南平市2023—2024学年第二学期高一期末质量检测
物理试题
本试题共6页，考试时间90分钟，满分 100 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2023年10月，由南平市教育局和体育局联合主办的中小学生运动会足球比赛在市体育中心举行，如图为某运动员踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程
A.重力一直做负功 B.重力一直做正功
C.重力势能先增大后减小 D.动能先增大后减小
2.如图所示，在盛满清水竖直放置的玻璃管内，当红烛块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管水平向右由静止开始做匀加速直线运动，则红烛块运动轨迹可能为
A. 曲线Q B. 直线P C. 曲线R D.无法确定
3.如图所示，在竖直平面内位于等高的P、Q两点的两个小球相向做平抛动，二者恰好在M点相遇。已知P、Q、M三点组成边长为L的等边三角形，则
A.两个小球不一定同时抛出
B.两个小球的初速度大小不相等
C.两个小球相遇时速度大小相等
D.两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°
4.2024年4月12日，鹊桥二号中继星完成了在轨对通测试，任务取得圆满成功。它可为探月工程四期及后续国内外月球探测任务提供中继通信服务。“鹊桥二号”经过地月转移轨道进入捕获轨道I绕月运动，再经轨道控制从P位置进入周期为24小时的环月使命椭圆轨道Ⅱ。则“鹊桥二号”
A. 由轨道I进入轨道II机械能不变
B.在轨道I上P位置速度大于轨道II上P位置速度
C.在轨道I与轨道II上的P位置的加速度不相同
D.在轨道I上运行的周期小于 24 小时
5.如图所示，轻绳的一端拴一小球，另一端与一固定的竖直杆连接。当小球以角速度ω水平绕杆匀速转动时，轻绳与竖直杆之间的张角为θ。下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是
6.如图所示，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面50cm时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深10cm。已知重物的质量为40kg，g取 忽略空气阻力，则
A.加速上升阶段轻绳拉力对重物做的功等于重物动能的增加量
B.停止施力后到砸到地面前，重物重力势能的减小量大于动能的增加量
C. 重物刚落地时的动能为440J
D. 重物对地面平均冲击力的大小为2800N
二、多项选项题：本题4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
7、有关圆周运动的基本模型，下列关于插图的表述正确的是
A.图甲中自行车轮A、B两点运动周期不同
B.图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力
C.图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠被甩出脱水筒
D.图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，外侧车轮轮缘一定与外轨发生挤压
8.如图所示，在一个竖直放置的光滑圆管内放置一根轻质弹簧，弹簧的上端O与管口A的距离为2x ，一个质量为m的小球从管口由静止开始下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x ，不计空气阻力，则
A.小球从A到O机械能不守恒 B.小球从O到B动能先增大后减小
C.弹簧的劲度系数为 D. 弹簧的最大弹性势能为3mgx0
9.2023年冬季，哈尔滨旅游火爆全国，其中雪圈滑雪项目备受游客青睐，左图为某游乐场两个雪道滑梯，其简化示意图如右图，甲、乙两雪道倾角分别为： 和 , 高度均为4m,雪圈与雪道的动摩擦因素μ=0.08，总质量为40kg的雪圈(含小孩)从雪道顶端A分别从两雪道由静止下滑，倾斜雪道与水平雪道平滑连接，g取 则
A. 从雪道甲下滑到 D 点动能增加1600J
B. 从雪道乙下滑到 C点重力势能减小 1600J
C.从雪道甲下滑沿水平面滑行距离DE为47m
D.从雪道乙下滑停止的位置在 E 点右方
10.预计在2025年1月 16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之比约为10：1，地球与火星的半径之比约为2：1，取 则
A.火星与地球的平均密度之比约为4：5
B.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 27：8
C.火星与地球表面的重力加速度大小之比约为4：25
D. 相邻两次“火星冲日”的时间约为2.25年
三、非选择题，共60分，考生根据要求作答。
11.(4分)如图所示，笔绕手指上的某一点O转动，A、B为笔两个端点,
OA:OB=1:2, 则A、B线速度大小vA:vB= , 角速度大小
ωA:ωB= 。
12.(4分)如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为 H 的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以坑底为零势能参考平面，则苹果刚到地面时的重力势能为 ，刚要落到坑底时的机械能为 。
