【举一反三题型总结】苏教版五上 第二单元 公顷和平方千米(知识点+例题+变式题)

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名称 【举一反三题型总结】苏教版五上 第二单元 公顷和平方千米(知识点+例题+变式题)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-07-08 19:15:29

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公顷和平方千米知识点梳理+题型总结
知识点1:认识公顷以及公顷和平方米之间的关系
测量或计量土地面积,通常用公顷作单位,公顷可写成hm2
边长是100米的正方形土地的面积是100x100=10000平方米,所以1公顷=10000平方米
知识点2:平方米和公顷之间的换算
公顷是较大的面积单位
1公顷=10000平方米
知识点3:认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率和换算
1.平方千米是比公顷大的面积单位
2.1平方千米=100公顷=1000000平方米
重难点一:公顷、平方米和平方千米之间的进率
【例题】 在○里填“>”“<”或“=”。
7平方千米○70公顷 85平方米○8500平方分米
90平方千米○900公顷 50000平方米○5平方千米
7000平方米○7公顷 350平方分米○35平方米
答案:<,=,<,>,>,<
【变式题】 填一填。
5公顷=( )平方米 70000平方米=( )公顷
6平方千米=( )公顷 500公顷=( )平方千米
3平方千米=( )公顷=( )平方米
答案:50000,7,600,5,300,3000000
【变式题】 单位换算
350000平方米=( )公顷 45公顷=( )平方米
32平方千米=( )公顷 150000平方米=( )公顷
48平方千米=( )平方米 4500公顷=( )平方千米
答案:35,450000,3200,15,48000000,45
重难点二:根据实物写单位名称
【例题】 在括号里填合适的单位。
(1)我国航空母舰“辽宁舰”的飞行甲板面积约2( )。
(2) 教室的面积大约是60( )。
(3)上海博物馆建筑总面积约4( )。
(4) 小光的身高大约是134( )。
(5)一张课桌桌面的面积是40( )。
答案:公顷,平方米,公顷,厘米,平方分米
【变式题】 在括号里填合适的单位。
(1)一个足球场的面积是7000( )。
(2) 江苏省的面积大约是10.72万( )。
(3)某个果园的面积是3( )。
(4)练习本封面面积大约为3( )。
(5)“水立方”占地面积约6( )。
答案:平方米,平方千米,公顷,平方分米,公顷
重难点三:面积单位之间的进率的实际应用
【例题】 一架直升飞机在一片梯形松树林(如下图)的上空喷酒药水。这片松树林的面积是多少平方千米 是多少公顷
答案:利用梯形面积公式(2+4)×4÷2=12平方千米,12平方千米=1200公顷
【变式题】 每公顷阔叶林每天能释放氧气750千克,森林公园4平方干米阔叶林一天能释放多少吨氧气
答案:4平方干米=400公顷,400×750=300000千克=300吨
【变式题】 一块三角形菜地的面积是4平方千米,它的底是2000米,高是多少千米
答案:2000米=2千米,4×2÷2=4千米
重难点四:周长和面积综合考察
【例题】 一个正方形的园林,周长是800米,它的面积是多少公顷
答案:800÷4=200米,200×200=40000平方米,40000平方米=4公顷
【变式题】 一块正方形地的周长是800米。如果每公顷收稻谷7500千克,那么这块地收稻谷多少吨
答案:800÷4=200米,200×200=40000平方米,40000平方米=4公顷,4×7500=30000千克=30吨
【变式题】 田径队的同学们绕一个正方形广场边沿跑了5圈,一共跑了100000米。这个广场的面积是多少平方千米
答案:100000÷5=20000,20000÷5=4000,4000×4000=16000000平方米=16千米
【变式题】一块长方形菜地占地2公顷,长是400米。如果在这块菜地的周围围上篱笆,那么篱笆长多少米
答案:2公顷=20000平方米,20000÷400=50,(400+50)×2=900米
【变式题】 下面是一个儿童乐园的示意图,长方形的长是1600米,长是宽的2倍,∠A=45°。阴影部分为水上活动区,水上活动区的面积是多少公顷
答案:1600÷2=800米,(1600+800)×800÷2=960000平方米=96公顷
拓展点一:运用图示法解决图形面积
【例题】一个占地1公顷的正方形苗圃。如果边长增加150米,那么苗圃的面积增加多少平方米?
答案:方法一100+150=250(米)250×250=62500(平方米)1公顷=10000平方米62500-10000=52500(平方米)
方法二150×100=15000(平方米)150×(100+150)=37500(平方15000+37500=52500(平方米)
分析:解决这类问题,先借助直观图把变化后的图形与原来的图形都表示出来,再灵活解决问题。
【变式题】一个长10千米、宽8千米的长方形牧场。如果长与宽都增加到原来的2倍,那么牧场面积增加了多少平方千米?
