小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果甲先向东走5米记作﹢5米，然后甲又走了﹣3米。这时他距离出发点（ ）。
A．8米 B．4米 C．2米 D．1米
2．125的因数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．“五一”黄金周，甲商场以打九折的形式促销，乙商场以每满100元减10元”的形式促销，李叔叔买一件230元的物品，两个商场比较（ ）。
A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定
4．帮扶户孙叔叔家前年收樱桃800kg，去年比前年增产三成，去年的产量是（ ）kg。
A．270 B．630 C．1040 D．1200
5．一个圆柱形木料截成三段后，这些圆柱的表面积之和与原来圆柱表面积比较（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较
6．学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺比较合适。
A．1∶40 B．1∶400 C．1∶4000 D．1∶40000
7．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
8．纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（ ）。
A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多
C．白棋子可能多 D．以上都不对
二、填空题
9．地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作( )米。改写成用万作单位的数是( )米，省略万位后面的尾数约是( )万米。
10．（ ）÷15＝4∶（ ）＝＝（ ）%＝0.8＝（ ）（成数）。
11．用50粒种子做发芽实验，有2粒没发芽，发芽率是( )%。
12．一幅比例尺是的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是( )千米。
13．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是( )。
14．下表中a和b是两种相关联的量
a 60 x
b 15 50
（1）当x＝200时，a和b成( )。
（2）当x＝( )时，a和b成反比例。
15．贺卡的单价是a元，小明买了n张这样的贺卡，给售货员付了10元，应找回( )元。
16．如图所示，把一个高是5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加20平方厘米，那么圆柱体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（π取3.14）
三、计算题
17．直接写出得数。
950－510＝ ＝ 6.8÷0.1＝ 1－＝
4×75%＝ 3÷6＝ 2.5×0.4＝ ＝
18．脱式计算。
12.6－2.6－7.4
19．解方程。
（1）x－x＝ （2）＝
20．如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，∠DCE＝90°。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
四、作图题
21．（1）画出图形按2∶1放大后的图形；
（2）画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
22．一段公路长800米，已经修了全长的，还剩多少米没有修？
23．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
24．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
25．一块长方形硬纸板，长9分米，宽6分米，四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形，然后做成一个长方体的无盖的盒子，这个盒子的体积是多少立方分米？
26．下面是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺小组的有45人。
（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？
（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？
参考答案：
1．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5米，就是﹢5米，向西走3米，就是﹣3米，用5－3即可求出距离出发点的距离。
【详解】如果甲先向东走5米记作﹢5米，然后甲又走了﹣3米，也就是向西走3米，
5－3＝2（米）
所以这时甲距离出发点2米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．A
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此解答即可。
【详解】1×125＝125
5×25＝125
则125的因数有：1；5；25；125，共4个。
故答案为：A
3．A
【解析】分别求出两个商场的实际价格，比较即可。
【详解】甲商场：230×90%＝207（元）
乙商场：230－10×2＝230－20＝210（元）
207＜210
所以甲商场便宜
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数实际应用题，类似问题在生活中有着广泛应用。
4．C
【分析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的1＋30%＝130%，把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【详解】800×（1＋30%）
＝800×1.3
＝1040（千克）
去年的产量是1040千克。
故答案为：C。
【点睛】找准单位“1”，根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
5．B
【分析】把一个圆柱切一次，截成两段，表面积增加2个底面的面积；切2次，截成三段，表面积增加4个底面的面积；据此解答。
【详解】一个圆柱形木料截成三段后，表面积增加4个底面的面积，这些圆柱的表面积之和比原来圆柱表面积大。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱切割的特点，以及圆柱切割后增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。
6．C
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出操场的长和宽的图上距离，在与练习本的实际长度比较即可选择合适的答案。
【详解】200米＝20000厘米，120米＝12000厘米
A选项，20000×＝500厘米，12000×＝300厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适。
B选项，20000×＝50厘米，12000×＝30厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适。
C选项，20000×＝5厘米，12000×＝3厘米，画在练习本上比较合适。
D选项，20000×＝0.5厘米，12000×＝0.3厘米，画在练习本上，尺寸太小，不符合实际情况，故不合适。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离与比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
7．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析做出判断即可。
【详解】纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，说明白色棋子可能多，因为事件不确定的，所以不能说明黑色棋子一定少，白色棋子一定多，
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要学生理解是的可能性，而不是一定性。
9． 40075700 4007.57万 4008
【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：在万位的右下角点上小数点，根据小数的性质去掉末尾的0，再加上一个“万”字；省略万位后面的尾数，看千位上的数字是否满5，然后按照四舍五入法求近似数即可。
