第 17 讲《12.3 串、并联电路中的电阻关系》（分层练习）
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一、单选题
1．一个 10Ω 的电阻和一个 1000Ω 的电阻并联起来使用，其等效电阻的大小是（ ）
A．小于 10Ω B．大于 1000Ω C．大于 10Ω 小于 1000Ω D．无法判断
2．关于并联电路，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的等效电阻大于每一个并联的电阻
B．并联电路中，干路电流等于每个支路的电流
C．并联电路中，干路两端的电压等于每个支路两端的电压
D．并联电路的支路越多，等效电阻越大
3．电阻 R1=5Ω，R2=100Ω，把它们并联后的等效电阻（ ）．
A．一定大于 100Ω， B．大于 5Ω，小于 100Ω
C．一定小于 5Ω D．可能等于 5Ω
4．如图所示的四个电路中，已知定值电阻R1和R2 的阻值大小关系为R1 > R2 ．在这四个
电路中，电路的等效电阻最小的是
A． B．
C． D．
5．下列关于串联电路中电流、电压和电阻特点的说法不正确的是（ ）
A．串联电路中，通过各处的电流相等
B．串联电路中，总电压等于各串联部分电压之和
C．串联电路中，各部分电压相等
D．串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和
6．如图为两定值电阻 R1和 R2的 U—I 图像。将它们并联后接入电路中，则 R1、R2的阻
值大小和通过 R1、R2的电流 I1、I2的大小关系正确的是（ ）
A．R1>R2 I1>I2 B．R1>R2 I1I2 D．R17．有两条电阻丝，其阻值R1 > R2 要利用它们将一壶水煮开，采用图中的哪种连接方式
用电时间最短（ ）
A． B．
C． D．
8．一段均匀的电阻线，接在 6V 的电源上，通过它们的电流为 200mA。若将这段电阻
线等分成 2 段后，并联接在原电源上，则此时电路中的总电流为（ ）
A．400mA B．0.8A
C．0.2A D．0.3A
9．已知 R1>R2，按图画的四种方式，分别将电阻接入同一电路中，电路中总电流最小
的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是已连接的一部分电路图，R1＝5Ω，R2＝20Ω．表中的结果与 ab 间、ac 间、
bc 间的连接情况相符合的是（ ）
选项 ab 间连接 ac 间连接 bc 间连接 结果
A 4V 的电源 不接 一根导线 电流表示数为 0.2A
B 不接 一根导线 4V 的电源 电流表示数为 0.8A
C 不接 4V 的电源 不接 R2两端电压为 0.8V
D 4V 的电源 不接 一只电压表 电压表示数为 4V
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
11．用如图所示电路测量未知电阻的实验中，其中 Rx是待测电阻，R 是滑动变阻器，
R0是电阻箱。实验中，首先按电路图连好电路，并将 R0和 R 的阻值均调至最大；只闭
合开关 S1和 S2，调节滑动变阻器 R 到适当位置，读出电流表示数为 I，并记录；下一步
只闭合开关 S1和 S3，调节 （选填 R0或 R），使电流表示数仍为 I，记录下此时电阻
箱的阻值为 R0。则待测电阻 Rx的阻值为 。（选用题目中给定的 R、R0、I 来表示）
12．长度相等的镍铬导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻
乙导线的电阻．若将它们串联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流；
若将它们并联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流（均选填：“小于”、
“等于”或“大于”）．
13．将阻值分别为 30Ω 和 20Ω 的两个定值电阻串联起来，它们的等效电阻是 Ω。
14．如图所示的圆环是由阻值 R 粗细均匀的金属丝制成的。A、B、C 三点将圆环分成
R
