1.3.3 多项式的因式分解同步学案（含答案）

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第一章 因式分解
3 公式法
第3课时 多项式的因式分解
列清单·划重点
知识点 因式分解的一般步骤
因式分解要遵循以下步骤：
一提：首先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，要先提公因式.
二套：观察多项式的项数，如果是两项式，观察是否符合平方差公式的形式，符合则运用平方差公式分解；如果是三项式，观察是否符合完全平方公式的形式，符合则用完全平方公式分解.
三整理：如果多项式既不能提公因式也不能套用公式，应注意及时地去括号、合并同类项，并观察能否继续分解，如果能，则按上面两步的步骤继续分解.
四书写方法要正确：分解完成后，注意书写方法的正确，单项式要写在多项式前面，相同字母或多项式要写成幂的形式.
五分解要彻底：因式分解必须分解到每一个多项式因式不能再分解为止，即要分解彻底.
明考点·识方法
考点①首项有“负”先提“负”
典例1 因式分解：
思路导析 首项有“负”先提“负”：首项符号为负时，常先提取负号.
变式 因式分解：
考点② 各项有“公”要提“公”
典例2 因式分解：
思路导析 各项有“公”要提“公”：各项有公因式时，先提取公因式.
变式 因式分解：
考点③ 提出某项莫漏“1”
典例3 因式分解：
思路导析 有公因式先提公因式，注意多项式中和公因式相同的项，提公因式后，此项为1，不要漏掉.
变式 因式分解：
考点④ 式中括号恰当“去”
典例4 因式分解：
思路导析 式中括号恰当“去”：多项式有括号且不能直接分解时，需先去括号然后合并同类项，再运用公式法或提公因式法因式分解.
变式 因式分解：
考点⑤ 括号里面分到底
典例5 因式分解：
思路导析 直接利用平方差公式因式分解即可.括号里面分到“底”.
变式 因式分解：
考点6 整体思想不能忘
典例6 因式分解：
思路导析 “整体”思想的运用：有时需把多项式中的某个部分当作一个整体来看待.本题需把 ”看作一个整体.
变式 因式分解：
当堂测·夯基础
1.下列因式分解正确的是( )
2.已知 则 的值为( )
A.-2 B.1 C.-1 D.2
3.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为( 请你写出一个符合条件的多项式：__________________.
4.(1)若 则 的值为________________；
(2)已知 则 的值为_________________；
(3)若 则 的值为___________________.
5.因式分解：
参考答案
【明考点·识方法】
典例1 解：原式
变式
典例 2 解:
变式 解:(1)原式
(2)原式
典例3 解：原式
变式 解：
典例4 解:(1)原式
(2)原式
变式 解:(1)原式
(2)原式
典例5 解：原式
变式 解：
典例 6 解：原式
变式 解：
【当堂测·夯基础】
1. B 2. D 3. x -1(答案不唯一)
4.(1)12 (2)0.36 (3)3
5.解:
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