【详解】地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作40075700米。改写成用万作单位的数是4007.57万米，省略万位后面的尾数约是4008万米。
【点睛】本题考查求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。
10．12；5；8；80；八成
【分析】把0.8化成分数是；把化简是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4∶5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【详解】由分析可知：
12÷15＝4∶5＝＝80%＝0.8＝八成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．96
【分析】种子的发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，据此解答。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以，发芽率是96%。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
12．320
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米）＝320（千米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．2
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.5＝2
在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
14． 正比例 18
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】（1）当x＝200时，则：60：15＝200：50＝4（一定），所以a和b成正比例。
（2）如果a和b成反比例，则：
50x＝60×15
x＝18
所以当x＝18时，a和b成反比例。
故答案为：正比例，18。
【点睛】通过计算两个量之间的比值和乘积的关系来判断两个量是否成比例、成什么比例是解题的关键。
15．10－an
【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母，即可用（a×n）元表示出买n张贺卡所花的钱，再用付的钱减去买n张贺卡所花的钱，即可求出应找回的钱。
【详解】根据分析得，买n张贺卡所花的钱：（a×n）元
应找回的钱：10－a×n＝（10－an）元
【点睛】此题的解题关键是单价、数量、总价三者之间的关系，掌握用字母表示数的方法。
16． 87.92 62.8
【分析】把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了两个长方形的面积，该长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，根据长方形的面积＝长×宽，进而求出长方形的宽也就是圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3.14×22＋3.14×（2×2）×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
17．440；3；68；
3；；1；3
【详解】略
18．2.6；；
【分析】（1）利用减法的性质，先计算（2.6＋7.4）的和，再计算减法；
（2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】12.6－2.6－7.4
＝12.6－（2.6＋7.4）
＝12.6－10
＝2.6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．（1）x＝；（2）x＝1.2
【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程10x＝3×4，根据等式的基本性质：两边同时除以10。
【详解】（1）x－x＝
解：x÷＝÷
x×＝×
x＝
（2）＝
解：10x＝3×4
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
20．514平方厘米
【分析】先求出正方形的边长，再根据阴影部分的面积＝三角形的面积＋圆的面积÷4；据此求解即可。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×20×＝200（平方厘米）
3.14×20×20×＝314（平方厘米）
200＋314＝514（平方厘米）
答：阴影部分的面积是514平方厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
21．见详解
【分析】（1）将图形A的各个边长扩大到原来的2倍即可；
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大与图形的旋转，图形的放大关键是明确放大的图形的各个边长的长度。
22．200米
【分析】把全长800米当作单位“1”，已经修了全长的，则剩下还未修的占全长的（1－），用800×（1－）即可求出还未修的米数。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝200（米）
答：还剩200米没有修。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确单位“1”已知，用乘法计算。
23．1.6956平方米
【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材平均截成4段，要截3次，每截一次增加2个面，共增加6个截面的面积；截面是圆柱的底面积，根据公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘6即是增加的表面积。
【详解】增加的面：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
增加的表面积：
3.14×（0.6÷2）2×6
＝3.14×0.09×6
＝0.2826×6
＝1.6956（平方米）
答：表面积增加了1.6956平方米。
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的底面积是解题的关键。
24．11时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。
【详解】3.2÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
9时＋2小时＝11时
答：到达乙城的时间是11时。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。
25．20立方分米
【分析】由题意可知，该长方体的长是9－2×2＝5分米，宽是6－2×2＝2分米，高是2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（9－2×2）×（6－2×2）×2
＝5×2×2
＝10×2
＝20（立方分米）
答：这个盒子的体积是20立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。
26．（1）15%
（2）39人
【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去航模小组、电脑小组、科技小组占总人数的百分比之和，就是文艺小组的人数占全年级人数的百分之几。
（2）已知文艺小组45人占总人数的15%，单位“1”未知，用文艺小组的人数除以15%，求出总人数；用减法求出文艺小组比航模小组的人数少的百分比，再乘总人数即可。
【详解】（1）1－（28%＋25%＋32%）
＝1－85%
＝15%
答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。
（2）总人数：
45÷15%
＝45÷0.15
＝300（人）
文艺小组的人数比航模小组的人数少：
300 ×（28%－15%）
＝300×（0.28－0.15）
＝300×0.13
＝39（人）
答：文艺小组的人数比航模小组的人数少39人。
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
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