三等份（每等份电阻为 ），若将 BC 接入电路，则连入电路的电阻值为 。
3
15．有两根相同阻值的金属电阻丝，电阻都为 R。把它们串联起来，等效为一个电阻，
串联后的总电阻 （变大/不变/变小），因为把它们串联后 。
16．如图所示，多芯线是由多根细导线制成，细导线之间的连接方式是并联，则多芯线
的电阻 每根细导线的电阻。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
三、实验题
17．利用图示电路“探究串联电路中等效电阻与各分电阻之间的关系”。
（1）按图甲连好电路，连接电路时，开关应 ，并将电阻箱 R0的阻值调至最大，
滑动变阻器的滑片 P 置于 （选填“a”或“b”）端；
（2）先测分电阻 R1、R2串联接入电路时的电流，开关 S2接“2”触点，闭合开关 S1，调
节滑动变阻器 R，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为 I；
（3）断开开关 S1，再将开关 S2接“1”触点，保持滑片 P 位置不变，闭合开关 S1，调节
电阻箱 R0的阻值如图乙所示，使电流表的示数仍为 I。则串联电路等效电阻是 Ω；
（4）换用不同规格的定值电阻，重复上述过程，进行多次实验。由此得到串联电路中
等效电阻 R0与各分电阻 R1、R2之间的关系，写出表达式 。
18．在四天物理小达人活动中，小楷利用三个定值电阻R1 =1Ω 、R2 = 2Ω、R3 = 4Ω 制
作了一个电阻箱，其外观如图甲所示，有 A、 B 、C 、D四个接线柱，将其中任意两个
接线柱接入电路，可以得到若干个阻值不同的电阻。小睿对这个电阻箱的内部结构产生
了极大的兴趣，于是组装了如图乙所示的探测电路，其中电源电压恒为 3V，电流表量
程为 0 - 0.6A 。
（1）小睿的基本思路是将探测电路E 、F 两点分别与 A、 B 、C 、D四个接线柱中的
任意两个相连接，从而根据电流表的示数得到这两个接线柱之间的 ；
（2）当小睿将E 、F 分别与 A、 B 相连，正要闭合开关，小楷阻止了他，这是因为 ；
（3）小睿改进了图乙中的探测电路，在其中串联一个R0 = 4Ω的定值电阻，并继续进行
实验，得到如表所示的的数据，通过计算及推导，请你帮他在图丙虚线框中画出电阻箱
内部三个电阻连接电路图 ；
测试次数 与E 、F 连接的接线柱 电流表示数/A
第 1 次 A、 B 0.6
第 2 次 B 、C 0.5
第 3 次 C 、D 0.3
（4）对整个探究过程与结果，下列说法中正确的两项是 。
A．若直接将 A、 B 、C 、D中任意两个接线柱连入电路，可以分别得到1Ω 、 2Ω 、
3Ω、 4Ω 、5Ω、 6Ω六个不同的电阻值
B．若先用一根导线将 A、 B 、C 、D中任意两个接线柱连接起来后，再任意两个接线
2
柱连入电路，在可以得到的阻值中，最小和最大的阻值分别为 Ω、7Ω
3
C．若将（3）中改进后的探测电路E 、F 分别与 B 、D连接，电流表的示数为0.375A
D．若在（3）中不加 4Ω 的电阻，而将电流表换接“ 0 - 3A ”量程，也可完成实验
E.若将（3）中 4Ω 的定值电阻换成“10Ω 1A ”的滑动变阻器，也可完成实验
19．小宁用如图所示电路研究电阻的并联。
（1）按电路图连接电路，闭合开关 S，电流表 A1、A2、A3的示数分别为 0A、0.40A
和 1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是 ；
（2）使用电流表时，当被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差。本实
验所用电源电压为 8V，电流表有两个量程（0～0.6A、0～3A）。为减小实验误差，小宁
重新选择定值电阻，实验室里可供选择的定值电阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，
应该选用的 2 个电阻阻值分别为 。
四、计算题
20．如图所示电路中，R1 = 30W ，R2 = 60W，闭合开关S后，电流表的示数为0.1A 。
求：
（1）电路的总电阻；
（2）电源电压。
