2024—2025学年上学期南宁初中数学七年级开学模拟试卷1（含解析+考点卡片）

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2024—2025学年上学期南宁初中数学七年级开学模拟试卷1
一．填空题（共4小题，满分21分）
1．（12分）计算：135°3′﹣92°33′＝　 　．
2．（3分）一种商品400元，打九折后是 　 　元．
3．（3分）若在比例尺为1：1000000的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实际距离是 　 　千米．
4．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是 　 　．（用分数表示）
二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）
5．（4分）已知x与y成正比例，y与z成反比例，则x与z之间的关系是（　　）
A．成正比例
B．成反比例
C．既不成正比例，也不成反比例
D．无法确定
6．（4分）如图，在观测点O处测得A点位于北偏东56°的方向上，点B在射线OA的反向延长线上，同时测得点C在点O的西南方向上，则∠BOC的度数为（　　）
A．12° B．11° C．10° D．9°
7．（4分）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如6613用算筹表示就是，则2023用算筹可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米．
A．14.4 B．9.6 C．4.8 D．3.2
三．解答题（共2小题，满分33分）
9．（20分）计算
（1）﹣1.9+1.7﹣（﹣3.4）﹣1.7+（﹣5.5）；
（2）．
10．（13分）33
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
11．（10分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场推出的C类礼盒有　 　盒；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　 　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
12．（10分）已知：矩形ABCD，点O为对角线AC中点，点E为矩形外部一点，连接OE，BE，OE＝OC．
（1）如图1，求证：∠OEB+∠EBC＝∠CAD；
（2）如图2，设BE交AC于点F，AB＝BC，FO＝FE，求证：BEOA；
（3）如图3，在（2）的条件下，在AD上取点M，连接ME，OF＝1，AM，请直接写出ME的长．
13．（10分）如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…
（1）阴影部分的面积是　 　．
（2）受此启发，求出的值．
（3）写出　 　．
2024—2025学年上学期南宁初中数学七年级开学模拟试卷1
参考答案与试题解析
一．填空题（共4小题，满分21分）
1．（12分）计算：135°3′﹣92°33′＝　42°30′　．
【考点】度分秒的换算．
【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】42°30′．
【分析】先算分，不够借位，再算度，依此计算即可求解．
【解答】解：135°3′﹣92°33′＝134°63′﹣92°33′＝42°30′．
故答案为：42°30′．
【点评】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
2．（3分）一种商品400元，打九折后是 　360　元．
【考点】百分数的应用．
【专题】实数；运算能力．
【答案】360．
【分析】由打折后价格＝原价格×打折数，可得答案．
【解答】解：400×0.9＝360（元），
故答案为：360．
【点评】本题考查的是百分数的应用，要注意商品打折数与商品价钱的关系，列出正确的运算式是解本题的关键．
3．（3分）若在比例尺为1：1000000的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实际距离是 　35　千米．
【考点】比例尺．
【专题】数与式；运算能力．
【答案】35．
【分析】设两地间的实际距离是x cm，根据题意可得方程，解方程即可求得x的值，然后换算单位即可求得答案．
【解答】解：设两地间的实际距离是x cm，
∵比例尺为1：1000000，量得两地间的距离为3.5cm，
∴，
解得：x＝3500000，
∵3500000cm＝35km，
∴两地间的实际距离是35千米，
故答案为：35．
【点评】本题考查了比例尺的应用，z正确记忆比例的含义是解题关键．
4．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是 　　．（用分数表示）
【考点】可能性的大小；合数；分数的互化．
【专题】数据的收集与整理；概率及其应用；数据分析观念．
【答案】．
【分析】由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是奇数的有3个，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【解答】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是合数的有4和6两个数，
∴掷得朝上一面的点数是奇数的概率为：．
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意掌握概率＝所求情况数与总情况数之比．
二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）
5．（4分）已知x与y成正比例，y与z成反比例，则x与z之间的关系是（　　）
A．成正比例
B．成反比例
C．既不成正比例，也不成反比例
D．无法确定
【考点】反比例函数的定义；正比例；反比例；正比例函数的定义．
【专题】反比例函数及其应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据正、反比例函数的定义分析．
【解答】解：由题意可列解析式x＝k1y，y，
∴x，
∴x是z的反比例函数．
故选：B．
【点评】本题考查正比例函数和反比例函数的定义，解题的关键是先列出函数的解析式，进而得出结论．
6．（4分）如图，在观测点O处测得A点位于北偏东56°的方向上，点B在射线OA的反向延长线上，同时测得点C在点O的西南方向上，则∠BOC的度数为（　　）
A．12° B．11° C．10° D．9°
【考点】方向角；角的计算．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意可得：∠COE＝45°，∠DOA＝56°，从而利用对顶角相等可得∠DOA＝∠BOE＝56°，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：∠COE＝45°，∠DOA＝56°，
∴∠DOA＝∠BOE＝56°，
∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝56°﹣45°＝11°，
故选：B．
