【举一反三题型总结】苏教版五上 第二单元 多边形的面积单元复习（知识点+例题+变式题）.docx
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| 名称 | 【举一反三题型总结】苏教版五上 第二单元 多边形的面积单元复习（知识点+例题+变式题）.docx |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 849.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-08 19:15:29 | ||
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文档简介
多边形的面积知识点梳理+题型总结
1、平行四边形的面积公式
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
2、三角形和与它等底等高的平行四边形面积的关系
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所
拼成的平行四边形面积的一半，所以每个三角形的面积=两个完全一样的三角
形所拼成的平行四边形的面积÷2。
3、三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
4、梯形的面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形上底=面积×2÷高-下底
梯形下底=面积×2÷高-上底
梯形高=面积×2÷底
5、认识公顷以及公顷和平方米之间的关系
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可写成hm2
边长是100米的正方形土地的面积是100x100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米
6、平方米和公顷之间的换算
公顷是较大的面积单位
1公顷=10000平方米
7、认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率和换算
1.平方千米是比公顷大的面积单位
2.1平方千米=100公顷=1000000平方米
8、组合图形的面积
在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。
9不规则图形的面积
求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
重难点一：找准对应量解决问题
【例题】一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米和12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案：8x10=80(平方厘米);
答:这个平行四边形的面积是80平方厘米
解析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解
【变式1】一个平行四边形两条底边上的高分别是8厘米和20厘米，其中一条底边长16厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米 另一条底边长多少厘米
答案：16×20=320平方厘米，320÷8=40厘米
重难点二：平行四边形和长方形综合考察
【例题】两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
【变式1】把平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。
变小 B.变大 C.不变
答案：A,C
【变式2】一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，把它转化成长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
答案：8厘米，5厘米，40平方厘米，40平方厘米
【例题】用细木条钉成一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，周长（ ），面积（ ）。
答案：B
【变式1】有一个活动的平行四边形框架，周长是42厘米，底是12厘米，拉伸使它变形到面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。
答案：（42-12-12）÷2=9厘米，12×9=108平方厘米
【变式2】 冬冬用木条钉成一个底是16厘米、高是8厘米的平行四边形，又把它拉成一个长方形，面积增加了32平方厘米。那么这个长方形的周长是多少
答案：(16x8+32)÷16=(128+32))÷16=160)÷16=10(cm)，(16+10)x2=26x2=52(cm)
答:长方形的周长是52厘米。
解析：先根据平行四边形的面积公式求出亚行四边形的面积，再加上增加的面积，即为长方形的面积;由于长方形的长和平行四边形的底是相等的，根据长方形的面积公式，计算出长方形的宽;接下来利用长方形的周长=(长+宽)x2，求出这个长方形的周长。
重难点三：平行四边形底和高的变化与面积变化的变化
【例题】平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( )
答案：3倍
【变式】 判断：若平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的5倍。
答案：×
【变式】 一个平行四边形的面积是56平方厘米，如果它的底扩大为原来的3倍，高不变，那么它的面积是多少平方厘米 如果底不变，高扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米 如果底和高都扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米
答案：56×3=168平方厘米，56×3=168平方厘米，56×3×3=504平方厘米，
重难点四：三角形公式逆应用
【例题】一个三角形的面积是200平方厘米，它的底是40厘米。你能求出这个三角形的高吗
答案:三角形公式逆应用，，200×2÷40=10厘米。
【变式1】一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米、1米，它斜边上的高是（ ）厘米。
答案：60×80÷2=2400平方厘米，1米=100厘米，2400×2÷100=24厘米
【变式2】如图，学校在围墙的一角建了一个直角三角形的花坛，至少需要多长的篱笆
答案：15×20÷2=150平方米，150×2÷12=18米
重难点五：裁小旗问题
【例题】用一块长为50厘米、宽为10厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是8厘米和5厘米，这块布最多可以做多少面这样的小旗？
答案：用一块长为50厘米、宽为10厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是8厘米和5厘米，看看长方形的长有多少个8厘米，宽有多少个5厘米，两个数相乘再乘上二就是需要的个数。
50÷8=6（个）......2(cm)，10÷5=2（个），6×2×2=24个
答这块布最多可以做面这样的24小旗。
【变式1】一张长方形彩纸，长是16厘米，宽是8厘米，如果用它做成两条直角边分别是3cm，4cm的直角三角形小旗，最多可以做多少面这样的小旗？
答案：用一块长为16厘米、宽为8厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是3厘米和4厘米，看看长方形的长有多少个3厘米，宽有多少个4厘米，两个数相乘再乘上二就是需要的个数。
16÷3=5（个）......1(cm)，8÷4=2（个），5×2×2=20个
重难点六：转化法求阴影部分的面积
【例题】 左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米）
答案：把阴影部分梯形的面积转化为梯形ABEF的面积，面积相等的两个三角形同时去掉一个三角形FEC,剩下的两个梯形的面积相等（8-3+8）×4÷2=26平方分米
【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)
答案：（10-3+10）×4÷2=34平方厘米
重难点七：面积单位之间的进率的实际应用
【例题】 一架直升飞机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷酒药水。这片松树林的面积是多少平方千米 是多少公顷
答案：利用梯形面积公式（2+4）×4÷2=12平方千米，12平方千米=1200公顷
