第 6 讲 物质的量
知识点 1：物质的量及摩尔质量
知识点 2：气体摩尔体积或相对分子质量的计算
知识点 3：阿伏加德罗定律及其推论
知识点 4：物质的量浓度及其计算
知识点 5： 配制一定物质的量浓度的溶液
知识点 1：物质的量及摩尔质量
【典例 1】下列关于摩尔质量的说法，正确的是 。
A．摩尔是一个单位，用于计量物质所含微观粒子集合体的多少
B．摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物
C．可以说“1molH2”但不能说“1mol 氢”
D．摩尔是物质的粒子个数
E．氢的摩尔质量是 1g·mol-1
F．1molN2摩尔质量是 28g
G．水的摩尔质量是 18g
H．NO 的摩尔质量是 30g·mol-1
【典例 2】若 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．1 mol OH- 含有的电子数为9NA
B．含0.01 mol FeCl3的饱和溶液滴入适量的沸腾的蒸馏水中，制得的氢氧化铁胶体粒子数为0.01NA
C．1 个H2O 的质量为 18 / NA g
D．100 g 质量分数为 98%的浓硫酸中所含氧原子数为 4NA
【典例 3】科学家刚刚发现了某种元素的原子，其一个原子的质量是 ag，一个 12C 原子的质量是 bg，NA 是
阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．该原子的摩尔质量是 aNA
B．Wg 该原子的物质的量一定是 bw/aNAmol
C．Wg 该原子中含有 W/a 个该原子
D．由已知信息可得：NA =12 / a
【变式 1】下列有关物质的量的说法中，错误的是
A．1mol 任何物质都含有约 6.02×1023个分子
B．12g12C 中约含有 6.02×1023个碳原子
C．1mol 水中含有 2mol 氢原子和 1mol 氧原子
D．1mol 氢氧化钡中含有 2mol 氢氧根离子
【变式 2】甘氨酸(C2H5O2N)是最简单的氨基酸，1mol 甘氨酸分子中含有
A．1mol 氮原子 B．10mol 氢原子
C．6.02×1023个氧原子 D．6.02×1023个碳原子
【变式 3】设 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．1mol 氢约含有6.02 1023 个原子 B． 4gH2 的摩尔质量是 4g × mol-1
C．钠的摩尔质量等于它的相对原子质量 D． 2NA 个H2SO4 的质量为 196g
【变式 4】下列说法中，不正确的是
A．1 mol 甲烷的质量为 16 g·mol－1
B．含有 6.02×1023个氧原子的磷酸的物质的量是 0.25 mol
C．a mol 水和 a mol 二氧化碳所含的分子数目相同
D．等质量的氧气和臭氧中所含的氧原子数相等
【变式 5】下雪时，常用融雪剂清理路面。醋酸钾(CH3COOK)是常用的融雪剂，下列关于 1molCH3COOK
的叙述正确的是
A．CH3COOK 的相对分子质量为 98mol-1
B．CH3COOK 的摩尔质量为 98g
C．1molCH3COOK 含有 2mol 氧
D．1molCH COOK 约含有 3×6.02×10233 个 H 原子
【变式 6】某氯原子的质量是 a g，12C 原子的质量是 b g，用 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确
的是
a
A．该氯原子的相对原子质量为
b
m
B．mg 该氯原子的物质的量为 molaNA
C．该氯原子的摩尔质量为 aNAg
D．a g 该氯原子所含的电子数为 17 mol
【变式 7】计算下列问题：
(1)现有 9g H2O分子含有的氧原子数为 。
(2)0.2mol NH3分子中所含氢原子数与 个H2O分子中所含氢原子数相等。
(3)某校在国际禁毒日的宣传板报上有这样一则内容：
计算：0.5mol 苯丙胺分子中含有氢原子是 个，其中含有碳元素的质量是 。
(4)已知 16g A 和 20g B 恰好完全反应生成 0.04mol C 和 31.76g D，则 C 的摩尔质量为 。
(5)40.5g 某金属氯化物MCl2 中含有 0.6mol Cl-，则金属 M 的相对原子质量为 。
(6)等物质的量的 CO 和CO2的质量之比为 ，所含氧原子的物质的量之比为 。
【变式 8】回答下列问题
(1)双氢青蒿素的化学式为 C15H24O5，相对分子质量为 284，则双氢青蒿素的摩尔质量为 。
(2)12.4 g Na2R 含 Na+ 0.4 mol，则 Na2R 的摩尔质量为 。
(3)已知 16 g A 和 20 g B 恰好完全反应生成 0.04 mol C 和 31.76 g D，则 C 的摩尔质量为 。
(4)1 个 12C 的质量是 a kg，1 个 Na 的质量是 b kg，Na 的摩尔质量是 。
知识点 2 气体摩尔体积或相对分子质量的计算
【典例 1】如图是 1mol 水由 0℃转化成 100℃水蒸气时体积的变化。
由图分析下列关于决定物质体积的因素的说法，不正确的是
A．物质的体积取决于粒子数目、粒子大小和粒子间距
B．相同条件下，粒子数相同的任何气体都具有相同体积
C．同温同压下，1mol 任何物质所占有的体积均相同
D．等质量的 H2，压强越小、温度越高，气体所占体积越大
【典例 2】下列有关气体摩尔体积的描述中，正确的是
A．在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积
B．气体摩尔体积一定是 22.4 L·mol-1
C．1 mol 气体体积为 22.4 L，则一定是标准状况
D．相同物质的量的气体的气体摩尔体积也相同
【典例 3】（多选）设 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．3.2g O2 与 O3 的混合物中含有氧原子个数为 0.2NA
B．1mol NH+4 所含质子数为 10NA
C．常温常压下，11.2L CH4 含有的氢原子数小于 2NA
D．5.6g 金属铁与足量稀硫酸反应转移的电子数为 0.3NA
【变式 1】在标准状况下，18.8gCO 和 CO2的混合气体的体积为 11.2L，则此混合气体中 CO 和 CO2的物质
的量之比是
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．3∶4
【变式 2】设 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是
A．1molNH3所含有的原子数为 NA
B．常温常压下，33.6L 氧气所含的分子数小于 1.5NA
C．标准状况下，44.8LH2O 所含的分子数为 2NA
D．0.1mol/L 的 Na2SO4溶液中含有钠离子数目为 0.2NA
【变式 3】用 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．C50与 C60 等物质的量混合后的 2.4g 混合物中含有的 C 原子数为 0.1NA
B．常温常压下，14g 由 N2与 CO 组成的混合气体中含有的原子数为 NA
C．标准状况下，2.24 L H2O 中含有的原子数为 0.3NA
D．1 mol Cl2 完全溶于水中，生成的 HClO 分子数为 NA
【变式 4】下列说法正确的是
A．1mol固体或液体的体积主要由微粒间距离决定
B．1mol气体的体积主要由微粒的大小决定
C．O2的气体摩尔体积约为 22.4L ×mol-1
D．就微粒间的距离而言，气体比固体或液体更易受温度、压强影响
【变式 5】设NA 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．H2 的气体摩尔体积约为 22.4L
B． 2.8gCO所含质子的数目为1.4NA
C．1molO2 和1molN2 所占的体积约为 22.4L
D．常温常压下，48gO3 和O2的混合气体中，含有分子的数目为3NA
【变式 6】若NA 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是
A．1molCl2作为氧化剂得到的电子数为NA
B．在0℃,101kPa时， 22.4L氢气中含有2NA 个氢原子
C．14g 氮气中含有7NA 个电子
D．NA 个一氧化碳分子和0.5mol甲烷的质量比为7 : 4
【变式 7】设NA 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．7.8gNa2O2 与足量水反应生成O2分子数为0.1NA
B．58.5gNaCl固体中含有的离子数目为NA
C．标准状况下 22.4L氯气与足量的铁反应，转移电子数为3NA
D．常温常压下，88gCO2 气体中含有的原子总数为6NA
知识点 3： 阿伏加德罗定律及其推论
【典例 1】同温同压下，向两个密闭容器中分别充入等质量的O2、O3 气体，下列说法正确的是
A．两种气体的体积之比为 2∶3 B．两种气体的物质的量之比为 3∶2
C．两种气体的分子数之比为 1∶1 D．两种气体的密度之比是 3∶2
【典例 2】在标准状况下有①6.72 L CH4，②3.01×1023个 HCl 分子，③3.4 g NH3。下列对这三种气体的相关
量的关系比较，正确的是
A．质量：②<①<③ B．氢原子数：②>①>③
C．体积：②<①<③ D．密度：②>③>①
【典例 3】某密闭刚性容器油可动活塞隔成甲、乙两室，室温下向甲中充入由H2 和O2组成的混合气体19g ，
向乙中充入1mol空气，此时活塞的位置如图所示。下列有关说法正确的是
A．甲室混合气体的分子总数为3NA
B．甲室H2、O2 的物质的量之比为1: 3
C．甲室混合气体的密度是同温同压时H2 密度的 8.5 倍
D．若将甲室气体点燃引爆并恢复至室温，忽略生成水的体积，活塞最终停留在刻度 2 处
【变式 1】同温同压下，同体积的N2 和SO2 两种气体中，其中正确的是
A．分子数比为：7：16 B．原子数比为：32：21
C．密度比为：7：16 D．质子数比为：16：7
【变式 2】下列说法正确的是
A．同温同压下的两种气体，只要所含微粒数目相等，则所占体积一定相等
B．质量相等，密度不相等的 N2和 C2H4分子数目一定相等
C．标准状况下 11.2L 甲烷和氨气混合物中氢原子数目为 2NA
D．两个体积相同的容器，若气体物质的量相等，则两容器的压强一定相等
【变式 3】下列各组物质中，两种气体的原子数一定相等的是
A．温度相同，体积相同的 O2和 N2 B．质量相等，密度不等的 CO 和 C2H4
C．体积相等，密度相等的 N2和 CO D．压强相同，体积相同的 O2和 O3
【变式 4】下列说法不正确的是
A．同温同压下，体积相等的CH4 和SO2 ，所含原子数之比为 5∶3
B．同温同压下，质量相等的O2和CO2，密度比为 8∶11
C．同温同压下，等质量的H2和N2 的体积比为 14∶1
D．同温同体积的两容器中，装有等质量的O2和N2 ，两容器中压强之比为 8∶7
【变式 5】一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)将容器分成两部分，当左边充入 1 mol N2，
右边充入 CO 和 CO2的混合气体共 8 g 时，隔板处于如图位置(保持温度、压强不变)，下列说法错误的是
A．右侧 CO 与 CO2的混合气体的总物质的量为 0.25 mol
B．右侧气体的密度等于相同条件下氧气的密度
C．右侧混合气体中 CO 的质量为 5.25 g
1
D．若改变右侧混合气体的充入量而使隔板处于距离右端 处，保持温度不变，则前后两次充入容器内
6
的气体的压强之比为 25：23
