小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面图形中只能画一条对称轴的是（ ）。
A． B． C．
2．下面涂色部分不能表示的是（ ）。
A． B． C．
3．博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向6300米处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）。
A．北偏东约70°方向6300米
B．西偏南约70°方向6300米
C．南偏西约70°方向6300米
4．如果小明的体重比爸爸轻，那么下面关系式中不正确的是（ ）。
A．爸爸的体重×＝小明的体重
B．小明的体重÷爸爸的体重＝
C．爸爸的体重×＝小明比爸爸轻的体重
5．下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
二、填空题
6．据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，改写成“万”作单位的数写作( )万名，省略“亿”后面的尾数约是( )亿名。
7．妈妈在银行存入1000元，存折上记作﹢1000元，那么取出300元，存折上应记作( )元，又存入500元，存折上应记作( )元。
8．20以内既是奇数又是合数的所有数的最小公倍数是( )。
9．。
10．一家超市的饮料搞“买五送三”的促销活动，相当于打( )折销售。
11．速度一定，行驶时间与路程成( )比例；路程一定，行驶时间与速度成( )比例。
12．A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少( )%。（得数保留一位小数）
13．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．1毫升水重1克。( )
15．用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( )
16．张师傅捏一批泥人，已完成的个数是未完成的个数的，已知张师傅计划捏的泥人个数在50～60个之间，张师傅已经捏了56个泥人。( )
17．甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( )
18．一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
3.6＋6.4＝ 1－＝ ＝ ＝ 2.5×4＝
20．混合运算。能简算的要用简便方法计算。
① ② ③
21．求未知数x。

22．如图中，O是半圆的圆心，线段AB＝BC＝12厘米，求图中阴影部分的面积。
五、解答题
23．一件衣服打八折销售，实际售价比原价便宜60元，这件衣服原价多少元？
24．一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？
25．某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果提前到12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）
26．一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？
27．李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己不用付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱。下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格。
类别 药名 金额（元） 自付比例
甲 48.5 0%
乙 ( ) 5%
丙 16.8 100%
本次配药总金额（元） ( )
本次配药自付金额（元） 24.31
28．我国自2016年全面实施二胎政策后，人口结构发生了变化。小学适龄儿童入学人数自2022年始明显增长。某小学2023年的一年级新生有420人，比2022年增加了。
（1）这所小学2022年的一年级新生有多少人？（请画出线段图，并列方程解决问题）
2022年
2023年
（2）据摸排，2024年秋季该校一年级新生人数将比2023年增加。预计2024年一年级新生有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的中点，再沿着中点画一条垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出3个选项里图形的对称轴，找出只能画一条对称轴的图形。
【详解】A．能画4条对称轴；
B．不能画出对称轴；
C．只能画一条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握画对称轴的方法与技巧。
2．C
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。逐一分析3个选项里图形，找出不能用表示的答案。
【详解】A．图A把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，用即可表示；
B．图B把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，用即可表示；
C．图C把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，用即可表示；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键理解分数的意义，通过图形更为直观的表示出的意义。
3．B
【分析】以博物馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，黄鹤楼在博物馆正南方向偏西20°或正西方向偏南70°的位置，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
分析可知，黄鹤楼在博物馆的西偏南约70°方向6300米。
故答案为：B
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】将爸爸的体重看作单位“1”，根据题意找出数量关系，再解题。
【详解】小明的体重比爸爸轻，那么爸爸的体重×＝小明的体重，爸爸的体重×＝小明比爸爸轻的体重，小明比爸爸轻的体重÷爸爸的体重＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，找准单位“1”是解答本题的关键。
5．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以组成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能组成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。
故答案为：A
6． 11042.5 1
【分析】改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字。省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】由分析可知：
据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，改写成“万”作单位的数写作11042.5万名，省略“亿”后面的尾数约是1亿名。
【点睛】本题考查求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。
7． ﹣300 ﹢500
【分析】存入和取出是具有相反意义的量，如果存入用“﹢”表示，那么取出就用“﹣”表示，在题中的数字前面加上正负号，据此解答。
【详解】分析可知，取出300元，存折上应记作﹣300元，又存入500元，存折上应记作﹢500元。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。
8．45
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此找出20以内既是奇数又是合数的所有数，最后用短除法求出它们的最小公倍数。
【详解】20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。
20以内既是奇数又是合数的数有：9、15。
9和15的最小公倍数为：3×3×5＝45
所以，20以内既是奇数又是合数的所有数的最小公倍数是45。
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义和求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
9．7；5；70；20
【分析】先把化为最简整数比，再利用比的基本性质求出比的后项，根据“”利用分数的基本性质求出分子，最后用比的前项除以后项求出商，并把结果化为百分数，据此解答。
【详解】＝＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶5
1∶5＝（1×14）∶（5×14）＝14∶70
1∶5＝1÷5＝＝0.2＝20%
＝＝
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
