小升初分班考易错点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考易错点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（ ）。
A． B． C． D．
2．嘉嘉用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面和上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．已知两条平行线之间的三个图形的面积相等（如下图），根据图形①的信息推测出图形②和③的底分别是（ ）。
A．6cm，6cm B．4cm，4cm C．8cm，6cm D．8cm，4cm
4．六（3）班48名同学的上学方式统计如下，下面的统计图（ ）能表示出这个结果。
上学方式 步行 坐公交（地铁） 家长接送
人数 8 24 16
A． B． C． D．
5．下列说法正确的有（ ）句。
①等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积相等。
②圆的面积一定，半径的平方与π成反比例关系。
③一杯盐水，盐与水的比是3∶7，加进2克盐和3克水后，这杯盐水的含盐率为50%。
④在数轴上﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点的距离相等，但﹢3和﹣3不相等。
⑤如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少20%。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A． B．3140 C．314 D．3454
二、填空题
7．机器人兴趣班有13人，他们中至少有( )人的生日在同一个月。
8．4000是由( )个千组成的，0.9是由( )个0.1组成的，是由( )个组成的；整数、小数、分数都是由各自的( )累加而成的。
9．＝0.4＝（ ）%＝（ ）成。
10．光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有( )人。
11．一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏（ ）分钟后，还剩这些沙的。
12．一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是( )；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是( )厘米。
13．已知○、△、□分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。根据砝码显示的质量，求○＝( )g，□＝( )g。
14．一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是( )立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。( )
16．2026年的2月有29天。( )
17．面积相等的两个长方形，周长也一定相等。( )
18．从下面的箱子里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。( )
19．每满100元减50元就是打五折出售。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


22．解方程或比例。


23．计算如图图形阴影部分的面积。
五、解答题
24．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？
25．从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
26．实验室有两个容积相等的圆柱形量杯，从里面量，甲量杯的底面直径是6厘米，高是30厘米，乙量杯的底面直径是10厘米。乙量杯的高是多少厘米？
27．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）：
方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？
28．下图是由12个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是2厘米。
（1）在方格纸上分别画出从右面、上面两个方向看到这个立体图形的形状图。
（2）这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
（3）这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
参考答案：
1．C
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此逐项分析，进行解答即可。
【详解】A．－；“4”的计数单位是，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减；
B．894－530；“4”在个位上，“3”在十位上，数位不同，也就是计数单位不同，不能直接相减；
C．8.49－6.3；“4”在十分位上，“3”在十分位上，数位相同，也就是计数单位相同，能直接相减；
D．4－；“4”的数位是个位，计数单位是一，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
“4”和“3”能直接相减的是8.49－6.3。
故答案为：C
2．C
【分析】从不同方向观察这四个立体图形，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。
【详解】从前面、左面、上面分别看到的平面图形如下：
A．
B．
C．
D．
故答案为：C
3．D
【分析】图中的三个图形分别为梯形、三角形和平行四边形，它们的高相同；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的底＝面积×2÷高，平行四边形的底＝面积÷高；假设高是3cm，根据已知数据求出梯形的面积，因为三个图形面积相等，将面积代入公式，分别求出三角形和平行四边形的底即可。
【详解】假设高是3cm
梯形的面积：
（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
三角形的底：
12×2÷3
＝24÷3
＝8（cm）
平行四边形的底：
12÷3＝4（cm）
故答案为：D
4．B
【分析】先求出总人数，用每一部分的人数÷总人数×100%求出每一种上学方式所占总人数的百分比，再依据数据筛选合适的扇形统计图。
【详解】8＋24＋16＝32＋16＝48（人）
8÷48×100%≈0.17×100%＝17%
24÷48×100%＝0.5×100%＝50%
16÷48×100%≈0.33×100%＝33%
50%占整个圆的一半，答案在B和C中，且步行与家长接送所占的百分比不相同，所以表示的比较准确。
