11.1 与三角形有关的线段 教学设计 人教版初中数学八上
文档属性
| 名称 | 11.1 与三角形有关的线段 教学设计 人教版初中数学八上 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 188.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-11 05:26:11 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
11.1 与三角形有关的线段 教学设计
人教版初中数学八年级上册
【学情分析】
本节课是在小学学习的三角形的基础上，进一步对三角形的相关概念给出严格的定义，并探索三角形的三边关系，为后面研究三角形的性质做好准备．本课时主要对三角形的定义及三边关系进行研究，教学时要注意强调组成三角形的三条线段是“首尾顺次相接”的，以及等腰三角形与等边三角形的区别与联系，同时要加强学生对三角形三边关系的应用能力．
【教学目标】
1.结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．
2．会用符号、字母表示三角形，并能按边的相等关系对三角形进行分类．
3．理解三角形两边之和大于第三边与两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质解决问题.
4．会用数学的语言描述三角形的三边关系.
【重点难点】
【重点】
三角形的稳定性.
【难点】
三角形稳定性的应用.
【新课导入】
在小学，我们学习了关于三角形的哪些知识？你能把这些知识归纳一下吗？
如果学生回答困难，教师可以细化问题，提示学生：
1．画图并用语言说明怎样的图形是三角形．
2．在画出的图形中标注顶点字母，指出三角形各部分的名称．
3．三角形按边分类，有哪几种？
4．我们学过哪些特殊的三角形？画图说明它们有什么典型特征．
5．三角形的三边之间有什么关系？
6．三角形的面积怎么求？画图说明．
【说明与建议】 说明：初中数学教师了解小学阶段所学的知识内容与学习程度很重要．小学四年级下册已经学习了三角形的一些初步知识，主要包括三角形的概念、图形、三种基本要素、表示方法、按边分类、三边关系、面积公式等，直角三角形、等腰三角形与等边三角形等特殊三角形的识别，这些知识为学习本课奠定了基础．建议：1.不要把本节课的所有内容完全当成新知识来学习，对已经学过的知识在导入阶段就充分发挥学生主体性，鼓励学生大胆发言.2.对于学生散乱、不成系统的答案要进行分析梳理，从三角形的概念、图形、表示方法、分类、性质等方面总结归纳，让学生明白几何知识学习的大致框架．
【新课讲解】
1.三角形的高：
（1）小学我们已经学过三角形的高，如图①，过点A向它的对边画垂线，作出△ABC的高AD.
（2）自主归纳：
①从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角
形的高某某，简称三角形的高.
②一个三角形有______条高， 请在图①中作出△ABC的另外两条高.
③三角形的高是一条_______.
2、三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
3、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
【课堂小结】
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段．
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段．三角形的中
线把三角形分为面积相等的两个三角形.
三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个
角的顶点与交点的线段．
【布置作业】
必做题：
1.如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
A．14 B．15 C．16 D．28
2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为___________ .
选做题：
3.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
4.小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为a m,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2 m.
(1)请用含a的式子表示第三条边长;
(2)第一条边长可以为7 m吗 请说明理由
【板书设计】
三角形的稳定性
三角形的
稳定性
【教学反思】
通过对生活中三角形稳定性的探索,吸引学生的注意力,调动学生的积极性,体会数学的应用价值.
11.1 与三角形有关的线段 教学设计
人教版初中数学八年级上册
【学情分析】
本节课是在小学学习的三角形的基础上，进一步对三角形的相关概念给出严格的定义，并探索三角形的三边关系，为后面研究三角形的性质做好准备．本课时主要对三角形的定义及三边关系进行研究，教学时要注意强调组成三角形的三条线段是“首尾顺次相接”的，以及等腰三角形与等边三角形的区别与联系，同时要加强学生对三角形三边关系的应用能力．
【教学目标】
1.结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．
2．会用符号、字母表示三角形，并能按边的相等关系对三角形进行分类．
3．理解三角形两边之和大于第三边与两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质解决问题.
4．会用数学的语言描述三角形的三边关系.
【重点难点】
【重点】
三角形的稳定性.
【难点】
三角形稳定性的应用.
【新课导入】
在小学，我们学习了关于三角形的哪些知识？你能把这些知识归纳一下吗？
如果学生回答困难，教师可以细化问题，提示学生：
1．画图并用语言说明怎样的图形是三角形．
2．在画出的图形中标注顶点字母，指出三角形各部分的名称．
3．三角形按边分类，有哪几种？
4．我们学过哪些特殊的三角形？画图说明它们有什么典型特征．
5．三角形的三边之间有什么关系？
6．三角形的面积怎么求？画图说明．
【说明与建议】 说明：初中数学教师了解小学阶段所学的知识内容与学习程度很重要．小学四年级下册已经学习了三角形的一些初步知识，主要包括三角形的概念、图形、三种基本要素、表示方法、按边分类、三边关系、面积公式等，直角三角形、等腰三角形与等边三角形等特殊三角形的识别，这些知识为学习本课奠定了基础．建议：1.不要把本节课的所有内容完全当成新知识来学习，对已经学过的知识在导入阶段就充分发挥学生主体性，鼓励学生大胆发言.2.对于学生散乱、不成系统的答案要进行分析梳理，从三角形的概念、图形、表示方法、分类、性质等方面总结归纳，让学生明白几何知识学习的大致框架．
【新课讲解】
1.三角形的高：
（1）小学我们已经学过三角形的高，如图①，过点A向它的对边画垂线，作出△ABC的高AD.
（2）自主归纳：
①从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角
形的高某某，简称三角形的高.
②一个三角形有______条高， 请在图①中作出△ABC的另外两条高.
③三角形的高是一条_______.
2、三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
3、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
【课堂小结】
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段．
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段．三角形的中
线把三角形分为面积相等的两个三角形.
三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个
角的顶点与交点的线段．
【布置作业】
必做题：
1.如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（ ）
A．14 B．15 C．16 D．28
2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为___________ .
选做题：
3.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
4.小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为a m,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2 m.
(1)请用含a的式子表示第三条边长;
(2)第一条边长可以为7 m吗 请说明理由
【板书设计】
三角形的稳定性
三角形的
稳定性
【教学反思】
通过对生活中三角形稳定性的探索,吸引学生的注意力,调动学生的积极性,体会数学的应用价值.