苏教版 五年级下册 六《圆的认识》教学设计（表格式）

《圆的认识》教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 圆的认识
教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：江苏凤凰教育出版社
教学目标
1.根据生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称，掌握圆的特征。 2. 了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。 3. 结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学内容
教学重点：用圆规正确地画圆,了解圆的各部分名称和特征。 教学难点：圆的特性在生活中的应用。
教学准备
教师：圆规、课件、直尺、学习单 学生：圆形纸片、圆规、直尺、教材
教学过程
创设情境，揭示课题 师：你们平时乘坐什么交通工具上学？ 生：汽车、步行、骑自行车。 师：老师和你一样，也是骑自行车上学的。上学路上我就在想，是哪位伟大的发明家发明了自行车？于是我上网查了一些资料。 播放自行车发展史的介绍短片。 师：仔细观察这些不同形态的自行车，它们有什么共同点？ 生：车轮都是圆形的。 师：车轮为什么设计成圆形？正方形、三角形不行吗？ 生：正方形、三角形有顶点，有角，不容易滚动。 师：那椭圆形的车轮呢？ 生：椭圆也不行，虽然它可以滚动，但滚起来会上下颠簸。 师：看来，对比其他平面图形，圆有它的独特之处。这节课我们就带着“车轮为什么设计成圆形”这个问题，一起走进圆的世界，用数学的眼光来审视圆、认识圆。（板书：圆的认识） 【设计意图】从日常生活中的圆形车轮导入，提出问题“车轮为什么设计成圆形”，让学生从司空见惯的生活现象中生发出数学思考，激发了学习兴趣和探究欲望。 动手操作，探究发现 （一） 利用素材，尝试画圆 师：圆和我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同？ 生：圆和多边形都是平面图形。 师：圆和我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么不同？ 生：多边形是由线段围成的，有顶点。圆是由曲线围成的没有顶点。 师：要想研究圆，咱们就得先画一个圆，你想到了我们可以借助什么工具来画圆。 生：圆规。 师：你能介绍一下你的圆规吗？ 生：圆规有两只脚，一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。 活动一：（1）用圆规画一个圆。 师：你是如何用圆规画圆的？ 生：我先定好圆规两脚间的距离，把带有针尖的脚固定在一点上，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。 师：(投屏呈现收集的学生作品)他画的圆问题可能出在哪？ 生：画圆时，笔尖动了 生：固定的针尖动了。 师：谁能总结一下，如何用圆规画一个标准的圆？ 生：圆规的针尖要固定。（板书：定点）圆规旋转的时候，针尖和笔尖之间的距离也要固定。（板书：定长） 师：真会总结!有了这些经验，老师也忍不住尝试画一个圆了，和老师一起画，好吗？ （二）认识圆的各部分名称 （2）用圆规再画一个与刚才大小、位置均不同的圆。 师：想一想：这两个圆有什么不同？ 生1：它们的大小不同。（板书：大小） 生2：它们的位置不同。（板书：位置） 师：(出示学生作品)回想一下，你是如何用圆规画出两个位置不同的圆的？ 生：移动了圆规针尖的位置。(边指边说)画左面的车轮时，针尖固定在这里;画右面的车轮时，针尖固定在这里。 师：(放大图片，让学生观察纸上的针眼)果然!看来，针尖的位置，也就是画圆时固定的点决定了圆的位置。这个点在数学上有个名字，叫做圆心（板书），用字母0表示。说一说，是谁决定了圆的位置？ 生：圆心。 师：那么，如何画出两个大小不同的圆呢？生：调整针尖和笔尖之间的距离，距离大画出的圆就大，距离小画出的圆就小。 师：你的意思是，圆规针尖和笔尖之间的距离决定了圆的大小？以这个圆为例，圆规两脚间的距离实际上是从哪到哪的距离？ 指名学生到前面指一指黑板上的圆。 生：从圆心到圆边上的距离。 师：边上，是这条曲线，对吗？“这条曲线上”可以叫做“圆上”。你能用线段表示出这段距离吗？ 学生独立画线段，教师巡视。 师：这条线段有个名字，叫做半径（板书），用字母r表示（在黑板上画）。提问：说一说，是谁决定了圆的大小？ 生：半径。 【设计意图】本环节在活动一（1）画圆练习的基础上呈现活动一（2）。两个设计巧妙的问题，让学生必须依托一大一小的两个圆，学生直观感受并理解了“圆心定位置”“半径定大小”。 师：这条线段一个端点是圆心，一个端点在圆上，圆心连接圆上这一点的线段是半径，那连接这一点呢？这一点呢？这些线段都是这个圆的半径，我们可以怎样用数学语言来描述半径呢？ 