21．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω．当开关 S3 闭合，S1、S2 都断开时，
电流表的示数为 0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
22．实际测量中所使用的电压表是由小量程电流表改装而成的。图 a 中 G 是满偏电流
（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA 的电流表，其电阻 Rg=10Ω，要把它改
装为一个量程为 0~15V 的电压表（如图 b），问：需要给它串联一个多大的电阻 R0。第 17 讲《12.3 串、并联电路中的电阻关系》（分层练习）
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一、单选题
1．一个 10Ω 的电阻和一个 1000Ω 的电阻并联起来使用，其等效电阻的大小是（ ）
A．小于 10Ω B．大于 1000Ω C．大于 10Ω 小于 1000Ω D．无法判断
【答案】A
【解析】一个 10Ω 的电阻和一个 1000Ω 的电阻并联起来，等效电阻为
R 10Ω 1000Ω= 9.9Ω
10Ω +1000Ω
故 A 符合题意，BCD 不符合题意。
故选 A。
2．关于并联电路，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的等效电阻大于每一个并联的电阻
B．并联电路中，干路电流等于每个支路的电流
C．并联电路中，干路两端的电压等于每个支路两端的电压
D．并联电路的支路越多，等效电阻越大
【答案】C
【解析】A．将电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，因此并联电路的等效电阻
小于每一个并联的电阻，故 A 错误；
B．并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，故 B 错误；
C．并联电路中，各支路两端电压相等，且等于电源电压，故 C 正确；
D．并联电路的支路越多，相当于等效电阻的横截面积越大，因此等效电阻越小，故 D
错误。
故选 C。
3．电阻 R1=5Ω，R2=100Ω，把它们并联后的等效电阻（ ）．
A．一定大于 100Ω， B．大于 5Ω，小于 100Ω
C．一定小于 5Ω D．可能等于 5Ω
【答案】C
【解析】试题分析：电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与材料、长度、横截面积、
温度四个因素有关．电阻并联，相当于增大了电阻的横截面积，所以电阻越并越小，小
于任一个电阻，故并联电阻既小于 R1又小于 R2．另外通过定量计算，并联电阻的倒数
等于各并联电阻倒数之和，也可得出同样的结论．故选 C．
考点：电阻的并联
4．如图所示的四个电路中，已知定值电阻R1和R2 的阻值大小关系为R1 > R2 ．在这四个
电路中，电路的等效电阻最小的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵串联电路总电阻等于各分电阻之和，即电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴R 串＞R1＞R2，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分
电阻，
∴R 串＞R1＞R2＞R 并，
则在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是 D．
5．下列关于串联电路中电流、电压和电阻特点的说法不正确的是（ ）
A．串联电路中，通过各处的电流相等
B．串联电路中，总电压等于各串联部分电压之和
C．串联电路中，各部分电压相等
D．串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和
【答案】C
【解析】A．由探究发现，串联电路中，通过各处的电流相等，故 A 正确，不符合题意；
BC．由探究发现，串联电路中，总电压等于各串联部分电压之和，故 B 正确，不符合
