小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-江西省南昌市适用（含解析）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版-江西省南昌市适用
一、选择题
1．60的相当于80的（ ）。
A． B． C． D．
2．用一些长6厘米、宽4厘米的长方形纸拼成一个正方形，至少需要（ ）张。
A．4 B．6 C．8 D．24
3．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数 D．步长一定，行走的距离和步数
4．下列说法中，正确的有（ ）。
①北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃。
②一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价25%。
③标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。
④用6个同样大的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的形状完全相同的物体。
⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ）。
A．54平方厘米 B．36平方厘米 C．27平方厘米 D．18平方厘米
二、填空题
6．截至2019年底，我国大陆总人口为十四亿零五万人。横线上的线写作：( )，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。
7．dm2＝( )cm2 6070千克＝( )吨 5.09L＝( )mL
8．直角三角形的一个锐角是65度，另一个锐角是( )度；等腰三角形的一个顶角是38度，底角是( )度。
9．如果平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么顶点D的位置用数对表示分别是( )。
10．一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．两筐水果第一筐与第二筐的比是7∶8，如果从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐还比第一筐重6千克，两筐水果共重( )千克。
12．在下图中，如果正方形的周长是16厘米，则圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
14．所有的偶数都是合数。( )
15．今年（2020年）的上半年有 181 天。( )
16．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( )
17．一个大于0的数除以0.8，商一定比这个数大。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
49＋35＝ 2÷1.8＝
9.5＋5＝ 6.9×11－6.9＝
19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
4.5÷× ×［－（－）］
12.5×2.5×3.2 48×（＋－）
20．求未知数x的值。
1.4x＋2.4＝12.2 ∶x＝∶ ＝
21．求阴影部分的面积．(单位:厘米)
五、解答题
22．法国巴黎的埃菲尔铁塔高324米，上海东方明珠塔的高度比埃菲尔铁塔高度的2倍少180米，上海东方明珠塔高多少米？
23．小明看一本故事书，前3天看了全书的，还剩36页没有看，已经看了多少页？
24．甲、乙两种润肤露的原价相同。淘宝商城在今年“618”促销活动期间，甲种润肤露按四折销售，乙种润肤露按五折销售，李阿姨用216元购得这两种润肤露各一瓶。两种润肤露的原价各是多少元？
25．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）
（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）
26．如图，每个小正方形边长是1厘米。
（1）用数对表示B、C两点所在的位置。B（ ）、C（ ），画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC以AB为轴旋转一周，形成的图形是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
（3）把长方形按4∶1放大后，画出放大后的图形；请接着在放大后的图形里画一个最大的圆，再画出这个组合图形的所有对称轴。
27．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。
（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】用乘法求出60的为：60×，再用它除以80，据此列式解答。
【详解】60×÷80
＝30÷80
＝
故答案为：A
【点睛】求一个数的几分之几用乘法；求一个数相当于另一个数的几分之几用除法。
2．B
【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是6和4的最小公倍数，先把4和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
6和4的最小公倍数为：2×2×3＝12，即正方形的边长是12厘米，
（12÷6）×（12÷4）
＝2×3
＝6（张）
故答案为：B
【点睛】考查了最小公倍数在实际中的运用。
3．D
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定但乘积或比值不一定，就不成比例，由此逐一分析即可选择。
【详解】A．每天看的页数×看的天数＝这本书的页数（一定），乘积一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例；
B．圆锥的底面积×高×＝圆锥的体积，即圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3，圆锥的体积一定，那么圆锥的体积×3也一定，乘积一定，所以它的底面积和高成反比例；
C．已经修的米数＋未修的米数＝这条路长（一定），和一定，所以已经修的米数和未修的米数不成比例；
D．行走的距离÷步数＝步长（一定），比值一定，所以行走的距离和步数成正比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
4．B
【分析】①﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到8℃，相差8℃，那么﹣3℃到8℃，这天的温差是3＋8＝11（℃），原说法错误；