【变式 6】现有标准状况下四种气体①4.48LCH4②3.01×1023个 HCl③3.4gH2S④0.3molNH3，下列关系从小到
大表示正确的是
A．体积③<①<②<④ B．氢原子数②<④<①<③
C．密度①<④<②<③ D．质量①<③<④<②
【变式 7】（多选）相同温度和压强时，等质量的CO、CO2气体，下列说法正确的是
A．分子数之比为 7：11 B．原子数之比为 11：7 C．体积之比为 11：7 D．密度之
比为 7：11
【变式 8】完成下列问题：
(1)3.01 1023 个氯气分子的物质的量是 ，0.5mol H2O 中含有的电子数为 (用 NA 表示)。
(2)同温同压下，同体积的甲烷( CH4 )和二氧化碳物质的量之比为 ，密度之比为 。
(3)要使NH3与CH4 含相同数目的氢原子，则NH3和CH4 的质量之比为 。
(4)3.1g Na X 含有0.1mol Na+2 ，则Na2X的摩尔质量为 ，X 的相对原子质量为 。
【变式 9】回答下列问题：
(1)某气体氧化物的化学式为RO2 ，在标准状况下，1.28g该氧化物的体积为 448mL，则该氧化物的摩尔质量
为 ，R 的相对原子质量为 。
(2) 42g CO 和N2 的混合气体在标准状况下的体积为 L，其中含 NA 个原子；92g NO2 和 N 2O4 混
合气体中含 NA 个原子。
(3)质量之比为7 : 6的两种气体CO、NO ，分子个数之比为 ；氧原子个数之比为 ；相同条件下的
体积之比为 。
(4)一定条件下，CO2和KO2 有下列反应：
4KO2 + 2CO2 = 2K2CO3 + 3O2
4KO2 + 4CO2 + 2H2O = 4KHCO3 + 3O2
若9mol CO2 在密闭容器内和KO2 反应后生成9mol O2 ，则反应前容器内H2O的物质的量是
mol。
知识点 4：物质的量浓度及其计算
【典例 1】在标准状况下，充满HCl气体的烧瓶做喷泉实验，结束后假设液体充满烧瓶，液体没有溢出，则
所得溶液溶质的物质的量浓度为
1
A． mol L
1
B． mol L C． 2mol L D．0.2mol L
11.2 22.4
-1 -
【典例 2】下列溶液与20mL2mol × L NaNO3 溶液中NO3 物质的量浓度相等的是
A 10mL2mol × L-1． Mg NO3 溶液 B．5mL0.4mol × L-1Al NO2 3 3 溶液
C 10mL2mol × L-1AgNO D 10mL0.5mol × L-1． 3溶液 ． Cu NO3 2 溶液
【典例 3】下列溶液中，溶质的物质的量浓度为 1mol/L 的是
A．将 40gNaOH 溶于 1L 水所得的溶液
B．含K+为 2mol 的K2SO4溶液
C．将 80gSO3溶于水并配成 1L 的溶液
D．将 0.5mol/L 的NaNO3溶液 100mL 加热蒸发掉 50g 水的溶液
【典例 4】 bL 硫酸铝溶液中含有 agAl3+ 2-，则溶液中SO4 的物质的量浓度为
a
A mol × L-1
a mol L-1 3a mol L-1 2aB × C × D mol × L-1． ． ． ．
18b 27b 2b 27 3b
【典例 5】化学实验室里有一瓶盐酸，上面的标签如图所示。下列说法正确的是
产品名称：盐酸
化学式：HCl
产品等级：分析纯
质量分数：36.5%
密度：1.19g/cm3
A．该盐酸物质的量浓度为 11.9 mol·L-1
B．等体积的该盐酸与水混合后质量分数约为 18.25%
C．配制 500 mL 0.400 mol/L 的稀盐酸需该盐酸 1.68 mL
D．中和含 0.4 g NaOH 的 NaOH 溶液需取 0.400 mol/L 的稀盐酸 2.5 mL
【变式 1】下列说法正确的是
A．将1L10mol × L-1的盐酸与 9L 水混合所得盐酸的浓度为 1mol/L
B．5g98%的硫酸(密度为1.84g ×cm-3 )与8mL18.4mol × L-1 的硫酸浓度相等
C．200mL0.2mol/LMgCl2溶液中Cl-的个数为0.04NA
D．1L 含 2molK+ 的 K2SO4溶液，此溶液的浓度为 2.0mol/L
【变式 2】下列溶液中 Cl﹣浓度最大的是
A．200mL 2mol/L MgCl2溶液 B．500mL 2.5mol/L NaCl 溶液
C．1000mL 5mol/L NaClO 溶液 D．250mL 1mol/L AlCl3溶液
【变式 2】将一定质量的锌片放入 500 mL CuSO4溶液中，二者恰好完全反应，待充分反应后取出锌片，洗
净后称量，发现锌片比原来减轻了 0.5 g，则该 CuSO4溶液的物质的量浓度为
A．0.5 mol·L-1 B．1 mol·L-1 C．1.5 mol·L-1 D．2 mol·L-1
【变式 3】mg Fe -12O3和 CuO 组成的混合物全部溶于 10mL、物质的量浓度为 0.1mol·L 的硫酸中，反应后向
所得溶液中加入 5mLNaOH 溶液，恰好使 Fe3+和 Cu2+完全沉淀，则氢氧化钠溶液的物质的量浓度为
A．0.1mol·L-1 B．0.2mol·L-1 C．0.4mol·L-1 D．0.8mol·L-1
V
【变式 4】VmLAl SO 溶液中含有 Al32 4 3 +mg，取 mL
2-
该溶液用水稀释至 VmL，则稀释后 SO 物质的量
4 4
浓度为
125m 125m 125m 125m
A． mol/L B． mol/L C． mol/L D． mol/L
36V 9V 54V 18V
【变式 5】有 BaCl2和 NaCl 的混合溶液 aL，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使 Ba2+离子完全沉淀，消
耗 xmolH2SO4；另一份滴加 AgNO3溶液，使 Cl-离子完全沉淀，消耗 ymolAgNO3.则原混合溶液中的 c(Na+)
y-2x A． mol·L-1 y-xB ． mol·L-1
a a
2y-2x 2y-4x C． mol·L-1 D ． mol·L-1
a a
【变式 6】30 mL 2.0 mol·L-1氯化钠溶液和 40 mL 1.0 mol·L-1氯化钙溶液混合后，混合液中氯离子浓度为
A．0.5 mol·L-1 B．0.6 mol·L-1 C．1.0 mol·L-1 D．2.0 mol·L-1
【变式 7】完成下列问题
(1)62 g Na2O 溶于水配成 1 L 溶液，溶质的物质的量浓度为 。
(2)250 g 胆矾溶于水得到 1 L 溶液，所得 CuSO4溶液中溶质的物质的量浓度为 。
(3)0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液中的 Na＋浓度与 0.3 mol·L－1 NaCl 溶液中的 Na＋浓度 (填“相等”或“不相
等”)。
(4)100 mL 0.2 mol·L－1的 H2SO4溶液中含 H2SO4 mol，含 H＋ 个。
知识点 5：配制一定物质的量浓度的溶液
【典例 1】使用容量瓶配制溶液时，由于操作不当，会引起误差，下列情况会使所配溶液浓度偏低的有几项
①用天平(使用游码)称量时，被称量物与砝码的位置放颠倒了；
②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤；
③转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水；
④定容时，仰视容量瓶的刻度线；
⑤定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线；
⑥用量筒量取一定量浓硫酸配制稀硫酸，转移到烧杯后，用少量水洗涤量筒；
⑦在烧杯中溶解 NaOH 后，立即将所得溶液注入容量瓶中。
A．4 项 B．5 项 C．6 项 D．7 项
【典例 2】实验室里需用 480 mL 0.10 mol·L-1的硫酸铜溶液，则应选用的容量瓶规格和称取溶质的质量分别
为
A．480 mL 容量瓶，称取 7.68 g 硫酸铜 B．480 mL 容量瓶，称取 12.0 g 胆矾
C．500 mL 容量瓶，称取 8.00 g 硫酸铜 D．500 mL 容量瓶，称取 12.5 g 胆矾
-1
【典例 3】现用 Na2CO3 g10H2O固体配制100mL 0.1mol·L Na2CO3 溶液，可供选择的仪器有：玻璃棒、烧杯、
电子天平、药匙、量筒、胶头滴管。回答下列问题：
(1)上述仪器中，还缺少的定量仪器是 ；
(2)经计算，需称取Na2CO3 g10H2O固体质量为 g；
(3)将图中的实验步骤A~F按实验过程先后次序排列 →B→ →F→ → ；
(4)将所配制的Na2CO3溶液进行测定，发现浓度偏大，可能的原因是 ；
a.称量的Na2CO3 g10H2O固体有杂质
b.称量的Na2CO3 g10H2O固体已经部分失去结晶水
c.转移时没有洗涤烧杯和玻璃棒
d.定容时，加蒸馏水未到刻度线就停止滴加蒸馏水
(5)下列溶液中，与100mL 0.1mol·L-1Na2CO3 溶液中的Na+ 物质的量浓度相同的是 ；
a. 200mL 0.05mol·L-1Na2CO3溶液 b. 200mL 0.1mol·L-1NaCl溶液
c.300mL 0.1mol·L-1Na2SO4 溶液 d.100mL 0.2mol·L-1NaOH溶液
【变式 1】下列配制的溶液浓度偏高的是
A．配制盐酸用量筒量取浓盐酸时俯视刻度线
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．称量 10.6gNa2CO -13配制 1.000mol·L Na2CO3溶液 100mL 时，砝码错放左盘
D．配制 H2SO4溶液，用浓 H2SO4稀释后未经冷却即注入容量瓶并定容
【变式 2】（多选）某学生配制了 100mL1mol·L-1 的硫酸，然后对溶液浓度做精确测定，且测定过程中一切
操作都正确，但测得溶液的物质的量浓度小于 1mol·L-1。则在配制过程中，下列操作可能导致溶液浓度偏低
的是
A．容量瓶没有干燥，还残留少量蒸馏水
B．将浓硫酸在烧杯中稀释，转移到 100mL 的容量瓶中后，没有洗涤烧杯
C．浓硫酸烧杯稀释后，没有冷却就转移至容量瓶
D．最后定容时，加水超过了刻度线，马上用胶头滴管吸去多余的水，使溶液凹液面刚好与刻度线相切
【变式 3】现用 36.5%的浓盐酸(密度为 1.19 g ×cm-3 )来配制 480mL0.2 mol × L-1的稀盐酸。有关操作：①计算
所需浓盐酸的体积；②量取一定体积的浓盐酸；③稀释、冷却；④转移、洗涤；⑤定容；⑥摇匀。
(1)该浓盐酸的物质的量浓度为 mol × L-1。
(2)应用量筒量取的浓盐酸体积是 mL，量取浓盐酸所用的量筒的规格为 (填序号)。
A．10mL B．25ml C．50ml D．100ml
(3)实验中所用的玻璃仪器除烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管外还有 。
(4)将所配制的稀盐酸进行测定，发现实际浓度大于 0.2 mol × L-1。会引起所配溶液浓度偏大的操作有 (填
序号)。
A．用量筒量取浓盐酸时，仰视量筒的刻度
B．容量瓶未干燥即用来配制溶液
C．洗涤量筒，并将残留在量筒中的盐酸也倒入稀释用的烧杯中
D．将烧杯中稀溶液往容量瓶转移时，有少量液体溅出
E．烧杯未进行洗涤
F．在容量瓶中定容时俯视容量瓶刻度线
G．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻度线，再加水至刻度线
【变式 4】如图为实验室某浓硝酸试剂瓶标签上的部分数据，实验室用此浓 HNO3配制 240 mL 0.50 mol·L-1
稀 HNO3，试根据相关数据回答下列问题：
(1)此浓硝酸的物质的量浓度为 。