13.(5分)某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，观察到两球几乎同时落地，改变装置的高度，多次实验，仍能观察到相同现象，这说明
A.平抛运动在水平方向是匀速直线运动
B.平抛运动在竖直方向是自由落体运动
C.平抛运动是变加速曲线运动
(2)乙同学用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中A、B、C是连续三次拍摄的小球所在的位置。已知方格纸中每个小方格的实际边长为5.0cm，则闪光灯闪光的时间间隔为 s，小球经过B点时的速度与水平方向夹角的正切值为 。(g 取 10m/s )
14.(7分)某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。
(1)在实验操作中出现如下图所示的四种情况，其中正确的是
(2)如图所示是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点 O的距离分别为h 、h 、h 。若当地重力加速度为g，交流电源的频率为f，重物的质量为m。从O至B过程中，重物的重力势能减少量
动能增加量
(用题中所给符号表示)
(3)若经过 (2)计算,发现⊿E 大于ΔEp,造成这个结果的原因可能是 。
A.存在空气阻力和摩擦力 B.接通电源前释放了纸带
C.打点计时器的工作电压偏高 D.实际交流电源的频率比f小
15.(10分)2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，其绕月球的运动可视为匀速圆周运动，离月球表面的高度为h 。已知月球的质量M ，月球的半径为R ，引力常量为G 。求该探测器的：
(1)线速度大小v;
(2) 周期T。
16.(12分)随着科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0-2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的 0.1倍，g取 求：
(计算结果均保留两位有效数字)
(1)无人机在0-2s内电动机提供的牵引力F ；
(2)无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度 vm ；
(3) 无人机2-6s内上升的高度 H 。
17. (18分)学校科技节中某物理兴趣小组设计了一个用于研究物体在竖直平面内运动的装置。其简化的模型如图所示，竖直平面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径R=0.2m的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接， 圆周轨道的左侧连接一段长度为L=1.0m的水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其右端恰好位于D点。在某次实验中，将一个质量为m=0.2kg的滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h=1.0m处由静止释放，进入圆轨道最低点C运动一周后离开圆周轨道向D点运动，将弹簧压缩后又被弹回。滑块和CD间的动摩擦因数μ=0.2，与其它部分摩擦均忽略不计，滑块可视为质点，不计经过连接处的机械能损失，
g取10m/s 。求:
(1)滑块第一次到达 C点处对轨道的压力大小 N ；
(2)弹簧获得最大的弹性势能Epm ；
(3)滑块最后一次滑上圆周轨道的过程中，重力瞬时功率的最大值P 。(结果可用根号表示)南平市 2023-2024 学年第二学期高一年段期末考试
物理试题参考答案及评分标准
本答案供阅卷评分时参考，考生若写出其它正确解法，可参照评分标准给分。
一、单项选择题（本题有 6 小题，共 24 分）
1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. D
二、多项选择题（本题有 4 小题，共 16 分）
7.BC 8. BD 9.BC 10.AD
三、非选择题，共 60 分
11. 1:2、1:1（每空 2 分）
12. mgh、mg（H+h）（每空 2 分）
4
13.（1）B（1 分）（2）0.1（2 分）（3） 或 1.33（2 分）
3
m(h h )2 f 2
14.（1）B （1 分） （2）mgh2 （2 分）
3 1 （2 分）
8
（3）BD（2 分）（未选全的给一分,错选不给分。）
GM GM
15.答案：(1) v (2) T
R h （R h）3
解题思路：(1)设 “嫦娥六号”质量为 m，根据牛顿第二定律有
GMm v2
m ①（3分）
(R h)2 R h
GM
由①得 v （2分）
R h
(2)根据牛顿第二定律有
GMm 4 2
m (R h) ②（3分）
(R h)2 T 2
GM
由②得 T 2 （2分）
（R h）3
16.答案：（1）F 28N （2）vm 7.6m / s （3） s 30m
解题思路：（1）由图可得 0-2s 内
v
a 3m / s2 ① （1 分）ππ
t
答案第 1 页
