小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-重庆市适用（含解析）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-重庆市适用
一、选择题
1．我国陆地总面积按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
2．下面问题不能用150÷6.8来解决的是（ ）。
A．1美元可兑换人民币6.8元，150元人民币可兑换多少美元？
B．王叔叔工作6.8小时共生产零件150个，平均每小时生产多少个？
C．三角形的面积是150平方米，高为6.8米，对应的底是多少？
D．一根6.8米的水管共需150元，每米水管需要多少元？
3．商店中两件不同物品都以192元售出，一件售出后比进价赚20%，一件售出后比进价亏20%，最终商店（ ）。
A．亏本了 B．赚钱了 C．不亏也不赚 D．无法确定
4．把分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，下面四种情形中，摸到球上的数是（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．甲、乙两瓶饮料，各倒出100毫升后，甲还剩原来的，乙还剩原来的75%，原来（ ）瓶饮料多。
A．甲 B．乙 C．同样多 D．无法确定
6．下列各题中的两种量，成正比例的有（ ）。
①平均步长一定，步测的距离和步数。
②三角形的面积一定，它的底和高。
③一个圆的周长和半径。
④一本故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
A．①②③ B．②④ C．①③ D．①②④
7．有十个同学聚会，每两人握一次手，一共要握（ ）次。
A．55 B．45 C．35 D．25
8．如图，大正方形的面积是10平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形的面积比是（ ）。
A．2π∶1 B．4∶1 C．π∶1 D．8∶1
二、填空题
9．阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时30分起床，他一共睡了( )分钟。
10．唐诗中存在好多的数学问题，比如“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%。
11．有一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，且个位上的数字与十位上的数字相差1，这个两位数是( )。
12．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
13．用棱长 1 厘米的小正方体木块搭成一个大正方体，这个正方体体积最小是( )立方厘米；用两个棱长 1 厘米的小正方体木块搭成一个长方体，长方体的表面积是( )平方厘米。
14．一个圆柱体的底面周长是31.4厘米，高20厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．不是负数的数都是正数。( )
16．读数时8008000中的5个0都不读出来。( )
17．正方体的体积和它的底面积成正比例关系。( )
18．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( )
19．圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
四、计算题
20．直接写得数。
（1）3.6＋5.4 （2）6.7－3.8 （3）0.8÷2 　 （4）6×2.5
（5）102×25 （6） （7）3－ （8）
21．能简算的要简算。
（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4 （2） （3）
22．解方程或解比例。
（1）2.7x＋4.76＝8 （2）1.4x－x＝8.4 （3）
23．已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题
24．李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？
25．赵大爷家养的鸡和鸭共有700只，其中鸡的只数是鸭的。赵大爷养的鸡和鸭各多少只。
26．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
27．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
28．为鼓励学生参加体育活动，某校随机抽查了一批学生的体育运动状况，制成以下两张统计图。

（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】我国陆地总面积按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三种统计图的特点，根据实际情况才能准确的进行选择。
2．C
【分析】因为6.8元人民币相当于1美元，要求得150元人民币可以兑换多少美元，就是求150里面有多少个6.8，用150除以6.8即可得解；
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据即可求出王叔叔平均每小时生产多少个；
根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积是150平方米，高为6.8米，则底＝三角形面积×2÷高，代入数据即可求出三角形的底；
根据总价÷水管的总长度＝每米水管的单价，用150除以6.8即可求出每米水管需要多少元。
【详解】A．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出150元人民币可兑换多少美元，所以原题能用150÷6.8来解决；
B．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出平均每小时生产多少个，所以原题能用150÷6.8来解决；
C．根据分析得，列式：150×2÷6.8，即能求出对应的底是多少，所以原题不能用150÷6.8来解决；