生：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 。 师：圆上还有一条线段也比较特殊，这条线段在这个圆上是从哪到哪？ 生：通过圆心，两个端点都在圆上。 师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径， 通常用字母 d 表示。 师：在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。 【设计意图】学生在认识了圆的各部分名称后进行画一画，有助于加深对圆心、半径、直径意义和特征的理解。 （三）探究圆的特性 1.活动二：拿出你的圆形纸片，折一折，画一画，比一比，与你的小伙伴共同探究学习单上的问题，验证你们的结论，并把你们的发现填在汇报表里（3分钟）。 （1）在圆片上可以画出多少条半径？关于这些半径的长度，你有什么发现？ （2）在圆片上可以画出多少条直径？关于这些直径的长度，你有什么发现？ （3）在同一个圆里，直径与半径有什么关系？ （4）沿着圆的直径折一折，你们有什么发现？ 2.汇报： （1）在圆片上可以画出多少条半径？关于这些半径的长度，你有什么发现？ 生：圆的半径有无数条，而且它们都一样长。 师：数学是一门严谨的学科，光靠猜想不行，需要验证。 组1：可以继续从圆心往圆上画线段，如果线足够细，就可以画出无数条半径。 组2：因为圆上有无数个点，圆心连接圆上的任何一个点都能画出一条半径，所以半径有无数条。 组3：将圆形纸片对折对折再对折，都能重合。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条半径都在对称轴上。 组4：用尺子量半径，发现它们的长度都相等。 组5：因为画圆时“定长”没变，所以半径的长度不变；因为笔尖每转动一点就是一条半径，所以半径有无数条。 教师利用课件配合演示，并顺势出示半径特征：圆有无数条半径，所有半径的长度都相等。 师：（出示不同圆的半径）这两条半径的长度也相等吗？ 生：不相等。 师：那我们要怎么描述半径的特征？ 生：在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 【设计意图】本环节，教师引导学生先尝试探究半径的特征，再用直观操作、想象、推理等多种方法充分地进行验证，打开了学生的思维。 （2）在圆片上可以画出多少条直径？关于这些直径的长度，你有什么发现？ 生：一个圆半径有无数条，直径也有无数条，并且这些直径的长度也都相等。 【设计意图】认识了半径的定义及特征，在此基础上，学生对直径的定义及其特征的理解便呼之欲出，水到渠成. （3）在同一个圆里，直径与半径有什么关系？ 生：一条直径是由两条半径组成的，所以半径是直径的一半，直径是半径的2倍。 师：你能用字母表示出半径和直径之间的关系吗？ 生：d=2r或r= （4）沿着圆的直径折一折，你们有什么发现？ 生：圆是轴对称图形，对称轴就是直径所在的直线。 生：圆有无数条对称轴。 【设计意图】学生通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的特征，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。 3.课堂检测（判断）。 （1）以一点为圆心可以画无数个圆。（ ） （2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） （3）两端都在圆上的线段是直径。（ ） （4）直径比半径长。（ ） （5）圆的直径是圆的对称轴。（ ） (6)同一个圆，所有的半径长度都相等，所有的直径长度也都相等。（ ） 聚焦生活，发现应用 其实，刚才我们的发现，早在两千多年前，我国古代就有人发现了。墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有“圆一中同长也”的描述，这个发现比西方早了整整1000多年。结合刚才的探究，你知道了“一中同长”是什么意思吗？ 生：一中是指圆只有一个中心点，同长是指从圆心到圆上的线段，也就是半径，长度都相等。 【设计意图】链接我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。 师：其他图形（三角形、正方形、椭圆形等）有没有“一中同长”这一特性呢？ 生：没有。 1.现在，你能结合圆的“一中同长”这一特性，尝试解释一下车轮为什么设计成圆形的？ 生：以正方形为例，由于它的中心到边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪线。椭圆虽然也是曲线图形，但中心到各点的距离也不相等，运动的轨迹是波浪线。由于圆心到圆上各点的距离始终相等，圆在滚动时，运动轨迹是一条直线，能保证车身平稳。所以车轴也一定要装在圆心位置。 