2023一2024学年度第二学期联合教学质量检测
高二数学试卷
满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴
在答题卡上的指定位置
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交：
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.己知数据×，×2，×，，×的平均数又=10，方差s2=10,则3x+2,3x2+2,3x3+2,…,3x+2的平均数y和
方差$分别为()
A.y=32,s2=90
B.y=32,s2=92
C.y=30,s2=90
D.y=30,s2=92
2已知函数t( )=sin3ox+3o>0)的最小正周期为元.则f()在
12'6
的最小值是()
A.-3
C.0
2
0:2
3.己知等差数列{an}满足a+a=16,且a-a=4,则首项a=()
A.-1
B.0
C.1
D.3
4.5名同学站成一排拍照，甲、乙要求站在一起，丙不站在两端，则不同的安排方法数有()
A.24
B.12
C.48
D.36
5.已知直线kx+y+2k=0与椭圆X+y
=1相切，则k的值为()
34
A.2
8.君
C.±2
D.
3
6.四棱锥至多有几个面是直角三角形？()
A.2
B.3
C.4
D.5
7.若函数f(x)=ax2-e2在区间(-2，-1)上单调递减，则a的取值范围是()
A.[2e,+o)
c.（w】
D.[
8.已知a=ln(sin1.02),b=.o2
c=ln1.02,则()
51
A.a
B.cC.aD.b二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.某校举办了一次法律知识竞赛，为了解学生的法律知识掌握程度，学校采用简单随机抽样从全校2400
名学生中抽取了一个容量为200的样本，已知样本的成绩全部分布在区间[45,95内，根据调查结果绘制学
生成绩的频率分布直方图对于该组数据，下列说法正确的是()
频率
组距
0.035
0.015
0.010
455565758595得分
A.样本的众数为70
B.样本中得分在区间[75,85)内的学生人数的频率为0.03
C.用样本数据估计该校学生成绩在80分以上的人数约为600人
D.用样本数据估计该校学生成绩平均数约为71.5
10.已知复数Z1,Z2满足Z1-4i=Z1-5i,Z2-1+2i=2(i为虚数单位)，×，×2是方程2x2+3ax+a2-a=0
(a∈R)在复数范围内的两根，则下列结论正确的是()
A.b-Z到的最小值为2
B.Z2-Z1的最小值为4
C.当011.如图所示，正四棱台ABCD-AB,C,D中，AB=2AB=2AA=12,点P在四边形ABCD内，点E是
AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是()
D
B
B2023一2024学年度第二学期联合教学质量检测
高二数学试卷解析版
满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴
在答题卡上的指定位置
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交：
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.己知数据×，×2，×，，×的平均数又=10，方差s2=10,则3x+2,3x2+2,3x3+2,…,3x+2的平均数y和
方差$分别为()
A.y=32,s=90
B.y=32,s=92
C.y=30,s2=90
D.y=30,s2=92
【答案】A
【详解】因为×，X2,2,…,X的平均数是10，方差是10，
则X=X+X,++…+X=10,号--+X-+X-++(8--10:
8
8
所以3x+2,3x2+2,3x3+2,…,3x+2的平均数是
y=3%+2+3%,+2+3x+2++3X+2.3x+×+×++X)+2×8-3x+2=32,
8
8
方差是s号=
(3x+2-(3x+2)]+(3x+2-(3x+2)]++[3x+2-(3x+2)]
8
9x-为2+9x-2+9(%3-2++90X-=9s2=90
8
故选：A.
2.已知函数f(个-snox+号@>0)的最小正周期为，则t()在[品看哥的最小值是（)
A.-3
3
2
B.2
c.0
0.2
【答案】A
【详解】f(x)=sn3ox+=sin(3wx+)=-sn3wx,由T=2=元得o=名
3
30
[,时，2x63'
即f(x)=-sin2x,当x∈2'6月
ππ
画出f(x)=-sin2x图象，如下图，
由图可知，fn2x在音周副上建说，
所以，当x=君时，f()=-sn子日
32
6
12
V3
故选：A
3.己知等差数列{a}满足a+a=16,且a-a=4,则首项a=()
A.-1
B.0
C.1
D.3
【答案】c
【详解】设等差数列{a}的公差为d,
因为a2+a=16,且a5-a=4,
a+a6=2a+7d=16
，所以
a=1
所以
a-a3=2d=4
d=2
故选：C.
4.5名同学站成一排拍照，甲、乙要求站在一起，丙不站在两端，则不同的安排方法数有()
A.24
B.12
C.48
D.36
【答案】A
【详解】将甲乙捆绑，有A种情况，将甲和乙看作一个整体，
和除丙外的两个人进行全排列，有A种情况，
然后将丙进行插空，两边的空不插，共有2空，故有A种情况，
综上，不同的安排方法数有A2AA2=24.