【举一反三题型总结】苏教版四上 第一单元 认识容量和升（知识点+例题+变式题）.docx
文档属性
| 名称 | 【举一反三题型总结】苏教版四上 第一单元 认识容量和升（知识点+例题+变式题）.docx |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-08 19:15:29 | ||
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文档简介
认识容量和升知识点梳理+题型总结
知识点一：认识容量
容器能盛液体的多少就是它的容量。为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。
知识点二：认识容量单位升
1.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。
2.棱长是1分米的正方体容器的容量是1升（不计壁厚)。
易错点一：容量单位与其他单位混淆
【例题】判断：一袋大米大约30升。
【错误解法】√
【正确解法】×
【误点分析】升通常用来计量液体的多少，大米是固体，不能用升作单位，一般用千克或克作单位。
【变式题】在括号里填合适的单位。
一袋盐大约500( )。
一壶水大约2( )。
一瓶果汁大约是1.5( ).
40个鸡蛋大约2( ).
答案：克，升，升，千克
易错点二：容量单位使用错误
【例题】下面容器的容量大约是多少 在合适的答案后面画“√”。
【错误解法】40升（√）
【正确解法】4升（√）
【误点分析】可以根据日常实际情况进行对比。一桶纯净水的容量大约是20升，根据这个容量我们可以将40升和400升排除。
【变式题】下面的容器大约能盛多少升水 在合适的答案下面画“√”。
答案：4升，5升
重难点一：借助中间量，用实验法解决问题
【例题】下面3个杯子的容量哪个最大 在□里画“√”。哪个最小？在里□画“○”。
【分析】图中有3个杯子，先把中间的杯子装满水，再分别向其他两个杯子里倒水。在向左边的杯子里倒水时，左边的杯子装满后，中间的杯子中还剩一些水，说明中间的杯子比左边的杯子的容量大；在向右边的杯子里倒水时，水倒完了，右边的杯子还没有装满，说明右边的杯子比中间的杯子容量大，所以右边的杯子的容量最大，左边的杯子的容量最小。
【规范解答】给力点拨：比较几个不同容器的容量大小时，可以借助中间量利用实验进行比较，再根据比较的结果判断。
【变式题】如图，左边容器的容量是2升，把左边的容器装满水后倒入右边的鱼缸中，你能估计出这个鱼缸的容量是多少吗
重难点二：找生活中熟悉的物体容量作为参照物解决问题
【例题】下面的容器大约能盛多少升水 在合适的答案后面画“√”。
2升（ ）25升（ ）250升（ ）
【分析】这是一个大水桶，想知道它大约能盛多少升水，我们可以找生活中熟悉的物体容量进行比较。2升一般是一大瓶矿泉水的容量，250升一般是一浴缸水的容量，一大桶水肯定比一大瓶矿泉水多，比一浴缸的水少，所以25升最合适。
【规范解答】25升（√）
【变式题】下面容器的容量大约是多少 在合适的答案下面画“√”。
拓展点一：运用容量知识解决溢水问题
【例题】小明将2个棱长为1分米的小正方体铁块浸没在一个装满水的盆中，取出小正方体铁块后，盆中的水将
减少1升 B.减少2升 C.没有变化 D.无法确定
【分析】2个棱长为1分米的小正方体铁块放入盆中占了2升水的空间，且原来盆中的水是满的，所以取出后盆中的水将减少2升。
【规范解答】B
给力点拨：不溶于水的物体浸没在装满水的容器中，减少的水(溢出的水)和放进去的物体所占的空间相等。
【变式题】一个容量为30升的水桶装满了水，将其水平放置后，把7个棱长为1分米的正方体铁块浸没在此水桶中，水桶中的水溢出后还剩（ ）升。
答案：23升
拓展点二：利用容量差解决问题
【例题】一个桶能盛7升水，另一个桶能盛5升水。你能用这两个桶量出3升水吗 应该怎样量
【分析】根据题意可利用两个桶的容量差来解决问题，两个桶的容量差为2升。2个“5升”与1个“7升”的差恰好是3升，即将5升的桶装满两次，分别倒入7升的桶中，最后5升的桶中剩下的就是3升水了。具体操作步骤如下：第一步将5升的桶装满水，然后将水全部倒入7升的桶中，7升的桶中还剩2升未装满。第二步再将5升的桶中装满水，再将水倒入7升的桶中，7升的桶装满后，5升的桶中还剩余3升的水。
【规范解答】能用这两个桶量出3升水。7-5=2(升），5一2=3(升），可以将5升的桶装满水，倒入7升的桶，此时7升的桶还差2升水就装满了。再将5升的桶装满水，倒入7升的桶，7升的桶装满后5升的桶剩余3升水。
给力点拨：解决此类问题，关键是抓住两个桶的容量之差，反复将一个桶装满水倒入另一个桶，找到与已知容量相差的数量即可。
【变式题】一个桶能盛5升水，另一个桶能盛3升水，你能用这两个桶量出1升水吗 应该怎样量
答案：能用这两个桶量出1升水。5-3=2（升）3-2=1（升）量出1升水的方法：先将3升的桶装满水，再把3升的水倒进5升的桶里，5升的桶里还剩2升未装满。再将3升的桶装满水，将水倒入5升的桶里，5升的桶装满后，3升的桶里还剩余1升的水。
一、选择题
1．下面的容器中，（ ）的容积比10升大。
A．金鱼缸 B．热水瓶
C．一锅水 D．一桶油
2．爷爷自酿了2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度。下面哪句话正确？（ ）
A．①号杯中的葡萄酒多 B．②号杯中的葡萄酒多
C．2个杯中的葡萄酒一样多 D．无法判断
3．有甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余。问：最大的容器是（ ），最小的容器是（ ）