题意，C 错误，符合题意；
D．由探究发现，串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和，故 D 正确，不符合题意。
故选 B。
6．如图为两定值电阻 R1和 R2的 U—I 图像。将它们并联后接入电路中，则 R1、R2的阻
值大小和通过 R1、R2的电流 I1、I2的大小关系正确的是（ ）
A．R1>R2 I1>I2 B．R1>R2 I1I2 D．R1【答案】B
【解析】电阻 R1和 R2并联后接入电路中，由并联电路中，各支路电压等于电源电压可
知，电阻 R1和 R2两端电压相等，由图像可知，当电阻 R1和 R2并两端电压相等时，如
下图所示：
则可得
I1由R
U
= 可知，R1>R2，故 B 正确，ACD 错误。I
故选 B。
7．有两条电阻丝，其阻值R1 > R2 要利用它们将一壶水煮开，采用图中的哪种连接方式
用电时间最短（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】从选项中可以看出，A 电路的总电阻为 R1，B 电路的总电阻为 R1+R2，C 电路
R1R2
的总电阻为 R + R ，D 电路的电阻为 R2，并联电路总电阻小于任一支路电阻，所以，C1 2
电路中的总电阻最小，电路的功率最大，因此采用图 C 的连接方式用电时间最短，故
ABD 不符合题意，C 符合题意。
故选 C。
8．一段均匀的电阻线，接在 6V 的电源上，通过它们的电流为 200mA。若将这段电阻
线等分成 2 段后，并联接在原电源上，则此时电路中的总电流为（ ）
A．400mA B．0.8A
C．0.2A D．0.3A
【答案】B
【解析】已知通过它们的电流
I=200mA=0.2A
电阻线的电阻为
R U 6V= = = 30Ω
I 0.2A
若将这段电阻线等分成 2 段后，则每一段的电阻为
R 1 R 11 = = 30Ω =15Ω2 2
等分后的两个电阻再并联，此时并联电路的总电阻为
R R1 R1 15Ω 15Ω并 = = = 7.5ΩR1 + R1 15Ω +15Ω
则此时电路中的总电流为
I U 6V总 = = = 0.8AR并 7.5Ω
故 ACD 不符合题意，B 符合题意。
故选 B。
9．已知 R1>R2，按图画的四种方式，分别将电阻接入同一电路中，电路中总电流最小
的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，故可知两电阻串联
时电路中的总电阻最大，因电源的电压一定，由 I
U
= 可知，两电阻串联接入电路中时
R
电路的电流最小，故 A 符合题意，BCD 不符合题意。
故选 A。
10．如图是已连接的一部分电路图，R1＝5Ω，R2＝20Ω．表中的结果与 ab 间、ac 间、
bc 间的连接情况相符合的是（ ）
选项 ab 间连接 ac 间连接 bc 间连接 结果
A 4V 的电源 不接 一根导线 电流表示数为 0.2A
B 不接 一根导线 4V 的电源 电流表示数为 0.8A
C 不接 4V 的电源 不接 R2两端电压为 0.8V
D 4V 的电源 不接 一只电压表 电压表示数为 4V
A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【解析】A．ab 间连接 4V 的电源、ac 间不接、bc 间连接一根导线时，电路为 R2的简
单电路，电流表测电路中的电流，则电路中电流表的示数
I U 4V1 = = = 0.2AR2 20Ω
故 A 符合题意；
B．ab 间不接、ac 间连接一根导线、bc 间连接 4V 的电源时，R1与 R2并联，电流表测
干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所
以，干路电流表的示数
I U U 4V 4V2 = + = + =1AR1 R2 5Ω 20Ω
故 B 不符合题意；
C．ab 间不接、ac 间连接 4V 的电源、bc 间不接时，R1与 R2串联，电流表测电路中的
电流，
电路中的电流是
I U 4V3 = = = 0.16AR1 + R2 5Ω + 20Ω
则 R2两端电压是
