鲁教版八年级上学期第五章 平行四边形单元测试

鲁教版八年级上学期数学平行四边形单元测试
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分100分考试用时100分钟
第I卷（选择题30分）
选择题（每题3分，共30分）
1、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2、A，B，C，D 是同一个平面内的四个点能判定四边形是平行四边形的结论组合有（ ） ①② AB=CD ③④BC=AD 21教育网
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
3、平行四边形的周长是42，长边与短边的长度比是2:1，则四边形中较短的边长是（ ）
A、5 B、7 C、14 D、28
4、在四边形ABCD中AC时对角线，若，∠D=62°，则∠B=（ ）
A、62° B、31° C、93° D、124°
5、如图，在平行四边形ABCD中，相交于点O，则图中共有________个平行四边形．
A、5 B、7 C、9 D、10
6、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
如图平行四边形ABCD对角线AC,BD交与点O，若△AOB的面积是4，则平行四边形ABCD的面积是（ ）www.21-cn-jy.com
A、8 B、12 C、16 D、20
8、.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（ ）．
A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm
如图,平行四边形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上
的F点处，如果∠BAF=60°，∠ABC=90°则 等于( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题70分）
填空题（每空3分，共24分）
11、平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝，则AB与CD之间的距离是 。
12、在平行四边形ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____。
13、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°
14、如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是__________。
15、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______。
16、在Rt△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长= 。2·1·c·n·j·y
17、△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，此三角形为________。21cnjy.com
18、如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是____________。【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（46分）
19、（6分）如右图所示，在ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长．21·世纪*教育网

20、（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。21世纪教育网版权所有
（10分）如图, 平行四边形ABCD中，G是CD上一点,BG交AD延长线于E，
AF=CG，。
(1)试说明DF=BG; (2)试求的度数.


22、（10分）如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF，S△CEF=1221·cn·jy·com
、判断四边形ABCD的形状
、求四边形ABCD的面积

23、（12分）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，www-2-1-cnjy-com
（1）、求证：OE=OF
（2）、求证四边形GEHF是平行四边形

答案
选择题
D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、B
C 8、C 9、A 10、A
二、填空题
11、1 12、1 13、90° 14、四边形
15、3 16、12cm 17 、直角三角形 18、平行四边形
解答题
19、解：∵BF⊥AD
∴∠AFB=90°
在Rt△ABF中∠AFB=90°，∠A=60°
∴∠ABF=30°，又∵AF=3cm
∴AB=6cm
四边形ABCD是平行四边形
∴∠C=∠A=60°
∵BE⊥CD
∴∠BEC=90°
在Rt△BCE中，∠BEC=90°，∠C=60°
∴∠CBE=30°，又∵CE=2cm
∴BC=4cm
∴ABCD的周长=6×2+4×2=20cm
20、证明：连接DM,BN
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD，OA=OC
∵M,N是OA,OC的中点
∴OM=OA,ON=OC，又∵OA=OC
∴OM=ON
在四边形BNDM中，OB=OD,OM=ON
∴四边形BNDM是平行四边形
∴BM∥DN，且BM=DN
21、解：（1）、四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD。又因为AF=CG
∴BF=DG且BF∥DG
∴四边形BFDG是平行四边形
∴DF=BG
、∵∠DGE=100°，DG∥BF
∴∠ABE=∠DGE=100°
又∵四边形BFDG是平行四边形
∴DF∥BG
∴∠AFD=∠ABF=100°
22、解：（1）、D,E是AB,AC的中点
∴DE∥AB且DE=AB，又∵EF=DE
∴DF=BC
∴四边形BCFD是平行四边形
（2）、S△CEF=12，
在四边形BCFD中DF为底高和△CEF的高相等
DF=2EF，且高相等
∴四边形BCFD的面积=12×4=48
23：（1）、解:四边形EGFH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，OA=OC,
∴∠OAE=∠OFC,∠OEA=∠OFC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
（2）、∵G是OA的中点,H是OC的中点,
∴OG= OA,OH═ OC,
∴OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形．