数×（1＋10%）＝六年级植树棵数
55÷（1＋10%）
＝55÷1.1
＝50（棵）
答：五年级植树50棵。
26．20厘米
【分析】挂钟可看作一个圆，分针走一圈是60分，45分则是走了四分之三圈，则分针走的路程就等于周长的四分之三，用分针尖端走的路程除以四分之三就等于分针走的圆的周长，结合半径r＝周长÷2÷π即可求出分针的长短，据此解答。
【详解】94.2÷÷2÷3.14
＝94.2×÷2÷3.14
＝125.6÷2÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（厘米）
答：这只挂钟的分针长20厘米。
27．480万元
【分析】假设中旬的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是100万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。
【详解】
＝480（万元）
答：百花超市12月份计划销售额是480万元。
28．（1）奇思家花在食品上的支出最多，占36%（答案不唯一，言之有理即可）。
（2）食品：576元；文化：320元；赡养老人：256元；水电气：160元；服装：160元；其他：128元。
【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。只要是能从图中得出的结论，言之有理即可。
（2）把全部的支出看作单位“1”，已知一个数，求这个数的百分之几是多少，根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】（1）奇思家花在食品上的支出最多，占36%（答案不唯一，言之有理即可）。
（2）食品：1600×36%＝576（元）
文化：1600×20%＝320（元）
赡养老人：1600×16%＝256（元）
水电气：1600×10%＝160（元）
服装：1600×10%＝160（元）
其他：1600×8%＝128（元）
答：食品支出576元，文化支出320元，赡养老人支出256元，水电气支出160元，服装支出160元，其他支出128元。
【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，提出问题，并能够根据基本的数量关系解决问题。
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