【变式1】 每公顷阔叶林每天能释放氧气750千克，森林公园4平方干米阔叶林一天能释放多少吨氧气
答案：4平方干米=400公顷，400×750=300000千克=300吨
【变式2】足球训练场是一个近似的长方形，长150米，宽72米。这个足球训练场的面积有1公顷吗
答案：150×72=10800平方米，1公顷=10000平方米，10800平方米＞10000平方米，这个足球场的面积有1公顷。
重难点八：用分割和添补法解决简单组合图形的问题
【例题】 求下面各图形的面积。(单位：厘米)
梯形的高：
【变式1】 如图，在四边形ABCD中，∠CBA和∠CDA都是直角，AD=10厘米，BC=6厘米，∠BAD=45°，求四边形ABCD的面积。
【完整解答】解：，
，
（平方厘米），
答：四边形的面积是20平方厘米．
一、选择题
1．一块正方形大理石瓷砖的面积为3600（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．公顷
2．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
3．一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积（ ）
A．小9倍 B．扩大9倍 C．扩大3倍 D．缩小3倍
4．能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）．
A．任意两个三角形 B．形状一样 C．面积相等 D．形状一样而且面积相等
5．下列图形中，△ACD和△BCD的面积相比（ ）。
A．△ACD面积大 B．△BCD面积大 C．一样大 D．无法比较
6．如图，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．792 B．99 C．1152 D．1296
7．如图，甲和乙的面积相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．甲和乙一样大 C．甲比乙小 D．无法比较
8．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（ ）平方米。
A．28 B．126 C．96 D．172
9．两个三角形等底等高，那么这两个三角形的（ ）。
A．面积相等 B．形状相等 C．周长相等 D．一定完全相同
10．两个（ ）的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．完全一样 C．等底等高
11．一个梯形的上底和下底都大于5厘米，如果上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积和原来相比，（ ）。
A．比原本来小 B．比原来大 C．和原来面积一样的大 D．无法确定
12．把一个平行四边形转化成长方形，转化后的图形和原来图形比，（ ）。
A．面积和周长都变了 B．面积变了，周长没变 C．无法确定 D．面积不变，周长变了
13．两个三角形可以拼成：（ ）。
A．正方形或长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
二、填空题
14．在括号内填上合适的单位名称。
中华小区占地5( )；一幢楼房高45( )；数学书的封面面积约是450( )；江苏省面积约为10.8( )。
15．一个平行四边的面积是18平方厘米，将它拉成一个长方形面积( )，周长( )（填“变大”、“变小”或“不变”）。
16．一个三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面积是( )平方厘米。
17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是( )米。
18．某河坝的横截面是梯形，坝顶宽8米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是( )平方米。
19．3公顷＝( )平方米 1.05平方米＝( )平方厘米
1.2平方千米＝( )公顷 375厘米＝( )分米
2.6平方分米＝( )平方厘米 30000平方米＝( )公顷
20．在下列括号内填“＞”“＜”或“＝”。
①A的面积( )B的面积；
②A的面积( )B的面积。
21．等底等高的平行四边形面积都( )，一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是( )、( )、( )。
22．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为 。
23．一个直角三角形的三条边分别长60厘米、80厘米、100厘米。那么这个直角三角形斜边上的高是( )厘米。
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是64平方米，三角形面积是( )，三角形的面积是25平方米，平行四边形的面积是( )平方米
25．两个同样的梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的面积是63平方厘米，上底是6厘米，下底是8厘米，高是( )厘米，平行四边形的下底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
26．把一个周长是48分米的正方形框架拉成一个平行四边形框架，面积比原来缩小了36平方分米，这个平行四边形的高是( )分米，面积是( )平方分米。
27．一个梯形的上底4分米，下底比上底多5分米，高是8分米，面积是( )平方分米，如果从中剪去一个最大的三角形，它的面积是( )平方分米。
28．一个平行四边形，底和高都同时扩大原来的4倍，面积将扩大为原来的( )倍。
三、判断题
29．三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。( )
30．将一个平行四边形任意剪成两个梯形，那么这两个梯形面积一定相等。( )
31．平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。( )
32．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。( )
33．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
34．等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
35．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
36．平行四边形可以由两个完全相同的梯形拼成。( )
37．周长相等的梯形面积也相等。( )
38．面积相等的两个梯形一定是等底等高。 ( )
四、计算题
39．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
40．求下面图形的面积。
五、解答题
41．刘老师靠着墙用60米长的篱笆围成一块直角梯形科学角，这块科学角占地面积多少？
42．一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有多少根？
43．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
44．一个近似长方形的游乐场，长4千米，宽2千米，平均每公顷最佳接待游客量是150人。这个游乐场每天最佳接待游客多少万人？某天，游乐场共接待游客16万人，平均每平方千米有多少万人？
45．一个长方形被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
46．如图，三角形甲的面积比三角形乙少多少平方厘米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量正方形大理石瓷砖的面积用平方厘米做单位。
【详解】由分析可知，一块正方形大理石瓷砖的面积为3600平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．D
【分析】因为三个完全一样的直角梯形，所以它们的面积相等，阴影部分＝总面积减去空白部分的面积，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，所以空白部分的面积是相等的，由此即可判断它们面积的大小。
【详解】三图中，空白部分总面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
3．D
【详解】略
4．D
【详解】略
5．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，分别找出两个三角形底和高之间的关系比较即可。
