小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 530.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 19:57:52 | ||
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文档简介
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小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（ ）。
A．（3，3） B．（4，1） C．（6，3） D．（4，4）
2．下面四个号码中，（ ）是小英妈妈的身份证号码。
A．330222197606313146 B．330222197602143177
C．330222197702243146 D．330282199904307778
3．相邻两个自然数相加的和是x，那么较小的一个自然数是（ ）。
A．（x﹣1）÷2 B．x÷2 C．（x+1）÷2 D．（x﹣2）÷2
4．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（ ）个小方块。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。
A． B． C． D．
6．两个高相等，底面半径之比是的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．0.6的倒数是( )，立方米＝( )立方分米。
8．9∶( )＝( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
9．把m长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )m。
10．小圆的直径是大圆直径的，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )。
11．甲车从A地到B地要行驶4小时，乙车从B地到A地要行驶6小时，如果两车同时分别从A、B两地出发，( )小时后相遇。
12．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
13．把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，原来圆的面积是( )cm2，圆的周长是( )cm。
14．如图所示，每个三角形图都是由若干个小三角形组成。照这样的规律排列下去，第7个三角形图包含( )个小三角形，列出的算式是( )。
小三角形个数：
三、判断题
15．的分数单位比的分数单位大。( )
16．小麦的出粉率大约是65%千克。( )
17．半圆的周长可以用πr＋2r＝（π＋2）r计算。( )
18．x2与2x表示的意义相同。( )
19．下图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
22．求出的值。
（1）45－＝8.75 （2）5（－2.4）＝21 （3）∶＝∶20%
23．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．我县去年有小学毕业生5000人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学毕业生多少人？
25．一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。两人合做几天可以完成？
26．一套课桌凳180元，凳子的单价是桌子的，桌子和凳子的单价各是多少元？（用方程解）
27．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用比例知识解答）
28．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？
29．甲、乙两袋糖的重量比是，从甲袋中取出280克放入乙袋后，这时甲、乙两袋糖的重量比是。那么这两袋糖共重多少克？
参考答案：
1．D
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定三个人的位置。
【详解】如图是小红与小军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻。
A．（3，3）与小红、小军都相邻；
B．（4，1）与小红、小军都不相邻；
C．（6，3）与小红、小军都不相邻；
D．（4，4）与小军相邻，与玲玲不相邻。
所以玲玲的座位应该在（4，4）。
故答案为：D
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
2．C
【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，分析各个选项中表示的出生日期，找出正确的日期；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性，据此解答。
【详解】A．330222197606313146，第7～14位是19760631，即1976年6月31日；6月份只有30天，所以这个身份证不正确；
B．330222197602143177，第7～14位是19760212，即1976年2月21日；第17位是7，男性；所以这个身份证不正确；
C．330222197702243146，第7～14位是19770224，即1976年2月24日；第17位是4，女性，这个身份证是正确的；
D．330282199904307778，第7～14位是19990430，即1999年4月30日；第17位是7，男性，所以这个身份证不正确。
故答案为：C
【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
（1）前六位是地区代码；
（2）7～14位是出生日期；
（3）15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
（4）第18位是校验码。
3．A
【分析】根据自然数的意义与相邻两个自然数相加的和是x，知道相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，由此做出选择。
【详解】因为相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，
故选A。
【点睛】此题主要考查了自然数的特征，以及倍数问题。
4．B
【分析】结合从正面看、从右面看、从上面看到的形状，可以得出这个几何体是2列2行，前一行有2列，左列有5个小方块，右列有1个小方块；后一行有1列2个小方块且居右；据此得出摆出这个几何体至少需要小方块的个数。
【详解】如图：
5＋1＋2
＝6＋2
＝8（个）
至少有8个小方块。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据从不同方向看到的平面图形，确定几何体，培养学生的空间想象力。
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2，最小的合数是4，求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可，用最小质数的倒数减最小合数的倒数，据此解答。
【详解】最小合数的倒数是，最小质数的倒数是，
—
最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
6．B
【分析】设它们的高是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，最后用圆柱的体积比上圆锥的体积即可。
【详解】π×12×h∶×π×22×h
＝πh∶πh
＝1∶
＝3∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
7． 64
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以用1÷0.6即可得0.6的倒数，1立方米＝1000立方分米，据此解答。