10．六二五
【分析】根据题意：由“买五送三”可知，花5盒的钱可以得到8盒的数量，5盒的钱相当于现价，买8盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。
【详解】5÷（5＋3）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
＝六二五折
【点睛】此题属于百分率问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
11． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）因为路程÷时间＝速度（一定），符合正比例的意义，所以速度一定，行驶时间与路程成正比例；
（2）因为速度×时间＝路程（一定），符合反比例的意义，所以路程一定，行驶时间与速度成反比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．33.3
【分析】设C为1，根据“B比C多20%”，先把C看作单位“1”，则B是C的（1＋20%）；又已知“A比B多25%”，再把B看作单位“1”，A是B的（1＋25%）；求C比A少百分之几，用A减C的差值，除以A即可。
【详解】设C为1；
B：1×（1＋20%）＝1.2
A：1.2×（1＋25%）
＝1.2×1.25
＝1.5
C比A少：
（1.5－1）÷1.5×100%
＝0.5÷1.5×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点睛】本题是百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
13．37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数值计算即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝6.28×3×2
＝18.84×2
＝37.68（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式，需要学生熟记并灵活运用。
14．√
【分析】1升＝1000毫升，1升水重1千克，1千克＝1000克，所以1000毫升水重1000克。1000÷1000＝1，则1毫升水重1克。据此解答即可。
【详解】因为1升水重1000毫升，所以1000毫升水重1000克，即1毫升水重1克。说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】用（x，4）表示位置，可以知道是第x列，第4行。所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意，已完成的个数是未完成的个数的，可以把已完成的个数看作3份，未完成的个数看作4份，则总个数是3＋4＝7份；那么计划捏泥人的总个数是7的倍数，且在50～60之间，由此确定泥人的总个数；
然后用总个数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘已完成的份数，即可求出已完成的个数。
【详解】3＋4＝7
7×8＝56
50＜56＜60
即计划捏的泥人个数是56个。
56÷7×3
＝8×3
＝24（个）
张师傅已经捏了24个泥人。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
18．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。
【详解】根据分析可知，一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．10；；；3；10
【详解】略
20．87.5；；
【分析】①转化成小数后，利用乘法分配律简便计算；
②交换位置，先计算同分母的分数减法，再计算加法；
③先计算小括号的分数减法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法；
【详解】①
＝
＝
＝
＝87.5
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
21．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.6，再同时除以0.5，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．36平方厘米
【分析】如图所示，连接OD，则三角形COD与三角BOD的面积相等，从而得出①和②的面积相等，于是阴影部分的面积就等于三角形ABD的面积，也就等于三角形ABC面积的一半，于是问题得解。
【详解】12×12÷2÷2
＝144÷4
＝36（平方厘米）
23．300元
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则实际售价占原价的80%，实际售价比原价便宜的价格占原价的（1－80%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价。
【详解】八折＝80%
60÷（1－80%）
＝60÷0.2
＝300（元）
答：这件衣服原价300元。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
24．162千米
【分析】根据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最后根据进率“1千米＝1000米”换算单位。
【详解】20×90×90
＝1800×90
＝162000（米）
162000米＝162千米
答：这20人一共跑了162千米。
【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按顺序列式计算。
25．3750顶
【分析】此题生产帐篷的总数是一定的，每天生产的帐篷数和用的天数成反比例，列比例解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产帐篷X顶。
12X＝15×3000
12X＝45000
X＝3750
答；实际平均每天生产帐篷3750顶。
【点睛】此题首先判断每天生产的帐篷数和用的天数成什么比例关系，列比例解答即可。
26．76平方米；30立方米
【分析】根据题意，在长方体水池内侧和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】贴瓷砖的面积是：
10×6＋10×0.5×2＋6×0.5×2
＝60＋10＋6
＝76（平方米）
能装水：
10×6×0.5
＝60×0.5
＝30（立方米）
答：贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，在计算长方体的表面积时，先弄清长方体少了哪个面，要求哪些面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
27． 150.2 215.5
【分析】根据题目意思，乙类药金额×5%＋丙类药金额＝本次配药自付金额，由此可知，乙类药金额＝（本次配药自付金额－丙类药金额）÷5%；本次配药总金额＝甲类药金额＋乙类药金额＋丙类药金额，据此解答。
【详解】（24.31－16.8）÷5%
＝ 7.51÷5%
＝150.2（元）
48.5＋150.2＋16.8
＝198.7＋16.8
＝215.5（元）
填表格如下：
类别 药名 金额（元） 自付比例
甲 48.5 0%
乙 150.2 5%
丙 16.8 100%
本次配药总金额（元） 215.5
本次配药自付金额（元） 24.31
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键理解题目的费用构成，再进行分类计算。
28．（1）图见详解；336人
（2）480人
【分析】（1）已知2023年的一年级新生人数比2022年增加了，是把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，先画一条线段表示2022年的一年级新生人数，平均分成4份，2023年的一年级新生人数比2022年多1份，据此画出表示2023年的一年级新生人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，2023年的一年级新生人数比2022年增加了，则2023年的一年级新生人数是2022年的（1＋）；得出等量关系：2022年的一年级新生人数×（1＋）＝2023年的一年级新生人数，据此列出方程，并求解。
（2）已知2024年秋季该校一年级新生人数比2023年增加，把2023年的一年级新生人数看作单位“1”，则2024年秋季该校一年级新生人数是2023年的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答，即可求解。
【详解】（1）如图：
解：设这所小学2022年的一年级新生有人。
（1＋）＝420
＝420
＝420÷
＝420×
＝336
答：这所小学2022年的一年级新生有336人。
（2）420×（1＋）
＝420×
＝480（人）
答：预计2024年一年级新生有480人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)