保险公司怎样才能不亏本

初三数学教学案
（9.3保险公司怎样才能不亏本）
[教学目标]
1、使学生进一步掌握概率的概念
2、会利用概率计算随机事件发生的平均次数
3、体会概率在保险业中的应用
4、培养学生把数学问题转化为数学模型的能力
5、培养提高学生能用数学知识解决实际问题的能力．
[重点难点]
利用概率知识解决实际问题
[教学过程]
情景引入
（1）一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？
（2）一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率．
（1）它是10；（2）它是黑色的．
【答案】 （1） （2）
这和如何理解？
在抽很多次的情况下，平均每抽13次就有一次是10；
在抽很多次的情况下，平均每抽130次就有10次是10；
在抽很多次的情况下，平均每抽1300次就有100次是10；
。。。。。。
合作探究
1、学生交流：
一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）。
2、提出课本思考于探索问题，学生讨论：
如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？
某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？
知识拓展：
1、 人说：“抛掷两个普通的正方体骰子，掷得的两个6的频率应是的一半，也就是”，这一说法是错误对吗？
2、苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。
（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到人）
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
月用水量（） 4 6 7 12 14 15 16 18 20 25 28
户数 1 2 3 3 2 5 3 4 4 2 1
求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到）
3、 一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有其他区别，其中装有白球5只，红球3只，黑球1只，袋中的球已经搅匀．闭上眼睛随机从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率．
4、 某班有60位同学，其中女同学20名，今天正好遇到这个班的一位同学，问遇到男同学的机会大，还是女同学的机会大？
5、如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题．针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：
小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗
5、 一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少
巩固练习
1、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ．
2、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
3、为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。
（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
PAGE