A．甲容器；乙容器 B．乙容器；丙容器 C．丙容器；甲容器
4．把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（ ）。
A．比2毫升少 B．比2升多 C．比2毫升多比2升少
5．4升水能倒满9个甲壶，2升水能倒满5个乙壶。两个壶的容量相比较，（ ）。
A．甲壶大 B．乙壶大 C．一样大
6．在下面的四个容器中，（ ）的容量大约是6升。
A．牛奶瓶 B．可乐 C．饭盒 D．高压锅
7．下面容器的容量比1升大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．要装5升水，选择用（ ）来装比较合适。
A．汤勺 B．茶杯 C．水盆
9．下面的3个物体中，（ ）的容量大约是2L。
A． B． C．
10．下列容器的容量最接近2L的是（ ）。
A． B． C．
11．下面（ ）正方体容器的容量是1升。
A． B． C．
12．下面的容器中，容量比1升大的有（ ）。
A．酒杯 B．滴管 C．脸盆 D．茶杯
13．比一比下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是（ ）杯，最小的是（ ）杯。
A．①② B．②③ C．③①
14．甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，把丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余。（ ）容器容量最小。
A．甲 B．乙 C．丙
15．把8升水倒 个容器，水面高3厘 ，如果要使得容器水面高12厘 ，还需要再倒 （ ）升水。
A．6 B．32 C．24 D．40
二、填空题
16．如图，有三个不同的杯子。把2号杯装满水，先倒入1号杯，再装满水倒入3号杯。哪个杯子的容积最大？在□里画“☆”。哪个杯子的容积最小？在括号里画“√”。
17．比较下面3个玻璃杯的容量。容量最大的是( )杯，容量最小的是( )杯。
18．下面容器的容量大约各是多少？在合适答案的下面画“√”。
30毫升 300毫升 3000毫升
1升 20升 100升
19．下图左边容器装满水后倒入右边的玻璃容器中，水位线如图，估计一下，右边玻璃容器的容量大约是( )升。
20．将一个大桶装满水倒入棱长为1分米的正方体容器里，正好可以倒满4次，这个大桶的容量是( )升。
三、排序题
21．比较下面生活中的容器的容量大小，并按从小到大的顺序排列。
( )＜( )＜( )＜( )
四、判断题
22．甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，说明甲杯的容量比乙杯的容量大。( )
23．妈妈一口气喝了3升水。( )
24．计量一辆汽车油箱的容量，用“升”作单位比较合适。( )
25．小东今天喝了150升牛奶。( )
五、解答题
26．下面3个玻璃杯的容量，哪个最小，哪个最大？
27．哪些容器的容量比1升大？
28．小丽和小胖用同型号的量杯分别往各自的水壶里倒水。小丽倒了2杯就把水壶装满了，小胖倒了5杯才把水壶装满。谁的水壶大？为什么？
29．现有甲、乙两只水桶，甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升。只用这两只水桶，怎样正好量出1升的水？请写出你的方法。
30．一大桶水20升，把这桶水倒进最多能装3升的小桶中，至少需要多少个小桶？
31．如果一个没关好的水龙头1小时能流掉1升水，制造一桶纯净水需要用水4升，这个水龙头一天流掉的水能制造多少桶这样的纯净水？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】金鱼缸的容积大约是30升；热水瓶的容积大约是2升，一口锅的容积大约是5升，一桶油大约是5升，依此选择。
【详解】A．金鱼缸的容积比10升大。
B．热水瓶的容积比10升小。
C．一锅水的容积比10升小。
D．一桶油的容积比10升小。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。
2．B
【解析】根据题意，2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，两瓶共750×2＝1500毫升，喝掉了1升，1升＝1000毫升，所以还剩下1500－1000＝500毫升，由图可知，两个容器都为侧视图是等腰梯形，②号杯的底面较大，在高度相同的条件下，②的容积大，所以②号杯中的葡萄酒多，由此解答。
【详解】由分析可知：
2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度，②号杯中的葡萄酒多；
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，结合图形进行分析，明白高度相同的条件下，底面越大，所装的越多。
3．C
【分析】根据题意可知：把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，说明甲的容积小于乙的容积；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，说明丙的容积大于乙的容积；由此即可判断。
【详解】把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，说明甲的容积小于乙的容积；
