第三单元小数乘法（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义北师大版

小数乘法
知识盘点
知识点1：小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
知识点2：小数点移动引起的小数大小变化的规律
小数点向右移动一位，两位……小数就扩大到原来的10倍、20倍……
小数点向左移动一位，两位……小数就缩小到原来的倍、倍……
知识点3：积的小数位数与乘数的小数位数的关系
积的小数位数等于乘数的小数位数之和
知识点4：积随乘数的变化规律
当一个乘数大于1时，积大于另一个不为零的乘数
当一个乘数小于1时，积小于另一个不为零的乘数
当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数
知识点5：小数混合运算
运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用
易错集合
易错点1：小数乘法的意义和运用
典例 判断：0.3+0.3+0.3+0.4=0.3×4 （ ）
解析 要准确掌握小数乘整数与加法算式之间的转化方法。只有所有的加数都相同的加法才可以改写成乘法，而题目中所给的算式并不是所有加数都相同，因此，不能直接改写成小数乘整数的形式。
解答 ×
针对练习1
0.8+0.8+0.8=（ ）×（ ）=（ ）
0.9×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
易错点2：小数点的移动
典例 填空：把0.005的小数点向左移动一位，这个数就（ ）。
解析 正确掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向左移动，小数缩小，移动一位，缩小。
解答 缩小
针对练习2
1、把4.9的小数点向右移动两位后是（ ），这个数是原来数的（ ）倍。
2、19.8缩小到原数的（ ）后是0.0198。
易错点3：确定积中小数点的位置
典例 判断：2.4×5的积的小数位数有0位。（ ）
解析 要正确理解小数乘法中积的小数位数。小数乘法中积的小数位数是指没有化简前的小数位数，要判断积的小数位数，只要计算出乘数的小数位数之和即可。
解答 ×
针对练习3
2.83×0.5的积里有（ ）位小数，4.71×0.36的积里有（ ）位小数。
易错点4：小数混合运算顺序出错
典例1 计算0.65+0.35×5
解析 小数混合运算和整数混合运算的运算顺序一样，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
解答 0.65+0.35×5
=0.65+1.75
=2.4
典例2 计算0.25×78.3×4
解析 观察算式可以看出这是一道小数连乘的计算题，而0.25与4相乘可以凑整，所以可以运用乘法交换律先算0.25×4，再与78.3相乘。
解答 0.25×78.3×4
=0.25×4×78.3
=1×78.3
=78.3
针对练习4
计算，能用简便算的简便算。
2.5×（3.8×0.4） 0.125×72 6.4×2.7+64×0.73
跟踪训练
一、选择题
1、积大于第一个乘数的算式是（ ）。
A、85×0.95 B、2.09×9.01 C、9.5×0.11
2、如果一个小数扩大1000倍，那么它的小数点应该（ ）。
A、向左移动一位 B、向左移动三位 C、向右移动三位
3、一幢大楼有25层，每层高约2.94米，这幢大楼高约（ ）米。
A、735 B、7.35 C、73.5
4、两个数相乘的积是9.45，若把这两个数同时扩大到原来的10倍，积是（ ）。
A、9.45 B、94.5 C、945
5、下列算式的积是两位小数的是（ ）。
A、8.4×50 B、0.4×9.9 C、0.4×6
二、填空题
1、1.3+1.3+1.3+1.3+1.3表示（ ）个（ ）相加的和，用乘法表示是（ ）。
2、根据2.6×32=83.2，直接在括号里填数。
2.6×3.2=（ ） 26×0.32=（ ） 0.26×0.32=（ ）
3、计算0.3×0.6时，把两个乘数都看作（ ）数计算，再在得数中点出（ ）位小数；1.6×0.17的积有（ ）位小数，0.97×0.06的积有（ ）位小数。
4、在 里填上“＞”“＜”或“=”。
2.75×1.02 2.75 0.98×0.98 0.98 1.8 1.8×0.8 0.26×1 0.26
