小升初分班考易错点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考易错点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一根长14厘米的吸管剪成三段，每段都取整厘米数，串成一个三角形，有多少种不同的剪法（ ）。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．一个布袋里有红、白、蓝三色玻璃球各三个，任意摸出一个，摸到三种颜色的球的可能性是（ ）。
A．红球最大 B．白球最大 C．蓝球最大 D．一样大
3．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
4．某同学从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变化。他便跑步去学校。在下图中，能够正确表示他行走的路程和时间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．德州一家馒头加工企业捐赠10万个山东大馒头发往武汉红十字会。在一幅标有的地图上，量的德州到武汉的距离是4.8厘米，一辆大货车载着这些大馒头于上午6时以每小时96千米的速度开往武汉，（ ）时就可以抵达武汉。
A．下午3 B．下午4 C．下午5 D．晚上6
6．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3∶1，它们的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
二、填空题
7．9.2÷22的商用循环小数表示是( )，这个循环小数的小数点后第99位上的数字是( )。
8．六年级女生人数是男生人数的60%，则男生比女生多( )%。
9．在括号里填上适当的数。
，，，( )，( )，…这组数据会越来越接近( )。
10．已知9x＝3y（x、y不为0），那么x∶y＝( )，x和y成( )比例。
11．一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1∶7，它的一个底角是( )°。
12．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。 那么第三个数是( )。
13．如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是( )。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
14．如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝( )。
三、判断题
15．从10：00到10：40分针旋转了。( )
16．是一个最简分数，那么和的最大公因数是1。( )
17．13÷6＝2……1，根据商不变的规律，1.3÷0.6＝2……1。( )
18．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。( )
19．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互为倒数。( )
四、计算题
20．直接写得数。
＋＋＝ （＋）×24＝ 0×36.67＝ 1÷1.25×0.8＝
21．下面各题怎样简便就怎样算。（能简算的要写出简算过程）
89×0.54＋0.46×89 5.44÷（4.2－2.6）×1.5
18×（＋－） （1－×）÷。
22．解比例：
x∶4.8＝4∶32
2.5∶4＝1.25∶x
23．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。
五、解答题
24．甲、乙两个书架共有书500本，甲书架上书的本数占总数的80%，问甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？
25．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
26．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？
27．一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
28．一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？
（1）把下表填写完整。
长度米 1 2 3 4 5
总价元 5
（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（3）购买彩带的长度和需要的钱数成什么比例？你是根据什么判断的？
（4）根据图象判断，购买3.5米彩带需要多少元？
参考答案：
1．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以最长边应小于（14÷2）厘米。将成立的列出来即可。
【详解】最长边应小于：14÷2＝7（厘米），14＝6＋6＋2，14＝6＋5＋3，14＝6＋4＋4，14＝5＋5＋4，共4种。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的边的特性进行分析。
2．D
【分析】根据生活经验，数量多的那种颜色的球摸到的可能性大，数量少的球摸到的可能性小，如果数量都一样，则每种颜色的求摸到的可能性都一样，由此即可判断。
【详解】由分析可知，布袋里三种颜色的球都是3个，所以摸到三种颜色的球的可能性一样大。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确的计算可能性大小的时候，可以根据各种颜色球的个数多少，直接判断可能性的大小。
3．A
【分析】因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。
【详解】周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9；
圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝；
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。
圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。
故答案为：A。
【点睛】掌握半径之比＝直径之比＝周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。