把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，说明丙的容积大于乙的容积；
由此可得：丙的容积＞乙的容积＞甲的容积
即最大的容器是丙，最小的容器是甲；
故答案为：C
【点睛】此题考查了容积及其单位，根据题意，进行分析，得出三个容器容积之间的关系，是解答此题的关键。
4．C
【分析】1毫升水大约是十几滴水，1升水大约是2瓶矿泉水。根据生活经验和对容积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的水是大于2毫升而小于2升，据此判断即可。
【详解】把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知2升水能倒满5个乙壶，那么4升水则能倒满10个乙壶，再据此比较两个壶的容量。
【详解】4升水能倒满9个甲壶，4升水能倒满10个乙壶，同样的水能倒满10个乙壶却只能倒满9个甲壶，因此甲壶大。
故答案为：A
【点睛】此题通过将同样的水能够倒满几个壶最后来作比较得出哪个壶大。
6．D
【分析】根据生活中的经验，对容积单位和数据的大小，计量一个牛奶瓶的容量用“毫升”作单位；计量一瓶可乐的容量用“毫升”作单位；计量一个饭盒的容量用“毫升”作单位；计量一个压力锅的容量用“升”作单位，依次对各个选项容器的容量大小进行判断，要注意1升＝1000毫升，依此解答即可。
【详解】A．一个牛奶瓶的容量大约是500毫升；
B．一瓶可乐的容量大约是250毫升；
C．一个饭盒的容量大约是700毫升；
D．一个压力锅的容量大约是6升。
7．C
【分析】1升＝1000毫升
A．一个高脚酒杯的容量不是特别大，大约200毫升左右；
B．1小瓶可乐大约是350毫升；
C．1个盆的容量是比较大的，且容量绝对是大于1升的；
D．1个碗的容量大约是400毫升。
【详解】A．容量比1升小；
B．容量比1升小；
C．容量大于1升；
D．容量小于1升；
故答案为：C
8．C
【分析】根据生活经验，容积单位和数据的大小，参照身边的汤勺、茶杯和水盆，要装5升水，选择用水盆来装比较合适。
【详解】要装5升水，选择用水盆来装比较合适。
故答案为：C
9．C
【分析】联系实际生活情景对各选项中的容器的容量大概估计即可得解。
【详解】A. ，容量大约是500毫升；
B. ，容量大约是50毫升；
C. ，容量大约是2L。
故答案为：C
10．C
【分析】常见的容积单位有升和毫升等，根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知：洗脸池的容量约为10L，红酒杯的容量约为200毫升，烧水壶的容量约为2L，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
烧水壶的容量最接近2L。
故答案为：C
11．B
【分析】A．图中正方体的棱长是1cm，这样的容器容量正好是1毫升；
B．图中是棱长为1dm的正方体，而这样的容器容量正好是1升；
C．这个正方体的棱长是1m，棱长大于1dm，那么容量肯定是大于1升的；
【详解】A．这个容器的容量是1毫升；
B．这个容器的容量是1升；
C．这个容器的容量大于1升；
故答案为：B
12．C
【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识，可知酒杯的容量比1升小，滴管的容量比1升小，脸盆的容量比1升大，茶杯的容量比1升小；据此解答。
【详解】根据分析：容量比1升大的有脸盆。
故答案为：C
13．C
【分析】观察发现②号杯中的水倒入①号杯中有剩余，那么②号杯中的容量大于①号杯中的容量；②号杯中的水倒入③号杯中倒不满，那么②号杯中的容量小于③号杯中的容量；所以3个玻璃杯的容量大小排列为：①号杯的容量＜②号杯的容量＜③号杯的容量，据此解答。
【详解】根据分析：容量最大的是③杯，最小的是①杯。
故答案为：C
14．A
【分析】甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，说明甲容器比乙容积的容量小，丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余，说明乙容器的容量比丙容器的容量小，由此可知容量最小的是甲容器。
【详解】根据分析最小的容器是甲。
故答案为：A
【点睛】根据已知条件分析甲、乙、丙容器容量的大小关系，考查学生的逻辑思维能力。
15．C
【分析】把8升水倒 个容器，水面高3厘 ，用12除以3计算出容器的高度有几个3厘米，用结果减1然后再乘8，即可计算出还需要倒入的水；据此解答。
【详解】根据分析：12÷3＝4
（4－1）×8
＝3×8
＝24（升）
所以还需要再倒 24升水。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对升的简单认识和实际应用。
16．
【分析】由图可以看出，把2号杯装满水，先倒入1号杯，1号杯满了后，2号杯内还有剩余的水，说明1号杯的容积比2号杯小；同样的把2号杯装满水，倒入3号杯，2号杯全部倒入后，3号杯还不满，说明3号杯的容积大于2号杯；由此得出1号杯＜2号杯＜3号杯。
【详解】由分析得出3号杯容积最大，1号杯容积最小。
【点睛】解答此题只需把2号杯作为标准，通过比较即可得出哪个杯大，哪个杯小。
17． 丙 甲
【分析】结合图示信息可知，用乙杯装满一杯水，倒入甲杯中，发现甲杯装满了但是乙杯还剩，说明甲杯的容量要小于乙杯。
用乙杯装满一杯水，倒入丙杯中，发现丙杯没有装满，但乙杯里面已经没有水了。
据此判断即可。
【详解】结合分析可知，甲杯的容量小于乙杯，乙杯的容量小于丙杯，所以甲杯的容量最小，丙杯的容量最大。
