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第二节 阿基米德原理
阿基米德原理
1.影响浮力大小的因素: 、 。
2.内容:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于 _
。
3.表达式:F浮= = = 。
[注意] (1)阿基米德原理不仅适用于液体同样也适用于气体。(2)物体排开液体的体积等于物体浸在液体中的体积。(3)漂浮或者悬浮的物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力,也等于自身的重力,即F浮=G排=G物。
液体密度
物体排开液体的体积
它排开的液体所受的
重力
G排
m排g
ρ液gV排
浮力的大小与哪些因素有关
[典例1]小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究浮力大小的影响因素。
猜想1:浮力大小与液体的密度有关;
猜想2:浮力大小与物体排开液体的体积有关;
猜想3:浮力大小与物体的质量有关。
为了验证上述猜想是否正确,小丽依次做了下列实验,如图所示。
(1)通过A、C实验步骤可知,物体浸没在水中所受浮力大小是 N。
(2)通过 (填字母)实验步骤,可得猜想2是 (选填“正确”或“错误”)的。
(3)通过A、C、E实验步骤,可探究物体所受浮力大小与 有关。
(4)为验证猜想3,小丽将瓶子中的沙子倒掉一些,接着她仿照D实验进行实验,发现弹簧测力计示数小于2 N,继续将瓶子中的沙子倒掉一 些,重复以上步骤,发现弹簧测力计示数始终小于2 N,便认为猜想3是正确的,小丽在该实验环节中存在的问题是 _
。
2
A、B、C
正确
液体密度
没有测量出此时瓶子
(含有沙子)的重力
解析:(1)A、C实验步骤中,根据称重法可知,
浮力F浮=G-F=4 N-2 N=2 N。
(2)根据控制变量法可知,研究物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关,要控制排开液体的密度相同,改变物体排开液体的体积,B、C实验中物体排开液体的体积不同,由于弹簧测力计示数不同,由称重法知,两实验中受到的浮力不同,所以根据A、B、C的结果,可得猜想2是正确的。
(3)通过A、C、E实验步骤可知,随着液体密度的增大,弹簧测力计的示数减小,由称重法可知,物体所受浮力增大,说明浮力的大小与液体密度有关。
(4)根据称重法测浮力,F浮=G-F,将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体质量,则此时瓶子(含有沙子)的重力小于4 N,为验证猜想3,即浮力与物体的质量有关,应测量出此时瓶子(含有沙子)的重力,故小丽在该实验环节中存在的问题是没有测量出此时瓶子(含有沙子)的重力。
[针对训练1] 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小伟把弹簧测力计下悬挂的铁块完全浸没在水中,如图所示。则下列说法正确的是( )
A.铁块深度增大时,水对烧杯底的压强减小
B.铁块深度增大时,弹簧测力计的示数增大
C.向烧杯中加盐并轻轻搅动后,弹簧测力计示数会变小
D.用体积相同的铜块代替铁块,弹簧测力计示数不变(铁的密度小于铜的密度)
C
[针对训练2] 探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验情形如图所示,其中所用金属块a和塑料块b的密度不同,但重力均为1.6 N,下列分析正确的是( )
A
甲 乙 丙 丁
A.金属块a浸没在水中时,受到浮力的大小为0.6 N
B.利用甲、乙,可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙,可以探究浮力的大小与液体密度的关系
D.利用丙、丁,可以探究浮力的大小与物体密度的关系
阿基米德原理及应用
[典例2]如图所示,在探究浮力的大小跟哪些因素有关时,双双同学将体积相同但形状不同的铜块、铁块和铝块浸没在水中的不同深处(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝),三者所受浮力的大小关系是( )
A.F铜=F铁>F铝
B.F铜>F铁>F铝
C.F铜>F铁=F铝
D.F铜=F铁=F铝
D
阿基米德原理的理解
由F浮=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关,而跟物体的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中的运动状态、液体的多少等因素无关。
[针对训练3]小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系,操作步骤如图所示。
(1)在整理数据时,他发现实验时遗漏了一个步骤,他遗漏的实验步骤丁是 。
(2)通过实验中 两个步骤的数据,可计算出铁块所受浮力的大小,甲、乙、丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F甲、F乙、F丙、F丁,若数据满足F甲-F乙=F丙-F丁,则可得出实验结论 _
。
