小升初分班考必刷卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考必刷卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．÷a D．÷
2．工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，第三天修了（ ）。
A．0千米 B．千米 C．2千米 D．
3．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A．B．
C． D．
4．小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积。
A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多
5．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。
A．900 B．1500 C．4500 D．6000
6．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它是分别以1cm，1cm，2cm，3cm，5cm…为半径，依次作圆心角为90°的扇形所形成的螺旋线。若第1步中扇形的半径为1cm，按如图所示的方法依次作图，则前6步所画扇形的弧长总和为（ ）。
A．πcm B．πcm C．10πcm D．14πcm
二、填空题
7．我国自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
8．中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作﹢3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作( )。
9．0.47公顷＝( )平方米 130立方分米＝( )立方米
10．有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸( )个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
11．馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了( )名男生。
12．为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有( )万人。
13．如图小正方形的面积是35cm2。圆的面积是( )。
14．如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。
三、判断题
15．圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。( )
16．每满100元减50元就是打五折出售。( )
17．两根一样长的木料，第一根用去m，第二根用去，剩下的木料一样长。( )
18．一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( )
19．小华从家到学校所用的时间由原来30分钟降低到25分钟，速度提高了。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）（6.4＋0.96）÷0.08 （2）÷[×（－）]
（3）（＋－）×24 （4）×0.4＋÷－
22．求未知数x。
（1）0.6x＋＝1.23 （2）x－30%x＝58.8 （3）∶x＝5∶12
23．计算如图图形阴影部分的面积。
五、解答题
24．洛阳的龙门石窟景区到西安的兵马俑景区自驾路线全长约350千米。甲、乙两辆小轿车分别从两地出发，相向而行，经过2小时相遇。已知甲车的平均速度是90千米/时，乙车的平均速度是多少？
25．张鸣看一本《李毓佩数学历险记》，已经看了全书的60%，还剩78页没有看。张鸣已经看了多少页？
26．绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4∶3，采摘的茄子质量是多少千克？
27．北方的六月正是小麦收获的季节，王伯伯将自家晾晒好的小麦堆放成一个底面周长12.56米、高1.5米的圆锥形麦堆，如果把这堆小麦装进一个底面直径是2米（从里面量）的圆柱形粮囤里，刚好装满。（π取3.14）
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）粮囤的高是多少米？
28．在如图所示按要求作图。
（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°的图，得到图②。
（2）按2∶1的比例画出图②放大后的图，得到图③。
（3）图①与图③的面积比是（ ）。
29．“快乐劳动、幸福成长”。某实验小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。六一班劳动委员张洋将他们班参加劳动的情况绘制成了两幅统计图。（如图）
（1）请将条形统计图补充完整。
（2）种植饲养的人数占全班人数的（ ）%。
（3）参加公益劳动的人数比烹饪的人数少（ ）%。
（4）你参加过哪些劳动教育实践活动？你有什么体会分享给大家？
参考答案：
1．B
【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以等于1的数商等于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数，由此解答。
【详解】A．小于1，所以积小于a；
B．小于1，所以商大于a；
C．a（大于等于1），所以商小于等于，小于a；
D．，因为＜1，所以小于a；
所以得数最大的是a÷。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。
2．B
【详解】第三天修的千米数＝路的全长－路的全长×第一天修的全长的－第二天修的长度，代入数据计算即可。
【解答】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（千米）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
3．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】A．不能围成正方体；
B．不能围成正方体；
C．能围成正方体；
D．不能围成正方体；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
4．B
【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少相当于几毫升的水的体积。因为把5个铁球放入水中，结果水满溢出，5个铁球的体积大于（500－300）毫升水的体积。进而推测这样一个铁球的体积的范围即可。
【详解】500－300＝200（毫升）
200÷5＝40（毫升）
因此推得这样一个铁球的体积大约在40毫升水的体积以上，50毫升以下的水的体积。
故答案为：B
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5个铁球的体积，进而得解。
5．C
【分析】根据“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，可运用小数除法计算出1秒钟的分装路线的件数；已知过去平均每件货物需要一名工人花上3秒，则每秒完成，再用效率相除可计算得出答案。
【详解】“智能大脑”1秒钟内计算分装路线的件数：（件）；一名工人1秒钟完成件货物的分装。则“智能大脑”的工作效率是工人的：，即“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意找出半径的变化规律，前面两个半径的和等于下一个半径的长度，所以第六个半径的长度是3＋5＝8cm，由于每个圆弧的长度都是圆的，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出对应的圆的周长再乘即可求出对应的圆弧长度，再把这6个圆弧相加即可。
【详解】3＋5＝8（cm）
由题意得：前6步的半径依次是以1cm，1cm，2cm，3cm，5cm，8cm
∴前6步所画扇形的弧长总和为：
×π×1×2＋×π×1×2＋×π×2×2＋×π×3×2＋×π×5×2＋×π×8×2
＝π＋π＋π＋π＋π＋4π
＝10π（cm）
所以则前6步所画扇形的弧长总和为10πcm。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是弧长的计算、数字的变化规律，根据题意找出半径的变化规律是解题的关键。
7． 196734000000 1967
【分析】从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一千九百六十七亿三千四百万写作：196734000000
196734000000≈1967亿
【点睛】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
8．﹣28米/﹣28m
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负，据此解答。
【详解】中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作﹢3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作﹣28米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9． 4700 0.13
【分析】1公顷＝10000平方米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
【点睛】熟记单位间的进率是解答本题的关键。
10．6
【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出6个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是白球，第三个球是黄球，第四个是绿球、第五个是黑球，那再取任意一个球，只能是五种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。
【详解】5＋1＝6（个）
【点睛】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论。