18．见详解
【分析】根据生活经验，结合容积单位和数据的大小可知，暖水瓶的的容量大约3000毫升，纯净水的的容量大约为20升，据此即可解答。
【详解】
30毫升 300毫升 3000毫升
√
1升 20升 100升
√
19．4
【分析】根据图示可知，1 升水正好装满这个正方体容器，大约4个左边容器装满的水可以装满右边的玻璃容器，依此解答。
【详解】4个1升是4升，由此可知，右边玻璃容器的容量大约是4升。
20．4
【分析】棱长为1分米的正方体容器能容纳1升的水，能倒满4次，即为4个1升，据此计算。
【详解】1×4＝4（升），大桶的容量是4升。
【点睛】此题的关键是知道棱长1分米的正方体容纳液体的体积是1升。
21． ① ④ ② ③
【分析】根据题意，①号是容量最小的，③号是容量最大的，②号大于④号的容量而小于③号，④号大于①号，即③大于②大于④大于①，据此解答。
【详解】比较下面生活中的容器的容量大小，并按从小到大的顺序排列。
（①）＜（④）＜（②）＜（③）
【点睛】根据日常生活的经验判断物体容量的大小是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据题意可知甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，这句话说明相同的小杯，甲杯倒的杯数少，所以甲杯的容量比乙杯的容量小。
【详解】甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，说明甲杯的容量比乙杯的容量大。这句话是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查生活实际。
23．×
【分析】3升水大约是3大瓶饮料，根据生活常识，妈妈没有办法一口气喝完。
【详解】由分析可得，妈妈一口气喝了3升水这句话是错误的。
故答案为：×
24．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】根据分析可知，计量一辆汽车油箱的容量，用“升”作单位比较合适。
故答案为：√
25．×
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，小东喝的牛奶用毫升做单位。
【详解】小东今天喝了150毫升牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
26．的容量最小，的容量最大
【分析】
从可以看出，是满杯，而里的果汁没满，的容量比大。从可以看出，是满杯，还有剩余，说明的容量比大。
【详解】
的容量大于的容量，的容量又大于的容量。
答：的容量最大，的容量最小。
27．一个砂锅和一个水壶的容量比1升大
【分析】根据生活实际，一大瓶饮料的容量大约是1升，一个砂锅和一个水壶装的水都比一大瓶饮料多，所以它们的容量比1升大；而一罐饮料和一瓶牛奶都比一大瓶饮料少，所以它们的容量比1升小，据此解答即可。
【详解】一个砂锅和一个水壶的容量比1升大，一罐饮料和一瓶牛奶的容量比1升小。
28．见详解。
【分析】把一量杯水看作是1个单位体积，小丽倒了2杯就把水壶装满了，说明小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖倒了5杯才把水壶装满．说明小胖的水壶的容积是5个体积单位，5的体积单位单位的要大于2个体积单位的，因此，小胖的水壶大．
【详解】根据分析：
小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖的水壶的容积是5个体积单位，
5＞2，因此，小胖的水壶大。
【点睛】把一量杯水看作是1个单位体积，容纳单位体积多的容积就大。
29．见详解
【分析】分析题意，3×2－5＝1（升），所以甲水桶容量的2倍减去乙的，恰好就是1升。据此解题。
【详解】答：先用甲水桶灌满水一次倒入乙水桶，再将甲水桶灌满水倒入乙水桶使乙水桶灌满，这时甲水桶中剩下的水正好是1升。
【点睛】本题考查了对容积的认识，对常见的容积单位有清晰认识是解题的关键。
30．7个
【分析】根据除法的意义可知，用大桶里装水的升数除以小桶装水的升数，即可求出需要小桶的个数。
【详解】20÷3＝6（个）……2（升）
6＋1＝7（个）
答：至少需要7个小桶。
【点睛】本题主要考查了有余数除法的计算方法及余数的意义，注意余下的部分、不足3升的水也需要一个小桶。
31．6桶
【分析】根据题意可知如果一个没关好的水龙头1小时能流掉1升水，制造一桶纯净水需要用水4升，要求这个水龙头一天流掉的水能制造多少桶这样的纯净水，那么得先求出一天流掉的水升数，才能求出这些水能制造的纯净水桶数。
【详解】24×1÷4
＝24÷4
＝6（桶）
答：这个水龙头一天流掉的水能制造6桶这样的纯净水。
【点睛】一天有24小时，此题考查生活常识。
知识点一：认识容量
容器能盛液体的多少就是它的容量。为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。
知识点二：认识容量单位升
1.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。
2.棱长是1分米的正方体容器的容量是1升（不计壁厚)。
易错点一：容量单位与其他单位混淆
【例题】判断：一袋大米大约30升。
【错误解法】√
【正确解法】×
【误点分析】升通常用来计量液体的多少，大米是固体，不能用升作单位，一般用千克或克作单位。
【变式题】在括号里填合适的单位。
一袋盐大约500( )。
一壶水大约2( )。
一瓶果汁大约是1.5( ).