U2 = I3R2 = 0.16A 20Ω = 3.2V
故 C 不符合题意；
D．ab 间连接 4V 的电源、ac 间不接、bc 间连接一只电压表时，电路为 R2 的简单电路，
电压表被短路无示数，故 D 不符合题意。
故选 A。
二、填空题
11．用如图所示电路测量未知电阻的实验中，其中 Rx是待测电阻，R 是滑动变阻器，
R0是电阻箱。实验中，首先按电路图连好电路，并将 R0和 R 的阻值均调至最大；只闭
合开关 S1和 S2，调节滑动变阻器 R 到适当位置，读出电流表示数为 I，并记录；下一步
只闭合开关 S1和 S3，调节 （选填 R0或 R），使电流表示数仍为 I，记录下此时电阻
箱的阻值为 R0。则待测电阻 Rx的阻值为 。（选用题目中给定的 R、R0、I 来表示）
【答案】 R0 R0
【解析】[1][2]由题意可知，本实验是采用“等效替代法”测电阻。当只闭合开关 S1和 S2
时，电阻 R、Rx和电流表串联，此时电流表的示数 I 为通过电阻 R、Rx的电流,根据欧姆
定律，即
I U=
R + Rx
当只闭合开关 S1和 S3时，此时电阻 R、R0和电流表串联，只调节电阻箱 R0使电流表示
数仍为 I，根据欧姆定律，即
I U=
R + R0
电源电压 U 一定，电路中电流 I 相同，滑动变阻器 R 阻值不变，则 Rx=R0。
12．长度相等的镍铬导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻
乙导线的电阻．若将它们串联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流；
若将它们并联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流（均选填：“小于”、
“等于”或“大于”）．
【答案】 小于 等于 大于
【分析】影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度和横截面积；串联电路中各处电流
都相等；当两个电阻并联时，电阻两端的电压相等，根据欧姆定律得到通过两根导线的
电流大小关系．
【解析】因为甲、乙两导线材料相同、长度相同，甲的横截面积大于乙的横截面积，即
甲导线比乙导线粗，所以甲的电阻小于乙的电阻；若将它们串联后接入电路，串联电路
的电流相等，通过甲导线的电流等于通过乙导线的电流；若将它们并联后接入电路，它
U
们两端的电压相等，甲的电阻小于乙的电阻，根据 I = 可知通过甲导线的电流大于乙
R
导线的电流．
13．将阻值分别为 30Ω 和 20Ω 的两个定值电阻串联起来，它们的等效电阻是 Ω。
【答案】50
【解析】∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两个定值电阻串联起来时的等效电阻
R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω
14．如图所示的圆环是由阻值 R 粗细均匀的金属丝制成的。A、B、C 三点将圆环分成
R
三等份（每等份电阻为 ），若将 BC 接入电路，则连入电路的电阻值为 。
3
2
【答案】 R
9
【解析】阻值为 R 的电阻丝弯成一圆环，A、B、C 三点将圆环三等分，所以 BC 段的电
1 2
阻RBC = R ，BAC 段的电阻RBAC = R ，因为两段导体并联，根据并联电路电阻规律3 3
可得
1 1 1
= +
R并 RBC RBAC
R 2解得 并 = R 。9
15．有两根相同阻值的金属电阻丝，电阻都为 R。把它们串联起来，等效为一个电阻，
串联后的总电阻 （变大/不变/变小），因为把它们串联后 。
【答案】 变大 相当于增加了导体的长度
【解析】[1][2]导体串联后，相当于增加了导体的长度，当导体的横截面积和材料、温
度都不变时，导体的长度越长，导体的电阻越大；因此导体串联后，总电阻变大。
16．如图所示，多芯线是由多根细导线制成，细导线之间的连接方式是并联，则多芯线
的电阻 每根细导线的电阻。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】小于