【详解】由图可知，平行线间的距离都相等，所以△ACD和△BCD的高是相等的，底都是CD，所以两个三角形的面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查三角形的面积大小比较，明确同底等高的三角形面积相等。
6．A
【分析】由题意可知：图形中阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答即可。
【详解】24×48－24×（48－18）÷2
＝1152－360
＝792（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是明白：等底等高的长方形和平行四边形面积相等。
7．B
【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，所以，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【详解】由分析可得，甲、乙的面积相等。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。
8．B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】14×18÷2＝126（平方米）
故答案为：B
【点睛】根据三角形的面积公式解答。
9．A
【分析】根据已知信息，逐项分析判断。
【详解】A.根据三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，则面积相等；
B.两个三角形等底等高，只是两个三角形其中的一条底和底边上的高相等，形状不一定相等；
C.两个三角形等底等高，不表示三角形的三条边长度都相等，所以周长不一定相等；
D.两个三角形等底等高，则面积相等，形状不一定相等。
故答案为：A
【点睛】等底等高的三角形，面积一定相等，但形状、周长不一定相等。
10．B
【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，
如图：
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形的特征，是解答本题的关键。
11．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找出数量变化解答即可。
【详解】因为上底增加的长度等于下底减少的长度，那么上底与下底的和不变，高也不变，所以和原来的面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，需熟练掌握。
12．D
【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了。
【详解】由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小，
故答案为：D。
【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质。
13．D
【分析】根据两个三角形的不同拼成的图形也不相同。
【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形可以拼成正方形或长方形；两个不同的三角形可以拼出梯形，所以两个三角形可以拼成的图形是无法确定的。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查平面图形的拼接问题，是学习三角形面积计算的基础。
14． 公顷 米 平方厘米 万平方千米
【分析】根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，可知计量小区占地用“公顷”做单位，计量楼房高度用“米”做单位，计量书的封面面积用“平方厘米”做单位，计量一个省面积用“平方千米”做单位。
【详解】中华小区占地5公顷；一幢楼房高45米；数学书的封面面积约是450平方厘米；江苏省面积约为10.8万平方千米。
【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。。
15． 变大 不变
【分析】找出平行四边形的底和高的变化，进而找出面积的变化，无论拉成什么形状四条边的长度是不变的，据此解答。
【详解】把平行四边形拉成长方形，其中一组对边是长方形的长，另一组对边是长方形的宽，如果长方形的长是原来平行四边形的底，那么长方形的宽要大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，所以拉成长方形面积变大。四条边的长度不变，周长是不变的。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积计算，需牢记平行四边形面积＝底×高。
16．24
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据带入计算即可。
【详解】4×（4×3）÷2
＝4×12÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题的关键是求出三角形的底。
17． 5 20
【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【详解】10÷2＝5（米），如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。
10×2＝20（米），如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形面积公式的灵活应用。
18．132
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（8＋25）×8÷2
＝33×8÷2
＝132（平方米），坝的横截面面积是132平方米。
【点睛】此题主要考查有关梯形面积的实际应用，灵活运用梯形的面积公式是解题关键。
19． 30000 10500 120 37.5 260 3
【分析】将3公顷换算成平方米数，用3乘进率10000得30000平方米；将1.05平方米换算成平方厘米数，用1.05乘进率10000得10500平方厘米；将1.2平方千米换算成公顷数，用1.2乘进率100得120公顷；将375厘米换算成分米，用375除以进率10得37.5分米；将2.6平方分米换算成平方厘米，用2.6乘进率100得260平方厘米；将30000平方米换算成公顷数，用30000除以进率10000得3公顷。
【详解】3公顷＝30000平方米 1.05平方米＝10500平方厘米
1.2平方千米＝120公顷 375厘米＝37.5分米
2.6平方分米＝260平方厘米 30000平方米＝3公顷
【点睛】此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
20． ＝ ＜
【分析】①如图所示，三角形A与三角形C组成的三角形与三角形B与三角形C组成的三角形同底等高，面积相等。所以三角形A的面积等于三角形B的面积。
②三角形A与平行四边形B的等底等高，所以A的面积是B的面积的一半，据此解答。
【详解】由分析可知，①A的面积＝B的面积；①A的面积＜B的面积；
【点睛】此题主要考查面积的大小比较，要掌握三角形和平行四边形的面积公式。
21． 相等 9厘米 14厘米 9厘米
【详解】因为平行四边形的面积等于底乘高，那么等底等高的两个平行四边形的面积也一定相等，平行四边形的对边相等，一边的长为14厘米，则它的对边也是14厘米，再从周长的一半里面减去已知的这一边的长，就能求出临边长．
22．80平方厘米
【分析】要求梯形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出△ABD与△BDC的面积。
（1）△ABD的面积：因为线段OB的长度为OD的3倍，所以BD＝BO，所以△ABD的面积＝△AOB的面积＝＝20平方厘米，
（2）△BDC的面积：梯形中△AOD与△BOC相似，AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为1∶3，由此可得△BDC的面积为：20×3＝60平方厘米。
由上述计算即可得出梯形ABCD的面积。
【详解】根据题干可得：BD＝BO，
△ABD的面积：＝20（平方厘米），
AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为：1∶3，
则△BDC的面积为：20×3＝60（平方厘米），
20＋60＝80（平方厘米）
【点睛】此题利用三角形相似的性质求出图形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段。
23．48
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的两条直角边就是三角形对应的底和高，据此先求出三角形的面积，再根据高＝三角形的面积×2÷底求出斜边上的高。