(2)取用任意体积的该硝酸时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是___________(填字母)。
A．溶液中 HNO3的物质的量 B．溶液的浓度
C -．溶液中 NO 3的数目 D．溶液的密度
(3)应量取该浓硝酸 mL，应选用 (填仪器的名称和规格)。
(4)本实验必须用到的容量瓶在使用前要注意的主要问题是： 。
(5)配制时，正确的操作顺序是 B DG(用字母表示，每个字母只能用一次并在操作步骤空白处填上
适当仪器名称)。
A．用 30 mL 蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒 2～3 次，洗涤液均注入容量瓶，振荡
B．在烧杯中加入少量蒸馏水(约 30 mL)，再用量筒准确量取所需的浓硝酸的体积，沿烧杯内壁缓缓加入烧
杯中，并用玻璃棒不断搅动，使其混合均匀
C．将已冷却的硝酸沿玻璃棒注入 中
D．将容量瓶盖紧，振荡，摇匀
E．改用 加蒸馏水，使溶液凹液面恰好与刻度线相切
F．继续往容量瓶内小心加蒸馏水，直到液面接近刻度线 1~2 cm 处
G．将配好的溶液及时装入指定的试剂瓶中，并贴上标签
(6)配制过程中，下列操作会使配制的稀硝酸溶液浓度偏高的是(填序号) 。
①量取浓硝酸的量筒用蒸馏水洗涤 2~3 次，并把洗涤液转入容量瓶
②容量瓶使用时未干燥
③溶解后未经冷却就移液
④用量筒量取浓 HNO3时仰视刻度
⑤定容后经振荡、摇匀、静置，发现液面低于刻度线，再加蒸馏水补至刻度线
⑥定容时，仰视容量瓶的刻度线
【变式 5】实验室配制 90mL2mol/L 的NaOH 溶液。
(1)需称取NaOH 固体 g
(2)正确的操作顺序是 (填序号)
①用胶头滴管逐滴加水，使溶液凹液面恰好与容量瓶刻度线相切
②向容量瓶中加水至液面接近瓶颈上的刻度线1 ~ 2cm处
③根据计算，用托盘天平称取一定质量的NaOH 固体
④将容量瓶盖紧，振荡，摇匀
⑤将NaOH 固体放入烧杯中加水溶解，并不断用玻璃棒搅拌，静置待其冷却
⑥将溶液用玻璃棒引流注入查漏过的100mL规格的容量瓶中
⑦用少量水洗涤烧杯及玻璃棒 2~3 次，并将每次的洗涤液也注入容量瓶中
(3)以下情况会导致所配溶液浓度偏低的是 (填标号)
A．容量瓶查漏后有蒸馏水残留就直接使用
B．没有对烧杯和玻璃棒进行洗涤
C．加蒸馏水定容时不慎超过了容量瓶瓶颈的刻度线
(4) 23在标准状况下，①13g 氮气②44.7L二氧化碳③9.06 10 O2 ，含分子数最多的是 (填序号，下
同)；质量最大的是 ；体积最小的是第 6 讲 物质的量
知识点 1：物质的量及摩尔质量
知识点 2：气体摩尔体积或相对分子质量的计算
知识点 3：阿伏加德罗定律及其推论
知识点 4：物质的量浓度及其计算
知识点 5： 配制一定物质的量浓度的溶液
知识点 1：物质的量及摩尔质量
【典例 1】下列关于摩尔质量的说法，正确的是 。
A．摩尔是一个单位，用于计量物质所含微观粒子集合体的多少
B．摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物
C．可以说“1molH2”但不能说“1mol 氢”
D．摩尔是物质的粒子个数
E．氢的摩尔质量是 1g·mol-1
F．1molN2摩尔质量是 28g
G．水的摩尔质量是 18g
H．NO 的摩尔质量是 30g·mol-1
【答案】ABCH
【详解】A．摩尔是物质的量的单位，用于计量物质所含微观粒子集合体的多少，正确；
B．NA 个微粒为一个整体，故摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物，正确；
C．物质的量描述微观粒子的数目多少，可以说“1molH2”但不能说“1mol 氢”， “1mol 氢”没有指明具体的微
粒种类，正确；
D．摩尔是物质的量的单位，错误；
E．应指明具体的微粒种类，氢原子的摩尔质量是 1g·mol-1，错误；
F．1molN2质量是 28g，N2摩尔质量为 28g/mol，错误；
G．水的摩尔质量是 18g/mol，错误；
H．NO 的摩尔质量是 30g·mol-1，正确；
故填 ABCH。
【典例 2】若 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．1 mol OH- 含有的电子数为9NA
B．含0.01 mol FeCl3的饱和溶液滴入适量的沸腾的蒸馏水中，制得的氢氧化铁胶体粒子数为0.01NA
C．1 个H2O 的质量为 18 / NA g
D．100 g 质量分数为 98%的浓硫酸中所含氧原子数为 4NA
【答案】C
【详解】A．O H - 带 1 个单位的负电荷，所以1 mol OH- 含有的电子数为 (9 +1)NA =10NA ，A 错误；
B．氢氧化铁胶体粒子直径在1nm :100nm之间，粒子数无法计算，B 错误；
C．1mol H2O 的质量为 18g，个数为 NA，1 个H2O 的质量为 18 / NA g ，C 正确；
D．100 g 质量分数为 98%的浓硫酸中所含氧原子数为硫酸中的氧原子，还有水分子中的氧原子，大于 4NA ，
D 错误；
故选 C。
【典例 3】科学家刚刚发现了某种元素的原子，其一个原子的质量是 ag，一个 12C 原子的质量是 bg，NA 是
阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．该原子的摩尔质量是 aNA
B．Wg 该原子的物质的量一定是 bw/aNAmol
C．Wg 该原子中含有 W/a 个该原子
D．由已知信息可得：NA =12 / a
【答案】C
【详解】A．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量，单位是 g mol-1，根据摩尔质量概念可知．摩
尔质量应为 aNAg mol-1，A 错误；
B．物质的量=质量/摩尔质量，结合 A 分析可知，Wg 该原子的物质的量是 W/aNAmol，B 错误；
C．一个原子的质量是 ag，则 Wg 该原子中含有 W/a 个该原子，C 正确；
D．1mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏伽德罗常数，以 12g12C 中所含碳原子数定义为阿伏伽德罗常数，应为
NA=12/b，D 错误；
故选 C。
【变式 1】下列有关物质的量的说法中，错误的是
A．1mol 任何物质都含有约 6.02×1023个分子
B．12g12C 中约含有 6.02×1023个碳原子
C．1mol 水中含有 2mol 氢原子和 1mol 氧原子
D．1mol 氢氧化钡中含有 2mol 氢氧根离子
【答案】A
【详解】A．不是任何物质都由分子构成，比如硅晶体、石墨、金刚石均由原子构成，氯化钠、氯化钾等均
由离子构成，A 错误；
B．12g12C 的物质的量为 1mol，含有约 6.02×1023个碳原子，B 正确；
C．水分子是由 H 原子和 O 原子构成，1molH2O 分子中含有 2mol 氢原子和 1mol 氧原子，C 正确；
D．氢氧化钡由钡离子和氢氧根组成，1molBa(OH)2中含有 2molOH-，D 正确；
故选 A。
【变式 2】甘氨酸(C2H5O2N)是最简单的氨基酸，1mol 甘氨酸分子中含有
A．1mol 氮原子 B．10mol 氢原子
C．6.02×1023个氧原子 D．6.02×1023个碳原子
【答案】A
【详解】A．1mol 甘氨酸分子中含有 1mol 氮原子，A 正确；
B．1mol 甘氨酸分子中含有 5mol 氢原子，B 错误；
C．1mol 甘氨酸分子中含有 2mol 氧原子、即含 1.204×1024个氧原子，C 错误；
D．1mol 甘氨酸分子中含有 2mol 碳原子、即含 1.204×1024个碳原子，D 错误；
答案选 A。
【变式 3】设 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．1mol 氢约含有6.02 1023 个原子 B． 4gH2 的摩尔质量是 4g × mol-1
C．钠的摩尔质量等于它的相对原子质量 D． 2NA 个H2SO4 的质量为 196g
【答案】D
【详解】A．1mol 氢，微粒指向不明确，没有明确是氢原子还是氢分子，故 A 错误；
B．摩尔质量的单位是“g/mol”，其数值等于相对分子质量， 4gH2 的摩尔质量是 2g × mol-1，故 B 错误；
C．钠的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量，摩尔质量和相对原子质量的单位不同，故 C 错误；
D．2NA 个H2SO4 的物质的量是 2mol，质量为 2mol×98g/mol=196g，故 D 正确；
选 D。
【变式 4】下列说法中，不正确的是
A．1 mol 甲烷的质量为 16 g·mol－1
B．含有 6.02×1023个氧原子的磷酸的物质的量是 0.25 mol
C．a mol 水和 a mol 二氧化碳所含的分子数目相同
D．等质量的氧气和臭氧中所含的氧原子数相等
【答案】A
【详解】A．1 mol 甲烷的质量为 16 g，而不是 16 g·mol－1，A 错误；
B．磷酸的物质的量为 6.02×1023÷6.02×1023mol÷4=0.25 mol，B 正确；
C．水和二氧化碳的物质的量相同，它们含有的分子数相同，C 正确；
D．氧气和臭氧都是由氧原子构成的分子，它们等质量时所含氧原子数相同，D 正确；
故选 A。
【变式 5】下雪时，常用融雪剂清理路面。醋酸钾(CH3COOK)是常用的融雪剂，下列关于 1molCH3COOK
的叙述正确的是
A．CH3COOK 的相对分子质量为 98mol-1
B．CH3COOK 的摩尔质量为 98g
C．1molCH3COOK 含有 2mol 氧
D．1molCH3COOK 约含有 3×6.02×1023个 H 原子
【答案】D
【详解】A．CH3COOK 的相对分子质量为 98，故 A 错误；
B．CH3COOK 的摩尔质量为 98 g·mol－1，故 B 错误；
C．2 mol 氧指代不明确，正确的表述为 1 mol CH3COOK 含有 2 mol 氧原子，故 C 错误；
D．1 个 CH3COOK 含有 3 个 H 原子，所以 1 mol CH3COOK 中约含有 3×6.02×1023个 H 原子，故 D 正确；
选 D。
【变式 6】某氯原子的质量是 a g，12C 原子的质量是 b g，用 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确
的是
a
A．该氯原子的相对原子质量为
b
m
B．mg 该氯原子的物质的量为 molaNA
C．该氯原子的摩尔质量为 aNAg
D．a g 该氯原子所含的电子数为 17 mol
【答案】B
【详解】A．根据公式 n=m/M 可知，一个该氯原子的质量是 a，则 1 mol 该氯原子的质量（摩尔质量）为
aNA g/mol，即相对分子质量是 aNA，A 错误；
m
B．根据 A 中分析可知 mg 该氯原子的物质的量即为 molaN ，B 正确；A
C．一个该氯原子的质量是 a，1mol 该氯原子的质量（摩尔质量）为 aNA g/mol，C 错误；
D．1 个氯原子所含的电子数是 17 个，a g 该氯原子所含的电子数为 17，D 错误；
答案选 B。
【变式 7】计算下列问题：
(1)现有 9g H2O分子含有的氧原子数为 。
(2)0.2mol NH3分子中所含氢原子数与 个H2O分子中所含氢原子数相等。
(3)某校在国际禁毒日的宣传板报上有这样一则内容：
计算：0.5mol 苯丙胺分子中含有氢原子是 个，其中含有碳元素的质量是 。
(4)已知 16g A 和 20g B 恰好完全反应生成 0.04mol C 和 31.76g D，则 C 的摩尔质量为 。