【解析】多芯线是由多根细导线绕制而成，多芯线中的各根细导线之间是并联的，并联
相当于增大了导体的横截面积，则多芯线的电阻小于每根细导线的电阻
三、实验题
17．利用图示电路“探究串联电路中等效电阻与各分电阻之间的关系”。
（1）按图甲连好电路，连接电路时，开关应 ，并将电阻箱 R0的阻值调至最大，
滑动变阻器的滑片 P 置于 （选填“a”或“b”）端；
（2）先测分电阻 R1、R2串联接入电路时的电流，开关 S2接“2”触点，闭合开关 S1，调
节滑动变阻器 R，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为 I；
（3）断开开关 S1，再将开关 S2接“1”触点，保持滑片 P 位置不变，闭合开关 S1，调节
电阻箱 R0的阻值如图乙所示，使电流表的示数仍为 I。则串联电路等效电阻是 Ω；
（4）换用不同规格的定值电阻，重复上述过程，进行多次实验。由此得到串联电路中
等效电阻 R0与各分电阻 R1、R2之间的关系，写出表达式 。
【答案】 断开 a 86 R0=R1+R2
【解析】（1）[1][2]为了保护电路，连接电路时，开关应断开，闭合开关前，需将滑动
变阻器的滑片移到阻值最大处，故将滑片移到 a 端。
（3）[3]由（2）操作中，开关 S2 接“2”触点，闭合开关 S1，R1、R2 和变阻器串联，（3）
操作中，电阻箱和变阻器（阻值不变）串联，因电流表的示数均为 I，R0叫这两个串联
电阻 R1、R2的等效电阻。由图乙可知，电阻箱的示数
R0=0×100Ω+8×10Ω+6×1Ω+0×0.1Ω=86Ω
则串联电路等效电阻是 86Ω。
（4）[4]换用不同规格的定值电阻，重复上述过程，进行多次实验可得出相同的结论，
由等效替代法可知
R0=R1+R2
18．在四天物理小达人活动中，小楷利用三个定值电阻R1 =1Ω 、R2 = 2Ω、R3 = 4Ω 制
作了一个电阻箱，其外观如图甲所示，有 A、 B 、C 、D四个接线柱，将其中任意两个
接线柱接入电路，可以得到若干个阻值不同的电阻。小睿对这个电阻箱的内部结构产生
了极大的兴趣，于是组装了如图乙所示的探测电路，其中电源电压恒为 3V，电流表量
程为 0 - 0.6A 。
（1）小睿的基本思路是将探测电路E 、F 两点分别与 A、 B 、C 、D四个接线柱中的
任意两个相连接，从而根据电流表的示数得到这两个接线柱之间的 ；
（2）当小睿将E 、F 分别与 A、 B 相连，正要闭合开关，小楷阻止了他，这是因为 ；
（3）小睿改进了图乙中的探测电路，在其中串联一个R0 = 4Ω的定值电阻，并继续进行
实验，得到如表所示的的数据，通过计算及推导，请你帮他在图丙虚线框中画出电阻箱
内部三个电阻连接电路图 ；
测试次数 与E 、F 连接的接线柱 电流表示数/A
第 1 次 A、 B 0.6
第 2 次 B 、C 0.5
第 3 次 C 、D 0.3
（4）对整个探究过程与结果，下列说法中正确的两项是 。
A．若直接将 A、 B 、C 、D中任意两个接线柱连入电路，可以分别得到1Ω 、 2Ω 、
3Ω、 4Ω 、5Ω、 6Ω六个不同的电阻值
B．若先用一根导线将 A、 B 、C 、D中任意两个接线柱连接起来后，再任意两个接线
2
柱连入电路，在可以得到的阻值中，最小和最大的阻值分别为 Ω、7Ω
3
C．若将（3）中改进后的探测电路E 、F 分别与 B 、D连接，电流表的示数为0.375A
D．若在（3）中不加 4Ω 的电阻，而将电流表换接“ 0 - 3A ”量程，也可完成实验
E.若将（3）中 4Ω 的定值电阻换成“10Ω 1A ”的滑动变阻器，也可完成实验
【答案】 电阻 电路中的电流可能过大，烧坏电流表
AD
【解析】（1）[1]将探测电路E 、F 两点分别与 A、 B 、C 、D四个接线柱中的任意两个
U U
相连接，读出电流表的示数，又知道电源的电压为 3V，根据 I = 的变形式R = 可知
R I
这两个接线柱之间的电阻。
U
（2）[2]假设 A、 B 间的电阻为 R1（或R2 、或 R3 ) 时，由 I = 可得，电路中的电流为R
3A（或 1.5A、或 0.75A，大于电流表的量程 0.6A，会烧坏电流表，所以，当小睿将 E 、
F 分别与 A、 B 相连，正要闭合开关，小楷阻止了他。
