2024—2025学年上学期河南初中数学八年级开学模拟试卷2（含解析+考点卡片）

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2024—2025学年上学期河南初中数学八年级开学模拟试卷2
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠2＝45°，则∠1等于（　　）
A．45° B．55° C．65° D．135°
2．（3分）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移距离为线段BE的长．
其中说法正确的有（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．（3分）某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（　　）
A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元
4．（3分）如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（　　）
A．16，8 B．24，8 C．18，6 D．15，5
5．（3分）不等式组有4个整数解，则a的取值可能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
6．（3分）下列解集中，不包括﹣4的是（　　）
A．x≤﹣3 B．x≥﹣4 C．x≤﹣5 D．x≥﹣6
7．（3分）如图，点M，N，P，Q在平面直角坐标系中，若过点（﹣2，﹣3）的直线l与x轴垂直，则直线l会经过（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
8．（3分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）
A．南偏西40°方向 B．南偏西50°方向
C．北偏西40°方向 D．北偏西50°方向
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．（3分）如图，点P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若四边形OMPN是边长为5的正方形，则mn的值为 　 　．
10．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（1，4），点P在x轴上，以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，则P点坐标为　 　．
11．（3分）命题“在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”是 　 　命题．（填“真”或“假”）
12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD、∠COB为100°，则∠AOE＝　 　度．
13．（3分）已知，是二元一次方程ax+by＝2的解，则2a﹣b+2018的值为　 　．
14．（3分）用如图1所示的长方形和正方形纸板加工成如图2所示的无盖的长方体和无盖正方体．现有正方形纸板和长方形纸板共2000张．若恰好将两种纸板全部用完，问两种纸盒一共做了 　 　．
三．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
15．（9分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
16．（9分）如图，△ABC在平面直角坐标系中．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）画出将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（3）求出△ABC的面积．
2024—2025学年上学期河南初中数学八年级开学模拟试卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠2＝45°，则∠1等于（　　）
A．45° B．55° C．65° D．135°
【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答．
【解答】解：∵a∥b，∠2＝45°，
∴∠1＝∠2＝45°．
故选：A．
【点评】本题主要考查平行的性质，解题关键是熟知平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；简单说成：两直线平行，内错角相等．
2．（3分）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移距离为线段BE的长．
其中说法正确的有（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【考点】平移的性质．
【答案】B
【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：①∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD＝CF＝BE；正确；
②∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB＝∠DFE，错误；
③平移的方向是点C到点F的方向；错误；
④平移距离为线段BE的长，正确．
故选：B．
【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．
3．（3分）某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（　　）
A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】B
【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为（1+10%）x元，商品标价为275元，则出售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．
【解答】解：设商品的进价为x元，根据题意得：
（1+10%）x＝275×80%，
1.1x＝220，
x＝200．
故商品的进价为200元．
故选：B．
【点评】此题考查了学生对一元一次方程的应用的掌握，解答此题的关键是用进价表示出的售价和用标价表示出的售价相等．
4．（3分）如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（　　）
A．16，8 B．24，8 C．18，6 D．15，5
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】数形结合；一次方程（组）及应用；几何直观．
【答案】C
【分析】根据图形列出方程组，即可解得答案．
【解答】解：由图形可得：，
解得，
故选：C．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程组．
5．（3分）不等式组有4个整数解，则a的取值可能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】计算题；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出a的范围即可．
【解答】解：∵不等式组的整数解有四个，
∴这三个整数解为2、1、0，﹣1，
则﹣2＜a≤﹣1，
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是解本题的关键．
6．（3分）下列解集中，不包括﹣4的是（　　）
A．x≤﹣3 B．x≥﹣4 C．x≤﹣5 D．x≥﹣6
【考点】不等式的解集．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；数感．
【答案】C
【分析】根据不等式的解集的含义判断各选项即可．
【解答】解：A选项，﹣3以及比﹣3小包括﹣4，不合题意；
B选项，可以等于﹣4，不合题意；
C选项，﹣5以及比﹣5小的数不包括﹣4，符合题意；
D选项，﹣6以及比﹣6大的数包括﹣4，不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的解集，准确理解不等式的解集的含义是解题的关键，注意画图有助于理解．
7．（3分）如图，点M，N，P，Q在平面直角坐标系中，若过点（﹣2，﹣3）的直线l与x轴垂直，则直线l会经过（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】A
【分析】根据过点（﹣2，﹣3）的直线l与x轴垂直，可知直线l上的点横坐标为﹣2，结合图象即可确定答案．
【解答】解：∵过点（﹣2，﹣3）的直线l与x轴垂直，
∴直线l上的点横坐标为﹣2，
由图象可知，点M坐标为（﹣2，0），
∴直线l经过点M，
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握垂直于x轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．
8．（3分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）
A．南偏西40°方向 B．南偏西50°方向
C．北偏西40°方向 D．北偏西50°方向
【考点】方向角．
【专题】平面直角坐标系；推理能力．
【答案】B
【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．
【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．（3分）如图，点P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若四边形OMPN是边长为5的正方形，则mn的值为 　6　．
【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．
【专题】矩形 菱形 正方形；推理能力．
【答案】6．
【分析】根据已知条件可得PN＝m+n，PM＝4m﹣n，然后根据正方形的性质可得PM＝PN＝5，然后列出方程组即可解决问题．
【解答】解：∵P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，
∴PN＝m+n，PM＝4m﹣n，
∵四边形OMPN是边长为5的正方形，
∴PM＝PN＝5，
，
∴，
则mn的值为6．
故答案为：6．
【点评】此题考查了正方形的性质、坐标与图形性质，解决本题的关键是掌握正方形的性质．
10．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（1，4），点P在x轴上，以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，则P点坐标为　（4，0）或（﹣6，0）　．
【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．
【专题】平面直角坐标系；三角形；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】设点P（m，0），则PA＝|m+1|，利用三角形的面积公式列式关于m的方程，解方程即可点P的坐标即可．
【解答】解：设点P（m，0），则PA＝|m+1|，
则|m+1|×4＝10，
解得m＝4或m＝﹣6，
所以，点P的坐标为（4，0）或（﹣6，0），
故答案为（4，0）或（﹣6，0）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，根据题意列出关于m的方程是解题的关键．
11．（3分）命题“在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”是 　假　命题．（填“真”或“假”）
【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】假．
【分析】根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行判断．
【解答】解：在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c
