泸州市高2023级高一学年末统一考试
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至
4页.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1,答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先
用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效，
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第1卷（选择题共58分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.若集合A={xeZ引-2
A.(0,4)
B.{1,2,3}
c.{-
D.(-2,4)
2.设复数z满足1-)z=3-P,则z=
A.2+i
B.2-i
C.1-21
D.1+2i
3.设a=84,6=”,.c=le好，则
A.aB.aC.cD.c4.已知ana=
2
,则cos2a=
A号
C.
1
D..
5.平面a与平面B平行的充分条件可以是
A.a内有无穷多条直线都与B平行
B.直线m文c,m￠B,且m∥a,m∥月
C.直线mca,直线nCB,且m∥B,n∥a
D.C内的任何一条直线都与B平行
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6.△AOB为直角三角形，OA=1,OB=2,点C为鄉边AB的中点，P为线段OC的中点，则
P.0妒=
A.1
B.1G
c
D号
7.若圆台侧面展开图扇环的圆心角为180°，其母线长为2，下底面圆的半径是上底面圆的半
径的2倍，则该圆台的高为
A.2W5
B.5
C.5
D2
1x+1bx≤0
8.已知函数f(a)-10g>0
若方程(x)=k有4个不同的根名，为，为，x4,且
为<为2<为A.3
B.0
C.2
D.6
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
÷J任意向量a,b,若|a\b且a与b同向，则a>b
B.若向量PA=2PB+PC,且+4=1(0<1<1)，则A,B,C三点共线
C.若ab>0,则a与b的夹角是锐角
D.已知1a卡6，b为单位向量，且2元，则a在b上的投影向量为-3b
4
10.已知函数f=sim(2x+)满足f+刈=f-刘，且f(孕>f(),则
A.x)的图象关于x=云对称
B。血p=-
C.f在（码，）上单调递减
D.因的图象关于点号0对称
11.正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为2，已知平面a⊥AC1,则关于平面a截正方体所得截
面的判断正确的是
A.截面形状可能为正三角形
B.平面a与平面ABCD所成二面角的正弦值为y5
C.截面形状可能为正六边形
D,截面面积的最大值为3√5
高一数学·第2页共4页泸州市高2023级高一学年末统一考试数学参考答案：
1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A
9.BD 10.BC 11.ACD
12. 13.4 14.15π
.
.
向量a与b的夹
()2
。
.
.
f（x）的图象关于x＝对称.
.
.
..
解得
:
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解（1）
由正弦定理得：
.
.
.
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（2）.
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.
.
.
.
.
.
.
（1）证明：连接EE，设ACBD＝O，连接OE
PD平面ABCD
PDAD,PRCD
正方形ABCD
PBA ΔPBC
E为PB中点AE=CE
OEBD--①：正方形ABCD :
ACBD-②
OEAC＝0，由①②得：BD平面AEC ：
BD平面AEG，又BD平面BDF ：
平面BDF上平面AEG
（2）过G作GS平行AD交OD于S；连接FS，EF
：G为OA的中点:GS平行且等于AD
因为F为PC中点（EF平行且等于BC即：EF平行且等于AD：所以EF平行且等于GS
四边形GSFE由平行四边形
EG平行FS,所以GE平行平面BDF
18（3）：E为PB中点，FSPC中点
.
..
FoPC中点点下到平面ABCD距离为PO的一半
.
.
.
19（1）解： 符分条件的一个a可取为2
(2).
或
。
（3）
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.
.
.
整理军：
①
②
在（2，）单增 ;
.
综上：K的最大值为0