答案:(10×2)×(8×2)-10×8=240平方千米
【变式题】 一个长方形的果园,一组对边增加50米后变成正方形,面积增加1公顷。果园原来的面积是多少
答案:1公顷=10000平方米,10000÷50=200米,200×200-10000=30000平方米
【变式题】 凤凰街休闲广场是一个正方形,原来面积是4公顷,拆建后边长增加了100米,现在休闲广场面积增加了多少公顷
答案:4公顷=40000平方米,40000=200×200,(200+100)×(200+100)=90000平方米=9公顷,9-4=5公顷
一、选择题
1.江苏省的实际面积大约是10( )。
A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.万平方千米
二、填空题
2.在括号里填合适的单位。
我国陆地面积大约是960万( )。
实验小学占地面积大约是2.4( )。
3.在括号里填上合适的单位。
一种正方形方砖的边长是80( )。
湖南省的面积大约是21.18万( )。
新邵县 溪国家湿地公园占地约2571.6( )。
4.在括号里填上合适的单位名称。
一个篮球场的面积是480( );一种正方形地砖的边长是80( );
实验小学占地面积大约是5( );江苏省的面积大约是10万( )。
5.36公顷=( )平方千米 35克=( )千克
2米3厘米=( )米 18秒=( )分
6.3公顷=( )平方米 60000平方米=( )公顷
5平方千米=( )公顷 700公顷=( )平方千米
7.6公顷=( )平方米 70000平方米=( )公顷
4平方千米=( )平方米=( )公顷
800公顷=( )平方米=( )平方千米
8.0.35公顷 平方米 68平方千米 公顷
三、解答题
9.一块形状是平行四边形的果园,它的底是250米,高是200米,每公顷可产水果13吨,一共可以产水果多少吨?
10.一架直升机在一片梯形松树林(如下图)上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米?合多少公顷?
11.一个宽为15千米的长方形牧场,王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米?是多少公顷?
12.一块麦田(如图),去年共收小麦54吨,平均每公顷收小麦多少吨?
13.市政府开展“开荒造林”活动:打算在一块长10千米,宽6千米的长方形荒地上种树,按平均每公顷种树3500棵计算,能种多少棵树?合多少万棵?
14.李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园,如果每4平方米可以种一株桃树,那么这个桃园种得下4800株桃树吗?
15.一块梯形的麦田,上底是400米,下底是600米,高是200米。这块麦田的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦7000千克,那么这块麦田能收120吨小麦吗?
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试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.D
【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小可知,计量江苏省的占地面积应用“平方千米”作单位。
【详解】由分析可知:
江苏省的实际面积大约是10万平方千米。
故答案为:D
2. 平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】根据面积单位和数据大小的认识,结合生活实际可知,1平方千米=100公顷,1平方千米相当于100个操场的大小,由于陆地面积比操场大的多,所以计量我国的陆地的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。
边长为100米的正方形大小约为1公顷,1公顷大约是一个操场的大小,所以计量实验小学的占地面积用“公顷”作单位比较合适。
【详解】我国陆地面积大约是960万平方千米。
实验小学占地面积大约是2.4公顷。
3. 厘米/cm 平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】根据生活实际,方砖的边长一般用厘米描述,一个省的面积一般用平方千米描述,湿地公园的面积一般用公顷描述。
【详解】在括号里填上合适的单位。
一种正方形方砖的边长是80厘米。
湖南省的面积大约是21.18万平方千米。
新邵县 溪国家湿地公园占地约2571.6公顷。
4. 平方米/m2 厘米/cm 公顷 平方千米/km2
【分析】篮球场面积一般用平方米描述,砖的边长一般用厘米描述。实验小学占地面积比较大,一般用公顷作单位。江苏省面积更大,一般用万平方千米作单位。据此填空。
【详解】一个篮球场的面积是480平方米;一种正方形地砖的边长是80厘米;
实验小学占地面积大约是5公顷;江苏省的面积大约是10万平方千米。
【点睛】本题考查了面积单位的选择,对常见面积单位的大小有清晰认识是解题的关键。
5. 0.36 0.035 2.03 0.3
【分析】公顷和平方千米之间的进率是100,低级单位化高级单位,用36÷1000即可;
克和千克之间的进率是1000,低级单位化高级单位,用35÷1000即可;
厘米和米之间的进率是100,先把3厘米化成米,低级单位化高级单位,用3÷100化成米,再用结果加上2即可;
秒和分之间的进率是60,低级单位化高级单位,用18÷60即可解答。
【详解】36公顷=(36÷100)平方千米=0.36平方千米;
35克=(35÷1000)千克=0.035千克;
3厘米=(3÷100)米=0.03米,2米+0.03米=2.03米,即2米3厘米=2.03米;
18秒=(18÷60)分=0.3分。
