数学：1.2《循环结构》教案（苏教版必修3）

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§1.2 第4课时 循环结构
教学目标：1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；
2.能识别简单的流程图所描述的算法；
3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.
教学重点：运用流程图表示循环结构的算法．
教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图．
教学过程：
一．问题情境
1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？
对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个
城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都
不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一
个申办城市为止。
2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？
二．学生活动
学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．
解：算法为：
投票；
统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转；
宣布主办城市．
上述算法可以用
流程图表示为：
教师边讲解边画
出第11页
图．
三．建构数学
1．循环结构的概念：
需要重复执行同一
操作的结构称为
循环结构．
如图：虚线框内
是一个循环结构，先
执行框，再判断给
定的条件是否为假；
若为假，则再执行
，再判断给定的条件是否为假……，如此反复，直到为真，该循环过程结束。
2．说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中；
（2）循环结构是通过选择结构来实现。
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？
四．数学运用
1．循环结构举例
例1．（教材第12页例4）写出求值的一个算法，并画出流程图
解：算法1：逐一相加（见教材第12页）；
算法2： ； {使}
； {使}
； {求，乘积结果仍放在变量中}
； {使的值增加1}
如果，转，否则输出。
说明：1．算法2中各种符号的意义；
2．算法2不仅形式简练，而且具有通用性、
灵活性。其中，，组成一个循环，
在实现算法时要反复多次执行，，
步骤，直到执行时，经过判断，乘数已
超过规定的数为止。
算法流程图如右．
练习1：写出求值的一个算法，
并画出流程图．
例2．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．
分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。
解： ； {使}
； {使}
输入； {输入一个数}
； {求，其和仍放在变量中}
； {使的值增加1}
如果，转， {如果，退出循环}
； {将平均数存放到中}
输出。 {输出平均数}
说明：1．本题中的第一步将赋值于，是为这些数的和建立
存放空间；
2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累
加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数
（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量
用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行
的，累加一次，计数一次。
算法流程图如右．
2．练习：课本第14页练习第1、2 题．
练习1答案： ；
；
；
；
如果，转，
否则输出。
练习2答案：
将50个学生中成绩不低于80分的学生的
学号和成绩打印出来。
五．回顾小结
1．循环结构的概念：
需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做某项工作的问题中。
2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。
3．选择结构与循环结构的区别与联系：
区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；
联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。
4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。
六．课外作业：
课本第14页习题第7题．
7．写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。
补充：
1．某高中男子体育小组的50米跑成绩为（单位：）：
，，，，，，，，。设计一个算法，从这些成绩中找出
所有小于的成绩，并画出流程图。
2．高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩优秀（分数大于80）的学生人数，并画出流程图。
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