(5)40.5g 某金属氯化物MCl2 中含有 0.6mol Cl-，则金属 M 的相对原子质量为 。
(6)等物质的量的 CO 和CO2的质量之比为 ，所含氧原子的物质的量之比为 。
【答案】(1)0.5NA
(2)0.3NA
(3) 6.5NA 54g
(4)106g/mol
(5)64
(6) 7：11 1：2
9g
【详解】（1）9g H2O分子物质的量为 = 0.5mol18g / mol ，含有的氧原子数为 0.5NA；
（2）0.2molNH3分子中所含氢原子数为 0.6NA，H2O分子中 H 原子的数目为 0.6NA 时，H2O 的分子个数为
0.3NA，
（3）0.5mol 苯丙胺（C9H13N）分子中 H 原子的个数为 0.5mol×13×NA=6.5NA；含有碳元素的质量是：
0.5mol×9×12g/mol=54g；
4.24g
（4）根据质量守恒定律，C 的质量为 16g+20g-31.76g=4.24g，则 C 的摩尔质量为 =106g / mol
0.04mol
（5）40.5g 某金属氯化物MCl2 中含有 0.6mol Cl-，即含有 M2+的物质的量为 0.3mol，质量为
19.2g
40.5g-35.5g/mol×0.6mol=19.2g，M 的摩尔质量为： = 64g / mol，则金属 M 的相对原子质量为 64；
0.3mol
（6）等物质的量的 CO 和 CO2的质量之比等于摩尔质量之比为 28：44=7：11；所含氧原子的物质的量之比
为 1：2。
【变式 8】回答下列问题
(1)双氢青蒿素的化学式为 C15H24O5，相对分子质量为 284，则双氢青蒿素的摩尔质量为 。
(2)12.4 g Na2R 含 Na+ 0.4 mol，则 Na2R 的摩尔质量为 。
(3)已知 16 g A 和 20 g B 恰好完全反应生成 0.04 mol C 和 31.76 g D，则 C 的摩尔质量为 。
(4)1 个 12C 的质量是 a kg，1 个 Na 的质量是 b kg，Na 的摩尔质量是 。
【答案】(1)284 g/mol
(2)62 g·mol-1
(3)106 g·mol-1
12b
(4) g·mol-1
a
【详解】（1）双氢青蒿素的摩尔质量在以 g/mol 为单位时，数值上等于其相对分子质量，双氢青蒿素的摩尔
质量为 284 g/mol；故答案为 284g/mol；
（2）1 mol Na2R中含有 2 mol Na+，1 molR2-，含有 0.4 mol Na+的Na2R的物质的量应为 0.2 mol，那么M(Na2R)=
m 12.4g
= =62 g·mol-1；故答案为 62g/mol；
n 0.2mol
m 4.24g
（3）根据质量守恒定律 m(C)=16 g+20 g-31.76 g=4.24 g，M(C)= = =106 g·mol-1；故答案为
n 0.04mol
106g/mol；
（4）一个原子的实际质量与 12
1
C 的质量 相比所得的数值是相对原子质量，因此钠的相对原子质量是 b kg÷
12
akg 12b 12b 12b
= ，而摩尔质量在数值上等于其相对原子质量，因此 Na 的摩尔质量是 g·mol-1；故答案为
12 a a a
g·mol-1。
知识点 2 气体摩尔体积或相对分子质量的计算
【典例 1】如图是 1mol 水由 0℃转化成 100℃水蒸气时体积的变化。
由图分析下列关于决定物质体积的因素的说法，不正确的是
A．物质的体积取决于粒子数目、粒子大小和粒子间距
B．相同条件下，粒子数相同的任何气体都具有相同体积
C．同温同压下，1mol 任何物质所占有的体积均相同
D．等质量的 H2，压强越小、温度越高，气体所占体积越大
【答案】C
【详解】A．从微观角度来说，物质的体积由粒子数、粒子大小和粒子之间的距离决定，A 正确；
B．粒子数相同的气体的物质的量相同，相同条件下体积也相同，B 正确；
C．该结论只适用于气态物质，C 错误；
D．等质量的 H2，压强越小、温度越高，气体分子间的距离越大，则气体体积越大，D 正确。
答案选 C。
【典例 2】下列有关气体摩尔体积的描述中，正确的是
A．在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积
B．气体摩尔体积一定是 22.4 L·mol-1
C．1 mol 气体体积为 22.4 L，则一定是标准状况
D．相同物质的量的气体的气体摩尔体积也相同
【答案】A
【详解】A．根据气体摩尔体积的定义，在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积是恒定不
变的，这个体积被称为气体摩尔体积，在标准状况下气体摩尔体积 Vm=22.4L·mol-1，A 正确；
B．气体体积受温度、压强的影响，随着条件的不同，气体摩尔体积对应的数值有无数种，不一定是22.4 L·mol-1，
但在标准状况下气体摩尔体积 Vm=22.4L·mol-1，B 错误；
C．非标准状况通过调节温度和压强也可以使 1 mol 气体体积达到 22.4 L，C 错误；
D．气体摩尔体积与物质的量无关，当条件不同时气体摩尔体积不一定相同，D 错误；
故答案选 A。
【典例 3】（多选）设 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．3.2g O2 与 O3 的混合物中含有氧原子个数为 0.2NA
B．1mol NH+4 所含质子数为 10NA
C．常温常压下，11.2L CH4 含有的氢原子数小于 2NA
D．5.6g 金属铁与足量稀硫酸反应转移的电子数为 0.3NA
【答案】AC
m 3.2g
【详解】A．O2与 O3均由 O 原子构成，3.2g 氧原子物质的量 n = = =0.2molM 16g/mol ，氧原子个数为
0.2NA，故选项 A 正确；
B 1 NH+． 个 4 含有 11
+
个质子，1mol NH4 所含质子数为 11NA，故选项 B 错误；
C． 常温常压下，气体摩尔体积大于 22.4L/mol，则 11.2L CH4 的物质的量小于 0.5mol，含有的氢原子数小
于 2NA，故选项 C 正确；
D． 铁与稀硫酸反应生成 Fe2+，5.6g 金属铁为 0.1mol，与足量稀硫酸反应转移的电子数为 0.2NA，故选项 D
错误；
故答案选 AC。
【变式 1】在标准状况下，18.8gCO 和 CO2的混合气体的体积为 11.2L，则此混合气体中 CO 和 CO2的物质
的量之比是
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．3∶4
【答案】A
【详解】在标准状况下 18.8gCO 与 CO2的混合气体，体积为 11.2L，则混合气体的平均摩尔质量为：
18.8g 28x + 44y
11.2L = 37.6g/mol，设 CO 物质的量为 xmol，二氧化碳物质的量为 ymol，则： x y =37.6，解得+
22.4L/mol
x：y=2∶3。
答案选 A。
【变式 2】设 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是
A．1molNH3所含有的原子数为 NA
B．常温常压下，33.6L 氧气所含的分子数小于 1.5NA
C．标准状况下，44.8LH2O 所含的分子数为 2NA
D．0.1mol/L 的 Na2SO4溶液中含有钠离子数目为 0.2NA
【答案】B
【详解】A．1 分子氨气中含有 4 个原子，则 1molNH3所含有的原子数为 4NA，故 A 错误；
B．标准状况，33.6L 氧气为 1.5mol，常温常压下氧气的物质的量小于 1.5mol，则所含的分子数小于 1.5NA，
故 B 正确；
C．标准状况下，水不是气体，不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量，故 C 错误；
D．没有溶液的体积，不确定其物质的量，故 D 错误；
故选 B。
【变式 3】用 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．C50与 C60 等物质的量混合后的 2.4g 混合物中含有的 C 原子数为 0.1NA
B．常温常压下，14g 由 N2与 CO 组成的混合气体中含有的原子数为 NA
C．标准状况下，2.24 L H2O 中含有的原子数为 0.3NA
D．1 mol Cl2 完全溶于水中，生成的 HClO 分子数为 NA
【答案】B
【详解】A．C50与 C60均由碳原子构成， 2.4g 碳原子物质的量为 0.2mol，混合物中含有的 C 原子数为
0.2NA，A 错误；
B．常温常压下，14g 由 N2与 CO 组成的混合气体的物质的量为 0.5mol，二者都是双原子分子，所以含有的
原子数为 NA，B 正确；
C．标况下水为液体，不能用气体摩尔体积衡量，2.24 L H2O 中含有的原子数远大于 0.3NA，C 错误；
D．标准状态下，22.4LCl2完全溶于水后，氯气和水的反应为可逆反应，溶液中含有 Cl 、Cl-2 、HClO、
ClO-，HClO 分子数小于 NA，D 错误；
故选 B。
【变式 4】下列说法正确的是
A．1mol固体或液体的体积主要由微粒间距离决定
B．1mol气体的体积主要由微粒的大小决定
C．O2的气体摩尔体积约为 22.4L ×mol-1
D．就微粒间的距离而言，气体比固体或液体更易受温度、压强影响
【答案】D
【详解】A．固体或液体微粒间距小，故1mol固体或液体的体积主要由粒子大小决定，A 错误；
B．气体分子间距大，故1mol气体的体积主要由微粒间距决定，B 错误；
C．未指明标准状况下，不能确定，C 错误；
D．气体分子间距大，固体或液体微粒间距小，故气体微粒间的距离比固体或液体更易受温度、压强影响，
D 正确；
故选 D。
【变式 5】设NA 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．H2 的气体摩尔体积约为 22.4L
B． 2.8gCO所含质子的数目为1.4NA
C．1molO2 和1molN2 所占的体积约为 22.4L
D．常温常压下，48gO3 和O2的混合气体中，含有分子的数目为3NA
【答案】B
【详解】A．没有说明是在标准状况下，无法计算，A 项错误；
B．1molCO 中含有中子 14mol，2.8gCO 为 0.1mol，则含有的质子数目为1.4NA ，B 项正确；
C．没有说明是在标准状况下，无法计算，C 项错误；
D．48g氧气和臭氧的混合物中含有氧原子质量为48g，48g氧原子的物质的量为3mol，含有的氧原子数为3NA ，
含有的分子数小于3NA ，D 项错误；
答案选 B。
【变式 6】若NA 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是
A．1molCl2作为氧化剂得到的电子数为NA
B．在0℃,101kPa时， 22.4L氢气中含有2NA 个氢原子
C．14g 氮气中含有7NA 个电子
D．NA 个一氧化碳分子和0.5mol甲烷的质量比为7 : 4
【答案】C
【详解】A．Cl2作为氧化剂被还原为 Cl-，故 1 mol Cl2得 2mol 电子，即 2NA 个，故 A 错误；
22.4L
B．在 0℃，101kPa 时，22.4L 氢气中含有氢原子个数为： ×2×N mol-1=2N 个，故 B 错误；
22.4L/mol A A
14g
C．14g 氮气中含有电子个数为： 28g/mol ×14×N mol
-1
A =7NA 个，故 C 正确；
N
D．N AA 个 CO 气体分子的质量 m= N mol-1 ×28g/mol=28g,0.5mol 甲烷的质量 m=nM=8g,故两者的质量之比为A
28：8=7：2，故 D 错误；
故选：C。