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根据牛顿第二定律
F mg f ma ② （2 分）
由②得
F 28N （1 分）
（2）根据功率公式
P额 Fv1③ （1 分）
由③得 P额 168W
当时无人机速度最大
F ' f mg④（1 分）
P F '额 vm⑤（1 分）
由④⑤得
vm 7.6m / s （1 分）
（3）2-6s 内由动能定理
1
p t （mg f）s mv2
1
mv2额 2 m 1 ⑥（3 分）
2 2
由⑥得 s=29.53m≈30m（1 分）
4
17.答案：（1） N 22N （2）Epm 1.6J （3）Pm 2 3W或2.48W
3
解题思路：(1)设滑块第一次到达圆周轨道最高点时速度为 v，由机械能守恒定律
1
mgh mv 2c ①（2 分）
2
' v
2
N mg m c ②（2 分）
R
根据牛顿第三定律，滑块在最高点对轨道压力大小为
N N '③（1 分）
由①②③得
N 22N （1 分）
（2）设弹簧获得最大弹性势能为Epm ，由能量守恒定律得
答案第 2 页
{#{QQABbYYEogCgQIIAAAhCQQGoCAKQkAAAAagGxBAEIAAAQBNABAA=}#}
Epm mgh mgL ④（2 分）
由④得
Epm 1.6J （1 分）
（3）解法一：
设滑块能够在竖直圆周轨道做完整圆周运动时，在最高点和最低点的最小速度分别为
v1、 v2 ，则有
v2
mg m 1 ⑤（1 分）
R
1 1
mv22 mg 2R mv
2
1 ⑥（1 分）
2 2
由⑤⑥解得
v2 5gR
对应动能为 1
E mv2k 2 1J
2
设滑块和弹簧第一次作用后，经过 CD 返回到圆周轨道最低点 C 时的动能为Ek1，则
mgh 2 mgL Ek1⑦（1 分）
解得
Ek1 1.2J
由于 Ek1 Ek ，滑块能够到达最高点返回斜面，而后又从斜面返回并离开圆周轨道，
并再一次和弹簧发生作用，设滑块和弹簧第二次作用后，经 CD 返回到圆周轨道最低点时
Ek 2 0.4J
由于 E ，滑块不能完成完整的圆周运动， k 2 Ek
设滑块从 C 点进入圆周轨道，能够上升的最大高度为 h1，则
Ek 2 mgh1⑧（1 分）
由⑧得
答案第 3 页
{#{QQABbYYEogCgQIIAAAhCQQGoCAKQkAAAAagGxBAEIAAAQBNABAA=}#}
h 1 R
说明滑块到达与圆心等高处时速度恰好为 0。
滑块在圆弧轨道内运动过程中，当竖直方向的加速度为零时，竖直方向速度最大，此时
克服重力做功的瞬时功率最大。如图所示
设此时滑块与圆弧轨道圆心连线与水平方向的夹角为 θ，所受轨道支持力大小为 FN，则
mg FN sin ⑨（1 分）
在该位置处，设滑块的速度为 v，在沿轨道半径方向根据牛顿第二定律得
v2
FN mg sin m ⑩（1 分）
R
滑块从该位置处运动到与圆弧轨道圆心等高处过程中，由机械能守恒定律得
1
mgRsin mv2 （1 分）
2
联立并代入数据解得
3
sin
3
4 3
v m / s
3
所以滑块克服重力做功的最大瞬时功率为
Pm mgvcos （1 分）
由⑨⑩ 得
4
Pm 2 3W 2.48W （1 分）
3
答案第 4 页
{#{QQABbYYEogCgQIIAAAhCQQGoCAKQkAAAAagGxBAEIAAAQBNABAA=}#}
解法二：
设滑块能够在竖直圆周轨道做完整圆周运动时，在最高点和最低点的最小速度分别为
v1、 v2 ，则有
v2
mg m 1 ⑤（1 分）
R
1 1
mv22 mg 2R mv
2
1 ⑥（1 分）
2 2
由⑤⑥解得
v2 5gR
对应动能为 1
Ek mv
2
2 1J
2
设滑块和弹簧第一次作用后，经过 CD 返回到圆周轨道最低点 C 时的动能为Ek1，则
mgh 2 mgL Ek1⑦（1 分）
解得
Ek1 1.2J
由于 Ek1 Ek ，滑块能够到达最高点返回斜面，而后又从斜面返回并离开圆周轨道，
并再一次和弹簧发生作用，设滑块和弹簧第二次作用后，经 CD 返回到圆周轨道最低点时
Ek 2 0.4J
由于 E E ，滑块不能完成完整的圆周运动，k 2 k
设滑块从 C 点进入圆周轨道，能够上升的最大高度为 h1，则
Ek 2 mgh1⑧（1 分）
由⑧得
h R 1
说明滑块到达与圆心等高处时速度恰好为 0。
设此时滑块与圆弧轨道圆心连线与水平方向的夹角为 θ，滑块从该位置处运动到与圆弧
轨道圆心等高处过程中，由机械能守恒定律得
答案第 5 页
{#{QQABbYYEogCgQIIAAAhCQQGoCAKQkAAAAagGxBAEIAAAQBNABAA=}#}
1
mgRsin mv2 ⑨（1 分）
2
所以滑块克服重力做功的最大瞬时功率为
Pm mgvcos ⑩（1 分）
联立⑨⑩可得
P mgvcos mg 2gRsin cos
功率 P 取最大值即 sin cos 取最大值，
将该式变换为
sin cos sin cos2 sin sin3
sin cos 取最大值，即sin sin3 取最大值，将此式求导可知当
3
sin （2 分）【说明：只需体现出一阶导的过程（或文字说明），即得 2 分。】
3
4
时，P 取得最大值，带入⑩求得 Pm mgvcos 2 3W 2.48W （1 分）。
3
答案第 6 页
{#{QQABbYYEogCgQIIAAAhCQQGoCAKQkAAAAagGxBAEIAAAQBNABAA=}#}
