数的运算 数的认识六年级下册数学北师大版（无答案）

专题一 数的认识
考点一：自然数的数位分解
【例题1】有一个两位数，十位和个位交换后，比原来小36，则这个两位数是多少？
练习1：
1、有一个两位数，十位和个位交换后，所得的两位数比原来的小27，则这满足条件的两位数共用哪些？
2、由数字2，4，6，8组成一切可能的没有重复数字的三位数，这些三位数之和是多少？
3、由数字1，2，3组成的一切可能的没有重复数字的三位数，这些三位数的和是多少？
【例题2】在一个两位数的十位和个位中间加一个0，所得的数是原数的6倍，原数是多少？
练习2：
1、在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，那么这个两位数是多少？
2、在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，那么所有这样的两位数之和是多少？
3、有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的7倍，那么所有这样的两位数之和是多少？
考点二：分解质因数
【例题3】180的因数共有多少个？因数积是多少？
练习3：
1、360的因数共有多少个？因数积是多少？
2、195个同学排成长方形队列，行数和列数都大于1，共有多少种排法？
3、用120个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法？
【例题4】三个连续自然数的积是1716，求这三个自然数。
练习4：
1、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几座？
2、已知，求的值；当时，求的值。
3、是一个完全平方数，最小能取几？
考点三：公因数、公倍数的应用
【例题5】用349和635除以同一个整数，余数都是19，求这个数。
练习5：
1、一个数，除410时余5，除242时少1，除550时余10，这个数最大是多少？
2、用360、314和245除以同一个整数所得到的余数都相同，这个整数最大是多少？
3、用853、1129和1497同时除以一个整数所得余数相同，这个整数是多少？
【例题6】一堆图书，每人分4本剩2本，每人分5本剩2本，，每人分7本少5本，这堆图书至少有多少本？
练习6：
1、某钢厂将200多根钢条扎成捆，6根一捆余1根，10根一捆余1根，12根一捆还是余1根，这些钢条最多有多少根？
2、一堆试卷，5张5张数多4张，8张8张数多7张，10张10张数多9张，则这堆试卷至少有多少张？
3、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？
【例题7】两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
练习7：
1、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数。
2、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数是多少？
考点四：单位“1”的相对性
【例题8】水结成冰，冰的体积比水的体积增加；冰化成水，水的体积比冰的体积减少几分之几？
练习8：
一件商品，先降价20%，再涨价20%，现价比原价便宜了多少？
2、有两堆砂石，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻 %。
3、男生人数比女生人数多，女生人数是男生人数的 %，女生人数比男生人数少 （填分数）。
考点五：分数的约分与通分
【例题9】分数的分母加上，分子减去同一个自然数，约分后等于。这个自然数是多少？
练习9：
1、分数的分母和分子同时减去同一个数,约分后是,自然数是多少？
2、一个最简真分数，分子和分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是多少？
3、一个分数分子与分母的和是57，分子减少1后是，原来这个分数是多少？
【例题10】如果，那么括号里可以填多少个不同的整数？
练习10：
1、若，为整数，则这样的有哪些？
2、在下式的括号内填一个整数，使两端的不等号成立：
3、在方框括号内填入适当的整数，使不等式成立。那么，在可填入的整数中，为质数的全部整数是哪些？
【例题11】一个分数，如果分子不变，分母加上2，那么化简为；如果分母不变，分子减1，那么它可以化简为。这个分数是多少？
练习11：
1、一个分数，分子加上3，就变成；分子减去3，则变成。原来的分数是多少？
2、有一个分数，若分子加上某数等于，分子减去这个数就等于。这个分数是多少？
3、一个分数的分母加上某数得，分母减去这个数得。这个分数是多少？这个数是多少？
名校考题集训：
1、三个连续偶数的和比其中最小一个偶数大54，这三个偶数中最大的一个数是多少？
2、有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。要使每只猴子可以分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到多少个桃子？
3、如果，（是不为0的自然数），如果和的最大公因数是21，则和的最小公倍数是多少？
4、两个两位自然数，最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是多少？
5、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是多少？
6、是四个不同的自然数，且，最小是多少？
7、自然数乘294，正好是另一个自然数的平方，则的最小值是多少？
8、某自然数，被3除余2，被5除余4，被7除余6，这个自然数最小是多少？
9、有一个自然数，用它去除226余，去除411余，去除527余，则=______。
10、从1至50的整数中，至少选出多少个数，才能保证其中有7的倍数？
一个真分数的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数 原分数（填大于、小于或等于）。
12、有2016盏亮着的灯，灯依次编号1—2016号，每个灯有一个开关控制，第一次将编号数为3的倍数的灯拉一下开关，第二次将编号数为5的倍数的灯拉一下开关，最后仍然亮着的灯一共有多少盏？
13、已知是质数，是偶数，且，则
14、甲地到乙地计划安装33根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是20米，现为了节约成本，把相邻两根电线杆之间的距离调整为30米，有多少根电线杆的位置没有发生变化？
15、真分数化为小数后，如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是2015，则为多少？
16、池塘周围栽了一些树，小明和小颖沿同一方向绕水池散步，边走边数树的棵树。由于两人出发地点不同，因此小明数的第20棵是小红那里的第7棵；小明数的第7棵在小红那里是第94棵。求池塘四周栽了多少棵树
17、一电杆厂距公路路口1000米，现在电杆厂有20根电杆，需全部运来放在公路边，并且从路口开始放第一根，以后每隔100米放一根，一辆车一次最多运3根，问这辆车运放完电杆后回到电杆厂最少要走多少千米
18、一个四位小数精确到0.001所取的近似值是5.000，这个数最小是 ，最大是 。
19、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少 %。
20、一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是。这个分数是 。
21、适合不等式的自然数的所有可能取值有哪些？
22、有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为；如果分子加上4，原分母不变，约分后为。那么原分数是多少？
23、一个分数的分子与分母的和为39，把它的分子减去4后，这个分数就可以变成。原来的分数是多少？
24、有一个分数，分母与分子的差为28，如果分子减去3，分母加上9，则可约分成。原来的分数是多少？
25、一个分数约分后是。如果将这个分数的分子减少124，分母减少11，所得的新分数约分后将是，那么原分数是多少？
26、一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成了；如果分子减去1，分母加上1，则又变成。原来的分数是多少？