【变式 7】设NA 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．7.8gNa2O2 与足量水反应生成O2分子数为0.1NA
B．58.5gNaCl固体中含有的离子数目为NA
C．标准状况下 22.4L氯气与足量的铁反应，转移电子数为3NA
D．常温常压下，88gCO2 气体中含有的原子总数为6NA
【答案】D
【详解】A． ，7.8gNa2O2 为0.1mol，与足量水反应生成O2分子数为0.05 NA ，
A 错误；
B．NaCl 含有钠离子和氯离子，58.5gNaCl为 1mol，则其中含有的离子数目为 2 NA ，故 B 错误；
C．氯气与足量的铁反应过程中氯元素化合价由 0 变为-1，Cl2~2e-，标准状况下 22.4L 氯气为 1mol，与足量
的铁反应，转移电子数为 2 NA ，C 错误；
D．1 分子二氧化碳含有 3 个原子，常温常压下，88gCO2 为 2mol，则气体中含有的原子总数为6NA ，D 正
确；
故选 D。
知识点 3： 阿伏加德罗定律及其推论
【典例 1】同温同压下，向两个密闭容器中分别充入等质量的O2、O3 气体，下列说法正确的是
A．两种气体的体积之比为 2∶3 B．两种气体的物质的量之比为 3∶2
C．两种气体的分子数之比为 1∶1 D．两种气体的密度之比是 3∶2
【答案】B
【分析】向两个密闭容器中分别充入等质量的O2、O3 气体，则两容器中气体物质的量之比为
m(O2 )
n(O2 ) M(O ) M(O )= 2 3m(O ) = =
3
。
n(O3) 3 M(O2 ) 2
M(O3)
【详解】A．同温同压下，两种气体的体积之比等于物质的量之比即为 3∶2，故 A 错误；
B．根据前面分析两种气体的物质的量之比为 3∶2，故 B 正确；
C．两种气体的分子数之比等于物质的量之比即为 3∶2，故 C 错误；
D．同温同压下，两种气体的密度之比等于摩尔质量之比即为 2∶3，故 D 错误。
综上所述，答案为 B。
【典例 2】在标准状况下有①6.72 L CH ，②3.01×10234 个 HCl 分子，③3.4 g NH3。下列对这三种气体的相关
量的关系比较，正确的是
A．质量：②<①<③ B．氢原子数：②>①>③
C．体积：②<①<③ D．密度：②>③>①
【答案】D
n= V 6.72L= = 0.3mol n= N 3.01 10
23
【分析】计算各物质的物质的量分别为；① ② = 23 -1 = 0.5molVm 22.4L/mol NA 6.02 10 mol
m 3.4g
③ n= = = 0.2molM 17g / mol ；
【详解】A．根据 m=nM 知，甲烷质量为 0.3 mol×16 g/mol=4.8 g，HCl 的质量为 0.5 mol×36.5 g/mol=18.25
g，氨气的质量为 3.4 g，故质量：③<①<②，故 A 错误；
B．甲烷中 n(H)=0.3 mol×4=1.2 mol，HCl 中 n(H) =0.5 mol，氨气中 n(H)=0.2 mol×3=0.6 mol，故 H 原子数目：②
<③<①，故 B 错误；
C．根据 V=nVm知，相同条件下体积之比等于物质的量之比，故体积：③<①<②，故 C 错误；
M
D．根据 r = V 知，相同条件下，密度之比等于摩尔质量之比，故密度：①<③<②，故 D 正确；m
答案选 D。
【典例 3】某密闭刚性容器油可动活塞隔成甲、乙两室，室温下向甲中充入由H2 和O2组成的混合气体19g ，
向乙中充入1mol空气，此时活塞的位置如图所示。下列有关说法正确的是
A．甲室混合气体的分子总数为3NA
B．甲室H2、O2 的物质的量之比为1: 3
C．甲室混合气体的密度是同温同压时H2 密度的 8.5 倍
D．若将甲室气体点燃引爆并恢复至室温，忽略生成水的体积，活塞最终停留在刻度 2 处
【答案】D
【详解】A．甲、乙两室压强与温度相同，气体的物质的量之比等于其体积之比，则甲室中气体物质的量为
1mol 4 =2mol，分子总数为 2NA，故 A 错误；2
B．设甲中H2和O2的物质的量分别为 x、y，x+y=2，2x+32y=19，解得 x=1.5mol，y=0.5mol，甲室H2、O2
的物质的量之比为3:1，故 B 错误；
= 19gC．甲室中混合气体的平均摩尔质量 =9.5g/mol，同温同压下气体的密度之比等于其摩尔质量之比，
2mol
9.5g/mol
故该混合气体的密度是同温同压条件下氢气密度的 =4.752g/mol 倍，故 C 错误；
点燃
D．由 2H2 +O2 2H2O，可知反应后氢气有剩余，剩余氢气为1.5mol-0.5mol 2=0.5mol，恢复原温度后
最终两室中压强相等，体积之比等于其物质的量之比，则 A、B 两室的体积之比为 0.5mol:1mol=1:2，则活
塞停留在刻度 2 处，故 D 正确；
故选：D。
【变式 1】同温同压下，同体积的N2 和SO2 两种气体中，其中正确的是
A．分子数比为：7：16 B．原子数比为：32：21
C．密度比为：7：16 D．质子数比为：16：7
【答案】C
【分析】根据阿伏伽德罗定律可知，同温同压下，同体积的N2 和SO2 两种气体的物质的量相同；
【详解】A．分子数比为物质的量之比，为 1:1，A 错误；
B．原子数比为（1×2）：(1×3）=2:3，B 错误；
C．根据阿伏伽德罗定律可知，密度比为相对分子质量之比，为 28:64=7:16，C 正确；
D．1 分子氮气、二氧化硫的质子数分别为 14、32，则质子数比为 14:32=7:16，D 错误；
故选 C。
【变式 2】下列说法正确的是
A．同温同压下的两种气体，只要所含微粒数目相等，则所占体积一定相等
B．质量相等，密度不相等的 N2和 C2H4分子数目一定相等
C．标准状况下 11.2L 甲烷和氨气混合物中氢原子数目为 2NA
D．两个体积相同的容器，若气体物质的量相等，则两容器的压强一定相等
【答案】B
【详解】A．同温同压下，分子数相等则体积相等，而微粒包括分子、原子、质子、电子等，A 错误；
B．N2和 C2H4的摩尔质量相等，由于质量相等，所以物质的量相等，所以分子数相等，B 正确；
C．标准状况下 11.2L 混合气体的物质的量为 0.5mol，甲烷中含有 4 个 H 原子，而氨中含有 3 个 H 原子，
所以氢原子数目不一定为 2NA，C 错误；
D．若两个容器的温度不同，压强不一定相同，D 错误；
故选 B。
【变式 3】下列各组物质中，两种气体的原子数一定相等的是
A．温度相同，体积相同的 O2和 N2 B．质量相等，密度不等的 CO 和 C2H4
C．体积相等，密度相等的 N2和 CO D．压强相同，体积相同的 O2和 O3
【答案】C
【详解】A．温度相同、体积相同的 O2和 N2，压强不知，无法求气体的物质的量，故 A 错误；
B．质量相等、密度不等的 CO 和 C2H4，两者的摩尔质量均为 28g/mol，即物质的量相等，1 个 CO 分子由 2
个原子构成，1 个 C2H4由 6 个原子构成，当两者物质的量相等时，其原子数不相等，故 B 错误；
C．体积相等，密度相等的 N2和 CO 质量相同，N2和 CO 摩尔质量均为 28g/mol，即两者物质的量相同，1
个 N2由 2 个原子构成，1 个 CO 分子由 2 个原子构成，当两者物质的量相等时，原子数相等，故 C 正确；
D．压强相同，体积相同的 O2 和 O3，温度不知，无法求气体的物质的量，故 D 错误；
故选 C。
【变式 4】下列说法不正确的是
A．同温同压下，体积相等的CH4 和SO2 ，所含原子数之比为 5∶3
B．同温同压下，质量相等的O2和CO2，密度比为 8∶11
C．同温同压下，等质量的H2和N2 的体积比为 14∶1
D．同温同体积的两容器中，装有等质量的O2和N2 ，两容器中压强之比为 8∶7
【答案】D
【详解】A．同温同压下，体积相等的CH4 和SO2 物质的量相等，又甲烷为 5 原子分子，二氧化硫为 3 原子
分子，所以二者原子个数之比为 5∶3，A 正确；
B．根据阿伏伽德罗定律的推论，同温同压下，气体的密度比等于摩尔质量之比，质量相等的O2和CO2，
密度比为 32∶44=8∶11，B 正确；
C．根据阿伏伽德罗定律的推论，同温同压下，气体体积比等于物质的量之比，等质量的H2和N2 的体积比
m
2 = 28为 m =14，即 14∶1，C 正确；2
28
D．根据阿伏伽德罗定律的推论，同温同体积，压强比等于物质的量之比，同温同体积的两容器中，装有等
m
质量的O2和N 322 ，两容器中压强之比为 m =
28 = 7 ，即 7∶8，D 错误；
32 8
28
故选 D。
【变式 5】一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)将容器分成两部分，当左边充入 1 mol N2，
右边充入 CO 和 CO2的混合气体共 8 g 时，隔板处于如图位置(保持温度、压强不变)，下列说法错误的是
A．右侧 CO 与 CO2的混合气体的总物质的量为 0.25 mol
B．右侧气体的密度等于相同条件下氧气的密度
C．右侧混合气体中 CO 的质量为 5.25 g
1
D．若改变右侧混合气体的充入量而使隔板处于距离右端 处，保持温度不变，则前后两次充入容器内
6
的气体的压强之比为 25：23
【答案】D
【详解】A. 同温同压，气体的体积比等于物质的量比，左右两侧的体积比为 4:1，所以物质的量比为 4:1，
左边充入 1 mol N2，右侧 CO 与 CO2的混合气体的总物质的量为 0.25 mol，故 A 正确；
B. 同温同压，密度比等于摩尔质量的比，右侧气体的质量为 8g、物质的量为 0.25mol，平均摩尔质量为
32g/mol，所以右侧气体的密度等于相同条件下氧气的密度，故 B 正确；
3
C. x+ y=0.25设右侧气体中 CO 的物质的量为 xmol、CO2的物质的量为 ymol，则 28x+44 y=8 ， x = mol ，所以右侧16
3
混合气体中 CO 的质量为 mol 28g/mol= 5.25 g，故 C 正确；
16
1
D. 若改变右侧混合气体的充入量而使隔板处于距离右端 处，则右侧充入气体的物质的量为 0.2mol，气体
6
总物质的量为 1.2mol，同温同体积，压强比等于物质的量比，则前后两次充入容器内的气体的压强之比为
1.25:1.2=25：24，故 D 错误；
选 D。
【变式 6】现有标准状况下四种气体①4.48LCH ②3.01×10234 个 HCl③3.4gH2S④0.3molNH3，下列关系从小到
大表示正确的是
A．体积③<①<②<④ B．氢原子数②<④<①<③
C．密度①<④<②<③ D．质量①<③<④<②
【答案】D
4.48L
【分析】标准状况下四种气体：①4.48LCH4物质的量为 =0.2mol；②3.01×1023个 HCl 物质的量为22.4L/mol
3.01 1023 3.4g=0.5mol；③3.4gH S 物质的量为 =0.1mol；④0.3molNH ；据此作答。
6.02 1023mol-1 2 34g/mol 3
【详解】A．标准状况下，气体分子物质的量越大，气体的体积越大，体积：③＜①＜④＜②，A 项错误；
B．①、②、③、④中所含氢原子物质的量依次为 0.8mol、0.5mol、0.2mol、0.9mol，氢原子数：③＜②＜①＜
④，B 项错误；
C．标准状况下气体的摩尔质量越大，密度越大，CH4、HCl、H2S、NH3的摩尔质量依次为 16g/mol、
36.5g/mol、34g/mol、17g/mol，密度①＜④＜③＜②，C 项错误；
D．①、②、③、④的质量依次为 3.2g(0.2mol×16g/mol=3.2g)、18.25g(0.5mol×36.5g/mol=18.25g)、3.4g、
5.1g(0.3mol×17g/mol=5.1g)，质量：①＜③＜④＜②，D 项正确；
答案选 D。