②把原价看作单位“1”，涨价25%后是1＋25%，再把涨价后的价格看作单位“1”，要恢复原价，降价分率为：25%÷（1＋25%）＝20%，原说法错误；
③大于3的数有4、5共两个数；小于3的数有1、2共两个数，即摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，原说法正确；
④用6个同样大的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的形状都是“田”字形状的物体，原说法正确；
⑤加入糖水的含糖率：5÷（5＋20）＝20%，和原来的含糖率一样，所以这时的糖水与原来相比一样甜，原说法错误。
【详解】根据分析可知，说法中，正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据题意，逐项分析，考查了学生综合分析问题的能力。
5．A
【分析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，据此解答。
【详解】3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】考查了立体图形的拼组，解题的关键是分析出粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积。
6． 1400050000 14
【分析】（1）先写亿级，再写万级，哪一位上一个计数单位也没有，写0。
（2）省略“亿”后面的尾数，说明要保留到亿位，则根据要看千万位上数字，根据四舍五入法，千万位上是0，不满5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】（1）十四亿零五万写作：1400050000
（2）1400050000≈14亿
【点睛】掌握含亿级数的读写方法和用四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键。
7． 75 6.07 5090
【分析】dm2换算成cm2，乘进率100；
6070千克换算成吨，除以进率1000；
5.09L换算成mL，乘进率1000。
【详解】dm2＝×100＝75（cm2）
6070千克＝6070÷1000＝6.07（吨）
5.09L＝5.09×1000＝5090（mL）
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
8． 25 71
【分析】直角三角形的另一个锐角的度数＝90°－一个锐角的度数；
等腰三角形的底角＝（180°－38°）÷2，据此解答。
【详解】90°－65°＝25°
（180°－38°）÷2
＝142°÷2
＝71°
故答案为：25；71
【点睛】考查了直角三角形和等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的灵活应用。
9．（9，6）
【分析】根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。
【详解】A（5，6），5＋4＝9
所以点D的位置用数对表示分别是（9，6）。
【点睛】能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。用数对表示位置时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开。
10． 42π 36π
【分析】把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，说明所得的立体图形是一个圆柱体，且圆柱体的高＝长方形的长＝4厘米，圆柱体的底面半径＝长方形的宽＝3厘米，进而可以求出底面圆的周长和面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱的表面积和体积。
【详解】（1）r＝3厘米，h＝4厘米
＝×2＋×h
＝π××2＋2×π×3×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
（2）＝×h
＝π××4
＝36π（立方厘米）
【点睛】找出长方形旋转和圆柱体的之间的联系是解决此题的关键，重点掌握圆柱体的体积公式和表面积公式。
11．330
【分析】根据题意可知，两筐水果的总重量不变，把两筐水果的总重量看作单位“1”。已知第一筐与第二筐的比是7∶8，则第一筐、第二筐水果原来的重量分别占两筐水果总重量的、。
又已知从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐还比第一筐重6千克，那么原来第二筐比第一筐水果多（8＋8＋6）千克，多的重量占两筐总重量的（－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出两筐水果的总重量。
【详解】（8＋8＋6）÷（－）
＝22÷
＝22×15
＝330（千克）
两筐水果共重330千克。
【点睛】本题考查比与分数除法的应用，关键是把比转化成分数，抓住不变量作为单位“1”，分析出原来第二筐比第一筐多的重量占两筐水果总重量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
12．25.12
【分析】通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r2，再根据圆的面积公式计算即可。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。
r2×2＝16
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r2。
13．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。
14．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
15．×
【分析】首先判断2020年是平年还是闰年，进而求上半年的天数。
【详解】2020÷4＝505，所以2020年是闰年，2月有29天；上半年共有：31＋29＋31＋30＋31＋30＝182（天）；题干“今年（2020年）的上半年有 181 天”说法错误。
故答案为：×
【点睛】一般年份是4的倍数、整百年份是400的倍数，这样的年份都是闰年，闰年2月29天，平年2月28天。
16．√
【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。
【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，据此分析，可以举例验证。