40个鸡蛋大约2( ).
答案：克，升，升，千克
易错点二：容量单位使用错误
【例题】下面容器的容量大约是多少 在合适的答案后面画“√”。
【错误解法】40升（√）
【正确解法】4升（√）
【误点分析】可以根据日常实际情况进行对比。一桶纯净水的容量大约是20升，根据这个容量我们可以将40升和400升排除。
【变式题】下面的容器大约能盛多少升水 在合适的答案下面画“√”。
答案：4升，5升
重难点一：借助中间量，用实验法解决问题
【例题】下面3个杯子的容量哪个最大 在□里画“√”。哪个最小？在里□画“○”。
【分析】图中有3个杯子，先把中间的杯子装满水，再分别向其他两个杯子里倒水。在向左边的杯子里倒水时，左边的杯子装满后，中间的杯子中还剩一些水，说明中间的杯子比左边的杯子的容量大；在向右边的杯子里倒水时，水倒完了，右边的杯子还没有装满，说明右边的杯子比中间的杯子容量大，所以右边的杯子的容量最大，左边的杯子的容量最小。
【规范解答】给力点拨：比较几个不同容器的容量大小时，可以借助中间量利用实验进行比较，再根据比较的结果判断。
【变式题】如图，左边容器的容量是2升，把左边的容器装满水后倒入右边的鱼缸中，你能估计出这个鱼缸的容量是多少吗
重难点二：找生活中熟悉的物体容量作为参照物解决问题
【例题】下面的容器大约能盛多少升水 在合适的答案后面画“√”。
2升（ ）25升（ ）250升（ ）
【分析】这是一个大水桶，想知道它大约能盛多少升水，我们可以找生活中熟悉的物体容量进行比较。2升一般是一大瓶矿泉水的容量，250升一般是一浴缸水的容量，一大桶水肯定比一大瓶矿泉水多，比一浴缸的水少，所以25升最合适。
【规范解答】25升（√）
【变式题】下面容器的容量大约是多少 在合适的答案下面画“√”。
拓展点一：运用容量知识解决溢水问题
【例题】小明将2个棱长为1分米的小正方体铁块浸没在一个装满水的盆中，取出小正方体铁块后，盆中的水将
减少1升 B.减少2升 C.没有变化 D.无法确定
【分析】2个棱长为1分米的小正方体铁块放入盆中占了2升水的空间，且原来盆中的水是满的，所以取出后盆中的水将减少2升。
【规范解答】B
给力点拨：不溶于水的物体浸没在装满水的容器中，减少的水(溢出的水)和放进去的物体所占的空间相等。
【变式题】一个容量为30升的水桶装满了水，将其水平放置后，把7个棱长为1分米的正方体铁块浸没在此水桶中，水桶中的水溢出后还剩（ ）升。
答案：23升
拓展点二：利用容量差解决问题
【例题】一个桶能盛7升水，另一个桶能盛5升水。你能用这两个桶量出3升水吗 应该怎样量
【分析】根据题意可利用两个桶的容量差来解决问题，两个桶的容量差为2升。2个“5升”与1个“7升”的差恰好是3升，即将5升的桶装满两次，分别倒入7升的桶中，最后5升的桶中剩下的就是3升水了。具体操作步骤如下：第一步将5升的桶装满水，然后将水全部倒入7升的桶中，7升的桶中还剩2升未装满。第二步再将5升的桶中装满水，再将水倒入7升的桶中，7升的桶装满后，5升的桶中还剩余3升的水。
【规范解答】能用这两个桶量出3升水。7-5=2(升），5一2=3(升），可以将5升的桶装满水，倒入7升的桶，此时7升的桶还差2升水就装满了。再将5升的桶装满水，倒入7升的桶，7升的桶装满后5升的桶剩余3升水。
给力点拨：解决此类问题，关键是抓住两个桶的容量之差，反复将一个桶装满水倒入另一个桶，找到与已知容量相差的数量即可。
【变式题】一个桶能盛5升水，另一个桶能盛3升水，你能用这两个桶量出1升水吗 应该怎样量
答案：能用这两个桶量出1升水。5-3=2（升）3-2=1（升）量出1升水的方法：先将3升的桶装满水，再把3升的水倒进5升的桶里，5升的桶里还剩2升未装满。再将3升的桶装满水，将水倒入5升的桶里，5升的桶装满后，3升的桶里还剩余1升的水。
一、选择题
1．下面的容器中，（ ）的容积比10升大。
A．金鱼缸 B．热水瓶
C．一锅水 D．一桶油
2．爷爷自酿了2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度。下面哪句话正确？（ ）
A．①号杯中的葡萄酒多 B．②号杯中的葡萄酒多
C．2个杯中的葡萄酒一样多 D．无法判断
3．有甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余。问：最大的容器是（ ），最小的容器是（ ）
A．甲容器；乙容器 B．乙容器；丙容器 C．丙容器；甲容器
4．把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（ ）。
A．比2毫升少 B．比2升多 C．比2毫升多比2升少
5．4升水能倒满9个甲壶，2升水能倒满5个乙壶。两个壶的容量相比较，（ ）。
A．甲壶大 B．乙壶大 C．一样大
6．在下面的四个容器中，（ ）的容量大约是6升。
A．牛奶瓶 B．可乐 C．饭盒 D．高压锅
7．下面容器的容量比1升大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．要装5升水，选择用（ ）来装比较合适。