【设计意图】带着对圆本质特征的理解回归课始问题，借助圆和椭圆形车轮的运动轨迹示意图，引导学生直观理解车轮设计成圆形的道理。 活动三：借助其它工具画圆。 实物画圆。找一个圆形瓶盖，把它放在纸上固定不动，用笔沿瓶盖外沿画一圈，就得到了一个圆。 制作简易圆规。 绳子画圆。 师：操场上直径12米的圆是怎样画的？ 生：拿一根绳子，一端固定，拉紧另一端，走一圈就画出了一个圆。（系绳画圆法） 师：需要一根多长的绳子？为什么？ 【设计意图】让学生用多种不同工具画圆，进一步感受“一中”和“同长”，从而直观感知不同工具背后的相同原理（定点——定长—旋转）。学生在动脑思考、动手实践的过程中，理解了圆的本质，把握了画圆的关键，强化了对圆的特征的理解。 圆在生活中的应用 师：生活中还有哪些应用是根据圆一中同长这一特性设计的呢？ 生：（套圈游戏、井盖、瓶盖、圆桌） 师：其实，圆在我们生活中随处可见。从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑.到处都可以看到大大小小的圆。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。圆的美还不止这一些，下面这些图案都是同学们利用圆创造出来的，课后，你也来试试吧！ 【设计意图】欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生受圆的美，同时欣赏利用圆创作的图案，激发了学生的创作欲望。 四、畅谈收获，总结升华 同学们，今天的学习你有哪些收获呢？现在，让我们一起来回顾一下本节课的知识。我们认识了圆，借助画圆的过程了解了圆各部分的名称，发现了圆的半径有无数条，同一圆中，所有半径的长度都相等。圆的直径有无数条，同一圆中，所有直径的长度也都相等，并探究出圆的半径和直径之间的关系，这些都是圆的一些重要特征，最后结合圆在生活中的应用，感受到了圆的独特魅力。圆的美远不止这些，有待大家在接下来的学习、生活中继续探索和发现。 【设计意图】课末组织学生回顾学习过程，梳理“一中同长”的探寻历程，体会“一中同长”与圆之美的内在联系，提炼总结出圆之美的丰富内涵，使“圆是一切平面图形中最美的图形”得到诠释与升华。 巩固提升，内化新知 1.完成教材87页练一练1、2题； 2.阅读教材91页，并利用圆设计一个美丽的图案。
课后反思： 在信息技术应用上，本课采用交互式教学模式，将信息技术充分融合在教学课堂中，提高课堂教学效率。主要体现在： 使用随机点名的形式，抽取上台参加互动游戏，并进行及时有效地评价。使课堂教学评价更加多样化，也更及时、有效。 使用倒计时技术，培养学生时间观念，把控教学进度，有益于学生活动的高效性。 自行车的发展史以视频的方式呈现，“有声有色”地展示了介绍了自行车的发展历程，渗透了不畏困难、坚持不懈的科学探索精神。 4.借助授课助手投屏进行学习交流和展示，全方位呈现各组学习报告单的内容，把学生不规范的作品展现出来，方便全班学生共同交流、讨论、归纳圆的画法，从而突破本节课的教学难点。 通过数学画板展示半径大小变化，从而圆的大小也发生变化，得出半径决定圆的大小这一结论。在探究圆的对称性时，同样使规律得以直观呈现，达到了精准教学，有效突破了教学目标。 利用希沃，设计了小熊运动会课堂活动，增强了学生的学习兴趣，同时巩固了本节课的知识。 课堂的主体是学生，应该以学生为本，要立足课堂，精准使用信息技术。不能为用多媒体教学手段，而忽视学生学习能力的发展。 信息技术用在“需”处 课堂上使用信息技术是为了辅助教学而非喧宾夺主。要从需求性出发，该用则用，不为用而用。 （二）信息技术用出“长”处 现代信息技术及声光色动于一体，在教学实际中怡当使用信息技术手段，可以把枯燥的东西变得有趣。利用生动形象的动画，可以有效地帮助学生理解记忆数学知识，突破教学中的难点，提高课堂教学效率。 （三）信息技术用到“实”处 实践是创新的源泉，在教学实践中，我们应继承传统教育的优点，放手让学生多做。在保证学生有足够时间思考与探索的前提下运用信息技术，切勿用演示代替学生的操作。 总之，恰当的选准，多媒体的运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，发挥其最大功效，就可以减轻学生学习的各种负担，提高课堂教学效率，促进素质教育实施。
《圆的认识》学习单 姓名：
1.活动一：（1）借助圆规画出一个圆。
（2）用圆规画一个与刚才大小、位置均不同的圆。
2.活动二：拿出你的圆形纸片，折一折，画一画，比一比，与你的小伙伴共同探究学习单上的问题，并把你们的发现填在汇报表里。
汇 报 表
在同一个圆里，
条数 长度
半径（r）
直径（d）
两者关系
（1）在圆片上可以画出多少条半径？关于这些半径的长度，你有什么发现？
（2）在圆片上可以画出多少条直径？关于这些直径的长度，你有什么发现？
（3）在同一个圆里，直径与半径有什么关系？
（4）沿着圆的直径折一折，你们有什么发现？
3.活动三：借助其它工具画一个圆。