【变式 7】（多选）相同温度和压强时，等质量的CO、CO2气体，下列说法正确的是
A．分子数之比为 7：11 B．原子数之比为 11：7 C．体积之比为 11：7 D．密度之
比为 7：11
【答案】CD
m g -1 m g
【详解】A．分子数目之比为 -1 ×NAmol ： -1 ×NAmol
-1
28g mol 44g mol =11∶7，A 错误；× ×
m g
B ×2 N mol-1
m g ×3 N mol-1．原子数之比为 28g ：× mol-1 A 44g × mol-1 A =22∶21，B 错误；
C．根据阿伏伽德罗定律及推论可知，同温同压下，气体的体积比等于物质的量之比，也等于分子数之比，
则体积之比为 11∶7，C 正确；
D．根据阿伏伽德罗定律及推论可知，同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，故密度之比为
28g/mol：44g/mol=7∶11，D 正确；
故答案为 CD。
【变式 8】完成下列问题：
(1)3.01 1023 个氯气分子的物质的量是 ，0.5mol H2O 中含有的电子数为 (用 NA 表示)。
(2)同温同压下，同体积的甲烷( CH4 )和二氧化碳物质的量之比为 ，密度之比为 。
(3)要使NH3与CH4 含相同数目的氢原子，则NH3和CH4 的质量之比为 。
(4)3.1g Na2X 含有0.1mol Na+ ，则Na2X的摩尔质量为 ，X 的相对原子质量为 。
【答案】(1) 0.5mol 5NA
(2) 1:1 4:11
(3)17 :12
(4) 62g × mol-1 16
1 23 3.01 10
23
【详解】（ ）3.01 10 个氯气分子的物质的量是 = 0.5mol，1 分子水含有 10 个电子，
6.02 1023 mol-1
0.5mol H2O 中含有的电子 5mol，数目为5NA ；
（2）根据阿伏伽德罗定律，同温同压下，同体积的甲烷( CH4 )和二氧化碳物质的量之比为 1:1，密度之比为
相对分子质量之比 16:44= 4:11；
（3）NH3与CH4 含相同数目的氢原子，则NH3和CH4 的物质的量之比为 4:3，其质量之比为(4×17)：
(3×16)=17:12；
（4）3.1g Na2X
3.1g
含有0.1mol Na+ ，则Na2X为 0.05mol，其摩尔质量为 = 62g / mol，X 的相对原子质0.05mol
量为 62-23×2=16。
【变式 9】回答下列问题：
(1)某气体氧化物的化学式为RO2 ，在标准状况下，1.28g该氧化物的体积为 448mL，则该氧化物的摩尔质量
为 ，R 的相对原子质量为 。
(2) 42g CO 和N2 的混合气体在标准状况下的体积为 L，其中含 NA 个原子；92g NO2 和 N 2O4 混
合气体中含 NA 个原子。
(3)质量之比为7 : 6的两种气体CO、NO ，分子个数之比为 ；氧原子个数之比为 ；相同条件下的
体积之比为 。
(4)一定条件下，CO2和KO2 有下列反应：
4KO2 + 2CO2 = 2K2CO3 + 3O2
4KO2 + 4CO2 + 2H2O = 4KHCO3 + 3O2
若9mol CO2 在密闭容器内和KO2 反应后生成9mol O2 ，则反应前容器内H2O的物质的量是 mol。
【答案】(1) 64g × mol-1 32
(2) 33.6 3 6
(3) 5 : 4 5 : 4 5 : 4
(4)3
0.448L
【详解】（1）标况下， 448mL该氧化物的物质的量为 =0.02mol，其质量为1.28g，则该氧化物的
22.4L / mol
1.28g
摩尔质量为 =64g/mol；RO0.02mol 2 的摩尔质量为 64g/mol，
RO2 的的相对分子质量为 64，则 R 的相对原子
质量为 32；
42g
（2）CO 和 N2的摩尔质量均为 28g/mol， 42g CO 和N2 的混合气体的物质的量为 =1.5mol，则标准28g/ mol
状况下，混合气体的体积为1.5mol 22.4L/mol =33.6L；1.5mol CO 和 N2混合气体含有原子的物质的量为
92g
3mol，原子个数为3NA ；92g NO2 和 N 2O4 混合气体中含有的原子个数为 3 NA = 6N46g/mol A ；
7 6
（3）质量之比为7 : 6的两种气体CO、NO ，气体的物质的量之比为 : =5 : 4，则分子个数之比为5 : 4；
28 30
氧原子个数之比为5 : 4；相同条件下的体积之比等于物质的量之比，则体积比为5 : 4；
（4）9mol CO2 在密闭容器内和KO2 反应后生成9mol O2 ，设反应前容器内H2O的物质的量是 n mol，则有：
4KO2 + 4CO2 + 2H2O = 4KHCO3 + 3O2
2n n 1.5n
4KO2 + 2CO2 = 2K2CO3 + 3O2
9 - 2n 1.5 9 - 2n
则1.5 9 - 2n +1.5n =9，则 n=3，则反应前容器内H2O的物质的量是 3 mol。
知识点 4：物质的量浓度及其计算
【典例 1】在标准状况下，充满HCl气体的烧瓶做喷泉实验，结束后假设液体充满烧瓶，液体没有溢出，则
所得溶液溶质的物质的量浓度为
1 1
A． mol L B． mol L C． 2mol L D．0.2mol L
11.2 22.4
【答案】B
VL
【详解】假设烧瓶的体积是 VL，则HCl物质的量为：
22.4L ×mol-1
，结束后液体充满烧瓶，故溶液体积为
VL
VL，根据浓度公式： c n= = 22.4L ×mol
-1 1
= mol ×L-1 ，故本题选 B。
V VL 22.4
-1 -
【典例 2】下列溶液与20mL2mol × L NaNO3 溶液中NO3 物质的量浓度相等的是
A 10mL2mol × L-1． Mg NO B 5mL0.4mol × L-13 溶液 ． Al NO2 3 3 溶液
C．10mL2mol × L-1AgNO -13溶液 D．10mL0.5mol × L Cu NO3 2 溶液
【答案】C
【分析】20 mL 2 mol/LNaNO -3溶液中NO3物质的量浓度 c=2 mol/L×1=2 mol/L。
【详解】A．10 mL 2 mol/L Mg(NO3)
-
2溶液中NO3物质的量浓度 c=2 mol/L×2=4 mol/L，选项 A 不符合题意；
B．5 mL 0.4 mol/L Al(NO -3)3溶液中NO3物质的量浓度 c=0.4 mol/L×3=1.2 mol/L，选项 B 不符合题意；
C．10 mL2 mol/L AgNO -3溶液中NO3物质的量浓度 c=2 mol/L×1=2 mol/L，选项 C 符合题意；
D．10 mL 0.5 mol/L Cu(NO3)
-
2溶液中NO3物质的量浓度 c=0.5 mol/L×1=1 mol/L，选项 D 不符合题意；
故选 C。
【典例 3】下列溶液中，溶质的物质的量浓度为 1mol/L 的是
A．将 40gNaOH 溶于 1L 水所得的溶液
B．含K+为 2mol 的K2SO4溶液
C．将 80gSO3溶于水并配成 1L 的溶液
D．将 0.5mol/L 的NaNO3溶液 100mL 加热蒸发掉 50g 水的溶液
【答案】C
【详解】A．将 40gNaOH 溶于 1L 水所得的溶液，体积大于 1L，浓度小于 1mol/L，故 A 不选；
B．含K+为 2mol 的K2SO4溶液，未说明体积，故 B 不选；
80g n 1mol
C．80gSO3物质的量为 =1mol， c= = =1mol/L80g/mol ，故 C 选；V 1L
D．将 0.5mol/L 的NaNO3溶液 100mL 加热蒸发掉 50g 水，剩余溶液的体积未知，故 D 不选；
故选 C。
【典例 4 2-】 bL 硫酸铝溶液中含有 agAl3+ ，则溶液中SO4 的物质的量浓度为
a mol L-1 a mol L-1 3a -1 2aA． × B． × C． mol × L D． mol × L-1
18b 27b 2b 27 3b
【答案】A
m ag
【详解】Al3+的物质的量为 n= = =
a mol
M 27g/mol 27 ，由硫酸铝的化学式 Al2(SO4)
2-
3，则SO4 的物质的量浓度
a mol 3
为 c= n = 27 2 = a mol/L，故选：A。
V bL 18b
【典例 5】化学实验室里有一瓶盐酸，上面的标签如图所示。下列说法正确的是
产品名称：盐酸
化学式：HCl
产品等级：分析纯
质量分数：36.5%
密度：1.19g/cm3
A．该盐酸物质的量浓度为 11.9 mol·L-1
B．等体积的该盐酸与水混合后质量分数约为 18.25%
C．配制 500 mL 0.400 mol/L 的稀盐酸需该盐酸 1.68 mL
D．中和含 0.4 g NaOH 的 NaOH 溶液需取 0.400 mol/L 的稀盐酸 2.5 mL
【答案】A
1000ρw 1000 1.19g/cm3 36.5%
【详解】A．该盐酸物质的量浓度 c= = =11.9mol/L，A 正确；
M 36.5g/mol
B．因为等体积的该盐酸与水混合后，盐酸和水的密度不同，所以得到的质量不是原溶液质量的 2 倍，所以
质量分数不是原来的二分之一，B 错误；
C．根据稀释定律可知，配制 500 mL 0.400 mol/L 的稀盐酸，需该盐酸的体积为
500mL 0.400mol/L
16.8mL，C 错误；
11.9mol/L
0.4g
D．0.4 g NaOH 的物质的量为 40g/mol =0.01mol，中和时，n(HCl)=n(NaOH)=0.01mol，根据 n=cV 可知，取
n 0.01mol
0.400 mol/L 的稀盐酸的体积为 = =0.025L=25mL ，D 错误；
V 0.400mol/L
故选 A。
【变式 1】下列说法正确的是
A．将1L10mol × L-1的盐酸与 9L 水混合所得盐酸的浓度为 1mol/L
B．5g98%的硫酸(密度为1.84g ×cm-3 )与8mL18.4mol × L-1 的硫酸浓度相等
C．200mL0.2mol/LMgCl2溶液中Cl-的个数为0.04NA
D．1L 含 2molK+ 的 K2SO4溶液，此溶液的浓度为 2.0mol/L
【答案】B
【详解】A．将 1L 10mol/L 的浓盐酸与 9L 水混合后，所得溶液体积不是 10L，溶液浓度不是 1mol/L，故 A
错误；
1000ρw -3 1000 1.84g/cm
-3 0.98
B．据 c= 可知，98%硫酸(密度为 1.84g cm )的物质的量浓度 c= =18.4mol L-1，
M 98g/mol
与 8mL 18.4 mol L-1硫酸的浓度是相同的，故 B 正确；
C．200mL0.2mol/LMgCl2溶液中氯化镁的物质的量 n=cV=0.2mol/L×0.2L=0.04mol，0.04mol 氯化镁中含氯离
子的物质的量为 0.08mol，即 Cl-的个数为 0.08NA，故 C 错误；
n 1mol
D．2molK+的 K2SO4溶液，含 K2SO4的物质的量为 1mol，则此溶液的浓度为 c= = =1.0mol/L，故 DV 1L
错误；
故选：B。
【变式 2】下列溶液中 Cl﹣浓度最大的是
A．200mL 2mol/L MgCl2溶液 B．500mL 2.5mol/L NaCl 溶液
C．1000mL 5mol/L NaClO 溶液 D．250mL 1mol/L AlCl3溶液
【答案】A
【详解】A．200mL 2mol/LMgCl2溶液中 c(Cl-)=2c(MgCl2)=2mol/L×2=4mol/L；
B．500mL 2.5mol/LNaCl 溶液中 c(Cl-)=c(NaCl)=2.5mol/L；
C．NaClO 溶液中没有氯离子；
D．250mL 1mol/L AlCl3溶液中 c(Cl-)=3c(AlCl3)=1mol/L×3=3mol/L；