【详解】1÷0.6＝
0.6的倒数是；
立方米＝64立方分米
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，以及体积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8． 12 15 75 0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则；的分子和分母同时乘5，则；根据分数与比的关系，＝9∶12；根据分数与除法的关系，，；小数化百分数：将小数点向右移动2位，再在数的末尾加上百分号。
【详解】9∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质、分数与除法、比的关系、分数和小数、百分数的互化。
9．
【分析】根据分数的意义，结合题意，直接填出第一空；用总长m除以段数8，求出每段的长度。
【详解】÷8＝（m）
所以每段占全长的，每段长m。
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
10． 4∶5 16∶25
【分析】把大圆的直径看作单位“1”，则小圆的直径是，然后根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出小圆和大圆的周长和面积，再用小圆的周长比上大圆的周长，小圆的面积比上大圆的面积即可。
【详解】π∶π
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝4∶5
π×（÷2）2∶π×（1÷2）2
＝π∶π
＝∶
＝（×100）∶（×100）
＝16∶25
小圆和大圆的周长比是4∶5，面积比是16∶25。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
11．2.4
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，甲车每小时行驶两地路程的，乙车每小时行驶两地路程的，用1除以两车的速度和即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2.4（小时）
如果两车同时分别从A、B两地出发，2.4小时后相遇。
【点睛】熟练掌握分数混合运算知识是解答本题的关键。
12． 30% 20
【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。
【详解】30÷（30＋70）×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
解：设加入x克水，
30÷（30＋70＋x）×100%＝25%
30÷（100＋x）＝0.25
100＋x＝30÷0.25
100＋x＝120
x＝120－100
x＝20
所以还需要加入20克水。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及含盐率的含义及应用。
13． 28.26 18.84
【分析】周长多出的部分是两条半径的长度，所以用6cm除以2，可以求出圆的半径。将半径的数据代入圆的周长和面积公式中，求出对应圆的周长和面积即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32＝28.26（cm2）
2×3.14×3＝18.84（cm）
所以，原来圆的面积是28.26cm2，圆的周长是18.84cm。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
14． 49 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
【分析】从图中可知，第1个图有1个小三角形，1＝12；
第2个图有4个小三角形，第1层1个，第2层3个，所以4＝1＋3，也可以写成4＝22；即1＋3＝22；
第3个图有9个小三角形，第1层1个，第2层3个，第3层5个，所以9＝1＋3＋5，也可以写成9＝32；即1＋3＋5＝32；
……
由此可得出第7个图包含小三角形的个数，并写出算式。
【详解】第7个三角形图包含49个小三角形；
列出的算式是：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
15．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母越大分数单位越小，分母越小分数单位越大，据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位比的分数单位小。
故答案为：×
【点睛】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。
16．×
【分析】根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，一般不带单位，据此解答即可。
【详解】由分析可知：小麦的出粉率大约是65%千克说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。
17．√
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝半圆弧的长度＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半圆弧的长度是2πr÷2＝πr，直径d＝2r，相加后再运用乘法分配律进行简算。
【详解】2πr÷2＋d
＝πr＋2r
＝（π＋2）r
半圆的周长可以用πr＋2r＝（π＋2）r计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于半圆弧的长度加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
18．×
【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。
【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
19．√
【分析】根据折线统计图可知；小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。
【详解】由分析得，小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，掌握利用统计图中数据解决实际问题的方法是解题关键。
20．900；0.5；4.2；62.5；
；；；5
【详解】略
21．（1）9.99；（2）2100；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）根据四则运算法则，先算乘除，再算加法；
（2）根据四则运算法则，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）根据倒数的知识，将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法；
（5）根据减法性质计算括号里面的数，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算乘法；
【详解】（1）49.5×0.2＋2.07÷23
＝9.9＋0.09
＝9.99
（2）1350＋450÷15×25
＝1350＋30×25
＝1350＋750
＝2100
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝×
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
22．（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝
【分析】（1）先把化成6.25，然后方程两边先同时加上6.25，再同时除以45，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以5，再同时加上2.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）45－＝8.75