U
（3）[3]当电路中的电流为 I 时，电路的总电阻R总 = ，由串联电路中总电阻等于各分I
电阻之和可得， EF 之间的电阻
REF = R总 - R
U
0 = - RI 0
由表格数据知，当E 、F 与 A、 B 相连时，电路中的电流为 0.6A，则 AB 间的电阻
R 3VAB = - 4Ω = 1Ω0.6A
即 AB 间接的是电阻 R1；
当E 、F 与 B 、C 相连时，电路中的电流为 0.5A，则BC 间的电阻
R 3VBC = - 4Ω = 2Ω0.5A
即 BC 间接的是电阻 R2；
当E 、F 与C 、D相连时，电路中的电流为 0.3A，则CD 间的电阻
R 3VCD = - 4Ω = 6Ω0.3A
而
R2+R3=2Ω+4Ω=6Ω
所以 CD 间是 R2、R3串联连接。则电阻箱内部三个电阻连接电路图如图丙所示：
（4）[4]A．由图丙可知：A、 B 间的电阻为1Ω ，A、C 间的电阻为3Ω，A、D间的电阻
为5Ω， B 、C 间的电阻为 2Ω ， B 、D间的电阻为 4Ω ，C 、D间的电阻为 6Ω，故A 正
确；
B．用一根导线将 A、 B 相连时， B 、C 的电阻为 2Ω 最小，C 、D间的电阻为6W 最大；
用一根导线将 A、C 相连时，连接 A（或 C）、 B 间，R1、R2并联在电路中，电路中总电
阻最小为
R R1R2 1Ω 2Ω 2小 = = = ΩR1 + R2 1Ω + 2Ω 3
连接 A（或 C）、D间，R1、R2并联后，再与 R3串联，电路中的总电阻最大为
R 2大 = R小 + R3 = Ω + 4Ω
14
= Ω
3 3
用一根导线将 A、D相连时，连接 A（或 D）、 B 间，R1和 R3并联在电路中，总电阻最
小为
R R1R3 1Ω 4Ω小 = = = 0.8ΩR1 + R3 1Ω + 4Ω
连接 A（或 D）、C 间，R1、R3并联后再与 R2串联，电路中的总电阻最大，最大为
R大 = R小 + R2 = 0.8Ω + 2Ω = 2.8Ω
用一根导线将 B 、C 相连时，连接 A、 B （或 C）间，电路中只有 R1工作，电阻最小为
R小 = R1 = 1Ω
连接 A、D间，R1、R3串联在电路中，总电阻最大为
R大 = R1 + R3 = 1Ω + 4Ω = 5Ω
用一根导线将C 、D相连时，连接 B 、C （或 D）间，R2、R3并联在电路中，总电阻最
小为
R R2R3 2Ω 4Ω 4小 = = = ΩR2 + R3 2Ω + 4Ω 3
连接 A、C （或 D）间，R2、R3并联后再与 R1串联，电路中的总电阻最大为
R大 = R1 + R
4 7
小 = 1Ω + Ω = Ω3 3
故 B 错误；
C．若将（3）中改进后的探测电路E 、F 分别与 B 、D连接，电电路中的电流
I U 3V= = = 0.375A
R0 + R3 4Ω + 4Ω
由于0 ~ 0.6A 量程电流表的分度值为0.02A ，电流表示数读不出0.375A ，故 C 错误；
D．若在（3）中不加 4Ω 的电阻，表格第一次和第二次、第三次对应的电流为 3A、
1.5A、0.5A，将电流表换接“ 0 ~ 3A ”量程，也可完成实验，故 D 正确；
E．若将（3）中 4Ω 的定值电阻换成“10Ω 1A ”的滑动变阻器，此时三次实验，电路中
的总电阻分别为
R 总 1=1Ω+10Ω=11Ω，R 总 2=2Ω+10Ω=12Ω，R 总 3=6Ω+10Ω=16Ω
而电源电压保持为 3V，据欧姆定律知，表格第一次和第二次、第三次对应的电流为
0.273A 、0.25A 、 0.1875A，由于0 ~ 0.6A 量程电流表的分度值为0.02A ，电流表无法读
出对应的电流，不能完成实验，故 E 错误。
故选 AD。
19．小宁用如图所示电路研究电阻的并联。
（1）按电路图连接电路，闭合开关 S，电流表 A1、A2、A3的示数分别为 0A、0.40A
和 1.20A。如果电路元件完好，接线时发生了错误，该错误是 ；
（2）使用电流表时，当被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差。本实
验所用电源电压为 8V，电流表有两个量程（0～0.6A、0～3A）。为减小实验误差，小宁