【详解】60×80÷2×2÷100
＝4800÷100
＝48（厘米），斜边上的高是48厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活应用，牢记求三角形的底或高时，记得先让面积乘2。
24． 32 50
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】64÷2＝32（平方米），三角形的面积是32平方米。
25×2＝50（平方米），平行四边形的面积是50平方米。
【点睛】此题主要考查等底等高三角形和平行四边形面积之间的关系，需熟练掌握并牢记。
25． 9 14 126
【分析】根据梯形的面积可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）；平行四边形的底＝梯形的上下底之和，平行四边形的面积＝梯形面积×2，据此解答。
【详解】63×2÷（6＋8）
＝126÷14
＝9（厘米），梯形的高是9厘米。
6＋8＝14（厘米），平行四边形的下底是14厘米。
63×2＝126（平方厘米），平行四边形的面积是126平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。明确两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，梯形的上下底之和等于平行四边形的底。
26． 9 108
【分析】根据正方形的周长和面积计算公式：C＝a×4，S＝a2，求出边长和正方形的面积，正方形的面积减去36即是平行四边形的面积；正方形的边长也是平行四边形的底，平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的高。
【详解】正方形的边长：48÷4＝12（分米）
平行四边形的面积：
12×12－36
＝144－36
＝108（平方分米）
平行四边形的高：
108÷12＝9（分米）
【点睛】本题主要是利用正方形的周长和面积公式C＝4a、S＝a2与平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。
27． 52 36
【分析】下底＝上底＋5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；剪掉的三角形的底等于梯形的下底，高与梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
【详解】（4＋5＋4）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方分米），这个梯形的面积是52平方分米。
（4＋5）×8÷2
＝9×8÷2
＝36（平方分米），三角形的面积是36平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积计算，需要牢记其面积公式，明确在梯形中剪去最大的三角形，三角形的底就是梯形较长的底，高就是梯形的高。
28．16
【分析】根据平行四边形的面积S＝ah，底和高同时扩大到原来的4倍后，表示出底和高扩大后平行四边形的面积，再除以原来平行四边形的面积即可。
【详解】由分析可知，扩大后的面积为4a×4h＝16 ah，16ah÷ah＝16，面积将扩大为原来的16倍。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的变化规律，明确面积扩大的倍数是底和高扩大倍数的积。
29．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高，直接判断即可。
【详解】因为，三角形的面积＝底×高，所以，三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用。
30．×
【分析】画出平行四边形，进行分割即可。
【详解】切割如下平行四边形：
当切割成相同的两个梯形时，两个梯形的面积相等；当切割成不相同的两个梯形时，两个梯形的面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对梯形面积的认识，理解题意是解题的关键。
31．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小到它的，积不变，据此解答。
【详解】由分析可知：平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律。
32．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。
【详解】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
33．×
【分析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。
【详解】梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。
故答案为：×
【点睛】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。
34．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
【详解】根据分析可知，等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形和平行四边形的面积公式的理解与掌握。
35．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【详解】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
36．√
【详解】根据梯形的面积公式推导方法可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，其中梯形的上下底之和是平行四边的底，高与平行四边形的高相等。
故答案为：√。
37．×
【详解】梯形的周长和面积之间没有必然的联系，所以周长相等的梯形，面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
38．×
【详解】略
39．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
40．2.88平方分米；146平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；
组合图形可分为一个长方形和一个三角形，其中长方形的长和宽分别是16厘米和8厘米，三角形的底是（16－10）厘米，高是（14－8）厘米，据此解答。
【详解】4.8×1.2÷2
＝5.76÷2
＝2.88（平方分米）；
16×8＋（16－10）×（14－8）÷2
＝128＋6×6÷2
＝128＋18
＝146（平方厘米）
41．250平方米
【分析】由题意可知，梯形的上底＋下底＋高＝60米。由此得出梯形上、下底的和，带入梯形的面积公式即可。
【详解】（60－10）×10÷2
＝50×5
＝250（平方米）
答：这块科学角占地面积250平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形上、下底的和。
42．63根
【详解】略
43．10平方米
【分析】三角形面积=底×高÷2，底延长1米后，面积增加2平方米，即1×高÷2=2，
高为4米，原三角形面积为5×4÷2=10（平方米）。
【详解】2×2÷1=4（米）
5×4÷2=10（平方米）
答：原来三角形的面积是10平方米。
44．12万人；2万人
【分析】首先看清题目，理解题目的意思，先计算长方形游乐场的面积，然后计算每天最佳接待游客的人数，最后用除法计算平均每平方千米的人数。
【详解】4×2＝8（平方千米）
8平方千米＝800公顷
150×800＝120000（人）＝12（万人）
16÷8＝2（万人）
答：这个游乐场每天最佳接待游客12万人；平均每平方千米有2万人。
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算，公顷和平方千米的换算。
45．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
46．32平方厘米
【分析】
由图可知，三角形甲与三角形乙的面积之差就是三角形ABC与三角形BCD的面积之差，据此解答。
【详解】12×16÷2－16×8÷2
＝96－64
＝32（平方厘米）
答：三角形甲的面积比三角形乙的面积少32平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用，在阴影部分面积不能直接算出的情况下，根据可计算的三角形面积求出两阴影部分面积之差是解题关键。