D．根据分析得，列式：150÷6.8，即能求出每米水管需要多少元，所以原题能用150÷6.8来解决；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了解决问题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
3．A
【分析】一件比进价赚20%，用售价192元除以（1＋20%）求出它的进价。一件比进价亏20%，用售价192元除以（1－20%）求出它的进价。将两个进价相加，求出进价和。将售价相加，求出售价和。最后，对比进价和、售价和，判断出商店的盈亏情况。
【详解】192÷（1＋20%）＋192÷（1－20%）
＝192÷120%＋192÷80%
＝160＋240
＝400（元）
192＋192＝384（元）
384＜400，所以最终商店亏本了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
4．D
【分析】数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量一样的摸到的可能性一样，据此解答。
【详解】A．奇数有1、3、5共三个数；
B．偶数有2、4共两个数；
C．质数有2、3、5共三个数；
D．合数只有4一个数。
那么合数的数量最少，所以摸到球上的数是合数的可能性最小。
故答案为：D
【点睛】此题考查可能性的大小，摸到的可能性的大小和数量的多少有关。
5．B
【分析】把甲瓶饮料的量看作单位“1”，倒出的分率为1－，它对应的数量是100毫升，用除法求出甲瓶饮料的量；把乙瓶饮料的量看作单位“1”，倒出的分率为1－75%，它对应的数量是100毫升，用除法求出乙瓶饮料的量，据此比较大小。
【详解】100÷（1－）
＝100÷
＝300（毫升）
100÷（1－75%）
＝100÷25%
＝400（毫升）
因为300毫升＜400毫升，所以原来乙瓶饮料多。
故答案为：B
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
6．C
【分析】根据正比例的概念即可做出选择。
【详解】①平均步长＝步测的距离÷步数，步测的距离和步数是相关联的两个量，且这两个量的比值一定，所以成正比例；
②三角形的面积一定，说明底乘高的积一定，不是比值一定，所以不成正比例；
③圆的周长÷半径＝π，圆的周长和半径是两个相关联的量，且比值一定，所以成正比例；
④总页数＝已看的页数＋未看的页数，虽然已看的页数和未看的页数是相关联的两个量，但是这两个量是相加的和一定，不是比值一定，所以不成正比例。
所以①③成正比例，②④不成正比例
故答案为：C
【点睛】成正比例必须同时满足两个条件：一是两个量必须是相关联；二是这两个量的比值一定。
7．B
【分析】由于每个人都要和另外的9个人握一次手，则一共要握10×9＝90次，又因为每两人握一次手，所以要去掉重复的情况，据此解答即可。
【详解】（10×9）÷2＝45（次）
故答案为：B
【点睛】遇到握手问题时，要注意减掉重复的情况。
8．C
【分析】大正方形的面积是10平方厘米，正方形的四个顶点都在圆上，所以正方形的面积＝两个三角形的面积，且三角形的底＝圆的直径＝2r，高＝圆的半径＝r，则正方形的面积＝两个三角形的面积和＝2r×r÷2×2＝10平方厘米，据此可以求出的值，进而求出圆的面积；又因为小正方形是连接正方形各边的中点得到的，所以小正方形的面积＝10÷2＝5（平方厘米），据此可以求出圆与小正方形的面积比。
【详解】解：设圆的半径为r
2r×r÷2×2＝10
解：2＝10
＝10÷2
＝5
＝π＝5π
小正方形的面积：10÷2＝5（平方厘米）
所以大圆的面积∶小正方形的面积＝5π∶5＝π∶1
故答案为：C
【点睛】能够通过正方形的面积求出的值是解决此题的关键，同时要找准大小正方形的之间的关系。
9．570
【分析】分两段来计算，晚上9时到晚上12时经过的时间，再到第二天早上6时30分经过的时间，最后换算成分即可。
【详解】12－9＝3（时），3时＋6时30分＝9时30分，9时30分＝570分，他一共睡了570分钟。
【点睛】此题主要考查经过时间的计算，根据题意分成两个时间段来计算即可，注意最后换算成分。
10．40
【分析】根据题意可知，总字数为20个，“春”字出现的次数为8次，求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数，结果转化为百分数即可。
【详解】8÷20＝0.4＝40%
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几时，要用一个数÷另一个数；小数转化成分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号。
11．45
【分析】一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，说明这个两位数一定是3和5的公倍数，列举出3和5的公倍数，再根据个位上的数字与十位上的数字相差1，即可解答此题。
【详解】两位数中，3和5的公倍数有：15、30、45、60、75、90……；
因为个位上的数字与十位上的数字相差1，则这个两位数为45。
【点睛】记住3和5的倍数的特征，掌握公倍数的含义以及求公倍数的方法是解决此题的关键。
12． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
13． 8 10
【分析】至少用8个小正方体可以搭成一个较大的正方体，所以这个正方体的体积是小正方体体积的8倍；用两个棱长1厘米的小正方体搭成一个长方体，减少了2个面，即长方体的表面有10个小正方形，据此解答。
【详解】1×1×1×8＝8（立方厘米），这个正方体体积最小是8立方厘米。
1×1×10＝10（平方厘米），长方体的表面积是10平方厘米。
【点睛】掌握至少用8个小正方体可以搭成一个较大的正方体；较小的立方体拼成长方体，体积不变，表面积减少。
14． 628 1570
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求得体积。
【详解】31.4×20＝628（平方厘米）
3.14×（31.4÷2÷3.14）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
故答案为：628；1570
【点睛】掌握圆柱的侧面积和圆柱的体积公式是解答此题的关键。
15．×