(3)为得到普遍性结论,小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验,乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将 。
(4)实验时,如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分, (选填“会”或“不会”)影响到实验结论的得出。
用弹簧测力计测空小桶的重力
甲、乙
浸在液体
中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小
减小
不会
解析:(1)实验中要测出溢出水的重力,应先测空小桶的重力,由实验步骤可知,小明的实验操作漏掉的步骤丁是用弹簧测力计测空小桶的重力。(2)由称重法测浮力,根据图中步骤甲、乙,可知铁块浸没水中时受到的浮力的大小;由实验过程可知,铁块浸没在液体中受到的浮力F浮=F甲-F乙,铁块排开液体的重力G排= F丙-F丁,若数据满足F甲-F乙=F丙-F丁,即F浮=G排,可以得出结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。(3)为得到普遍性结论,小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验,由于铁块仍完全浸没在液体中,即V排不变,液体密度变大,根据阿基米德原理可知,铁块受到的浮力变大,故乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将减小。(4)如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分,此时铁块排开液体的体积减小,铁块受到的浮力也会减小,但F浮仍然等于G排,同样可以得出实验结论,故乙步骤中物体只浸入到液体中一部分,不会影响到实验结论的得出。
[针对训练4] 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.5 N,把零件浸入密度为0.8×103 kg/m3的液体中,当零件的体积露出液面时,弹簧测力计的示数是6 N,(g取 10 N/kg)则金属零件的体积是( )
A.2×10-4 m3 B.2.5×10-4 m3
C.6×10-4 m3 D.7.5×10-4 m3
B
1.将一重为80 N的物体,放在一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了 30 N的水,则物体受到的浮力是( )
A.80 N B.30 N
C.50 N D.110 N
B
2.两手分别用细线拉着一个小木块和一个大石块(大石块体积比小木块大)浸没在水中,同时松手,小木块上浮,大石块下沉,比较松手时两者所受的浮力( )
A.木块受的浮力大
B.石块受的浮力大
C.两者受的浮力一样大
D.条件不足,无法比较
B
3.体积完全相同的铜球、铁球和木球,放入盛水容器静止后如图所 示,则关于三个小球所受浮力大小,下列说法正确的是( )
A.木球最大
B.铁球最小
C.铜球和铁球一样大
D.条件不足,无法判断
C
4.如图所示,将一铁块用弹簧测力计悬挂起来,并逐渐浸入水中。在铁块未浸没前,铁块所受的浮力逐渐 ,弹簧测力计的示数逐渐 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变大
变小
5.把一个体积为200 cm3、重为1.6 N的物体放入水中后放手,当物体静止时受到水的浮力是 N、排开水的体积是 cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
6.小彤想测量校园里一小石块的密度,她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水,完成了测量,步骤如图所示,小石块受到的重力为 N,把小石块完全浸没在水中后,弹簧测力计的示数为1.5 N,则小石块的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
1.6
160
2.5
2.5×103
7.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小明用弹簧测力计、金属块、两个装有适量水和盐水的相同烧杯,对浸在液体中的金属块所受的浮力进行了探究。实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。
甲 乙 丙 丁 戊
(1)弹簧测力计使用前应观察指针是否在 处。如图甲所 示,金属块的重力为 N。
零刻度线
3
(2)图乙中金属块受到的浮力大小为 N。
(3)比较图乙、丙可得出物体所受浮力的大小与它 _ 有关。
(4)通过图乙、戊的探究,不能得到浮力大小与液体密度是否有关,原因是 。
0.6
排开液体的体积
没有控制排开液体的体积相同
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第八章 浮 力
第一节 浮 力
一、浮力
1.定义:浸在 中的物体都会受到液体 的力。
2.施力物体: 或气体。
3.方向: 。
4.产生原因: 。
5.称重法求浮力: 。
液体或气体
向上