所以氯离子浓度最大的是 4mol/L，故选 A。
【变式 2】将一定质量的锌片放入 500 mL CuSO4溶液中，二者恰好完全反应，待充分反应后取出锌片，洗
净后称量，发现锌片比原来减轻了 0.5 g，则该 CuSO4溶液的物质的量浓度为
A．0.5 mol·L-1 B．1 mol·L-1 C．1.5 mol·L-1 D．2 mol·L-1
【答案】B
【详解】Zn 与 CuSO4溶液反应时，置换出来的 Cu 附着在锌片上。
Zn+ Cu2+ = Zn2+ +Cu Δm
1mol 1g
n(Cu2+ ) 0.5g
1mol 1g
2 0.5mol＋ -1
n(Cu2+
=
) 0.5g ，解得 n(Cu )=0.5 mol，所以 c(CuSO4)= =1 mol·L ；0.5L
答案选 B。
【变式 3】mg Fe2O3和 CuO 组成的混合物全部溶于 10mL、物质的量浓度为 0.1mol·L-1的硫酸中，反应后向
所得溶液中加入 5mLNaOH 溶液，恰好使 Fe3+和 Cu2+完全沉淀，则氢氧化钠溶液的物质的量浓度为
A．0.1mol·L-1 B．0.2mol·L-1 C．0.4mol·L-1 D．0.8mol·L-1
【答案】C
【详解】Fe2O3、CuO 与硫酸反应生成硫酸铝、硫酸铁，硫酸可能有剩余，向反应后的混合溶液中加入 5
mLNaOH 溶液，恰好使 Fe3+和 Cu2+完全沉淀，此时溶液中溶质为 Na2SO4，根据硫酸根离子守恒有 n
（Na2SO4）=n（H2SO4）=0.01L×0.10mol/L=0.001mol，根据钠离子守恒有 n（NaOH）=2n（Na2SO4）
=0.002mol，则该 NaOH 溶液的物质的量浓度=0.002mol÷0.005L=0.4mol/L。
故选 C。
V
【变式 4】VmLAl2 SO4 3溶液中含有 Al3+mg，取 mL 该溶液用水稀释至 VmL，则稀释后 SO
2-
4 物质的量4
浓度为
125m 125m 125m 125m
A． mol/L B． mol/L C． mol/L D． mol/L
36V 9V 54V 18V
【答案】B
2- 3m V
【详解】VmLAl2(SO4)3 溶液中含有 Al3+mg，则 SO 4 的物质的量为 mol，取 mL 该溶液稀释至 VmL，54 4
2- 3m 3m 125m
则 SO 4 的物质的量为 mol，则其物质的量浓度为 mol÷(V×10-3)L= mol/L，故 B 正确。216 216 9V
故选：B。
【变式 5】有 BaCl2和 NaCl 的混合溶液 aL，将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使 Ba2+离子完全沉淀，消
耗 xmolH2SO4；另一份滴加 AgNO 溶液，使 Cl-3 离子完全沉淀，消耗 ymolAgNO3.则原混合溶液中的 c(Na+)
y-2x -1 y-xA mol·L B ． ． mol·L-1
a a
2y-2x C． mol·L-1 2y-4x D． mol·L-1
a a
【答案】D
【详解】BaCl2和 NaCl 的混合溶液 aL，将它均分成两份，每一份 0.5aL，一份滴加稀硫酸，使钡离子离子
完全沉淀消耗 x mol 硫酸，说明溶液中氯化钡的物质的量为 xmol，另一份滴加硝酸银溶液使氯离子离子完
全沉淀消耗 y mol 硝酸银，说明氯离子的物质的量为 ymol，xmol 氯化钡中的氯离子物质的量为 2xmol，则
氯化钠中的氯离子物质的量为(y-2x)mol，则原溶液中钠离子物质的量为 2(y-2x)mol，钠离子浓度为
2y-4x mol·L-1；故正确 D；
a
答案选 D。
【变式 6】30 mL 2.0 mol·L-1氯化钠溶液和 40 mL 1.0 mol·L-1氯化钙溶液混合后，混合液中氯离子浓度为
A．0.5 mol·L-1 B．0.6 mol·L-1 C．1.0 mol·L-1 D．2.0 mol·L-1
【答案】D
【详解】混合过程中氯离子的物质的量不变，则混合液中氯离子的浓度为
0.03L 2mol / L + 0.04L 1.0mol / L 2
=2.0mol/L。
0.03L + 0.04L
答案选 D。
【变式 7】完成下列问题
(1)62 g Na2O 溶于水配成 1 L 溶液，溶质的物质的量浓度为 。
(2)250 g 胆矾溶于水得到 1 L 溶液，所得 CuSO4溶液中溶质的物质的量浓度为 。
(3)0.3 mol·L－1 Na SO 溶液中的 Na＋浓度与 0.3 mol·L－12 4 NaCl 溶液中的 Na＋浓度 (填“相等”或“不相
等”)。
(4)100 mL 0.2 mol·L－1的 H2SO4溶液中含 H2SO4 mol，含 H＋ 个。
【答案】(1)2 mol·L－1
(2)1 mol·L－1
(3)不相等
(4) 0.02 2.408×1022
【详解】（1）62 g Na2O 的物质的量为 1 mol，过氧化钠和水生成氢氧化钠，溶于水生成 2 mol NaOH，故溶
2mol
质为 NaOH，所以浓度为 c= =2 mol·L－1。
1L
1mol
（2）胆矾为 CuSO4 5H2O，250 g 胆矾中 CuSO4的物质的量是 1 mol，所以物质的量浓度为 c= = 1 mol·L1L
－1。
（3）0.3 mol·L－1 Na ＋2SO4溶液中 Na 浓度为 0.3 mol·L－1×2=0.6 mol·L－1；0.3 mol·L－1 NaCl 溶液中 Na＋浓度为
0.3 mol·L－1，故两溶液中 Na＋浓度不相等。
（4）H －1 ＋ ＋2SO4的物质的量应为 0.1 L×0.2 mol·L =0.02 mol，H 的物质的量是 H2SO4的 2 倍，故含 H 的物质
的量为 0.04mol，个数为 0.04 mol×6.02×1023 mol－1=2.408×1022。
知识点 5：配制一定物质的量浓度的溶液
【典例 1】使用容量瓶配制溶液时，由于操作不当，会引起误差，下列情况会使所配溶液浓度偏低的有几项
①用天平(使用游码)称量时，被称量物与砝码的位置放颠倒了；
②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤；
③转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水；
④定容时，仰视容量瓶的刻度线；
⑤定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线；
⑥用量筒量取一定量浓硫酸配制稀硫酸，转移到烧杯后，用少量水洗涤量筒；
⑦在烧杯中溶解 NaOH 后，立即将所得溶液注入容量瓶中。
A．4 项 B．5 项 C．6 项 D．7 项
【答案】A
【详解】①用天平(使用游码)称量时，应该左物右码，被称量物与砝码的位置放颠倒了，物质少少了，会使
所配溶液浓度偏低；
②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤，会造成溶质损失，会使所配溶液浓度偏低；
③转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水，不影响溶液的浓度；
④定容时，仰视容量瓶的刻度线，相当于水加多了，会使所配溶液浓度偏低；
⑤定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线，相当于水加多了，会使所配溶液浓度偏
低；
⑥用量筒量取一定量浓硫酸配制稀硫酸，转移到烧杯后，不能用水洗涤量筒，若洗涤量筒，会使溶质偏多，
造成所配溶液浓度偏高；
⑦在烧杯中溶解 NaOH 后，应该冷却到室温，若立即将所得溶液注入容量瓶中，热胀冷缩，相当于水加少
了，会使所配溶液浓度偏高。
故答案为：A
【典例 2】实验室里需用 480 mL 0.10 mol·L-1的硫酸铜溶液，则应选用的容量瓶规格和称取溶质的质量分别
为
A．480 mL 容量瓶，称取 7.68 g 硫酸铜 B．480 mL 容量瓶，称取 12.0 g 胆矾
C．500 mL 容量瓶，称取 8.00 g 硫酸铜 D．500 mL 容量瓶，称取 12.5 g 胆矾
【答案】D
【分析】实验室里需用 480mL 0.10mol/L 的硫酸铜溶液，选取容量瓶的规格应该是等于或稍微大于配制溶液
体积，再根据 m=cVM 计算溶质的质量，据此进行解答。
【详解】实验室里需用 480mL 0.10mol/L 的硫酸铜溶液，实验室没有 480mL 容量瓶，实际上配制的是 500mL
溶液，应该选用规格为 500mL 的容量瓶；
如果称取胆矾，则需要胆矾的质量为：0.10mol/L×0.5L×250g/mol=12.5g，如果称取硫酸铜，则需要硫酸铜的
质量=0.10mol/L×0.5L×160g/mol=8g。
答案选 D。
【典例 3】现用 Na2CO3 g10H2O固体配制100mL 0.1mol·L-1Na2CO3 溶液，可供选择的仪器有：玻璃棒、烧杯、
电子天平、药匙、量筒、胶头滴管。回答下列问题：
(1)上述仪器中，还缺少的定量仪器是 ；
(2)经计算，需称取Na2CO3 g10H2O固体质量为 g；
(3)将图中的实验步骤A~F按实验过程先后次序排列 →B→ →F→ → ；
(4)将所配制的Na2CO3溶液进行测定，发现浓度偏大，可能的原因是 ；
a.称量的Na2CO3 g10H2O固体有杂质
b.称量的Na2CO3 g10H2O固体已经部分失去结晶水
c.转移时没有洗涤烧杯和玻璃棒
d.定容时，加蒸馏水未到刻度线就停止滴加蒸馏水
(5)下列溶液中，与100mL 0.1mol·L-1Na2CO3 溶液中的Na+ 物质的量浓度相同的是 ；
a. 200mL 0.05mol·L-1Na2CO3溶液 b. 200mL 0.1mol·L-1NaCl溶液
c.300mL 0.1mol·L-1Na2SO4 溶液 d.100mL 0.2mol·L-1NaOH溶液
【答案】(1)100mL 容量瓶
(2)2.86
(3) C D A E
(4)bd
(5)cd
【详解】（1）要配制100mL 0.1molgL-1 Na2CO3溶液，还缺少的定量仪器是 100mL 的容量瓶；
（2）配制100mL 0.1molgL-1 Na2CO3溶液，需要 Na2CO3的物质的量为 n(Na2CO3)=0.1L×0.1mol/L=0.01mol，
则需要 Na2CO3·10H2O 固体的质量为 m(Na2CO3·10H2O)= 0.01mol×286g/mol=2.86g；
（3）配制溶液需要经历以下步骤：计算、称量、溶解、冷却至室温后转移溶液、洗涤烧杯和玻璃棒 2~3 次、
定容（加蒸馏水至距离刻度线 1~2cm 处时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至液面与刻度线相切）、摇匀。则将图
中的实验步骤A~F按实验过程先后次序排列为：C→B→D→F→A→E；
（4）称量的Na2CO3 g10H2O固体有杂质，碳酸钠的物质的量减小，使配制溶液浓度偏小，a 不符合题意；
称量的Na2CO3 g10H2O固体已经部分失去结晶水，碳酸钠的物质的量增大，使配制溶液浓度偏大，b 符合题
意；转移时没有洗涤烧杯和玻璃棒，造成碳酸钠的物质的量减小，使配制溶液浓度偏小，c 不符合题意；定
容时，加蒸馏水未到刻度线就停止滴加蒸馏水，溶液的体积偏小，使配制溶液浓度偏大，d 符合题意，答案
选 bd；
5 100mL 0.1molgL-1（ ） Na2CO3溶液中的Na+ 物质的量浓度为 0.2mol/L，a. 200mL 0.05molgL
-1 Na2CO3 溶液中
Na+ 物质的量浓度为 0.1mol/L，b. 200mL 0.1molgL-1 NaCl溶液中Na+ 物质的量浓度为 0.1mol/L，c.