故命题“在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”是假命题，
故答案为：假．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD、∠COB为100°，则∠AOE＝　140　度．
【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．
【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】140．
【分析】首先利用邻补角互补求出∠AOC，再利用角平分线的定义计算．
【解答】解：∵∠BOD+∠BOC＝180°，∠BOC＝100°，
∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝80°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝40°．
∵∠AOD＝∠BOC＝100°，
∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝140°．
故答案为：140．
【点评】本题考查了利用邻补角和角平分线的定义，在相交线中角的度数的求解方法．
13．（3分）已知，是二元一次方程ax+by＝2的解，则2a﹣b+2018的值为　2020　．
【考点】二元一次方程的解．
【专题】整体思想；一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】2020．
【分析】将代入二元一次方程ax+by＝2中得出2a﹣b＝2，然后整体代入可得结论．
【解答】解：∵是二元一次方程ax+by＝2的解，
∴2a﹣b＝2．
∴原式＝2+2018＝2020．
故答案为：2020．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．利用整体代入可使运算简便．
14．（3分）用如图1所示的长方形和正方形纸板加工成如图2所示的无盖的长方体和无盖正方体．现有正方形纸板和长方形纸板共2000张．若恰好将两种纸板全部用完，问两种纸盒一共做了 　400个　．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力；推理能力．
【答案】400个．
【分析】设无盖的长方体做了x个，无盖正方体做了y个，由题意：现有正方形纸板和长方形纸板共2000张，列出二元一次方程，求解即可．
【解答】解：设无盖的长方体做了x个，无盖正方体做了y个，恰好将两种纸板全部用完，
由题意得：3x+2x+5y＝2000，
则x+y＝400，
即两种纸盒一共做了400个，
故答案为：400个．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
三．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
15．（9分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
【考点】解二元一次方程组．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①×2+②得：7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：3﹣y＝﹣1，
解得：y＝4，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：8x＝48，
解得：x＝6，
把x＝6代入①得：18+4y＝16，
解得：y，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16．（9分）如图，△ABC在平面直角坐标系中．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）画出将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（3）求出△ABC的面积．
【考点】作图﹣平移变换．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】（1）A（﹣2，0），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣2）；
（2）作图见解析部分；
（3）3.5．
【分析】（1）根据点的位置写出坐标；
（2）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
【解答】解：（1）A（﹣2，0），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣2）；
（2）如图，△A1B1C1即为所求；
（3）△ABC的面积＝3×32×31×21×3＝3.5．
【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积．
考点卡片
1．一元一次方程的应用
（一）一元一次方程解应用题的类型有：
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率100%）；（4）工程问题（①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量）；
（5）行程问题（路程＝速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．
（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．
3．列：根据等量关系列出方程．
4．解：解方程，求得未知数的值．
5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．
2．二元一次方程的解
（1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．
（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．
3．解二元一次方程组
（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．
（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示．
4．二元一次方程组的应用
（一）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．
（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．
（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．
（4）求解．
（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．
（二）设元的方法：直接设元与间接设元．
当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．
5．不等式的解集
（1）不等式的解的定义：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
（2）不等式的解集：
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．
（3）解不等式的定义：
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
（4）不等式的解和解集的区别和联系
不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．
6．一元一次不等式组的整数解
（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．
解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
（2）已知解集（整数解）求字母的取值．
一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．
7．点的坐标
（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
（2）平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．
②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．
（3）坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
8．坐标与图形性质
1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．
9．方向角
方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角
（1）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
（2）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．）
（3）画方向角
以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．
10．角平分线的定义
（1）角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
（2）性质：若OC是∠AOB的平分线
则∠AOC＝∠BOC∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践．
11．对顶角、邻补角
（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
（3）对顶角的性质：对顶角相等．
（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．
（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．
12．平行线的性质
1、平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．
2、两条平行线之间的距离处处相等．
13．平行线的判定与性质
（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
（3）平行线的判定与性质的联系与区别
区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．
联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．
（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角．
14．三角形的面积
（1）三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△底×高．
（2）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
15．正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（2）正方形的性质
①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；
②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
16．命题与定理
1、判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
3、定理是真命题，但真命题不一定是定理．
4、命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
17．平移的性质
（1）平移的条件
平移的方向、平移的距离
（2）平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．　　②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
18．作图-平移变换
（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．