1.5 圆的面积（一）（同步测试）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

1.5 圆的面积（一）（同步测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）。
A．π就是3.14
B．圆周率是圆的周长与半径的比值
C．π是一个无限不循环小数
D．圆的周长越大，圆周率就越大
2．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，为此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（　　）。
A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术
3．下列说法中正确的有（　　）个。
①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积都扩大到原来的2倍。
②半圆的周长是圆的周长的一半。
③圆心角是90°的扇形的面积是圆的面积的
④如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是31.4cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一时钟的分针长4cm，15分钟分针扫过的面积是（　　）
A．3.14cm2 B．50.24cm2 C．12.56cm2 D．25.12cm2
5．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积相比，（　　）。
A．相等 B．圆大 C．正方形大 D．无法比较
二、判断题
6．半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。（　　）
7．一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（　　）
8．直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆大。（
）
9．一个半圆形纸片的周长是15.42厘米，半圆形纸片的面积是14.13平方厘米。（　　）
10．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（　　）
三、填空题
11．已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为　 　。
12．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是　 　，面积是　 　。
13．一个半圆的直径是4厘米，它的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
14．一个圆的周长是31.4cm，这个圆的半径是　 　cm，面积是　 　cm 。
15．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm，AC是8cm，斜边BC是10cm。阴影部分的面积是　 　cm2。
16．一个圆的直径是16厘米，如果把它的直径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的　 　倍。
四、解决问题
17．一个圆形水池的直径是16米，它的占地面积是多少平方米？
18．一张圆桌，直径是12分米。现在要给这张圆桌配上一块桌布，圆桌铺上桌布后，四周要均匀垂下3分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
19．劳动课中，六（1）班同学平均分成两个小组，第一小组分到的任务是给一个直径是8米的圆形花坛松土，第二小组分到的任务是给两个直径是4米的圆形花坛松土。你觉得这样的任务分配公平吗？请结合本学期学习的相关数学知识，用喜欢的方式说明理由。
20．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑，小华模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24厘米，中间正方形的边长是0.8分米，这个模型正面的面积是多少平方厘米？
21．如下图，空地上有一栋房屋，房屋的墙角拴着一只羊，这座房屋长6 m，宽4 m。
（1）拴羊的绳长4m，羊在空地上的活动范围是多少平方米？
（2）如果拴羊的绳长换成6m，那么羊的活动范围增加了多少平方米？
22．如图，等腰直角三角形ABC的面积为16cm2，其中，AC是圆的直径。求阴影部分的面积？
23．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】S=πr2
12．【答案】6.28厘米；3.14平方厘米
13．【答案】10.28；6.28
14．【答案】5；78.5
15．【答案】15.25
16．【答案】9
17．【答案】解：16÷2=8（米）
82×3.14=200.96（平方米）
答：它的占地面积是200.96平方米。
18．【答案】解：12÷2+3=9（分米）
3.14×9×9
=3.14×81
=254.34（平方分米）
答：这块桌布的面积是254.34平方分米。
19．【答案】解：不公平。
（8÷2）2×3.14
=16×3.14
=50.24（平方米）
（8÷2）2×3.14×2
=4×3.14×2
=12.56÷2
=25.12（平方米）
50.24>25.1
两种花坛的面积不同，所以不公平。
20．【答案】解：0.8分米=8厘米
3.14×（ ）2－8×8
=452.16-64
=388.16（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是388.16平方厘米。
21．【答案】（1）解：如图：
3.14×4×4×
=50.24×
=37.68（平方米）
答：羊在空地上的活动范围是37.68平方米。
（2）解：如图：
9-4=2（米）
3.14×6×6×+3.14×2×2×-37.68
=113.04×+12.56×-37.68
=84.78+3.14-37.68
=87.92-37.68
=50.24（平方米）
答：羊的活动范围增加了50.24平方米。
22．【答案】解：4×4＝16（平方厘米），所以半圆的半径为4厘米。
42×3.14× ﹣16
＝16×3.14× ﹣16
＝50.24× ﹣16
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积为9.12平方厘米。
23．【答案】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
（3.14r+r）×2=33.12
4.14r=16.56
r=16.564.14
r=4
圆形纸片面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。