液体
竖直向上
物体上、下表面受到液体或气体的压力差
F浮=G-F
[注意] (1)浸在液体和气体中的物体都受浮力。(2)将物体挂在弹簧测力计上,然后浸在液体中,弹簧测力计减小的示数就等于物体受到的浮力。(3)浸在液体中的物体,由于物体下表面受到的压力大于上表面受到的压力,产生的压力差就等于浮力。
二、物体的浮沉条件
1.上浮,如图甲所示,F浮 G。
2.下沉,如图乙所示,F浮 G。
3.悬浮,如图丙所示,F浮 G。
4.漂浮,如图丁所示,F浮 G。
>
<
=
=
[注意] (1)悬浮是指物体全部浸入液体中且只受重力和浮力而保持平衡状态。(2)实心物体的浮沉可以通过比较物体密度和液体密度大小来判断。
浮力
[典例1]如图所示,将一重为 8 N 的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上,将它浸没在水中静止,弹簧测力计示数为5 N,则物块受到的浮力是 N,浮力的方向是 。
3
竖直向上
物体浸在液体中,弹簧测力计的示数为F,则重力G、弹簧测力计的示数F和浮力F浮三者的关系是F浮=G-F,这三个量知道两个可求另 一个。
[针对训练1] 2022年4月16日,“神舟十三号”载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员在空间站做的乒乓球浮力消失实验,图乙为某物理老师做的浮力实验,关于液体浮力,下列说法错误的是( )
A.浮力是物体受到液体对它向上的压力
B.液体内部存在向各个方向的压强,是由于液体受重力,且有流动性
C.图甲,液体对乒乓球没有压力差,因此浮力消失
D.图乙,乒乓球受到液体压力,因此受到浮力作用
A
解析:物体受到液体(或气体)对它的上、下表面的压力的合力,这个合力就叫浮力;液体内部向各个方向都有压强,是由于液体受到重力且液体有流动性;在中国空间站微重力环境中,图甲中乒乓球所受重力几乎为零,乒乓球悬停处于平衡状态,因此水对乒乓球的浮力几乎为零,即乒乓球所受压力及压力差都为零;图乙实验中,漂浮的乒乓球处于平衡状态,因此乒乓球受到水向上的压力,即为乒乓球所受浮力,和重力大小相等,方向相反。
[针对训练2]如图所示,A、B是能自由移动的物体,C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水,则下列说法错误的是( )
A.A物体一定受浮力的作用
B.B物体一定受浮力的作用
C.C物体一定不受浮力的作用
D.D物体一定不受浮力的作用
D
物体的浮沉条件
[典例2]将一实心物体挂在弹簧测力计上,待其静止时弹簧测力计的示数为7.2 N,当把物体的三分之一浸在水中时,弹簧测力计的示数变为5.2 N,此时物体受到的浮力为 N。如果弹簧测力计不拉着物体,物体在水中会 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),你判断的依据是 。
2
下沉
物体浸没在水中受到的浮力小于重力
解析:由题意可知,物体的重力G=7.2 N,当把物体的三分之一浸在水中时,弹簧测力计的示数F示=5.2 N,此时物体受到的浮力F浮=G-F示= 7.2 N-5.2 N=2 N,当物体全部浸入水中时,受到的浮力为3×2 N= 6 N<7.2 N,故浮力小于重力,如果弹簧测力计不拉着物体,物体在水中将会下沉。
物体浮沉的判断
(1)F浮>G物→物体上浮→最终漂浮→F浮′=G物。
(2)F浮(3)F浮=G物→物体悬浮→可停留在液面下的任何位置。
[针对训练3]一个重为2 N的木块,浸没在水中时受到的浮力为3 N,则它将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),木块静止后受到的浮力为 N。
上浮
2
解析:木块的重力为2 N,浸没在水中时受到的浮力为3 N,浮力大于重力,则木块要上浮;待木块静止时,漂浮在水面上,此时木块所受的浮力等于木块的重力,F浮=G=2 N。
1.下列物体中不受浮力作用的是( )
A.深入河底的桥墩 B.正在水中下沉的石头
C.漂浮在水面的木头 D.在河中游泳的人
2.下列关于浮力的说法正确的是( )
A.浮力都是由水产生的
B.在不同液体中浮力的方向不同
C.只要物体浸入液体中,就一定会受到浮力的作用
D.沉在水底的石块所受浮力的施力物体是水
A
D
3.一只鸭子漂浮在水面上,此时,它受到了 对它产生的向上的浮力;一条金鱼在水里游泳,此时,它 (选填“受到”或“不受”)浮力作用。
水
受到
4.如图所示,质地均匀的实心木球漂浮在水面上,作出木球所受浮力的示意图。
答案:如图所示
5.如图所示是认识浮力的探究实验。
(1)将物体悬挂在弹簧测力计下端,如甲实验所示,物重G= N。
(2)当用手向上托物体时,如乙实验所示,手对物体向上的托力F=
N。
5
3
(3)当物体浸入水中后,如丙实验所示。将丙实验与甲、乙实验对照,说明水对物体也有向上的托力,即浮力,水对物体的浮力F浮= N。
(4)该实验中建立浮力概念时,所采用的物理方法是 。
2
类比法
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第三节 浮力的利用
浮力的利用
1.轮船:将密度大于水的材料制成 ,增加其排开液体的体积,从而增大其受到的 。
2.潜水艇:通过水舱排水或者充水来 ,实现上浮或者下潜。