5、28.5的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数就扩到到原来的100倍。
三、判断题
1、8乘一个小数，积一定比8小。 ( )
2、整数的运算律在小数中仍然适用。( )
3、在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
4、计算小数乘法时，积的小数点要和乘数的小数点对齐。( )
四、计算题
1、直接写得数。
0.6×0.2= 0.3×0.6= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.06×5=
3.3×3= 0.08×0.9= 700×0.001= 0.01×0.1= 1.1×0.4=
2、用竖式计算
3.2×0.48= 7.79×2.3= 0.16×3.5= 6.04×9.1=
3、计算下面各题，能简算的要简算。
0.48×0.9+0.52×0.9 27.6×101-27.6 0.25+3.6×8
五、解答题
1、学校宣传栏上的一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。
（1）更换新玻璃的面积是多少？
（2）如果每平米玻璃10元，买这样一块玻璃需要多少元？
2、一个成年人每天大约需要0.75千克氧气，110个成年人每天大约需要多少千克氧气？
3、高山滑雪的总路程是5.4千米，佳佳离终点还有多少千米？
4、妈妈给贝贝的公交卡充了20元。贝贝每乘一次公交车花0.8元，她上学放学都要坐一次公交车，一天往返两次。这些钱够他一周（5天）上学和放学用吗？
5、一幢大楼有21层，乘电梯每上升一层需3.3秒，从底层到最高层需要多少时间？
6、回收1吨废纸可以少砍伐16棵树，回收4500千克废纸可以少砍伐多少棵树？
参考答案
针对训练
针对训练1：0.8 3 2.4 0.9 0.9 0.9 0.9
针对训练2：1、490 100 2、
针对训练3：三 四
针对训练4：
2.5×（3.8×0.4） 0.125×72 6.4×2.7+64×0.73
=2.5×3.8×0.4 =0.125×（8×9） =6.4×2.7+6.4×7.3
=2.5×0.4×3.8 =0.125×8×7 =6.4×（2.7+7.3）
=1×3.8 =1×7 =6.4×10
=3.8 =7 =64
跟踪训练
一、1、B 2、C 3、C 4、C 5、B
二、1、5 1.3 5×1.3 2、8.32 8.32 0.0832 3、整 两 三 四
4、＞ ＞ ＞ = 5、右 两
三、1、×【解析】一个数乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数乘小于1的
数,积比原来的数小。
2、√
3、×【解析】在一个数的末尾添上两个0,因为这个数可能是小数,也可能不
是小数,如果是小数,则大小不变;如果是整数,则扩大到原数的100倍;
所以这个数的大小可能变,也可能不变。
4、×【解析】用竖式计算小数乘法时，要看因数的小数位数共有几位，再
从积的右边起数出几位点上小数点，所以积的小数点不一定与乘数的
小数点对齐。
四、1、（横向）0.12 0.18 1 10 3 9.9 0.072 0.7 0.001 0.44
2、1.536 17.917 0.56 54.964（竖式略）
3、0.48×0.9+0.52×0.9 27.6×101-27.6 0.25+3.6×8
=0.9×（0.48+0.52） =27.6×101-27.6×1 =0.25+28.8
=0.9×1 =27.6×（101-1） =29.05
=0.9 =27.6×100
=2760
五、1、（1）2.4×1.2=2.88（平方米）
答：更换新玻璃的面积是2.88平方米。
（2）2.88×10=28.8（元）
答：买这样一块玻璃需要28.8元。
2、0.75×110=82.5（千克）
答：110个成年人每天大约需要82.5千克氧气。
3、5.4-3.15×1.5=0.675（千米）
答：佳佳离终点还有0.675千米。
4、2×2=4（次） 0.8×4=3.2（元）3.2×5=16（元） 16＜20
答：这些钱够他一周（5天）上学和放学用。
5、（21－1）×3.3=66（秒）
答：从底层到最高层需要66秒时间。
6、4500千克=4.5吨 4.5×16=72（棵）
答：回收4500千克废纸可以少砍伐72棵树。