A．汤勺 B．茶杯 C．水盆
9．下面的3个物体中，（ ）的容量大约是2L。
A． B． C．
10．下列容器的容量最接近2L的是（ ）。
A． B． C．
11．下面（ ）正方体容器的容量是1升。
A． B． C．
12．下面的容器中，容量比1升大的有（ ）。
A．酒杯 B．滴管 C．脸盆 D．茶杯
13．比一比下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是（ ）杯，最小的是（ ）杯。
A．①② B．②③ C．③①
14．甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，把丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余。（ ）容器容量最小。
A．甲 B．乙 C．丙
15．把8升水倒 个容器，水面高3厘 ，如果要使得容器水面高12厘 ，还需要再倒 （ ）升水。
A．6 B．32 C．24 D．40
二、填空题
16．如图，有三个不同的杯子。把2号杯装满水，先倒入1号杯，再装满水倒入3号杯。哪个杯子的容积最大？在□里画“☆”。哪个杯子的容积最小？在括号里画“√”。
17．比较下面3个玻璃杯的容量。容量最大的是( )杯，容量最小的是( )杯。
18．下面容器的容量大约各是多少？在合适答案的下面画“√”。
30毫升 300毫升 3000毫升
1升 20升 100升
19．下图左边容器装满水后倒入右边的玻璃容器中，水位线如图，估计一下，右边玻璃容器的容量大约是( )升。
20．将一个大桶装满水倒入棱长为1分米的正方体容器里，正好可以倒满4次，这个大桶的容量是( )升。
三、排序题
21．比较下面生活中的容器的容量大小，并按从小到大的顺序排列。
( )＜( )＜( )＜( )
四、判断题
22．甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，说明甲杯的容量比乙杯的容量大。( )
23．妈妈一口气喝了3升水。( )
24．计量一辆汽车油箱的容量，用“升”作单位比较合适。( )
25．小东今天喝了150升牛奶。( )
五、解答题
26．下面3个玻璃杯的容量，哪个最小，哪个最大？
27．哪些容器的容量比1升大？
28．小丽和小胖用同型号的量杯分别往各自的水壶里倒水。小丽倒了2杯就把水壶装满了，小胖倒了5杯才把水壶装满。谁的水壶大？为什么？
29．现有甲、乙两只水桶，甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升。只用这两只水桶，怎样正好量出1升的水？请写出你的方法。
30．一大桶水20升，把这桶水倒进最多能装3升的小桶中，至少需要多少个小桶？
31．如果一个没关好的水龙头1小时能流掉1升水，制造一桶纯净水需要用水4升，这个水龙头一天流掉的水能制造多少桶这样的纯净水？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】金鱼缸的容积大约是30升；热水瓶的容积大约是2升，一口锅的容积大约是5升，一桶油大约是5升，依此选择。
【详解】A．金鱼缸的容积比10升大。
B．热水瓶的容积比10升小。
C．一锅水的容积比10升小。
D．一桶油的容积比10升小。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。
2．B
【解析】根据题意，2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，两瓶共750×2＝1500毫升，喝掉了1升，1升＝1000毫升，所以还剩下1500－1000＝500毫升，由图可知，两个容器都为侧视图是等腰梯形，②号杯的底面较大，在高度相同的条件下，②的容积大，所以②号杯中的葡萄酒多，由此解答。
【详解】由分析可知：
2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度，②号杯中的葡萄酒多；
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，结合图形进行分析，明白高度相同的条件下，底面越大，所装的越多。
3．C
【分析】根据题意可知：把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，说明甲的容积小于乙的容积；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，说明丙的容积大于乙的容积；由此即可判断。
【详解】把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，说明甲的容积小于乙的容积；
把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，说明丙的容积大于乙的容积；
由此可得：丙的容积＞乙的容积＞甲的容积
即最大的容器是丙，最小的容器是甲；
故答案为：C