3.气球和飞艇:内部充入密度 空气的气体,靠空气的浮力工作。
[注意] (1)密度计是根据二力平衡以及阿基米德原理制成的,密度计在不同的液体中都处于漂浮状态,所受浮力不变。(2)轮船排水量是指轮船满载时排开水的质量,此时F浮=G排=G总。
空心
浮力
改变自身的重力
小于
浮力的利用
[典例] 如图所示是关于浮力知识的应用实例,其中说法正确的是( )
A.图甲中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B.图乙中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C.图丙中液体的密度越大密度计漂浮时受到的浮力就越大
D.图丁中气球是利用填充气体密度大于空气密度的原理上浮的
B
浮力应用实例及分析
实例 应用分析
轮船 把密度大于水的材料制成空心的,通过增大排开水的体积来增大浮力,从而漂浮在水面上
潜水艇 靠改变自身的重力实现上浮、下潜或悬浮
气球和 飞艇 充入密度小于空气的气体,靠空气的浮力工作
密度计 自身密度小于液体密度,漂浮在液面上
[针对训练1] (1)轮船制造的原理是 _
,轮船自河里开入海里所受浮力 (选填“变大”“不变”或“变小”),轮船应 (选填“上浮一些”或“下沉一些”)。
(2)潜水艇是靠 实现上浮和下潜的,潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力 ,所受水的压强 (后两空均选填“变大”“不变”或“变小”)。
密度大于水的钢铁制成空心
可以浮在水面上
不变
上浮一些
改变自身重力
不变
变大
解析:(1)由物体的浮沉条件可知,漂浮在水面上的轮船,受到的浮力等于船受到的重力,即利用密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上; 同一艘轮船从河里驶进海里,船始终漂浮,浮力等于重力,船质量没有变化,则受到的重力大小不变,所以,船受到的浮力不变;海水的密度大于河水的密度,由F浮=ρ液gV排可知,排开海水的体积小于排开河水的体积,所以,船身相对于水面将上浮一些。(2)潜水艇是靠改变自身重力实现上浮和下潜的;潜水艇在水面下下潜过程中,排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积,由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知,潜水艇受到水的浮力不变;潜水艇在水面下下潜过程中,水的深度变大,由p=ρgh可知,潜水艇受到水的压强变大。
[针对训练2] 如图所示的热气球,其下方开口处燃烧液化气,随着热气球内部气体温度升高,热气球开始离地,徐徐升空,则气球内的气体密度 ,气球所受浮力 (前两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。体积为620 m3的热气球悬浮在空中时,气球吊篮和乘客的总重是 N。(空气密度保持1.3 kg/m3不变,g取10 N/kg)
变小
不变
8 060
解析:热气球内部气体温度升高,其气体体积增大,气球内气体的密度减小;热气球外空气的密度不变,排开空气的体积也不变,根据F浮= ρ空气gV排可知,热气球所受的浮力也不变。热气球在空气中所受的浮力F浮=ρ空气gV排=1.3 kg/m3×10 N/kg×620 m3=8 060 N;热气球在空中悬浮,则由二力平衡条件可知,气球吊篮和乘客的总重G总=F浮= 8 060 N。
1.关于浮沉条件的应用,下列说法不正确的是( )
A.密度计放在不同液体中所受浮力的大小相等
B.飞艇里所充气体的密度小于空气的密度
C.乒乓球从水中上浮至漂浮的过程中,所受浮力不变
D.轮船从河里开到海里,要浮起来一些,浮力大小不变
C
2.飞艇内充的气体的密度 空气的密度;当飞艇匀速上升时,浮力等于飞艇的 ;如果此时从飞艇上抛下一些重物,飞艇将
上升;要使飞艇回到地面上可以采用的方法是 _
。
3.在海水中游泳的人要上岸,从深水处向浅水处走的过程中,人所受的重力 ,所受的浮力 ,海底对人的支持力 。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
小于
重力
加速
放掉飞艇内一部
分气体
不变
减小
增大
解析:人的体重一定,从深水处向浅水处走的过程中,排开水的体积不断减小,由公式F浮=ρ液gV排知,所受浮力减小;人在水中受到重力、浮力及支持力三个力,且G=F浮+F支,浮力减小,重力不变,故支持力增大。
4.如图所示,我国自主设计建造的“凯桂”号油轮是中国目前最大的原油运输船,它满载时的排水量达46.9万吨,续航能力可达22 000海里。它满载时,所受浮力为 N;当它停靠在码头装货时,油轮排开水的质量 (选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10 N/kg)
4.69×109
变大
5.如图所示是同一艘潜水艇在水中上浮和下潜的情景,其中潜水艇正在水中上浮的是图 ,正在水中下潜的是图 ,这两种情况中,潜水艇所受的浮力F甲 (选填“<”“>”或“=”) F乙。
甲
乙
=
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