300mL 0.1molgL-1 Na2SO4 溶液中Na+ 物质的量浓度为 0.2mol/L，d.100mL 0.2molgL-1 NaOH 溶液中Na+ 物质
的量浓度为 0.2mol/L，c、d 符合题意，答案选 cd。
【变式 1】下列配制的溶液浓度偏高的是
A．配制盐酸用量筒量取浓盐酸时俯视刻度线
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．称量 10.6gNa2CO3配制 1.000mol·L-1Na2CO3溶液 100mL 时，砝码错放左盘
D．配制 H2SO4溶液，用浓 H2SO4稀释后未经冷却即注入容量瓶并定容
【答案】D
【详解】A．配制盐酸用量筒量取浓盐酸时俯视刻度线会导致浓盐酸的体积偏小，故 A 错误；
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线会使溶液的体积偏大，所配溶液的浓度偏小，故 B 错误；
C．若称量 10.6g 碳酸钠时砝码错放左盘会使碳酸钠的质量偏小，所配溶液的浓度偏小，故 C 错误；
D．若浓硫酸稀释后未经冷却即注入容量瓶并定容会使溶液的体积偏小，所配溶液的浓度偏大，故 D 正确；
故选 D。
【变式 2】（多选）某学生配制了 100mL1mol·L-1 的硫酸，然后对溶液浓度做精确测定，且测定过程中一切
操作都正确，但测得溶液的物质的量浓度小于 1mol·L-1。则在配制过程中，下列操作可能导致溶液浓度偏低
的是
A．容量瓶没有干燥，还残留少量蒸馏水
B．将浓硫酸在烧杯中稀释，转移到 100mL 的容量瓶中后，没有洗涤烧杯
C．浓硫酸烧杯稀释后，没有冷却就转移至容量瓶
D．最后定容时，加水超过了刻度线，马上用胶头滴管吸去多余的水，使溶液凹液面刚好与刻度线相切
【答案】BD
n
【分析】根据 c= 并结合溶质的物质的量 n 和溶液的体积 V 的变化进行误差分析，若不当操作导致 n 偏小
V
或 V 偏大，所得溶液浓度会偏低，若不当操作使 n 偏大或 V 偏，所得溶液的浓度会偏高，据此判断。
【详解】A． 容量瓶没有干燥，还残留少量蒸馏水，对溶质的物质的量和溶液的体积没有影响，对浓度没
有影响，故 A 不符；
B． 将浓硫酸在烧杯中稀释，转移到 100mL 的容量瓶中后，没有洗涤烧杯，溶质的物质的量减少，导致溶
液浓度偏低，故 B 符合；
C． 浓硫酸烧杯稀释后，没有冷却就转移至容量瓶，冷却后溶液的体积缩小，所配溶液的浓度偏大，故 C
不符；
D． 最后定容时，加水超过了刻度线，马上用胶头滴管吸去多余的水，使溶液凹液面刚好与刻度线相切，
溶质的物质的量减少，导致溶液浓度偏低，故 D 符合；
故选 BD。
【变式 3】现用 36.5%的浓盐酸(密度为 1.19 g ×cm-3 )来配制 480mL0.2 mol × L-1的稀盐酸。有关操作：①计算
所需浓盐酸的体积；②量取一定体积的浓盐酸；③稀释、冷却；④转移、洗涤；⑤定容；⑥摇匀。
(1)该浓盐酸的物质的量浓度为 mol × L-1。
(2)应用量筒量取的浓盐酸体积是 mL，量取浓盐酸所用的量筒的规格为 (填序号)。
A．10mL B．25ml C．50ml D．100ml
(3)实验中所用的玻璃仪器除烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管外还有 。
(4)将所配制的稀盐酸进行测定，发现实际浓度大于 0.2 mol × L-1。会引起所配溶液浓度偏大的操作有 (填
序号)。
A．用量筒量取浓盐酸时，仰视量筒的刻度
B．容量瓶未干燥即用来配制溶液
C．洗涤量筒，并将残留在量筒中的盐酸也倒入稀释用的烧杯中
D．将烧杯中稀溶液往容量瓶转移时，有少量液体溅出
E．烧杯未进行洗涤
F．在容量瓶中定容时俯视容量瓶刻度线
G．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻度线，再加水至刻度线
【答案】(1)11.9
(2) 8.4 A
(3)500ml 容量瓶
(4)ACF
1000rw
【详解】（1）盐酸的质量分数为 36.5%，密度为 1.19 g ×cm-3 ，根据 c = (其中 r 为密度；w 为质量分
M
1000 1.19g ×dm-3 36.5%
数；M 为摩尔质量)，该盐酸的物质的量浓度为 = 11.9mol/L ，故填11.9
36.5g/mol
（2）根据近且大的原则，配制 480mL0.2 mol × L-1的稀盐酸选用 500mL 容量瓶，需要11.9mol/L 的浓盐酸体
500mL 0.2mol ×L-1
积为 =8.4mL ，为了使量取更精确，选择规格为 10mL 的量筒，故填 8.4；A；
11.9mol/L
（3）实验中所用的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管、500ml 容量瓶，故填 500ml 容量瓶；
n
（4）根据 c = ，浓度偏高，意味着 n 偏大或者 V 偏小，根据实际操作中判断 n 和 V 的变化情况，来判断 c
V
的变化；
A．用量筒量取浓盐酸时，仰视量筒的刻度，浓盐酸体积偏大，n 变大，所以浓度偏大，故 A 选；
B．容量瓶未干燥即用来配制溶液，容量瓶不需要干燥，浓度不变，故 B 不选；
C．洗涤量筒，并将残留在量筒中的盐酸也倒入稀释用的烧杯中，导致溶质的量变大，浓度偏大，故 C 选；
D．将烧杯中稀溶液往容量瓶转移时，有少量液体溅出，溶质减少，即 n 变小，c 偏小，故 D 不选；
E．烧杯未进行洗涤，溶质减少，即 n 变小，c 偏小，故 E 不选；
F．在容量瓶中定容时俯视容量瓶刻度线，溶液体积变小，则 c 偏大，故 F 选；
G．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻度线，是因为溶液挂在瓶壁上，再加水至刻度线，溶液
被稀释，浓度偏小，故 G 不选
故填 ACF。
【变式 4】如图为实验室某浓硝酸试剂瓶标签上的部分数据，实验室用此浓 HNO3配制 240 mL 0.50 mol·L-1
稀 HNO3，试根据相关数据回答下列问题：
(1)此浓硝酸的物质的量浓度为 。
(2)取用任意体积的该硝酸时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是___________(填字母)。
A．溶液中 HNO3的物质的量 B．溶液的浓度
C -．溶液中 NO 3的数目 D．溶液的密度
(3)应量取该浓硝酸 mL，应选用 (填仪器的名称和规格)。
(4)本实验必须用到的容量瓶在使用前要注意的主要问题是： 。
(5)配制时，正确的操作顺序是 B DG(用字母表示，每个字母只能用一次并在操作步骤空白处填上
适当仪器名称)。
A．用 30 mL 蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒 2～3 次，洗涤液均注入容量瓶，振荡
B．在烧杯中加入少量蒸馏水(约 30 mL)，再用量筒准确量取所需的浓硝酸的体积，沿烧杯内壁缓缓加入烧
杯中，并用玻璃棒不断搅动，使其混合均匀
C．将已冷却的硝酸沿玻璃棒注入 中
D．将容量瓶盖紧，振荡，摇匀
E．改用 加蒸馏水，使溶液凹液面恰好与刻度线相切
F．继续往容量瓶内小心加蒸馏水，直到液面接近刻度线 1~2 cm 处
G．将配好的溶液及时装入指定的试剂瓶中，并贴上标签
(6)配制过程中，下列操作会使配制的稀硝酸溶液浓度偏高的是(填序号) 。
①量取浓硝酸的量筒用蒸馏水洗涤 2~3 次，并把洗涤液转入容量瓶
②容量瓶使用时未干燥
③溶解后未经冷却就移液
④用量筒量取浓 HNO3时仰视刻度
⑤定容后经振荡、摇匀、静置，发现液面低于刻度线，再加蒸馏水补至刻度线
⑥定容时，仰视容量瓶的刻度线
【答案】(1)14.0 mol·L -1
(2)BD
(3) 8.9 10 mL 量筒
(4)检查容量瓶是否漏水
(5) CAFE 250 mL 容量瓶 胶头滴管
(6)①③④
【分析】（1）
c 1000rw 1000 1.4 63%此浓硝酸的物质的量浓度 = = =14.0mol/L ；
M 63
（2）
A．n=cV，溶液中 HNO3的物质的量随体积的增大而增大，故不选 A；
B．溶液中各处的浓度都相同，浓度不随所取体积的多少而变化，故选 B；
C -．n=cV，溶液中 NO 3的数目随体积的增大而增大，故不选 C；
D．溶液的密度是溶液固有的性质，密度不随所取体积的多少而变化，故选 D；
选 BD。
（3）
用 14 mol·L-1 的 HNO3 配制 240 mL 0.50 mol·L-1 稀 HNO3，需选用 250 mL 的容量瓶，应量取该浓硝酸的体
0.5mol/L 250mL
积是 = 8.9mL，根据“大而近”的原则，应选用 10mL 量筒。
14mol/L
（4）
容量瓶在使用前要检查容量瓶是否漏水；
（5）
配制时，在烧杯中加入少量蒸馏水(约 30 mL)，再用量筒准确量取所需的浓硝酸的体积，沿烧杯内壁缓缓加
入烧杯中，并用玻璃棒不断搅动，使其混合均匀；将已冷却的硝酸沿玻璃棒注入 250 mL 的容量瓶中；用 30
mL 蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒 2～3 次，洗涤液均注入容量瓶，振荡；继续往容量瓶内小心加蒸馏水，
直到液面接近刻度线 1~2 cm 处；改用胶头滴管加蒸馏水，使溶液凹液面恰好与刻度线相切；将容量瓶盖紧，
振荡，摇匀；将配好的溶液及时装入指定的试剂瓶中，并贴上标签；正确的操作顺序是 BCAFEDG；
（6）
①量取浓硝酸的量筒用蒸馏水洗涤 2~3 次，并把洗涤液转入容量瓶，硝酸物质的量偏大，使配制的稀硝酸
溶液浓度偏高，故选①；
②容量瓶使用时未干燥，对所配制溶液的浓度无影响，故不选②；
③溶解后未经冷却就移液，溶液体积偏小，使配制的稀硝酸溶液浓度偏高，故选③；
④用量筒量取浓 HNO3时仰视刻度，硝酸物质的量偏大，使配制的稀硝酸溶液浓度偏高，故选④；
⑤定容后经振荡、摇匀、静置，发现液面低于刻度线，再加蒸馏水补至刻度线，溶液体积偏大，使配制的
稀硝酸溶液浓度偏低，故不选⑤；
⑥定容时，仰视容量瓶的刻度线，溶液体积偏大，使配制的稀硝酸溶液浓度偏低，故不选⑥；
选①③④。
【变式 5】实验室配制 90mL2mol/L 的NaOH 溶液。
(1)需称取NaOH 固体 g
(2)正确的操作顺序是 (填序号)
①用胶头滴管逐滴加水，使溶液凹液面恰好与容量瓶刻度线相切
②向容量瓶中加水至液面接近瓶颈上的刻度线1 ~ 2cm处
③根据计算，用托盘天平称取一定质量的NaOH 固体
④将容量瓶盖紧，振荡，摇匀
⑤将NaOH 固体放入烧杯中加水溶解，并不断用玻璃棒搅拌，静置待其冷却
⑥将溶液用玻璃棒引流注入查漏过的100mL规格的容量瓶中
⑦用少量水洗涤烧杯及玻璃棒 2~3 次，并将每次的洗涤液也注入容量瓶中
(3)以下情况会导致所配溶液浓度偏低的是 (填标号)
A．容量瓶查漏后有蒸馏水残留就直接使用
B．没有对烧杯和玻璃棒进行洗涤
C．加蒸馏水定容时不慎超过了容量瓶瓶颈的刻度线
(4) 13g 44.7L 9.06 1023在标准状况下，① 氮气② 二氧化碳③ O2 ，含分子数最多的是 (填序号，下
同)；质量最大的是 ；体积最小的是
【答案】(1)8
(2)③⑤⑥⑦②①④
(3)BC
(4) ② ② ①
【分析】实验室没有 90mL 容量瓶，所以配制 90mL2mol/L 的氢氧化钠溶液需用 100mL 容量瓶，配制 100mL
2mol/L 氢氧化钠溶液的步骤为计算、称量、溶解、冷却、移液、洗涤、定容、摇匀、装瓶贴签，配制中溶
质的物质的量和溶液体积变化会造成实验误差。
【详解】（1）由分析可知，配制 90mL2mol/L 的氢氧化钠溶液需用 100mL 容量瓶，则实验时需称取氢氧化
钠固体的质量为 2mol/L×0.1L×40g/mol=8g，故答案为：8；
（2）由配制 100mL 2mol/L 氢氧化钠溶液的步骤为计算、称量、溶解、冷却、移液、洗涤、定容、摇匀、
装瓶贴签可知，正确的操作顺序为③⑤⑥⑦②①④，故答案为：③⑤⑥⑦②①④；
（3）A．容量瓶查漏后有蒸馏水残留就直接使用，不影响溶质的物质的量及溶液的体积，对配制溶液的浓
度无影响，故不符合题意；
B．没有对烧杯和玻璃棒进行洗涤会使溶质的物质的量减少，导致配制溶液浓度偏低，故符合题意；
C．加蒸馏水定容时不慎超过了容量瓶瓶颈的刻度线会使溶液的体积偏大，导致配制的溶液浓度偏低，故符
合题意；
故选 BC；
13g
（4）在标准状况下，13g 氮气的物质的量为 28g/mol ≈0.46mol、体积为 0.46mol×22.4L/mol=10.304L，44.7L
44.7L
二氧化碳的物质的量为 ≈2.0mol、质量为 2.0mol×44gL/mol=88g，9.06×1023个氧分子的的物质的量
22.4L/mol
9.06 1023
为
6.02 1023mol-1
=1.5mol、质量为 1.5mol×32gL/mol=48g、体积为 1.5mol×22.4L/mol=44.8L，物质的量越大，
分子数越多，则 44.7L 二氧化碳的分子数最多、质量最大，13g 氮气的体积最小，故答案为：②；②；①。