重新选择定值电阻，实验室里可供选择的定值电阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，
应该选用的 2 个电阻阻值分别为 。
【答案】 电流表 A1被短路 5Ω、20Ω
【解析】（1）[1]由电路图可知，R1与 R2并联，电流表 A1测 R1支路的电流，A2测 R2支
路的电流，A3测干路电流。闭合开关 S，电流表 A1、A2、A3的示数分别为 0A、0.40A
和 1.20A，干路电流大于 R2支路电流，说明 R1支路有电流通过，但 A1示数为 0A，说
明电流表 A1被短路了。
（2）[2]本实验是研究电阻的并联，电源电压为 8V，则通过各个定值电阻的电流分别为
U 8V
I1= = =R 5Ω 1.6A1
U 8V
I2= = =R2 10Ω
0.8A
U 8V
I3= = =R 20Ω 0.4A3
U 8V
I4= = =R 50Ω 0.16A4
被测电流值大于电流表量程的一半时，能减小实验误差，电流表有两个量程（0～0.6A、
0～3A），则当使用小量程时，所测电流应大于 0.3A、小于 0.6A；当使用大量程时，所
测电流应大于 1.5A、小于 3A。故应选用 5Ω 和 20Ω 的连个定值电阻进行实验，此时干
路电流为 2A，符合要求。
四、计算题
20．如图所示电路中，R1 = 30W ，R2 = 60W，闭合开关S后，电流表的示数为0.1A 。
求：
（1）电路的总电阻；
（2）电源电压。
【答案】（1）20Ω；（2）3V
【解析】解：（1）根据并联电路的特点
1 1 1
= +
R R1 R2
得电路的总电阻
R R1R2 30W 60W= = = 20W
R1 + R2 30W + 60W
U
（2）根据欧姆定律 I = 得，R1两端电压为R
U1 = I1R1 = 0.1A 30Ω = 3V
根据并联电路的特点
U = U1 = U2
可知，电源电压为U = 3V。
答：（1）电路的总电阻是 20Ω；
（2）电源电压是 3V。
21．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω．当开关 S3 闭合，S1、S2 都断开时，
电流表的示数为 0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）9V；（2）0.45A
【解析】解：（1）当开关 S3闭合，S1、S2都断开时，R1与 R2串联，电流表测电路中的
电流。串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电源的电压
U＝I R1 + R2 ＝0.1A 30Ω+60Ω ＝9V
（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，R1与 R2并联，电流表测干路电流。并联电路
中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，电路中的总电阻
R R1R2 30W 60W= = = 20W
R1 + R2 30W + 60W
干路电流表的示数
I U 9V= = =0.45A
R 20Ω
答：（1）电源电压为 9V；
（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数为 0.45A。
22．实际测量中所使用的电压表是由小量程电流表改装而成的。图 a 中 G 是满偏电流
（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA 的电流表，其电阻 Rg=10Ω，要把它改
装为一个量程为 0~15V 的电压表（如图 b），问：需要给它串联一个多大的电阻 R0。
【答案】4990Ω
U
【解析】解：由 I = 知道，电路的总电阻
R
U
R 总 15V总 = = =5000ΩIg 0.003A
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以串联电阻的阻值
R0=5000Ω﹣10Ω=4990Ω
答：需要给它串联一个 4990Ω 的电阻 R0。
