小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-浙江省杭州市适用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-浙江省杭州市适用
一、选择题
1．一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方米 D．平方厘米
2．我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是（ ）。
A．转化 B．实验 C．测量 D．旋转
3．有四种饮料杯，容积分别为升、升、升、升。小军把一瓶 2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒6满杯。小军用的是（ ）升的饮料杯。
A． B． C． D．
4．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的半径是____厘米．（　　）
A．8 B．4 C．2 D．16
5．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（ ）。
A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷
6．某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元。这件衣服是打（ ）折出售的。
A．二五 B．四 C．五 D．八
二、填空题
7．2020年5月22日上午，第十三届全国人民代表大会第三次会议在北京开幕。前期，人民网推出两会“十大热词”调查，约有四百五十八万三千四百七十六人参与，横线上的数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。
8．8080毫升＝( )升 时＝( )分 4.6米＝( )厘米
9．( )÷15＝＝20∶( )＝( )%＝( )（小数）。
10．一种贺卡的单价是b元/张，小芳买了5张，用去( )元，小刚买了10张，付出n元，应找回( )元。
11．无锡地铁三号线起于惠山区唐平湖站，止于硕放机场站，贯穿惠山区、梁溪区和新吴区。计划于2020年9月开通运营的一期工程全长28.5千米，小明在一幅地图上量得它的长度是9.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
12．端午节，妈妈和小蕾在家比赛包粽子，妈妈平均每分钟包1个，小蕾平均3分钟包2个。15分钟的比赛结束时，她们一共包了( )个粽子，妈妈比小蕾多包了( )个粽子。
13．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是( )平方厘米。
14．如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是( )∶( )；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是( )∶( )。
三、判断题
15．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
16．所有的偶数都是合数。( )
17．今年（2020年）的上半年有 181 天。( )
18．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。( )
19．小明说用11 厘米、5厘米、5厘米的三根小棒能围成一个等腰三角形。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1998＋22＝ 0.23÷0.1＝ 0.08×125＝
3－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝
21．递等式计算，能简算的要简算。
875－375÷25 9.47＋0.58－2.47 ÷[×（＋）]
12.5×32×0.25 ×26＋÷ 7.2÷[28×（1－）]
22．解方程。
16＋4x＝40 4.5∶x＝9∶5
23．计算下图涂色部分的面积。
五、解答题
24．小亮现在体重46.5千克。他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答）
25．张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。他家承包的荒山总面积是多少公顷？
26．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
27．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
28．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
29．人离不开水，一个成年人每天需要3千克左右的水，人体内的水的来源情况如下图。看图并回答下面问题：
（1）一个成年人一周大约需要喝多少千克的水？
（2）每天来自“固体”食物的水比身体本身制造的水多几千克？
参考答案：
1．A
【分析】容器能容纳物体的多少，就是它的容量，为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容积单位。容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶沐浴露的容积大约是1升。毫升是较小的容积单位，一小瓶指甲油都5毫升以上。根据生活经验，一瓶矿泉水瓶的容积选择毫升作单位比较合适。
【详解】一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
2．B
【分析】转化法：像在推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化成近似于一个长方体，再计算它的体积的方法叫做转化法；
实验法：利用特定的器具和材料，通过有目的的，有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论；
测量法：像长方形周长公式的推导就是先量出各边的长度，然后再推导出来的方法叫测量法；
旋转法：指在平面内，把一个图形绕一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
【详解】圆锥体积公式的推导，我们是找来等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器和沙子等学具，把圆锥形容器装满沙子 ，然后倒入圆柱形容器里，可以多试几次，发现等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，从而推到出圆锥的体积公式，这是利用了实验的方法进推导的。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是圆锥体积公式的推导方法，解题时注意利用合理的推导方法。
3．B
【分析】王军把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒了6满杯，根据除法的意义可知，平均每杯倒2÷6＝升，即王军用的是升的饮料杯。
【详解】2÷6＝（升）
故答案为：B
【点睛】完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4．C
【详解】试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．
解：在一个长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2厘米；
故选C．
点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
5．D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。
【详解】由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷立方分米。
故答案为：D
【点睛】考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。
6．D
【分析】先求出衣服的现价，然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解。
【详解】240÷（240＋60）
＝240÷300
＝80%；
现价是原价的80%，就是打八折。
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
7． 4583476 458
【分析】（1）先写万级，再写个级；
（2）四舍五入到万位，说明要保留到万位，则要看千位上数字，根据四舍五入法，千位上是3，不满5，所以要舍去，最后再加上万字。
【详解】（1）四百五十八万三千四百七十六写作：4583476
（2）4583476≈458万
【点睛】掌握含万级数的读写方法和用四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键。
8． 8.08 36 460
【分析】8080毫升换算成升，除以进率1000；
时换算成分，乘进率60；
4.6米换算成厘米，乘进率100。
【详解】8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）
时＝×60＝36（分）
4.6米＝4.6×100＝460（厘米）
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；
把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
9． 6 50 40 0.4
【分析】突破口在，根据分数与除法的关系和商不变的性质，＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根据比与除法的关系及比的性质，2÷5＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%。
【详解】由分析可得：
