六年级上册数学北师大版圆的面积（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
圆的面积
圆的面积
圆面积计算公式
圆环的面积
外方内圆
01
02
03
04
01
圆的面积
正方形
长方形
面积：物体所占平面的大小
正方形
面积计算公式
边长×边长
长方形
面积计算公式
长x宽
三角形
面积计算公式
底x高÷2
圆的面积
圆形所占平面的大小
02
圆面积的计算
方法一：近似长方形
方法一：近似长方形
方法一：近似长方形
π r
r
S=πr2
方法二：近似三角形
你能推导出结果么？
方法三：近似梯形
例题1：已知一个圆的直径是4cm，求该圆的面积是多少？
则半径=2cm
本题已知直径d=4cm
S=πr2=πx2x2=4π
π取3.14
则S=12.56平方厘米
答：该圆的周长是12.56平方厘米。
例题2：已知一个圆的半径是4cm，求半圆的面积是多少？
本题已知直径r=4cm
S=πr2=πx4x4=16π
半圆面积=8π
答：该圆的周长是8π平方厘米。
03
圆环的面积
什么是圆环？
r
R
圆环面积
=大圆面积-小圆面积
S圆环=πR2-πr2
S圆环=S大圆-S小圆
S圆环=π（R2-r2）
例题3：一个环形，内圆半径是5cm，外圆半径是8cm，环宽是（ ）cm，环形的面积是（ ）。
3
122.46平方厘米
04
外方内圆
外方内圆
正方形边长=d=2r
S阴影=S正方形-S圆形
S阴影=2rx2r-πr2
S阴影=4r2 - πr2
S阴影=（4 - π）r2
外圆内方
正方形对角线=d=2r
S阴影=S圆-S正方形
S阴影=πr2 - 4r2
例题3：求阴影部分面积。
6cm
8cm
特别记忆
圆面积的变化规律
半径
扩大2倍
直径
扩大2倍
周长
扩大2倍
面积
扩大22倍
例题4：一个圆的半径是2，扩大3倍，是（ ），直径是（ ），周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
6
12
3
例题5：一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
2
9
4
【思考题】用一根长10米的绳子围着一棵树干绕4圈，还余3.72米，这棵树的横截面面积是多少？用含π的式子表示（树干的一圈是圆形）
（10-3.72）÷4=1.57m
1.57÷3.14=0.5m
r=0.25m
S=πx0.25x0.25=0.00625π平方米
特别记忆
与π有关的计算
2π=6.28
4π=12.56
9π=28.26
16π=50.24
25π=78.5
36π=113.04
总结笔记
圆形所占的平面位置大小叫面积。
①三角形 ②长方形 ③梯形
S=πr2
1.圆的面积：
①圆环面积计算
②方圆问题
2.计算面积的方法：
③特殊的π的乘法计算
3.圆面积公式：
4.特别记忆：