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0既不是正数也不是负数，其实0就是正数和负数的分界点。
【详解】不是负数的数都是正数，还有一个0是特例，0既不是正数也不是负数。
故答案为：×
16．√
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。
【详解】8008000读作：八百万八千
读数时8008000中的5个0都不读出来。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】正方体的体积÷底面积＝高，因为正方体的高不确定，正方体的体积和它的底面积不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。
【详解】1×＝（千克）
那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。
【详解】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；
（5）2550；（6）；（7）2；（8）
【分析】（5）根据乘法分配律简算；（7）根据减法的性质简算；其余算式根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】（1）3.6＋5.4＝9 （2）6.7－3.8＝2.9 （3）0.8÷2＝0.4 　 （4）6×2.5＝15
（5）102×25＝（100＋2）×25＝2550 （6）＝－＝
（7）3－＝3－（）＝2 （8）＝
【点睛】直接写得数时，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
21．12；；
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算即可；
（2）根据乘法的分配律进行简算，能约分的进行约分即可；
（3）在减号前加小括号，后面的加号要变成减号，异分母相加减时，要先通分再加减，能约分的要进行约分。
【详解】（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4
＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）
＝2＋10
＝12
（2）
＝×（9－6）
＝×3
＝
（3）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。
22．（1）x＝1.2；（2）x＝21；（3）x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去4.76，再同时除以2.7即可；
（2）等号左边可以先化简为0.4x，再根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成＝×21，再按照等式的性质计算即可。
【详解】（1）2.7x＋4.76＝8
解：2.7x＝8－4.76
2.7x＝3.24
x＝3.24÷2.7
x＝1.2
（2）1.4x－x＝8.4
解：0.4x＝8.4
x＝8.4÷0.4
x＝21
（3）
解：＝×21
＝
x＝×
x＝12
【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
23．5.13平方厘米
【详解】解： 设三角形的直角边长为r，则r ＝12，＝6圆面积为：π÷2＝3π。圆内三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米），阴影部分面积为：（3π－6）×＝5.13（平方厘米）。
24．能
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出李叔叔到期得到的利息，与电视机价格比较即可。
【详解】10万＝100000
100000×2.7%×3＝8100（元）
8100＞6000
答：得到的利息能买一台6000元的彩色电视机。
【点睛】本题考查了利率问题，取款时银行多支付的钱叫利息。
25．200只；500只
【分析】鸡的只数是鸭的，那么把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数可以表示为，则总数就是。根据对应量和对应分率，用除法求出单位“1”。
【详解】700÷（1＋）
＝700÷
＝700×
＝500（只）
700－500＝200（只）
答：赵大爷养的鸡有200只，鸭有500只。
【点睛】本题考查运用分数除法解决题，找准单位“1”是关键。
26．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
27．八折
【分析】先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
【详解】1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
28．（1）480人；（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，运动时间小于30分钟的有60人，运动时间在30到60分钟之间的有300人，已知运动时间大于60分钟的人数占总人数的25%，则运动时间小于30分钟和在30到60分钟之间的人数和占总人数的（1－25%），根据百分数除法的意义，用（60＋300）÷（1－25%）即可求出参加调查的总人数。
（2）根据总人数减去运动时间小于30分钟和在30到60分钟之间的人数之和，即可求出运动时间大于60分钟的人数；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，代入数据分别求出运动时间小于30分钟的人数占总人数的百分之几、运动时间在30到60分钟之间的人数占总人数的百分之几。
【详解】（1）（60＋300）÷（1－25%）
＝360÷75%
＝480（人）
答：参与本次调查一共有480人。
（2）480－60－300＝120（人）
60÷480×100%＝12.5%
300÷480×100%＝62.5%
如图：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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