1、平行四边形的面积公式
平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
2、三角形和与它等底等高的平行四边形面积的关系
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所
拼成的平行四边形面积的一半，所以每个三角形的面积=两个完全一样的三角
形所拼成的平行四边形的面积÷2。
3、三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
4、梯形的面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形上底=面积×2÷高-下底
梯形下底=面积×2÷高-上底
梯形高=面积×2÷底
5、认识公顷以及公顷和平方米之间的关系
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可写成hm2
边长是100米的正方形土地的面积是100x100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米
6、平方米和公顷之间的换算
公顷是较大的面积单位
1公顷=10000平方米
7、认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率和换算
1.平方千米是比公顷大的面积单位
2.1平方千米=100公顷=1000000平方米
8、组合图形的面积
在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来，也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形的面积减去补上的简单图形的面积。
9不规则图形的面积
求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
重难点一：找准对应量解决问题
【例题】一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米和12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案：8x10=80(平方厘米);
答:这个平行四边形的面积是80平方厘米
解析：依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解
【变式1】一个平行四边形两条底边上的高分别是8厘米和20厘米，其中一条底边长16厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米 另一条底边长多少厘米
答案：16×20=320平方厘米，320÷8=40厘米
重难点二：平行四边形和长方形综合考察
【例题】两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
【变式1】把平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。
变小 B.变大 C.不变
答案：A,C
【变式2】一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米，把它转化成长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
答案：8厘米，5厘米，40平方厘米，40平方厘米
【例题】用细木条钉成一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，周长（ ），面积（ ）。
答案：B
【变式1】有一个活动的平行四边形框架，周长是42厘米，底是12厘米，拉伸使它变形到面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。
答案：（42-12-12）÷2=9厘米，12×9=108平方厘米
【变式2】 冬冬用木条钉成一个底是16厘米、高是8厘米的平行四边形，又把它拉成一个长方形，面积增加了32平方厘米。那么这个长方形的周长是多少
答案：(16x8+32)÷16=(128+32))÷16=160)÷16=10(cm)，(16+10)x2=26x2=52(cm)
答:长方形的周长是52厘米。
解析：先根据平行四边形的面积公式求出亚行四边形的面积，再加上增加的面积，即为长方形的面积;由于长方形的长和平行四边形的底是相等的，根据长方形的面积公式，计算出长方形的宽;接下来利用长方形的周长=(长+宽)x2，求出这个长方形的周长。
重难点三：平行四边形底和高的变化与面积变化的变化
【例题】平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( )
答案：3倍
【变式】 判断：若平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的5倍。
答案：×
【变式】 一个平行四边形的面积是56平方厘米，如果它的底扩大为原来的3倍，高不变，那么它的面积是多少平方厘米 如果底不变，高扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米 如果底和高都扩大为原来的3倍，那么它的面积是多少平方厘米
答案：56×3=168平方厘米，56×3=168平方厘米，56×3×3=504平方厘米，
重难点四：三角形公式逆应用
【例题】一个三角形的面积是200平方厘米，它的底是40厘米。你能求出这个三角形的高吗
答案:三角形公式逆应用，，200×2÷40=10厘米。
【变式1】一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米、1米，它斜边上的高是（ ）厘米。
答案：60×80÷2=2400平方厘米，1米=100厘米，2400×2÷100=24厘米
【变式2】如图，学校在围墙的一角建了一个直角三角形的花坛，至少需要多长的篱笆
答案：15×20÷2=150平方米，150×2÷12=18米
重难点五：裁小旗问题
【例题】用一块长为50厘米、宽为10厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是8厘米和5厘米，这块布最多可以做多少面这样的小旗？
答案：用一块长为50厘米、宽为10厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是8厘米和5厘米，看看长方形的长有多少个8厘米，宽有多少个5厘米，两个数相乘再乘上二就是需要的个数。
50÷8=6（个）......2(cm)，10÷5=2（个），6×2×2=24个
答这块布最多可以做面这样的24小旗。
【变式1】一张长方形彩纸，长是16厘米，宽是8厘米，如果用它做成两条直角边分别是3cm，4cm的直角三角形小旗，最多可以做多少面这样的小旗？
答案：用一块长为16厘米、宽为8厘米的长方形红布做形状为直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是3厘米和4厘米，看看长方形的长有多少个3厘米，宽有多少个4厘米，两个数相乘再乘上二就是需要的个数。
16÷3=5（个）......1(cm)，8÷4=2（个），5×2×2=20个
重难点六：转化法求阴影部分的面积
【例题】 左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米）
答案：把阴影部分梯形的面积转化为梯形ABEF的面积，面积相等的两个三角形同时去掉一个三角形FEC,剩下的两个梯形的面积相等（8-3+8）×4÷2=26平方分米
【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)
答案：（10-3+10）×4÷2=34平方厘米
重难点七：面积单位之间的进率的实际应用
【例题】 一架直升飞机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷酒药水。这片松树林的面积是多少平方千米 是多少公顷
答案：利用梯形面积公式（2+4）×4÷2=12平方千米，12平方千米=1200公顷
【变式1】 每公顷阔叶林每天能释放氧气750千克，森林公园4平方干米阔叶林一天能释放多少吨氧气
答案：4平方干米=400公顷，400×750=300000千克=300吨
【变式2】足球训练场是一个近似的长方形，长150米，宽72米。这个足球训练场的面积有1公顷吗
答案：150×72=10800平方米，1公顷=10000平方米，10800平方米＞10000平方米，这个足球场的面积有1公顷。
重难点八：用分割和添补法解决简单组合图形的问题
【例题】 求下面各图形的面积。(单位：厘米)
梯形的高：
【变式1】 如图，在四边形ABCD中，∠CBA和∠CDA都是直角，AD=10厘米，BC=6厘米，∠BAD=45°，求四边形ABCD的面积。