【点睛】此题考查了容积及其单位，根据题意，进行分析，得出三个容器容积之间的关系，是解答此题的关键。
4．C
【分析】1毫升水大约是十几滴水，1升水大约是2瓶矿泉水。根据生活经验和对容积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的水是大于2毫升而小于2升，据此判断即可。
【详解】把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知2升水能倒满5个乙壶，那么4升水则能倒满10个乙壶，再据此比较两个壶的容量。
【详解】4升水能倒满9个甲壶，4升水能倒满10个乙壶，同样的水能倒满10个乙壶却只能倒满9个甲壶，因此甲壶大。
故答案为：A
【点睛】此题通过将同样的水能够倒满几个壶最后来作比较得出哪个壶大。
6．D
【分析】根据生活中的经验，对容积单位和数据的大小，计量一个牛奶瓶的容量用“毫升”作单位；计量一瓶可乐的容量用“毫升”作单位；计量一个饭盒的容量用“毫升”作单位；计量一个压力锅的容量用“升”作单位，依次对各个选项容器的容量大小进行判断，要注意1升＝1000毫升，依此解答即可。
【详解】A．一个牛奶瓶的容量大约是500毫升；
B．一瓶可乐的容量大约是250毫升；
C．一个饭盒的容量大约是700毫升；
D．一个压力锅的容量大约是6升。
7．C
【分析】1升＝1000毫升
A．一个高脚酒杯的容量不是特别大，大约200毫升左右；
B．1小瓶可乐大约是350毫升；
C．1个盆的容量是比较大的，且容量绝对是大于1升的；
D．1个碗的容量大约是400毫升。
【详解】A．容量比1升小；
B．容量比1升小；
C．容量大于1升；
D．容量小于1升；
故答案为：C
8．C
【分析】根据生活经验，容积单位和数据的大小，参照身边的汤勺、茶杯和水盆，要装5升水，选择用水盆来装比较合适。
【详解】要装5升水，选择用水盆来装比较合适。
故答案为：C
9．C
【分析】联系实际生活情景对各选项中的容器的容量大概估计即可得解。
【详解】A. ，容量大约是500毫升；
B. ，容量大约是50毫升；
C. ，容量大约是2L。
故答案为：C
10．C
【分析】常见的容积单位有升和毫升等，根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知：洗脸池的容量约为10L，红酒杯的容量约为200毫升，烧水壶的容量约为2L，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
烧水壶的容量最接近2L。
故答案为：C
11．B
【分析】A．图中正方体的棱长是1cm，这样的容器容量正好是1毫升；
B．图中是棱长为1dm的正方体，而这样的容器容量正好是1升；
C．这个正方体的棱长是1m，棱长大于1dm，那么容量肯定是大于1升的；
【详解】A．这个容器的容量是1毫升；
B．这个容器的容量是1升；
C．这个容器的容量大于1升；
故答案为：B
12．C
【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识，可知酒杯的容量比1升小，滴管的容量比1升小，脸盆的容量比1升大，茶杯的容量比1升小；据此解答。
【详解】根据分析：容量比1升大的有脸盆。
故答案为：C
13．C
【分析】观察发现②号杯中的水倒入①号杯中有剩余，那么②号杯中的容量大于①号杯中的容量；②号杯中的水倒入③号杯中倒不满，那么②号杯中的容量小于③号杯中的容量；所以3个玻璃杯的容量大小排列为：①号杯的容量＜②号杯的容量＜③号杯的容量，据此解答。
【详解】根据分析：容量最大的是③杯，最小的是①杯。
故答案为：C
14．A
【分析】甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，说明甲容器比乙容积的容量小，丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余，说明乙容器的容量比丙容器的容量小，由此可知容量最小的是甲容器。
【详解】根据分析最小的容器是甲。
故答案为：A
【点睛】根据已知条件分析甲、乙、丙容器容量的大小关系，考查学生的逻辑思维能力。
15．C
【分析】把8升水倒 个容器，水面高3厘 ，用12除以3计算出容器的高度有几个3厘米，用结果减1然后再乘8，即可计算出还需要倒入的水；据此解答。
【详解】根据分析：12÷3＝4
（4－1）×8
＝3×8
＝24（升）
所以还需要再倒 24升水。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对升的简单认识和实际应用。
16．
【分析】由图可以看出，把2号杯装满水，先倒入1号杯，1号杯满了后，2号杯内还有剩余的水，说明1号杯的容积比2号杯小；同样的把2号杯装满水，倒入3号杯，2号杯全部倒入后，3号杯还不满，说明3号杯的容积大于2号杯；由此得出1号杯＜2号杯＜3号杯。
【详解】由分析得出3号杯容积最大，1号杯容积最小。
【点睛】解答此题只需把2号杯作为标准，通过比较即可得出哪个杯大，哪个杯小。
17． 丙 甲