【点评】本题考查了方向角，角的计算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7．（4分）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如6613用算筹表示就是，则2023用算筹可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】规律型：数字的变化类；用数字表示事件．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】D
【分析】根据算筹的计算方式进行求解即可．
【解答】解：2023用算筹表示为：
千位上是2，用横式表示：即为＝，
百位上是0，则置空，
十位上是2，则用横式表示，即为＝，
个位上是3，则用纵式表示，即为|||，
故选：D．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是理解清楚题意，明确清楚各数位用横式还是纵式表示．
8．（4分）有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米．
A．14.4 B．9.6 C．4.8 D．3.2
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】D
【分析】把圆锥的体积看作单位1，算出圆柱的体积是圆锥体积的几分之几，再用乘法解答．
【解答】解：，
5.43.2（立方米），
故选D．
【点评】本题考查了立体图形的体积，关键利用两数的比解决问题．
三．解答题（共2小题，满分33分）
9．（20分）计算
（1）﹣1.9+1.7﹣（﹣3.4）﹣1.7+（﹣5.5）；
（2）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）﹣4；
（2）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；
（2）原式先算括号中的乘方，除法及减法，再算括号外的乘方，除法，以及加法即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1.9+1.7+3.4﹣1.7﹣5.5
＝（﹣1.9﹣1.7﹣5.5）+（1.7+3.4）
＝﹣9.1+5.1
＝﹣4；
（2）原式＝（﹣1）4（9÷4）
＝（﹣1）4
＝1
＝1
．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（13分）33
【考点】分数的混合运算；小数的运算．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】．
【分析】将除法变为乘法，约分计算，再相加即可求解．
【解答】解：原式
．
【点评】本题主要考查了分数和小数的混合运算，进行混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
11．（10分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场推出的C类礼盒有　200　盒；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　72　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）200；
（2）72；
（3）补全条形统计图详见解答；
（4）A类礼盒销售最快．
【分析】（1）求出C类礼盒所占的百分比即可计算其数量；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（4）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【解答】解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），
故答案为：200；
（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，
故答案为：72；
（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：
（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，D类礼盒共销售150盒，
因此，A类礼盒销售最快．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
12．（10分）已知：矩形ABCD，点O为对角线AC中点，点E为矩形外部一点，连接OE，BE，OE＝OC．
（1）如图1，求证：∠OEB+∠EBC＝∠CAD；
（2）如图2，设BE交AC于点F，AB＝BC，FO＝FE，求证：BEOA；
（3）如图3，在（2）的条件下，在AD上取点M，连接ME，OF＝1，AM，请直接写出ME的长．
【考点】四边形综合题．
【专题】几何综合题；矩形 菱形 正方形；运算能力；推理能力．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答；
（3）．
【分析】（1）连接OB，根据矩形性质，结合已知条件可得结论；
（2）连接DF，根据AB＝BC，可得矩形ABCD是正方形，证明OE是三角形BDE的中线，可得Rt△ODF≌Rt△EDF证明△ODE是等边三角形，进而可得结论；
（3）设BE与DC交于点Q，设CQ＝x，DQx，由△BQC∽△DQE，可得QEx，根据勾股定理求出x的值，过点E作EP⊥AD延长线于点P，利用锐角三角形和勾股定理列式计算即可求出ME的长．
【解答】（1）证明：如图1，连接OB，
在矩形ABCD中，OB＝OC，
∴OE＝OC＝OB，
∴∠E＝∠OBE，
∴∠OEB+∠EBC＝∠OBE+∠EBC＝∠OBC，
∵AD∥BC，
∴∠CAD＝∠ACB，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，
∴∠OEB+∠EBC＝∠CAD；
（2）证明：如图2，连接DF，DB，DE，
∵AB＝BC，
∴矩形ABCD是正方形，
∴OE＝OCACBD，
∵O是BD的中点，
∴OE是三角形BDE的中线，且OEBD，
∴△BDE是直角三角形，
在Rt△ODF和Rt△EDF中，
，
∴Rt△ODF≌Rt△EDF（HL），
∴OD＝DE，
∵OE＝OD，
∴OD＝OE＝DE，
∴△ODE是等边三角形，
∴∠DBE＝90°﹣∠ODE＝30°，
∴BEDE，
∵OEACBD，
∴BEOA；
（3）解：如图3，设BE与DC交于点Q，
∵OF＝1，∠FOE＝∠FEO＝30°，
∴OE，
∴BD＝2OE＝2，
∴AD＝DCBD2，
设CQ＝x，
∴DQx，
∵∠DEB＝∠DCB＝90°，∠BQC＝∠DQE，
∴△BQC∽△DQE，
∴，
∴QEx，
在Rt△DQE中，根据勾股定理，得
DQ2＝DE2+QE2，
∴（x）2＝（）2+（x）2，
解得x＝23（负值舍去），
过点E作EP⊥AD延长线于点P，
∵△BQC∽△DQE，CD⊥AD，
∴∠QBC＝∠QDE，且PE∥CD，
∴sin∠QBC＝sin∠QDE，
∵BQ，
∴sin∠QBC＝sin∠DEP，
∵DE，
∴DP＝DE×sin∠DEP，
∵MP＝MD+DP，
∵PE，
∴ME．
【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，一元二次方程，勾股定理等知识，综合运用以上知识并正确的作出辅助线是解题的关键．
13．（10分）如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…