【完整解答】解：，
，
（平方厘米），
答：四边形的面积是20平方厘米．
一、选择题
1．一块正方形大理石瓷砖的面积为3600（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．公顷
2．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
3．一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积（ ）
A．小9倍 B．扩大9倍 C．扩大3倍 D．缩小3倍
4．能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）．
A．任意两个三角形 B．形状一样 C．面积相等 D．形状一样而且面积相等
5．下列图形中，△ACD和△BCD的面积相比（ ）。
A．△ACD面积大 B．△BCD面积大 C．一样大 D．无法比较
6．如图，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．792 B．99 C．1152 D．1296
7．如图，甲和乙的面积相比，（ ）。
A．甲比乙大 B．甲和乙一样大 C．甲比乙小 D．无法比较
8．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（ ）平方米。
A．28 B．126 C．96 D．172
9．两个三角形等底等高，那么这两个三角形的（ ）。
A．面积相等 B．形状相等 C．周长相等 D．一定完全相同
10．两个（ ）的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．完全一样 C．等底等高
11．一个梯形的上底和下底都大于5厘米，如果上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积和原来相比，（ ）。
A．比原本来小 B．比原来大 C．和原来面积一样的大 D．无法确定
12．把一个平行四边形转化成长方形，转化后的图形和原来图形比，（ ）。
A．面积和周长都变了 B．面积变了，周长没变 C．无法确定 D．面积不变，周长变了
13．两个三角形可以拼成：（ ）。
A．正方形或长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
二、填空题
14．在括号内填上合适的单位名称。
中华小区占地5( )；一幢楼房高45( )；数学书的封面面积约是450( )；江苏省面积约为10.8( )。
15．一个平行四边的面积是18平方厘米，将它拉成一个长方形面积( )，周长( )（填“变大”、“变小”或“不变”）。
16．一个三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面积是( )平方厘米。
17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是( )米。
18．某河坝的横截面是梯形，坝顶宽8米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是( )平方米。
19．3公顷＝( )平方米 1.05平方米＝( )平方厘米
1.2平方千米＝( )公顷 375厘米＝( )分米
2.6平方分米＝( )平方厘米 30000平方米＝( )公顷
20．在下列括号内填“＞”“＜”或“＝”。
①A的面积( )B的面积；
②A的面积( )B的面积。
21．等底等高的平行四边形面积都( )，一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是( )、( )、( )。
22．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为 。
23．一个直角三角形的三条边分别长60厘米、80厘米、100厘米。那么这个直角三角形斜边上的高是( )厘米。
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是64平方米，三角形面积是( )，三角形的面积是25平方米，平行四边形的面积是( )平方米
25．两个同样的梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的面积是63平方厘米，上底是6厘米，下底是8厘米，高是( )厘米，平行四边形的下底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
26．把一个周长是48分米的正方形框架拉成一个平行四边形框架，面积比原来缩小了36平方分米，这个平行四边形的高是( )分米，面积是( )平方分米。
27．一个梯形的上底4分米，下底比上底多5分米，高是8分米，面积是( )平方分米，如果从中剪去一个最大的三角形，它的面积是( )平方分米。
28．一个平行四边形，底和高都同时扩大原来的4倍，面积将扩大为原来的( )倍。
三、判断题
29．三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。( )
30．将一个平行四边形任意剪成两个梯形，那么这两个梯形面积一定相等。( )
31．平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。( )
32．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。( )
33．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
34．等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
35．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
36．平行四边形可以由两个完全相同的梯形拼成。( )
37．周长相等的梯形面积也相等。( )
38．面积相等的两个梯形一定是等底等高。 ( )
四、计算题
39．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（三角形面积为12m2）
40．求下面图形的面积。
五、解答题
41．刘老师靠着墙用60米长的篱笆围成一块直角梯形科学角，这块科学角占地面积多少？
42．一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有多少根？
43．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
44．一个近似长方形的游乐场，长4千米，宽2千米，平均每公顷最佳接待游客量是150人。这个游乐场每天最佳接待游客多少万人？某天，游乐场共接待游客16万人，平均每平方千米有多少万人？
45．一个长方形被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
46．如图，三角形甲的面积比三角形乙少多少平方厘米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量正方形大理石瓷砖的面积用平方厘米做单位。
【详解】由分析可知，一块正方形大理石瓷砖的面积为3600平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．D
【分析】因为三个完全一样的直角梯形，所以它们的面积相等，阴影部分＝总面积减去空白部分的面积，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，所以空白部分的面积是相等的，由此即可判断它们面积的大小。
【详解】三图中，空白部分总面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
3．D
【详解】略
4．D
【详解】略
5．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，分别找出两个三角形底和高之间的关系比较即可。
【详解】由图可知，平行线间的距离都相等，所以△ACD和△BCD的高是相等的，底都是CD，所以两个三角形的面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查三角形的面积大小比较，明确同底等高的三角形面积相等。
6．A
【分析】由题意可知：图形中阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答即可。
【详解】24×48－24×（48－18）÷2
＝1152－360
＝792（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是明白：等底等高的长方形和平行四边形面积相等。