解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.25
45＝15
45÷45＝15÷45
＝
（2）5（－2.4）＝21
解：5（－2.4）÷5＝21÷5
－2.4＝4.2
－2.4＋2.4＝4.2＋2.4
＝6.6
（3）∶＝∶20%
解：＝×20%
＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
23．14.88cm2
【分析】梯形的上底等于半圆的直径，等于4×2＝8（cm），高和下底已知，利用梯形的面积公式求出整个梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，再除以2，把数据代入求出半圆的面积，用梯形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×2＝8（cm）
（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2
＝20×4÷2－3.14×16÷2
＝40－25.12
＝14.88（cm2）
24．4975人
【分析】把去年的小学毕业生人数看作单位“1”，今年的小数毕业生人数占去年的（1－0.5%），今年的小学毕业生人数＝去年的小学毕业生人数×（1－0.5%）。
【详解】5000×（1－0.5%）
＝5000×0.995
＝4975（人）
答：今年有小学毕业生4975人。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
25．6天
【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，“ 甲单独做10天可以完成”说明甲平均每天完成工作总量的，“乙单独做15天可以完成”说明乙平均每天可以完成工作总量的，甲、乙合做一天可以完成工作总量的，那么甲、乙合做完成这件工作需要（天）。
【详解】
＝
＝6（天）
答：两人合做6天可以完成。
【点睛】这类问题称为工程问题，工程问题是分数应用题的特例，可以根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算。
26．桌子144元；凳子36元
【分析】根据题意，凳子的单价是桌子的，设桌子的单价是元，则凳子的单价是元；等量关系：桌子的单价＋凳子的单价＝一套课桌凳的价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设桌子的单价是元，则凳子的单价是元。
＋＝180
＝180
÷＝180÷
＝180×
＝144
凳子的单价：144×＝36（元）
答：桌子的单价是144元，则凳子的单价是36元。
【点睛】列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
27．120天
【分析】这堆煤的重量一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际可烧x天。
3×96＝（3－0.6）x
2.4x＝288
x＝120
答：实际可烧120天。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天烧的吨数和天数成反比例是解题的关键。
28．能
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单位后与250毫升比较大小，即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6毫升＞250毫升
答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。
29．1800克
【分析】由“甲、乙两袋糖的重量比是5∶4”可知甲占总数的，由“这时甲、乙两袋糖的重量比是2∶3”可知后来甲占总数的，少了（－），就是因为从甲袋中取出280克糖放入乙袋的缘故，即甲少了280千克，因此280千克占总数的（－），那么两袋糖一共重280÷（－），据此解决问题。
【详解】280÷（－）
＝280÷
＝1800（克）
答：两袋糖一共重1800克。
【点睛】此题解答的关键在于求出后来甲少了总数的几分之几，也就找出了280克的对应分率，进而解决问题。
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小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（ ）。
A．（3，3） B．（4，1） C．（6，3） D．（4，4）
2．下面四个号码中，（ ）是小英妈妈的身份证号码。
A．330222197606313146 B．330222197602143177
C．330222197702243146 D．330282199904307778
3．相邻两个自然数相加的和是x，那么较小的一个自然数是（ ）。
A．（x﹣1）÷2 B．x÷2 C．（x+1）÷2 D．（x﹣2）÷2
4．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（ ）个小方块。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。
A． B． C． D．
6．两个高相等，底面半径之比是的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．0.6的倒数是( )，立方米＝( )立方分米。
8．9∶( )＝( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
9．把m长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )m。
10．小圆的直径是大圆直径的，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )。
11．甲车从A地到B地要行驶4小时，乙车从B地到A地要行驶6小时，如果两车同时分别从A、B两地出发，( )小时后相遇。
12．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
13．把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，原来圆的面积是( )cm2，圆的周长是( )cm。
14．如图所示，每个三角形图都是由若干个小三角形组成。照这样的规律排列下去，第7个三角形图包含( )个小三角形，列出的算式是( )。
小三角形个数：
三、判断题
15．的分数单位比的分数单位大。( )
16．小麦的出粉率大约是65%千克。( )
17．半圆的周长可以用πr＋2r＝（π＋2）r计算。( )
18．x2与2x表示的意义相同。( )
19．下图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
22．求出的值。
（1）45－＝8.75 （2）5（－2.4）＝21 （3）∶＝∶20%
23．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．我县去年有小学毕业生5000人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学毕业生多少人？
25．一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。两人合做几天可以完成？
26．一套课桌凳180元，凳子的单价是桌子的，桌子和凳子的单价各是多少元？（用方程解）
27．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用比例知识解答）
28．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？
29．甲、乙两袋糖的重量比是，从甲袋中取出280克放入乙袋后，这时甲、乙两袋糖的重量比是。那么这两袋糖共重多少克？
参考答案：
1．D
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定三个人的位置。
