数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2空间向量基本定理 课件（共35张ppt）

(共35张PPT)
1.2 空间向量基本定理
学习目标
1.了解空间向量基本定理的意义
2.理解空间任一向量都可用空间不共面三个已知向量唯一线性表示
3.会用选取空间三个不共面向量作为基底表示其他向量
4.会用空间向量基本定理证明平行、垂直问题和求夹角
学习难点
学习重点
空间向量基本定理
对空间向量基本定理的理解和应用
新课导入
新课学习
x
y
z
O
Q
P
结论
唯一的
证明：
探究一下
在空间中，如果用任意三个不共面的向量a，b，c代替两两垂直的向量i，j，k，你能得出类似的结论吗？
类似平面基本定理，我们可以得到空间向量基本定理
空间向量基本定理
输入标题
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空间向量的证明
x
y
O
Q
P
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推论：
1.判断由三个向量组成的向量组能否作为基底，关键是判断这三个向量是否共面，首先考虑三个向量是不是零向量，其次判断三个非零向量是否共面．如果从正面入手难以判断三个向量是否共面，可假设三个向量共面，利用向量共面的充要条件建立方程组，若方程组有解，则三个向量共面；若方程组无解，则三个向量不共面.
例题来了
A
B
C
M
N
P
O
解：
A
B
C
M
N
P
O
A
B
C
D
M
N
B1
A1
C1
D1
证明：
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
G
E
F
O
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
G
E
F
O
解：
课堂巩固
C
B
D
A
B
C
输入标题
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输入标题
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B
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总结一下
1.空间向量基本定理
2.基底和基向量
3.空间向量的正交分解
感谢观看