7．B
【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，所以，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【详解】由分析可得，甲、乙的面积相等。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。
8．B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】14×18÷2＝126（平方米）
故答案为：B
【点睛】根据三角形的面积公式解答。
9．A
【分析】根据已知信息，逐项分析判断。
【详解】A.根据三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，则面积相等；
B.两个三角形等底等高，只是两个三角形其中的一条底和底边上的高相等，形状不一定相等；
C.两个三角形等底等高，不表示三角形的三条边长度都相等，所以周长不一定相等；
D.两个三角形等底等高，则面积相等，形状不一定相等。
故答案为：A
【点睛】等底等高的三角形，面积一定相等，但形状、周长不一定相等。
10．B
【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，
如图：
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形的特征，是解答本题的关键。
11．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找出数量变化解答即可。
【详解】因为上底增加的长度等于下底减少的长度，那么上底与下底的和不变，高也不变，所以和原来的面积一样大。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，需熟练掌握。
12．D
【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了。
【详解】由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小，
故答案为：D。
【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质。
13．D
【分析】根据两个三角形的不同拼成的图形也不相同。
【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形可以拼成正方形或长方形；两个不同的三角形可以拼出梯形，所以两个三角形可以拼成的图形是无法确定的。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查平面图形的拼接问题，是学习三角形面积计算的基础。
14． 公顷 米 平方厘米 万平方千米
【分析】根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，可知计量小区占地用“公顷”做单位，计量楼房高度用“米”做单位，计量书的封面面积用“平方厘米”做单位，计量一个省面积用“平方千米”做单位。
【详解】中华小区占地5公顷；一幢楼房高45米；数学书的封面面积约是450平方厘米；江苏省面积约为10.8万平方千米。
【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。。
15． 变大 不变
【分析】找出平行四边形的底和高的变化，进而找出面积的变化，无论拉成什么形状四条边的长度是不变的，据此解答。
【详解】把平行四边形拉成长方形，其中一组对边是长方形的长，另一组对边是长方形的宽，如果长方形的长是原来平行四边形的底，那么长方形的宽要大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，所以拉成长方形面积变大。四条边的长度不变，周长是不变的。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积计算，需牢记平行四边形面积＝底×高。
16．24
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据带入计算即可。
【详解】4×（4×3）÷2
＝4×12÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题的关键是求出三角形的底。
17． 5 20
【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【详解】10÷2＝5（米），如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。
10×2＝20（米），如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形面积公式的灵活应用。
18．132
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（8＋25）×8÷2
＝33×8÷2
＝132（平方米），坝的横截面面积是132平方米。
【点睛】此题主要考查有关梯形面积的实际应用，灵活运用梯形的面积公式是解题关键。
19． 30000 10500 120 37.5 260 3
【分析】将3公顷换算成平方米数，用3乘进率10000得30000平方米；将1.05平方米换算成平方厘米数，用1.05乘进率10000得10500平方厘米；将1.2平方千米换算成公顷数，用1.2乘进率100得120公顷；将375厘米换算成分米，用375除以进率10得37.5分米；将2.6平方分米换算成平方厘米，用2.6乘进率100得260平方厘米；将30000平方米换算成公顷数，用30000除以进率10000得3公顷。
【详解】3公顷＝30000平方米 1.05平方米＝10500平方厘米
1.2平方千米＝120公顷 375厘米＝37.5分米
2.6平方分米＝260平方厘米 30000平方米＝3公顷
【点睛】此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
20． ＝ ＜
【分析】①如图所示，三角形A与三角形C组成的三角形与三角形B与三角形C组成的三角形同底等高，面积相等。所以三角形A的面积等于三角形B的面积。
②三角形A与平行四边形B的等底等高，所以A的面积是B的面积的一半，据此解答。
【详解】由分析可知，①A的面积＝B的面积；①A的面积＜B的面积；
【点睛】此题主要考查面积的大小比较，要掌握三角形和平行四边形的面积公式。
21． 相等 9厘米 14厘米 9厘米
【详解】因为平行四边形的面积等于底乘高，那么等底等高的两个平行四边形的面积也一定相等，平行四边形的对边相等，一边的长为14厘米，则它的对边也是14厘米，再从周长的一半里面减去已知的这一边的长，就能求出临边长．
22．80平方厘米
【分析】要求梯形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出△ABD与△BDC的面积。
（1）△ABD的面积：因为线段OB的长度为OD的3倍，所以BD＝BO，所以△ABD的面积＝△AOB的面积＝＝20平方厘米，
（2）△BDC的面积：梯形中△AOD与△BOC相似，AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为1∶3，由此可得△BDC的面积为：20×3＝60平方厘米。
由上述计算即可得出梯形ABCD的面积。
【详解】根据题干可得：BD＝BO，
△ABD的面积：＝20（平方厘米），
AD∶BC＝OD∶OB＝1∶3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为：1∶3，
则△BDC的面积为：20×3＝60（平方厘米），
20＋60＝80（平方厘米）
【点睛】此题利用三角形相似的性质求出图形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段。
23．48
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的两条直角边就是三角形对应的底和高，据此先求出三角形的面积，再根据高＝三角形的面积×2÷底求出斜边上的高。
【详解】60×80÷2×2÷100
＝4800÷100
＝48（厘米），斜边上的高是48厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活应用，牢记求三角形的底或高时，记得先让面积乘2。
24． 32 50
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】64÷2＝32（平方米），三角形的面积是32平方米。
25×2＝50（平方米），平行四边形的面积是50平方米。