（1）阴影部分的面积是　　．
（2）受此启发，求出的值．
（3）写出　　．
【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意和图形，可以得到阴影部分的面积；
（2）根据图形，可以求得所求式子的值；
（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．
【解答】解：（1）由图可得，
阴影部分的面积是：，
故答案为：；
（2）
＝1
＝1
；
（3）
＝1
，
故答案为：．
【点评】本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
考点卡片
1．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
2．用数字表示事件
用普通的数字去表示并解决生活中的一些事情，一方面让学生了解了数学知识，另一方面也考察了学生的思维能力．
3．规律型：数字的变化类
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．
（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．
（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
4．规律型：图形的变化类
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
5．正比例函数的定义
（1）正比例函数的定义：
一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
注意：正比例函数的定义是从解析式的角度出发的，注意定义中对比例系数的要求：k是常数，k≠0，k是正数也可以是负数．
（2）正比例函数图象的性质
正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），我们通常称之为直线y＝kx．
当k＞0时，直线y＝kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．
（3）“两点法”画正比例函数的图象：经过原点与点（1，k）的直线是y＝kx（k是常数，k≠0）的图象．
6．反比例函数的定义
（1）反比例函数的概念
形如y（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
（2）反比例函数的判断
判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y（k为常数，k≠0）或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）．
7．方向角
方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角
（1）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
（2）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．）
（3）画方向角
以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．
8．度分秒的换算
（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．
（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
9．角的计算
（1）角的和差倍分
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB＝∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB＝3∠BOC或∠BOC∠AOB．
（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．
（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．
10．四边形综合题
涉及到的知识点比较多，主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形，经常与二次函数和圆一起出现，综合性比较强．
11．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
12．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
13．可能性的大小
随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：
（1）理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．
（2）实验估算又分为如下两种情况：
第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验．
14．合数
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数．与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数．最小的合数是4．其中，完全数与相亲数是以它为基础的．
15．分数的互化
分数的互化是指带分数与假分数之间的互化．把带分数的整数部分乘上分母再加上分子就是假分数．
16．分数的混合运算
分数的混合运算可以分为这样2种：一种是同级运算，只包括加减或者是只有乘除的混合运算，像这样的混合运算，自然是从左往右算；一种是异级运算，加减乘除同时存在，甚至是包括小括号的，而像这样的运算自然是先算高级，再算低级，也就是没有括号的时候，先算乘除，后算加减，如果有括号先算括号．而混合运算，其实是建立在四则运算的每一个单项里，也就是分数加、减、乘、除分别怎么算．
17．小数的运算
在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中两种或两种以上运算的，称为四则运算．运算中的数字是小数时叫做小数四则运算．法则 同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，再算加减．
18．正比例
正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系．
19．比例尺
“比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比．”
20．反比例
“反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．”
21．百分数的应用
超市卖货中的打折（折扣）问题，如一件上衣400元，现八折（80%）出售．成数问题，如这次小麦收成是上次的二成（20%）．事物配制问题：如水占8伤，药占水的20%等．
22．圆柱的体积
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式，表达式为V＝π*r2*h．
23．圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，V圆锥＝1/3Sh（S为圆锥的底面积，h为圆锥的高），圆锥底面积S＝πR2（R为圆锥底面圆的半径．