【详解】1÷0.8＝1.25、1.25＞1；2.5÷0.8＝3.125、3.125＞2.5；5÷0.8＝6.25、6.25＞5…
一个大于0的数除以0.8，商一定比这个数大，说法正确。
故答案为：√
18．84；；；；6
0.125；14.5；；69；
【解析】略
19．；
100；34
【分析】4.5÷×，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
×［－（－）］，先去掉中括号里的小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减数和加数的位置，再计算，最后算乘法；
12.5×2.5×3.2，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换、结合律进行简算；
48×（＋－），利用乘法分配律进行简算。
【详解】4.5÷×
＝××
＝×
＝
×［－（－）］
＝×［＋－］
＝×［1－］
＝×
＝
12.5×2.5×3.2
＝12.5×2.5×（4×0.8）
＝（12.5×0.8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝36＋40－42
＝34
20．；；
【分析】第一小题中先在等式两边同时减去2.4，再同时除以1.4，据此可计算得出答案；
第二小题中运用比例基本性质将比例化为等式：，在等式两边同时除以，即乘，据此计算得出答案；
第三小题中运用分数形式的比例基本性质，将分数比例化为方程，在等式两边同时除以8可计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
21．4.205平方厘米
【详解】解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为
(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米
22．468米
【分析】根据题意上海东方明珠塔的高度比两个324米还要少180米，两个324米就是（324×2）米，少180米就再减180米即可。
【详解】324×2－180
＝648－180
＝468（米）
答：上海东方明珠塔高468米。
【点睛】此题考查的是整数的四则混合应用题，解题时看清谁是谁的几倍。
23．48页
【分析】根据题意可知，还剩下全书的1－没有看，已知还剩36页没有看，根据分数除法的意义求出故事书的总页数，再减去还剩的页数就是已经看了的页数，据此解答即可。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝84（页）
84－36＝48（页）
答：已经看了48页。
【点睛】找出36页对应的分率是解题关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
24．240元
【分析】甲种润肤露按四折销售就是按原价的40%销售，同理，乙种润肤露就是按原价的50%销售，又因为甲的现价＋乙的现价＝216元，根据现价＝原价×折扣，所以可以设原价为x，则根据等式关系式可以列出方程（40%＋50%）x＝216，求出的方程的解就是原价。
【详解】解：设原价为x元。
（40%＋50%）x＝216
x＝216÷0.9
x＝240
答：两种润肤露的原价是240元。
【点睛】掌握折扣的意义以及解决折扣问题的方法是解决此题的关键，现价＝原价×折扣。
25．（1）108π毫升；（2）1584平方厘米
【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案；
（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长＝6个圆柱形可乐罐的直径＝6×6＝36厘米，宽＝4个圆柱形可乐罐的直径＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）d＝6厘米，则r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米
V＝底面积×高
＝π××12
＝108π（立方厘米）
108π立方厘米＝108π毫升
答：每个可乐罐的容积约为108π毫升。
（2）长：6×6＝36（厘米）；宽：4×6＝24（厘米）；高：6厘米
36×24＋（36×6＋24×6）×2
＝864＋（216＋144）×2
＝864＋720
＝1584（平方厘米）
答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。
【点睛】此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，注意要根据实际问题灵活运用公式。
26．（1）（3，6）；（6，4）；
（2）圆锥；6π
（3）
【分析】（1）根据列在前、行在后即可写出此题；
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
（3）三角形ABC以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，此时圆锥的底面半径＝AC的长度＝3厘米，高＝AB的长度＝2厘米，再根据圆锥的体积＝底面积×高×计算即可；
（4）把长方形按4∶1放大，说明长方形的每条边都都比原来扩大4倍，原来长的长2厘米，宽是1厘米，放大后长是8厘米，宽是4厘米；在放大后的图形里画一个最大的圆，说明圆的半径就是长方形的宽，再根据对称轴的特点，据此即可画出此图。
【详解】（1）B（3，6）、C（6，4）
（2）将三角形ABC以AB为轴旋转一周，形成的图形是圆锥；r＝3厘米，h＝2厘米
v＝π××2×＝6π（立方厘米）
答：形成的图形是圆锥，圆锥的体积是6π立方厘米。
（3）
【点睛】1、用数对表示位置时，要注意先列后行；2、圆锥的体积＝底面积×高×；3、图形的放大：把图形的每条边都放大，就是把原来的图形按n∶1放大。
27．（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；
（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。
【详解】（1）解：设原来正方形的边长为x米。
正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）
＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。
（2）解：设原来正方形的边长为x米。
（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
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