【详解】如图是小红与小军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻。
A．（3，3）与小红、小军都相邻；
B．（4，1）与小红、小军都不相邻；
C．（6，3）与小红、小军都不相邻；
D．（4，4）与小军相邻，与玲玲不相邻。
所以玲玲的座位应该在（4，4）。
故答案为：D
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
2．C
【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，分析各个选项中表示的出生日期，找出正确的日期；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性，据此解答。
【详解】A．330222197606313146，第7～14位是19760631，即1976年6月31日；6月份只有30天，所以这个身份证不正确；
B．330222197602143177，第7～14位是19760212，即1976年2月21日；第17位是7，男性；所以这个身份证不正确；
C．330222197702243146，第7～14位是19770224，即1976年2月24日；第17位是4，女性，这个身份证是正确的；
D．330282199904307778，第7～14位是19990430，即1999年4月30日；第17位是7，男性，所以这个身份证不正确。
故答案为：C
【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
（1）前六位是地区代码；
（2）7～14位是出生日期；
（3）15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
（4）第18位是校验码。
3．A
【分析】根据自然数的意义与相邻两个自然数相加的和是x，知道相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，由此做出选择。
【详解】因为相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，
故选A。
【点睛】此题主要考查了自然数的特征，以及倍数问题。
4．B
【分析】结合从正面看、从右面看、从上面看到的形状，可以得出这个几何体是2列2行，前一行有2列，左列有5个小方块，右列有1个小方块；后一行有1列2个小方块且居右；据此得出摆出这个几何体至少需要小方块的个数。
【详解】如图：
5＋1＋2
＝6＋2
＝8（个）
至少有8个小方块。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据从不同方向看到的平面图形，确定几何体，培养学生的空间想象力。
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2，最小的合数是4，求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可，用最小质数的倒数减最小合数的倒数，据此解答。
【详解】最小合数的倒数是，最小质数的倒数是，
—
最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
6．B
【分析】设它们的高是h，圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，最后用圆柱的体积比上圆锥的体积即可。
【详解】π×12×h∶×π×22×h
＝πh∶πh
＝1∶
＝3∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
7． 64
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以用1÷0.6即可得0.6的倒数，1立方米＝1000立方分米，据此解答。
【详解】1÷0.6＝
0.6的倒数是；
立方米＝64立方分米
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，以及体积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8． 12 15 75 0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则；的分子和分母同时乘5，则；根据分数与比的关系，＝9∶12；根据分数与除法的关系，，；小数化百分数：将小数点向右移动2位，再在数的末尾加上百分号。
【详解】9∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质、分数与除法、比的关系、分数和小数、百分数的互化。
9．
【分析】根据分数的意义，结合题意，直接填出第一空；用总长m除以段数8，求出每段的长度。
【详解】÷8＝（m）
所以每段占全长的，每段长m。
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
10． 4∶5 16∶25
【分析】把大圆的直径看作单位“1”，则小圆的直径是，然后根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出小圆和大圆的周长和面积，再用小圆的周长比上大圆的周长，小圆的面积比上大圆的面积即可。
【详解】π∶π
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝4∶5
π×（÷2）2∶π×（1÷2）2
＝π∶π
＝∶
＝（×100）∶（×100）
＝16∶25
小圆和大圆的周长比是4∶5，面积比是16∶25。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
11．2.4
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，甲车每小时行驶两地路程的，乙车每小时行驶两地路程的，用1除以两车的速度和即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝2.4（小时）
如果两车同时分别从A、B两地出发，2.4小时后相遇。
【点睛】熟练掌握分数混合运算知识是解答本题的关键。
12． 30% 20
【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。
【详解】30÷（30＋70）×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
解：设加入x克水，
30÷（30＋70＋x）×100%＝25%
30÷（100＋x）＝0.25
100＋x＝30÷0.25
100＋x＝120
x＝120－100
x＝20
所以还需要加入20克水。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及含盐率的含义及应用。
13． 28.26 18.84
【分析】周长多出的部分是两条半径的长度，所以用6cm除以2，可以求出圆的半径。将半径的数据代入圆的周长和面积公式中，求出对应圆的周长和面积即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32＝28.26（cm2）
2×3.14×3＝18.84（cm）
所以，原来圆的面积是28.26cm2，圆的周长是18.84cm。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
14． 49 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72
【分析】从图中可知，第1个图有1个小三角形，1＝12；
第2个图有4个小三角形，第1层1个，第2层3个，所以4＝1＋3，也可以写成4＝22；即1＋3＝22；
第3个图有9个小三角形，第1层1个，第2层3个，第3层5个，所以9＝1＋3＋5，也可以写成9＝32；即1＋3＋5＝32；
……
由此可得出第7个图包含小三角形的个数，并写出算式。
【详解】第7个三角形图包含49个小三角形；
列出的算式是：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