故答案为：B
5．A
【分析】①正方体、长方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答；
②两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。圆的面积＝πr2，据此解答；
③含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐与水的比是3∶7，可以把盐的质量看作3克，水的质量看作7克，加进2克盐和3克水后，这杯盐水的含盐率＝（3＋2）÷（3＋7＋2＋3）×100%；
④在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，正数大于负数；
⑤如果甲数比乙数多，根据分数的意义，把乙数看作4，则甲数是4＋1＝5，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少百分之几，据此判断。
【详解】①通过分析可得：等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积不相等，原题说法错误；
②圆的面积＝πr2，圆的面积一定，π的值一定，则半径的平方也一定，所以半径的平方与π不成比例，原题说法错误；
③（3＋2）÷（3＋7＋2＋3）×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
这杯盐水的含盐率大约为33.3%，原题说法错误；
④在数轴上﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点的距离都是3个单位长度，即距离相等，但﹢3＞﹣3，两个数不相等，此说法正确；
⑤4＋1＝5
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
则乙数比甲数少25%，原题说法错误。
说法正确的只有④。
故答案为：A
6．D
【分析】求这段木头与水接触面的面积就是这个圆柱形木头的表面积的一半；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】1米＝100厘米
[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×100]÷2
＝[3.14×102×2＋62.8×100]÷2
＝[3.14×100×2＋6280]÷2
＝[314×2＋6280]÷2
＝[628＋6280]÷2
＝6908÷2
＝3454（平方厘米）
一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
故答案为：D
7．2
【分析】把12个月看作12个抽屉，把13个人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答即可得出答案。
【详解】13÷12＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
即他们中至少有2人的生日在同一个月。
8． 4 9 4 计数单位
【分析】根据数位和计数单位知识可知，4000的4在千位上，所以4000是由4个千组成的；0.9的9在十分位上，所以0.9是由9个0.1组成的；的分数单位是，是由4个组成的；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。
【详解】4000是由4个千组成的，0.9是由9个0.1组成的，是由4个组成的；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。
9．15；40；四
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.4＝40%；几成就是百分之几十；40%就是四成，据此解答。
【详解】＝0.4＝40%＝四成
10．31
【分析】根据题意可知，如果这个班的人数减少一人，则这个班人数就是2的倍数，3的倍数，也是5的倍数，即这个班人数减去1就是2、3、5的公倍数，因为六（1）班有三十多人，由于2、3、5是互质数，它们最小公倍数是它们的乘积，所以人数就是2、3、5的最小公倍数再加上1；据此解答。
【详解】2、3、5是互质数，最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋1＝31（人）
光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有31人。
11．；6
【分析】把沙漏计时器里的沙看作单位“1”，平均分成15份，用1÷15，求出1分钟漏下沙的，6分钟漏下6个，用×6，求出6分钟漏下这些沙的分率；用1－＝，求出漏下沙的分率，再除以1分钟漏下沙的分率，即÷，求出漏下沙的需要的时间，再减去6分钟，即可解答。
【详解】1÷15＝
×6＝
（1－）÷－6
＝×15－6
＝12－6
＝6（分钟）
一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏6分钟后，还剩这些沙的。
12． 1∶1500000 12
【分析】（1）先把15千米化成厘米，15千米＝1500000厘米，再用1厘米比1500000厘米即可解答；
（2）先将180千米化成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺即可解答。
【详解】15千米＝1500000厘米
图上距离与实际距离的比是1∶1500000
180千米＝18000000厘米
18000000×＝12（厘米）
即在这幅地图上的距离是12厘米。
13． 12.5 18.75
【分析】首先，我们需要理解题目中给出的三个天平条件，每一个条件都给出了不同物体之间的质量关系。
第一个天平条件：3个“○”的质量等于2个“□”的质量：这可以表达为数学方程：3○＝2□
从这个方程中，我们可以解出□与○的关系，即：□＝○。
第二个天平条件：4个“○”的质量等于5个“△”的质量：4○＝5△。，从这个方程中，我们可以解出“△”与“○”的关系，即：△＝○。
第三个天平条件：2个“□”加上1个“○”的质量等于3个“△”加上20g砝码的质量，这可以表达为数学方程：2×□＋○＝3△＋20，接下来，我们将前两个方程得到的“□”和“△”与“○”的关系代入第三个方程中，来求“○”的质量。代入□＝○，△＝○，到第三个方程2□＋○＝3△＋20，算出“○”的结果。最后，我们用得到的“○”的质量代入到第一个或第二个方程中，以求出“□”的质量，代入到□＝○中，得到“□”的质量。据此解答即可。
【详解】（1）2×□＋○＝3×△＋20
2×○＋○＝3×○＋20
3○＋○＝○＋20
4○ ○＝○ ○＋20
○＝20
○＝12.5（g）
（2）□＝○
□＝×12.5
□＝18.75（g）
○＝12.5g；□＝18.75g。
14． 64 25.12
【分析】长方体木料切最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是4分米，高6分米，根据圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】4×4×4＝64（立方分米）