6÷15＝＝20∶50＝40%＝0.4（小数）。
【点睛】此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10． 5b n－10b
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出5张贺卡用去的钱，10张贺卡用去的钱，付的钱－10张贺卡用去的钱即为找回的钱。
【详解】b×5＝5b（元）
n－10×b＝n－10b（元）
【点睛】考查了单价、数量、总价的关系，字母可以表示任意的数，也可以表示数量关系。
11．1∶300000
【分析】图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。
【详解】28.5千米＝2850000厘米
9.5∶2850000＝1∶300000
【点睛】比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。
12． 25 5
【分析】工作总量＝时间×速度，小蕾平均3分钟包2个，可以求出小蕾每分钟包2÷3＝个，再乘15即可求出小蕾一共包多少个，妈妈包的与小蕾包的相加就是一共包的，两者相减就是妈妈比小蕾多包的。
【详解】（1）2÷3＝（个）
×15＋1×15
＝10＋15
＝25（个）
（2）15－10＝5（个）
【点睛】能够准确表示出小蕾每分钟包多少个是解决此题的关键，掌握工作总量＝工作时间×速度。
13．100
【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）
最大正方形的面积是100平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。
14． 1 4 1 7
【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。
【详解】（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2
小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2
小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2
则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×）∶（π×）＝1∶4
因为圆锥的体积＝底面积×高×
所以小圆锥体积∶大圆锥的体积
＝（1×1×）∶（4×2×）
＝
＝1∶8
小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7
【点睛】根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。
15．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。
16．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
17．×
【分析】首先判断2020年是平年还是闰年，进而求上半年的天数。
【详解】2020÷4＝505，所以2020年是闰年，2月有29天；上半年共有：31＋29＋31＋30＋31＋30＝182（天）；题干“今年（2020年）的上半年有 181 天”说法错误。
故答案为：×
【点睛】一般年份是4的倍数、整百年份是400的倍数，这样的年份都是闰年，闰年2月29天，平年2月28天。
18．√
【分析】根据题意，画出图形，结合已知条件进行反向推理即可。
【详解】假设直线AB和CD不平行，则相交于点P，根据题意，于是经过点p的AB和CD两条直线就都和EF平行，这与经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行相互矛盾，所以假设不成立。
故答案为：√
【点睛】注意判断时，可以结合题意画出图形，利用反向思维判断。在同一平面内，两条直线不是平行就是相交；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
19．×
【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断。
【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，所以这三根小棒根本不能构成三角形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。
20．2020；；2.3；10；
1.4；3.6；0.008；
【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3
0.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6
0.238－0.23＝0.008 ×＝
【点睛】直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．860；7.58；；
100；26；0.6
【分析】（1）、先算除法，再算减法。
（2）、运用加法的交换律简算即可。
（3）和（6）中，有大、小括号的运算，按照先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的顺序进行计算。
（4）、32＝4×8，把原式等量凑成整十、整百的运算即可。
（5）、先把原式转化成×26＋×26，再利用乘法的分配律进行简算即可。
【详解】（1）875－375÷25
＝875－15
＝860
（2）9.47＋0.58－2.47
＝9.47－2.47＋0.58
＝7＋0.58
＝7.58
（3）÷[×（＋）]
＝÷（×＋×）
＝÷（＋）
＝÷
＝
（4）12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4 ×0.25）
＝100×1
＝100
（5）×26＋÷
＝×26＋×26
＝26×（＋）
＝26
（6）7.2÷[28×（1－）]
＝7.2÷（28×）
＝7.2÷12
＝0.6
【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。
22．x＝6；x＝；x＝2.5
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；
（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。
【详解】16＋4x＝40
解：4x＝40－16
4x＝24
x＝6
解：x＝
x＝×
x＝
4.5∶x＝9∶5
解：9x＝4.5×5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
23．10.26cm2
【分析】阴影部分的面积可以用圆的面积减去正方形的面积，圆的半径是3厘米，正方形分成两个等腰直角三角形后，斜边是6厘米，斜边上的高是3厘米。
【详解】
24．3.2千克
【分析】设小亮出生时体重是x千克，等量关系为：小亮出生时的体重×14＋1.7＝小亮现在的体重，据此列方程解答。
【详解】解：设小亮出生时体重是x千克。
14x＋1.7＝46.5
14x＝44.8
x＝3.2
答：小亮出生时体重是3.2千克。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
25．150公顷
【分析】把荒山总面积看作单位“1”，1－果树的分率即为松树的分率，它对应的数量是120公顷，用除法求出荒山总面积。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝150（公顷）
答：他家承包的荒山总面积是150公顷。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
26．5.024吨
【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。
【详解】这堆碎石的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6
3.14×22×0.6
3.14×4×0.6
＝3.14×4×0.2
＝2.512（立方米）
这堆碎石的重量：
2×2.512＝5.024（吨）
答：这堆碎石大约重5.024吨。
【点睛】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。
27．乙；102元
【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。
【详解】8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×）×（16÷2）
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。
【点睛】考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
28．180页
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数。本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
【详解】＝
42÷（﹣）
＝42÷，
＝180（页）；
答：这本书共有180页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．（1）9.87千克；（2）0.75千克
【分析】（1）每天需要的水看作单位“1”，一周有7天，先求出每天需要喝的水，再乘天数即可；
（2）先求出每天来自“固体”食物的水比身体本身制造的水多占每天需要水的百分比，用每天需要的水×多出来的对应百分率即可。
【详解】（1）3×47%×7＝9.87（千克）
答：一个成年人一周大约需要喝9.87千克的水。
（2）3×（39%－14%）
＝3×0.25
＝0.75（千克）
答：每天来自“固体”食物的水比身体本身制造的水多0.75千克。
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)