4．B
【分析】随着时间的移动，距离越来越远，排除C；先步行再跑步，速度不是一成不变的，排除A；再依据速度越快线段越陡进行判断即可。
【详解】按一定速度步行的线段比较平缓；跑步的线段比较陡，可以判定图B符合条件。
故答案为：B。
【点睛】此题考查依据对于折线图的分析，关键在于读懂图象所表示的意思。
5．B
【分析】根据题意可知，这幅地图的线段比例尺是图上距离1厘米表示实际距离200千米，据此可以求出德州到武汉的实际距离是多少千米，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，又知这辆大货车载着这些大馒头于上午6时出发，然后用出发的时刻加上行驶的时间就是达到武汉的时刻。据此列式解答。
【详解】4.8÷ ＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷96＝10（小时）
6时＋10时＝16时
16时是下午4时。
答：下午4时就可以抵达武汉。
故答案为：B。
【点睛】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及24时计时法与普通计时法的相互转化方法的应用。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱的体积：底面积×高，求出圆柱的体积，圆柱体积＝sh，根据圆锥的体积：底面积×高，求出圆锥的体积，圆锥体积＝×3sh，根据题意进行比，即可解答。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（×3sh）∶（sh）
＝sh∶sh
＝1∶1
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，以及比的意义。
7． 8
【分析】（1）循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
（2）数出循环节的位数，用99减去不参与循环数字的个数的差再除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可，如果没有余数，就是循环节中的最后一个数字。
【详解】9.2÷22＝0.41818……
0.41818……用循环小数表示是
99－1＝98
98÷2＝49
没有余数，所以这个循环小数的小数点后第99位上的数字是8。
【点睛】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几。
8．66.7
【分析】女生人数是男生人数的60%，把男生的人数看成单位“1”，女生的人数可以表示为60%，男女生的人数差可以表示为（1－60%）；用男女生人数差除以女生人数就是男生比女生多百分之几。
【详解】（1－60%）÷60%
＝40%÷60%
≈66.7%
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。
9． 0
【分析】观察数列可知，前一个数乘等于后一个数，据此填空即可；这组数据的分母越来越大，则会越来越接近0。
【详解】×＝，×＝
，，，，，…这组数据会越来越接近0。
【点睛】本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
10． 1∶3 正
【分析】
根据比例的基本性质，结合9x＝3y，直接填出第一空；
根据第一空可知，x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
【详解】已知9x＝3y（x、y不为0），那么x∶y＝3∶9＝1∶3，x和y成正比例。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和正比例的意义。比例的两内项之积等于两外项之积，比值一定的两个量成正比例关系。
11．20
【分析】等腰三角形的底角相等，则三角形三个内角的度数比为1∶1∶7，则底角的度数占三角形内角和的，底角的度数＝三角形的内角和×。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°×
＝180°×
＝20°
所以，它的一个底角是20°。
【点睛】掌握等腰三角形的特征和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
12．18
【分析】设第三个数是n，则这五个连续的自然数为n－2，n－1，n，n＋1，n＋2。根据题意，（第一个数＋第五个数）×－2＝第三个数，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设第三个数是n。
（n－2＋n＋2）×－2＝n
n－2＝n
n－n＝2
n＝2
n＝2÷
n＝18
所以，第三个数是18。
【点睛】本题考查了简易方程的运用，根据题意找出数量关系是解题的关键。
13． 1∶3 15
【分析】已知三角形和平行四边形的高相等，设梯形的高为h厘米，三角形与平行四边形底边的比是2∶3，根据三角形和平行四边形的面积公式，求得三角形与平行四边形面积的比是1∶3，然后把三角形面积看作1份，平行四边形面积看作3份，又知梯形的面积是20平方厘米，据此可求出每份的面积是多少平方厘米，再求出3份是多少，即平行四边形的面积，据此解答。
【详解】设梯形的高为h厘米，
三角形与平行四边形面积的比是：
（2h÷2）∶3h
＝h∶3h
＝（h÷h）∶（3h÷h）
＝1∶3
1＋3＝4
20÷4×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
三角形与平行四边形面积的比是1∶3，平行四边形的面积是15平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
14．25
【分析】根据题中规定的运算规则，进行脱式计算即可。
【详解】[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]
＝[3△5]×[6⊙5]
＝5×5
＝25
所以，[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝25。
【点睛】本题考查了定义新运算，关键是根据所给的运算规则，去完成计算。
15．×
【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。
【详解】40×360＝14400（度）
从10：00到10：40 分针旋转了，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。
16．√
