北师大版数学八年级上册 第7章 平行线的证明测试卷（含答案）

第7章测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列语句中，是命题的是( )
A.直线AB和CD 垂直吗 B.过线段 AB的中点C 画AB 的垂线
C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连接A,B 两点
2.如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,则∠ABC的大小是( )
A.25° B.35° C.50° D.65°
3.如图,AB∥CD,∠D=∠E=35°,则∠B的度数为( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
4.如图,已知△ABC中,点D在AC 上,延长BC至E,连接DE,则下列结论不成立的是( )
A.∠DCE>∠ADB B.∠ADB>∠DBC
C.∠ADB>∠ACB D.∠ADB>∠DEC
5.如图,AB∥CD,直线EF交AB 于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于
( )
A.50° B.60° C.65° D.90°
6.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )
A.80° B.50° C.30° D.20°
7.如图,直线a∥b,∠A=38°,∠1=46°,则∠ACB的度数是( )
A.84° B.106° C.96° D.104°
8.适合条件 的△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D、E 分别是边AB，AC上，将△ABC沿着DE 折叠压平,A与A'重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( )
A.150° B.210° C.105° D.75°
10.已知:直线l ∥l ,一块含 30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 .
12.如图,DAE 是一条直线,DE∥BC,则. .
13.如图,已知AB∥CD,∠DEF=50°,∠D=80°,∠B的度数是 .
14.如图,已知∠A=∠F=40°,∠C=∠D=70°,则∠ABD= ,∠CED= .
15.已知如图,在△ABC中,D为BC 上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠DAC=100°,则∠BAC= .
16.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 度.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为 °.
18.如图所示,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A= °.
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D 互余,BE⊥FD 于点G.求证:AB∥CD.
20.(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说“小刚，我考考你，这个人字架的夹角. 等于 ，你能求出. 比 2大多少吗 ”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少 请说明理由.
21.(10分)如图, 中, CE平分 于 D, 于F,求 的度数.
22.(10分)如图, 中,∠ 求 的度数.
23.(10分)如图所示,已知 试判断 与 的大小关系，并对结论进行说理.
24.(12分)如图所示，有一块直角三角板 XYZ 放置在 中，三角板的两条直角边XY和XZ 恰好分别经过点 B 和点 C.
(1)若 则 的大小是多少
(2)若改变三角板的位置，但仍使点 B，点 C 在三角板的边 XY 和边 XZ 上，此时 的大小有变化吗 请说明你的理由.
第 7 章测试卷
1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B
11.两个角是对顶角 这两个角相等 13.50°
14.70° 110° 15.120° 16.22 17.50或 130 18.10
19.证明:
又 和 互余，即
又已知
20.解 小刚的答案为
理由如下：如图，
设 的邻补角为
是人字架三角形的外角，
比 大
21.解
=88°.
∵CE平分∠ACB,
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDB=90°,
∴∠BCD=90°-∠B=90°-62°=28°,
∴∠ECD=∠ECB-∠BCD=44°-28°=16°.
∵DF⊥CE于F,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°-∠ECD=90°-16°=74°.
22.解∵∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=45°.
∵∠BDC=∠BCD,∠BCD=∠ACB+∠2,
∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1,
∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°,
∴2(45°+∠1)+∠1=180°,
∴∠1=30°,
23.解∠AED=∠C,理由如下:
∵∠1+∠4=180°((邻补角定义)；
∠1+∠2=180°(已知),
∴∠2=∠4(同角的补角相等),
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
又∵∠B=∠3(已知),
∴∠ADE=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
24.解(1)∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°.
∵∠YXZ=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°.
(2)∠ABX+∠ACX的大小没有变化;理由如下:
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠YXZ=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-90°=90°-∠A,即∠ABX+∠ACX的大小没有变化.