【分析】结合图示信息可知，用乙杯装满一杯水，倒入甲杯中，发现甲杯装满了但是乙杯还剩，说明甲杯的容量要小于乙杯。
用乙杯装满一杯水，倒入丙杯中，发现丙杯没有装满，但乙杯里面已经没有水了。
据此判断即可。
【详解】结合分析可知，甲杯的容量小于乙杯，乙杯的容量小于丙杯，所以甲杯的容量最小，丙杯的容量最大。
18．见详解
【分析】根据生活经验，结合容积单位和数据的大小可知，暖水瓶的的容量大约3000毫升，纯净水的的容量大约为20升，据此即可解答。
【详解】
30毫升 300毫升 3000毫升
√
1升 20升 100升
√
19．4
【分析】根据图示可知，1 升水正好装满这个正方体容器，大约4个左边容器装满的水可以装满右边的玻璃容器，依此解答。
【详解】4个1升是4升，由此可知，右边玻璃容器的容量大约是4升。
20．4
【分析】棱长为1分米的正方体容器能容纳1升的水，能倒满4次，即为4个1升，据此计算。
【详解】1×4＝4（升），大桶的容量是4升。
【点睛】此题的关键是知道棱长1分米的正方体容纳液体的体积是1升。
21． ① ④ ② ③
【分析】根据题意，①号是容量最小的，③号是容量最大的，②号大于④号的容量而小于③号，④号大于①号，即③大于②大于④大于①，据此解答。
【详解】比较下面生活中的容器的容量大小，并按从小到大的顺序排列。
（①）＜（④）＜（②）＜（③）
【点睛】根据日常生活的经验判断物体容量的大小是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据题意可知甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，这句话说明相同的小杯，甲杯倒的杯数少，所以甲杯的容量比乙杯的容量小。
【详解】甲杯装满水能倒满4小杯，乙杯装满水能倒满同样的小杯5杯，说明甲杯的容量比乙杯的容量大。这句话是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查生活实际。
23．×
【分析】3升水大约是3大瓶饮料，根据生活常识，妈妈没有办法一口气喝完。
【详解】由分析可得，妈妈一口气喝了3升水这句话是错误的。
故答案为：×
24．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】根据分析可知，计量一辆汽车油箱的容量，用“升”作单位比较合适。
故答案为：√
25．×
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，小东喝的牛奶用毫升做单位。
【详解】小东今天喝了150毫升牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
26．的容量最小，的容量最大
【分析】
从可以看出，是满杯，而里的果汁没满，的容量比大。从可以看出，是满杯，还有剩余，说明的容量比大。
【详解】
的容量大于的容量，的容量又大于的容量。
答：的容量最大，的容量最小。
27．一个砂锅和一个水壶的容量比1升大
【分析】根据生活实际，一大瓶饮料的容量大约是1升，一个砂锅和一个水壶装的水都比一大瓶饮料多，所以它们的容量比1升大；而一罐饮料和一瓶牛奶都比一大瓶饮料少，所以它们的容量比1升小，据此解答即可。
【详解】一个砂锅和一个水壶的容量比1升大，一罐饮料和一瓶牛奶的容量比1升小。
28．见详解。
【分析】把一量杯水看作是1个单位体积，小丽倒了2杯就把水壶装满了，说明小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖倒了5杯才把水壶装满．说明小胖的水壶的容积是5个体积单位，5的体积单位单位的要大于2个体积单位的，因此，小胖的水壶大．
【详解】根据分析：
小丽的水壶的容积是2个体积单位，小胖的水壶的容积是5个体积单位，
5＞2，因此，小胖的水壶大。
【点睛】把一量杯水看作是1个单位体积，容纳单位体积多的容积就大。
29．见详解
【分析】分析题意，3×2－5＝1（升），所以甲水桶容量的2倍减去乙的，恰好就是1升。据此解题。
【详解】答：先用甲水桶灌满水一次倒入乙水桶，再将甲水桶灌满水倒入乙水桶使乙水桶灌满，这时甲水桶中剩下的水正好是1升。
【点睛】本题考查了对容积的认识，对常见的容积单位有清晰认识是解题的关键。
30．7个
【分析】根据除法的意义可知，用大桶里装水的升数除以小桶装水的升数，即可求出需要小桶的个数。
【详解】20÷3＝6（个）……2（升）
6＋1＝7（个）
答：至少需要7个小桶。
【点睛】本题主要考查了有余数除法的计算方法及余数的意义，注意余下的部分、不足3升的水也需要一个小桶。
31．6桶
【分析】根据题意可知如果一个没关好的水龙头1小时能流掉1升水，制造一桶纯净水需要用水4升，要求这个水龙头一天流掉的水能制造多少桶这样的纯净水，那么得先求出一天流掉的水升数，才能求出这些水能制造的纯净水桶数。
【详解】24×1÷4
＝24÷4
＝6（桶）
答：这个水龙头一天流掉的水能制造6桶这样的纯净水。
【点睛】一天有24小时，此题考查生活常识。