15．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母越大分数单位越小，分母越小分数单位越大，据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位比的分数单位小。
故答案为：×
【点睛】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。
16．×
【分析】根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，一般不带单位，据此解答即可。
【详解】由分析可知：小麦的出粉率大约是65%千克说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。
17．√
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝半圆弧的长度＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半圆弧的长度是2πr÷2＝πr，直径d＝2r，相加后再运用乘法分配律进行简算。
【详解】2πr÷2＋d
＝πr＋2r
＝（π＋2）r
半圆的周长可以用πr＋2r＝（π＋2）r计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于半圆弧的长度加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
18．×
【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。
【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
19．√
【分析】根据折线统计图可知；小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。
【详解】由分析得，小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，掌握利用统计图中数据解决实际问题的方法是解题关键。
20．900；0.5；4.2；62.5；
；；；5
【详解】略
21．（1）9.99；（2）2100；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）根据四则运算法则，先算乘除，再算加法；
（2）根据四则运算法则，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）根据倒数的知识，将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法；
（5）根据减法性质计算括号里面的数，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算乘法；
【详解】（1）49.5×0.2＋2.07÷23
＝9.9＋0.09
＝9.99
（2）1350＋450÷15×25
＝1350＋30×25
＝1350＋750
＝2100
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝×
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
22．（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝
【分析】（1）先把化成6.25，然后方程两边先同时加上6.25，再同时除以45，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以5，再同时加上2.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）45－＝8.75
解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.25
45＝15
45÷45＝15÷45
＝
（2）5（－2.4）＝21
解：5（－2.4）÷5＝21÷5
－2.4＝4.2
－2.4＋2.4＝4.2＋2.4
＝6.6
（3）∶＝∶20%
解：＝×20%
＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
23．14.88cm2
【分析】梯形的上底等于半圆的直径，等于4×2＝8（cm），高和下底已知，利用梯形的面积公式求出整个梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，再除以2，把数据代入求出半圆的面积，用梯形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×2＝8（cm）
（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2
＝20×4÷2－3.14×16÷2
＝40－25.12
＝14.88（cm2）
24．4975人
【分析】把去年的小学毕业生人数看作单位“1”，今年的小数毕业生人数占去年的（1－0.5%），今年的小学毕业生人数＝去年的小学毕业生人数×（1－0.5%）。
【详解】5000×（1－0.5%）
＝5000×0.995
＝4975（人）
答：今年有小学毕业生4975人。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
25．6天
【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，“ 甲单独做10天可以完成”说明甲平均每天完成工作总量的，“乙单独做15天可以完成”说明乙平均每天可以完成工作总量的，甲、乙合做一天可以完成工作总量的，那么甲、乙合做完成这件工作需要（天）。
【详解】
＝
＝6（天）
答：两人合做6天可以完成。
【点睛】这类问题称为工程问题，工程问题是分数应用题的特例，可以根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算。
26．桌子144元；凳子36元
【分析】根据题意，凳子的单价是桌子的，设桌子的单价是元，则凳子的单价是元；等量关系：桌子的单价＋凳子的单价＝一套课桌凳的价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设桌子的单价是元，则凳子的单价是元。
＋＝180
＝180
÷＝180÷
＝180×
＝144
凳子的单价：144×＝36（元）
答：桌子的单价是144元，则凳子的单价是36元。
【点睛】列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
27．120天
【分析】这堆煤的重量一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际可烧x天。
3×96＝（3－0.6）x
2.4x＝288
x＝120
答：实际可烧120天。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天烧的吨数和天数成反比例是解题的关键。
28．能
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单位后与250毫升比较大小，即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6毫升＞250毫升
答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。
29．1800克
【分析】由“甲、乙两袋糖的重量比是5∶4”可知甲占总数的，由“这时甲、乙两袋糖的重量比是2∶3”可知后来甲占总数的，少了（－），就是因为从甲袋中取出280克糖放入乙袋的缘故，即甲少了280千克，因此280千克占总数的（－），那么两袋糖一共重280÷（－），据此解决问题。
【详解】280÷（－）
＝280÷
＝1800（克）
答：两袋糖一共重1800克。
【点睛】此题解答的关键在于求出后来甲少了总数的几分之几，也就找出了280克的对应分率，进而解决问题。
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