11．12
【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用刚开始运动场上的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。
【详解】84×（1－）÷（1－）－84
＝84××－84
＝96－84
＝12（名）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
12．35
【分析】四成就是40%；比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，今年是去年的（1＋40%），今年人数是49万，求单位“1”，用49÷（1＋40%），即可解答。
【详解】49÷（1＋40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
13．109.9平方厘米/109.9cm2
【分析】圆的面积＝半径×半径×π，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长等于圆的半径，据此解答即可。
【详解】3.14×35＝109.9（cm ）
【点睛】知道圆的半径等于正方形的边长，是解答此题的关键。
14． 169.56 113.04
【分析】根据题意，正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高等于正方体的棱长；最大的圆锥体的底面直径等圆柱的底面直径；高等于圆柱的高；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
圆锥的体积：3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
169.56－56.52＝113.04（立方分米）
【点睛】利用圆柱的体积公式以及圆锥的体积公式进行解答，关键明确正方体内削最大的圆柱，圆柱的底面直径与高等于这个正方体的棱长。
15．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。
【详解】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定。
所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。
故答案为：√
16．×
【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。
【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：
（100－50）÷100×100%
＝50÷150×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＝五折
因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
如果两根绳子同长1m，则第二根用去的，长正好是1×＝m，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1m，则第二根用去的，长大于m，第二根用去长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1m，则第二根用去的，长小于m，第二根用去的短，则第一根剩下长。
【详解】由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长。
故答案为：×
18．×
【分析】小数表示具体的数量，后面带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
将一位小数化成分数，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【详解】0.3kg＝kg
30%只表示一个数占另一个数的，不表示具体的数量，后面不能带单位名称。
所以，一条带鱼重0.3kg，可以写成kg，但不能写成30%kg。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，速度差÷原来的速度＝速度提高了几分之几，据此列式计算。
【详解】（－）÷
＝÷
＝×30
＝
小华从家到学校所用的时间由原来30分钟降低到25分钟，速度提高了，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．0.09；；1.2；；
58；；；90
【详解】略
21．（1）92；（2）；
（3）19；（4）0
【分析】（1）按照除法的运算性质“（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c”进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先把除法变成乘法，再按照乘法分配律计算。
【详解】（1）（6.4＋0.96）÷0.08
＝6.4÷0.08＋0.96÷0.08
＝80＋12
＝92
（2）÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋9－10
＝19
（4）×0.4＋÷－
＝0.4×（＋－1）
＝0.4×0
＝0
22．（1）x＝8；（2）x＝84；（3）x＝2
【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后方程的两边同时除以0.6；
（2）先算出方程左边的减法，然后方程的两边同时除以0.7；
（3）先将比例式转化成等积式，然后方程的两边同时除以5。
【详解】（1）0.6x＋＝1.23
解：0.6x＋－＝1.23－
0.6x＝0.48
0.6x÷0.6＝0.48÷0.6
x＝8
（2）x－30%x＝58.8
解：0.7x＝58.8
0.7x÷0.7＝58.8÷0.7
x＝84
（3）∶x＝5∶12
解：5x＝×12
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
23．6.88cm2
【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，半圆的半径＝长方形的宽＝长方形的长÷2，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的面积是6.88cm2。
24．85千米/时
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”先求出甲乙两车的速度和，然后再减去甲车的速度即可。
【详解】350÷2－90
＝175－90
＝85（千米/时）
答：乙车的平均速度是85千米/时。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答，即速度＝路程÷时间。
25．117页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了全书的60%，这时还剩下78页没有看，由此可知：没有看的页数占这本书的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答得出书的总页数，再用减法计算可得张鸣已经看了多少页。
【详解】78÷（1－60%）
＝78÷40%
＝195（页）
195－78＝117（页）
答：张鸣已经看了117页。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，关键要确定单位“1”，单位“1”未知，则用除法解答。
26．54千克
【分析】把黄瓜的重量看作单位“1“，豆角的质量比黄瓜少，是黄瓜的（1－），用乘法计算得出豆角的质量，再乘，即可得采摘的茄子质量是多少千克。
【详解】90×（1－）×
＝90××
＝54（千克）
答：采摘的茄子质量是54千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
27．（1）6.28立方米；（2）6米
【分析】（1）小麦堆是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出小麦的体积；
（2）把小麦变成圆柱形，体积不变，利用圆锥的体积乘3除以圆柱的底面积即可。
【详解】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）2÷2＝1（米）
6.28×3÷（3.14×12）
＝18.84÷3.14
＝6（米）
答：粮囤的高是6米。
【点睛】本题考查了圆锥体积公式和圆柱体积公式的应用。
28．（1）（2）见详解；
（3）1∶4
【分析】（1）O点位置不变，确定出三角形另外两个顶点的位置，顺次连线。
（2）将图形②的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
（3）分别求出图①与图③的面积，再写出它们的面积比。
【详解】（1）（2）如图：
（3）4×2÷2＝4；
4×8÷2＝16；
图①与图③的面积比是4∶16＝1∶4。
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。
29．（1）见详解；（2）20；（3）25；（4）我参加公园拾遗，关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，烹饪有20人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再求出物品整理的人数，据此完成条形统计图；
（2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）把烹饪的人数看作单位“1”，先求出公益劳动的人数比烹饪的人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（4）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）总人数：20÷40%＝50（人）
50－20－10－15＝5（人）
作图如下：
（2）10÷50×100%＝20%
（3）（20－15）÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
（4）我参加公园拾遗，关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)