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝25.12（立方分米）
正方体的体积是64立方分米；圆锥的体积是25.12立方分米。
15．√
【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。
【详解】比如5的因数有1和5，最大因数是：5；
5的倍数有：5、10、15、20……其中最小倍数是：5。
所以一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2026年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此分析。
【详解】2026÷4＝506……2
2026年是平年，2026年的2月有28天，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以通过举例证明。
【详解】例如：两个面积都是12平方厘米的长方形，
3×4＝2×6＝12（平方厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则周长是：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，则周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以面积相等的两个长方形，周长也一定相等的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此分析。
【详解】4＞3＞1，任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。
【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：
（100－50）÷100×100%
＝50÷150×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＝五折
因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。
原题说法错误。
故答案为：×
20．10；0.216；16；
1.46；；；100
【解析】略
21．1；6000；
98.2；
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再按照从左往右的顺序依次计算即可；
（2）把32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算即可；
（3）利用除法的性质进行简便计算即可；
（4）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
22．；；
；
【分析】根据比的性质，内项之积等于外项之积，将比例转化成方程方程两边再同时除以求解；
先合并方程左边的未知项，再应用等式性质2解方程；
方程两边先同时减去6再同时除以0.3求解；
根据比的性质，内项之积等于外项之积，将比例转化成方程方程两边再同时除以4求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23．6.88cm2
【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，半圆的半径＝长方形的宽＝长方形的长÷2，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的面积是6.88cm2。
24．600个
【分析】如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，根据分数和比的关系，可知现在完成的个数占总个数的，把总个数看作单位“1”，210个占总个数的（－25%），根据分数除法的意义，用210÷（－25%）即可求出总个数。
【详解】210÷（－25%）
＝210÷（－）
＝210÷
＝210×
＝600（个）
答：这批儿童玩具共有600个。
25．1.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出广州到深圳的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以到达。
26．10.8厘米
【分析】根据题意可先根据圆柱体积公式求出甲量杯的容积，也是乙量杯的容积，再用容积除以乙量杯的底面积就是乙量杯的高。据此解答即可。
【详解】[3.14×（6÷2）2×30]÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×270÷[3.14×25]
＝847.8÷78.5
＝10.8（厘米）
答：乙量杯的高是10.8厘米。
27．方式一；28元
【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。
方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数；
方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。
【详解】方式一：80×6＝480（元）
480÷100＝4……80
75×4＋80
＝300＋80
＝380（元）
方式二：80×6×85%
＝480×0.85
＝408（元）
380＜408
408－380＝28（元）
答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。
28．（1）见详解
（2）160
（3）96
【分析】（1）从右面看有3行，最下边1行3个小正方形；中间1行靠右2个小正方形；最上边1行靠右1个小正方形；从上面看有3行，后边2行并排各3个小正方形，最前边1行靠左2个小正方形，据此作图；
（2）正面和后面、左面和右面，上面和下面，相对的面看到的形状一样，将从正面、右面、上面看到的小正方形的个数相加，乘2，求出表面小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，求出1个小正方形的表面积，1个小正方形的表面积×表面小正方形的个数＝这个立体图形的表面积；
（3）看图可知，底层8个小正方体，中间1层3个小正方体，最上层1个小正方体，据此确定小正方体的个数，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个小正方体的体积，1个小正方体的体积×小正方体的个数＝这个立体图形的体积。
【详解】
（1）
（2）（6＋6＋8）×2
＝20×2
＝40（个）
2×2×40
＝4×40
＝160（平方厘米）
这个立体图形的表面积是160平方厘米。
（3）8＋3＋1＝12（个）
2×2×2×12
＝8×12
＝96（立方厘米）
这个立体图形的体积是96立方厘米。
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