6. 30000 6 500 7
【分析】根据进率:1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米;从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。
【详解】(1)3×10000=30000(平方米)
3公顷=30000平方米
(2)60000÷10000=6(公顷)
60000平方米=6公顷
(3)5×100=500(公顷)
5平方千米=500公顷
(4)700÷100=7(平方千米)
700公顷=7平方千米
7. 60000 7 4000000 400 8000000 8
【分析】根据单位间的进率进行换算,1公顷=10000平方米,1平方千米=1000000平方米=100公顷,高级单位换算成低级单位乘单位间的进率,低级单位换算成高级单位除以单位间的进率。
【详解】6公顷=6×10000=60000平方米
70000平方米=70000÷10000=7公顷
4平方千米=4×1000000=4000000平方米,4平方千米=4×100=400公顷
800公顷=800×10000=8000000平方米
800公顷=800÷100=8公顷
6公顷=60000平方米;70000平方米=7公顷
4平方千米=4000000平方米=400公顷
800公顷=8000000平方米=8公顷
8. 3500 6800
【分析】根据1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,解答此题即可。
【详解】0.35公顷=3500平方米;
68平方千米=6800公顷。
【点睛】熟练掌握面积单位的换算,是解答此题的关键。
9.65吨
【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,即用250乘200即可求出果园的面积,再根据1公顷=10000平方米,把结果化为公顷作单位,再用果园的面积乘每公顷可产水果的重量即可求解。
【详解】250×200=50000(平方米)
50000平方米=5公顷
5×13=65(吨)
答:一共可以产水果65吨。
10.15平方千米;1500公顷
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把具体数据代入计算即可求出面积;求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷,根据1平方千米=100公顷,即可换算出结果。
【详解】(4+6)×3÷2
=10×3÷2
=15(平方千米)
15平方千米=1500公顷
答:这片松树林的面积是15平方千米,合1500公顷。
【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键,注意公顷和平方千米的单位换算。
11.300平方千米;30000公顷
【分析】由题意可知长方形牧场的周长为35×2=70千米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,得出长方形牧场的长是70÷2-15千米,将长宽的值带入长方形面积公式即可求出面积;将平方千米换算成公顷数即可。
【详解】35×2÷2-15
=70÷2-15
=35-15
=20(千米)
20×15=300(平方千米)
300平方千米=30000公顷
答:这个牧场有300平方千米,是30000公顷。
【点睛】解答本题的关键是求出长方形牧场的长。
12.6吨
【分析】观察图形可知,麦田的面积=长方形的面积+三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,求出这块麦田的面积,并根据“1公顷=10000平方米”换算单位;再用这块麦田去年共收小麦的总吨数除以麦田的面积,即可求出平均每公顷收小麦的吨数。
【详解】600×100+100×600÷2
=60000+60000÷2
=60000+30000
=90000(平方米)
90000平方米=9公顷
54÷9=6(吨)
答:平均每公顷收小麦6吨。
13.21000000棵;2100万棵
【分析】首先根据长方形的面积=长×宽,求出长10千米,宽6千米的长方形荒地的面积是多少平方千米;然后根据1平方千米=100公顷,求出这块荒地有多少公顷;最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积,求出能种多少棵树,然后再把结果化为万棵作单位。
【详解】10×6=60(平方千米)
60平方千米=6000公顷
6000×3500=21000000(棵)
21000000棵=2100万棵
答:能种21000000棵树,合2100万棵。
14.能
【分析】根据1公顷=10000平方米,将2公顷化为平方米是20000平方米,因为1株桃树需要4平方米,所以再用面积除以4即可求得这块地能种多少株桃树,最后与4800比较。
【详解】2公顷=20000平方米
20000÷4=5000(株)
4800<5000
答:能种得下4800株桃树。
【点睛】熟记公顷与平方米的进率是解答的关键。
15.10公顷;不能
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,将数据带入公式解答即可得到梯形麦田的面积,并将单位平方米化为公顷,然后再用麦田的面积乘7000千克,即可得到这块麦田小麦的产量,最后再和120吨相比较即可。
【详解】(400+600)×200÷2
=1000×200÷2
=100000(平方米)
=10(公顷)
10×7000=70000(千克)=70(吨)
70吨<120吨
答:块麦田的面积是10公顷;这块麦田不能收120吨小麦。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形麦田的面积,解答时要注意单位的换算。