华师大版数学八年级下册 第16章分式 单元测试卷(含答案)

第 16 章测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)
1.下列式子是分式的是( )
D.1+x
2.如果把 中的x、y都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值( )
A.不变 B.扩大为原来的10倍
C.缩小为原来的 D.扩大为原来的100倍
3.当分式 的值为0时，x的值为( )
A.0 B.3 C. -3 D.±3
4.下列各式中，取值可能为零的是( )
5.关于x的分式方程 有增根，则m的值为( )
A.-6 B.5 C.6 D.4
6.式子 有意义，则a的取值范围是( )
A. a≠1且a≠-1 B. a≠1或a≠-1
C. a=1或a=-1 D. a≠0且a≠-1
7.若 则 的值为( )
A.0 B. C. O或 D.1或2
8.小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少 ( )
A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定
9.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米.将数据0.000 2用科学记数法表示为( )
10.某施工队承接了60千米的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x千米，根据题意列出的方程正确的是( )
11.电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少 设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为( )
12.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是 当矩形成为正方形时，就有 解得x=1，这时矩形的周长 最小，因此 的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子 的最小值是( )
A.2 B.1 C.6 D.10
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
13.纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小， 已知某种植物孢子的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为 m.
14.给出下列3个分式： ①②③其中的最简分式有 (填写出所有符合要求的分.式的序号).
15.某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为 .
16.如果 那么a b 等于 .
17.若关于x的分式方程 无解,则m= .
18.已知A，B 两地相距160km，一辆汽车从A地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h.
三、解答题(本大题有6个小题，满分66分)
19.(10分)计算:
20.(10分)已知分式 试问：
(1)当m为何值时，分式有意义
(2)当m为何值时，分式值为0
21.(12分)先化简,再求值:
其中.
其中x是不等式组 { 的一个整数解.
22.(10分)解分式方程:
23.(10分)已知关于x的分式方程 的解小于零，求a的取值范围.
24.(14分)绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润(利润=售价一进价)超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案.
参考答案
第16 章测试卷
1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D10. D 11. B 12. C
13.4.5×10 14.①② 15. . . -3 16.917.± 18.80 19.(1)5(2)1x
20.解(1)由题意得, 解得m≠1且m≠2.
(2)由题意得, 解得m=3,
则当m=3时，此分式的值为零.
21.解(1)原式=x+2,当. 时，原式
(2)原式 解不等式组得--122.解(1)方程两边同时乘以2(2x--1),得2=2x--1-3.
化简,得2x=6,解得x=3.
检验:当x=3时,2(2x--1)=2(2×3-1)≠0,所以，x=3是原方程的解.
(2)去分母,得x-3-2=1,
解这个方程，得x=6.
检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,
所以x=6是原方程的解.
23.解 方程两边都乘以x+1得,a-x=x+1,
解得
∵关于x的分式方程 的解小于0，
且x+1≠0,
∴a<1且 且a≠-1,
即a的取值范围为a<1且a≠-1.
24.解(1)设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件(x-5)元,
由题意得 解得x=50.
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，则甲种牛奶进价是每件45元，乙种牛奶进价是每件50元.
(2)设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶(3y-5)件，由题意得
解得23∴共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件.