【分析】根据最简分数定义，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，进行分析。
【详解】是一个最简分数，那么和的最大公因数是1，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数，关键是明确最简分数的定义，需要注意真分数与最简分数的概念不同，真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数。
17．×
【详解】被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也会缩小到原来的。
故答案为：×
18．×
【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。
【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。
19．√
【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。而乘积为1的两个数互为倒数。
【详解】XY＝1，所以X和Y一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题将比例与倒数知识相结合，重点放在“互为倒数”的定义上。
20．；13；0；0.64
【分析】（＋）×24，根据乘法分配律计算，其余根据分数小数加减乘除的计算方法解答。
【详解】＋＋＝＋＋＝＝ （＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝13
0×36.67＝0 1÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．89；5.1；10；1
【分析】89×0.54＋0.46×89，18×（＋－）根据乘法分配律简算；其余根据四则混合运算顺序计算。
【详解】89×0.54＋0.46×89
＝89×（0.54＋0.46）
＝89×1
＝89
5.44÷（4.2－2.6）×1.5
＝5.44÷1.6×1.5
＝3.4×1.5
＝5.1
18×（＋－）
＝18×＋18×－18×
＝9＋3－2
＝10
（1－×）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝1
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．x＝0.6；x＝2.25
x＝；x＝2
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形解答即可。
【详解】x∶4.8＝4∶32
解：32x＝4.8×4
32x＝19.2
x＝0.6
解：1.6x＝0.9×4
1.6x＝3.6
x＝2.25
解：x＝
x＝
x＝
2.5∶4＝1.25∶x
解：2.5x＝1.25×4
2.5x＝5
x＝2
【点睛】此题主要考查学生的解比例能力，分数形式的比例，对角线的两数乘积相等，看准数字认真计算即可。
23．（1）6.25cm ；（2）94200cm
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm ）
25÷4＝6.25（cm ）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm ）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm ）
故答案为：（1）6.25cm ；（2）94200cm
【点睛】此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。
24．300本
【分析】甲书架上书的本数占总数的80%，是以甲、乙两个书架共有书500本为单位“1”，则乙书架上书的本数占总数的1－80%，根据求一个数的百分之几用乘法求出甲、乙书架上书的本数，再求甲书架上的书比乙书架上的书多的本数即可。
【详解】500×80%－500×（1－80%）
＝400－100
＝300（本）
答：甲书架上的书比乙书架上的书多300本。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。
25．射程为10米的装置比较合适。
【分析】自动旋转喷灌装置的射程就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，看看哪种合适。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：射程为10米的装置比较合适。
【点睛】本题考查圆的周长的实际应用。
26．2名
【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。
【详解】解：设第二学期转来了x名女生。
36×＋x＝（36＋x）×
16＋x＝（36＋x）×
304＋19x＝324＋9x
10x＝20
x＝2
答：第二学期转来了2名女生。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．80立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×6＋8×（12－8）
＝48＋8×4
＝48＋32
＝80（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是80立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）正比例；正比例意义
（4）17.5元
【分析】（1）彩带每米5元，由此可知，2米10元；3米15元；4米20元；5米25元，据此填上表格；
（2）根据表格提供的信息，1米5元；2米10元；3米15元；4米20元；5米25元，据此描点连线；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此解答；
（4）根据图象，找出3.5米对应的钱数。
【详解】（1）
长度米 1 2 3 4 5
总价元 5 10 15 20 25
（2）
（3）钱数÷米数＝5（一定），长度和需要的钱数成正比例；根据正比例意义进行辨别；
（4）从统计图看出，3.5米彩带需要的钱数是17.5元。
【点睛】根据题意，找出先关单量，填表格，画出图像；以及正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
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