13.1 函数导学案
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文档简介
与儿街中学有效教学导学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 五 课时 主备：孙继平 审核：八年级数学备课组 时间：2009年9 月8 日
课题：13.1 函数
一、学习目标
1.理解函数的概念，能分辨出自变量与因变量；
2.掌握函数的三种表示方式，能根据需要正确地选用相应的表示方式；
3.努力体会函数的概念。
二、重点难点
1.重点：理解函数的概念
2.难点：对函数概念的理解
三、预习导学
第一课时
一、 本节目标：1. 在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念；
2.理解反映变量之间关系的实例；
3.能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；
二、导学提纲：
认真阅读教材21-23页内容，完成下列问题：
1．主要概念：变量是 ；自变量是 ； 因变量是 。
2.北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：
天数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 17
金牌总数/枚 0 2 6 9 13 17 22 26 … 51
上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？
3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克
（2）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
4.生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？为什么？
三、自学检测：
1.完成教材P23练习1、2
2. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
四、课后作业
教材第30页习题13.1第1题。
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第二课时
一、 本节目标：
1.理解用列表法和解析法表示函数关系；
2. 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围。
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第23后七行-24页前五行的内容，
试完成下列问题：
弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：
x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 。
本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是 、 。
2.认真阅读教材第24页后五行之前的内容，
试完成下列问题：
1.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。
2. 求下列函数中自变量的取值范围：
①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= ； ④y＝．
三、自学检测
1.完成教材第25页练习1.
（1） （2） （3） （4）
2. 完成教材第26页练习3 （1）.
3. 完成教材第26页练习4.
4. 完成教材第26页练习5.
四、课后拓展：
等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？
五、课后作业：教材第30-31页习题13.1第2、3题。
六、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
班级： 姓名：
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年级：八年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 五 课时 主备：孙继平 审核：八年级数学备课组 时间：2009年9 月8 日
课题：13.1 函数
一、学习目标
1.理解函数的概念，能分辨出自变量与因变量；
2.掌握函数的三种表示方式，能根据需要正确地选用相应的表示方式；
3.努力体会函数的概念。
二、重点难点
1.重点：理解函数的概念
2.难点：对函数概念的理解
三、预习导学
第一课时
一、 本节目标：1. 在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念；
2.理解反映变量之间关系的实例；
3.能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；
二、导学提纲：
认真阅读教材21-23页内容，完成下列问题：
1．主要概念：变量是 ；自变量是 ； 因变量是 。
2.北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：
天数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 17
金牌总数/枚 0 2 6 9 13 17 22 26 … 51
上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？
3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克
（2）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
4.生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？为什么？
三、自学检测：
1.完成教材P23练习1、2
2. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
四、课后作业
教材第30页习题13.1第1题。
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第二课时
一、 本节目标：
1.理解用列表法和解析法表示函数关系；
2. 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围。
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第23后七行-24页前五行的内容，
试完成下列问题：
弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：
x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 。
本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是 、 。
2.认真阅读教材第24页后五行之前的内容，
试完成下列问题：
1.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。
2. 求下列函数中自变量的取值范围：
①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= ； ④y＝．
三、自学检测
1.完成教材第25页练习1.
（1） （2） （3） （4）
2. 完成教材第26页练习3 （1）.
3. 完成教材第26页练习4.
4. 完成教材第26页练习5.
四、课后拓展：
等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？
五、课后作业：教材第30-31页习题13.1第2、3题。
六、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
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