【点睛】此题主要考查等底等高三角形和平行四边形面积之间的关系，需熟练掌握并牢记。
25． 9 14 126
【分析】根据梯形的面积可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）；平行四边形的底＝梯形的上下底之和，平行四边形的面积＝梯形面积×2，据此解答。
【详解】63×2÷（6＋8）
＝126÷14
＝9（厘米），梯形的高是9厘米。
6＋8＝14（厘米），平行四边形的下底是14厘米。
63×2＝126（平方厘米），平行四边形的面积是126平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。明确两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，梯形的上下底之和等于平行四边形的底。
26． 9 108
【分析】根据正方形的周长和面积计算公式：C＝a×4，S＝a2，求出边长和正方形的面积，正方形的面积减去36即是平行四边形的面积；正方形的边长也是平行四边形的底，平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的高。
【详解】正方形的边长：48÷4＝12（分米）
平行四边形的面积：
12×12－36
＝144－36
＝108（平方分米）
平行四边形的高：
108÷12＝9（分米）
【点睛】本题主要是利用正方形的周长和面积公式C＝4a、S＝a2与平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。
27． 52 36
【分析】下底＝上底＋5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；剪掉的三角形的底等于梯形的下底，高与梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
【详解】（4＋5＋4）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方分米），这个梯形的面积是52平方分米。
（4＋5）×8÷2
＝9×8÷2
＝36（平方分米），三角形的面积是36平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积计算，需要牢记其面积公式，明确在梯形中剪去最大的三角形，三角形的底就是梯形较长的底，高就是梯形的高。
28．16
【分析】根据平行四边形的面积S＝ah，底和高同时扩大到原来的4倍后，表示出底和高扩大后平行四边形的面积，再除以原来平行四边形的面积即可。
【详解】由分析可知，扩大后的面积为4a×4h＝16 ah，16ah÷ah＝16，面积将扩大为原来的16倍。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的变化规律，明确面积扩大的倍数是底和高扩大倍数的积。
29．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高，直接判断即可。
【详解】因为，三角形的面积＝底×高，所以，三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用。
30．×
【分析】画出平行四边形，进行分割即可。
【详解】切割如下平行四边形：
当切割成相同的两个梯形时，两个梯形的面积相等；当切割成不相同的两个梯形时，两个梯形的面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对梯形面积的认识，理解题意是解题的关键。
31．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小到它的，积不变，据此解答。
【详解】由分析可知：平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律。
32．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。
【详解】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
33．×
【分析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。
【详解】梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。
故答案为：×
【点睛】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。
34．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
【详解】根据分析可知，等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形和平行四边形的面积公式的理解与掌握。
35．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【详解】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
36．√
【详解】根据梯形的面积公式推导方法可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，其中梯形的上下底之和是平行四边的底，高与平行四边形的高相等。
故答案为：√。
37．×
【详解】梯形的周长和面积之间没有必然的联系，所以周长相等的梯形，面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
38．×
【详解】略
39．18平方厘米；216平方厘米；36平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，代入数据计算即可；
根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算三角形的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝14×4÷2－20÷2
＝14×2－10
＝18（平方厘米）
24×18－24×18÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（米）
（4×12）×6÷2－12
＝16×3－12
＝48－12
＝36（平方米）
40．2.88平方分米；146平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；
组合图形可分为一个长方形和一个三角形，其中长方形的长和宽分别是16厘米和8厘米，三角形的底是（16－10）厘米，高是（14－8）厘米，据此解答。
【详解】4.8×1.2÷2
＝5.76÷2
＝2.88（平方分米）；
16×8＋（16－10）×（14－8）÷2
＝128＋6×6÷2
＝128＋18
＝146（平方厘米）
41．250平方米
【分析】由题意可知，梯形的上底＋下底＋高＝60米。由此得出梯形上、下底的和，带入梯形的面积公式即可。
【详解】（60－10）×10÷2
＝50×5
＝250（平方米）
答：这块科学角占地面积250平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形上、下底的和。
42．63根
【详解】略
43．10平方米
【分析】三角形面积=底×高÷2，底延长1米后，面积增加2平方米，即1×高÷2=2，
高为4米，原三角形面积为5×4÷2=10（平方米）。
【详解】2×2÷1=4（米）
5×4÷2=10（平方米）
答：原来三角形的面积是10平方米。
44．12万人；2万人
【分析】首先看清题目，理解题目的意思，先计算长方形游乐场的面积，然后计算每天最佳接待游客的人数，最后用除法计算平均每平方千米的人数。
【详解】4×2＝8（平方千米）
8平方千米＝800公顷
150×800＝120000（人）＝12（万人）
16÷8＝2（万人）
答：这个游乐场每天最佳接待游客12万人；平均每平方千米有2万人。
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算，公顷和平方千米的换算。
45．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
46．32平方厘米
【分析】
由图可知，三角形甲与三角形乙的面积之差就是三角形ABC与三角形BCD的面积之差，据此解答。
【详解】12×16÷2－16×8÷2
＝96－64
＝32（平方厘米）
答：三角形甲的面积比三角形乙的面积少32平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用，在阴影部分面积不能直接算出的情况下，根据可计算的三角形面积求出两阴影部分面积之差是解题关键。