第三单元分数乘法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义北师大版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数乘法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-10 11:28:50 | ||
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文档简介
分数乘法
知识盘点
知识点1：分数乘法
1、分数乘整数
意义：求几个相同加数的和的简便运算
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
2、整数乘分数
意义：求一个整数的几分之几是多少
计算方法：整数和分相乘的积作分子，分母不变，结果要化成最简分数
3、分数乘分数
意义：求一个分数的几分之几是多少
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数
知识点2：倒数
1、意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数
2、求一个数（0除外）的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置
（2）求整数的倒数：整数作分母，分子为1
（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置
知识点3：解决问题
求几个几分之几的和是多少
求一个数的几分之几是多少
易错集合
易错点1：分数乘法计算
典例 计算：
解析 分数乘法计算，该约分约分，结果要化成最简结果。
解答
针对练习1
易错点2：单位“1”找不准确
典例 阿姨今年42岁，小乐的年龄是阿姨的，小强的年龄的小乐的。小乐、小强今年各多少岁？
解析 小强的年龄是小乐的，应把小乐的年龄看作单位“1”，求出小乐年龄的是多少。
解答 （岁） 14×（岁）
答：小乐今年14岁，小强今年7岁。
针对练习2
红星百货商场新进了240箱饮料，其中橙汁占，苹果汁是橙汁的。该商场新进了苹果汁多少箱？
易错点3：倒数问题
典例 判断：因为，所以是倒数。（ ）
解析 乘积是1的两个数互为倒数，“互为”就是两个数相互的，不能单独说一个数是倒数。
解答 ×
针对练习3
连一连，把互为倒数的两个数连起来。
跟踪训练
一、选择题
1、时是（ ）。
A、5分 B、30分 C、24分 D、40分
2、一根绳子剪去米，还剩下（ ）。
A、 B、 C、米 D、无法确定
3、真分数的倒数一定是（ ）。
A、假分数或整数 B、真分数 C、1
4、a是一个不为0的自然数，下列算式中得数最小的是（ ）。
A、a× B、a× C、a+
5、100千克的等于（ ）。
A、50千克的 B、60千克的 C、70千克的 D、80千克的
二、填空题
1、
2、一件衣服原价63元，打七折后是（ ）元。、
3、乘积为（ ）的两个数互为倒数；1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
4、15m的是（ ）m；吨的是（ ）吨。
5、小丽将10克糖放入90克水中，溶解后，小丽喝了这些糖水的。她喝掉了（ ）克糖水。
6、的倒数是（ ），（ ）的倒数是1，1的倒数是（ ）。
7、一袋大米，1天吃掉它的，3天吃掉它的，1周吃掉它的。
三、判断题
1、两个分数相乘，积一定小于每一个分数。 ( )
2、一件商品打九折销售，就是按原价的 。 ( )
3、一个西瓜，小羽吃了 ，小雪吃了剩下的 ，两人吃的西瓜一样多。 ( )
4、a×与a+ (a＞0)无法比较大小。 ( )
5、因为，所以与互为倒数。 （ ）
四、计算题
1、直接写得数。
×
2、看图列式计算
（1）
（2）
五、解答题
1、一辆汽车形式的平均速度是84千米/时，从甲地到乙地行驶了小时。甲地到乙地的路程是多少千米？
2、人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小文的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出多少升血液？
3、一块黑板长米，宽是长的。这块黑板的面积是多少平方米？
4、我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约大熊猫1760只，其中人工圈养的约占。人工圈养的大熊猫约有多少只？
5、北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？
6、麻雀捉了120只虫子，燕子捉得是麻雀的，山鸡捉得虫子是麻雀的。它们谁捉得虫子最多？谁捉得虫子最多？
参考答案
针对训练
针对训练1： 9 9
针对训练2：240×（箱） 144×（箱）
答：该商场新进了苹果汁90箱。
【解析】在这个问题中有两个单位“1”，第一个是把240箱饮料看作
单位“1”，橙汁占它的。第二个是把橙汁的箱数看作单位“1”，苹果
汁是它的。而第二个单位“1”是未知的，因此要先求出橙汁的箱数。
针对训练3：--- --- --- ---7
跟踪训练
一、1、B 【解析】1小时=60分 分钟
2、D 【解析】不知道绳子原来的长度,所以无法确定还剩下多少。
3、A 【解析】真分数的分子小于分母，其倒数的分子大于分母,故真分数
的倒数是假分数或整数。
4、B 5、A
二、1、
2、44.1 3、1 1 0 4、 3
5、80 【解析】糖水的质量=糖的质量+谁的鹅质量，也就是10+90=100克，
喝了糖水的，也就是喝了克。
6、 1 7、
三、1、× 【解析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两
个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．如果两个分数中有一个
假分数或同为假分数时，积≥其中的一个分数．
2、×【解析】一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，就是原价的
3、×【解析】小羽吃的这个西瓜的，小雪吃了这个西瓜的（1-）的，也
就是，即两人吃的西瓜不一样多。
4、×【解析】a×＜a+ (a＞0)
5、×【解析】乘积为1的两个数互为倒数。
四、1、（横向）16 4 0
2、（1）400×（m） 400-240=160(m)
（2）（kg） （kg）
五、1、（千米）
答：甲地到乙地的路程是60千米。
【解析】路程=速度×时间
2、（升）
答：大约能排出升血液。
3、（米） （平方米）
答：黑板的面积是 平方米。
4、1760×160（米）
答：人工圈养的大熊猫约有11只。
5、15000×10000（件）
答：先秦青铜器约有10000件。
6、120×（只） 120×（只） 100＜108＜120
答：麻雀捉得虫子最多，燕子捉得虫子最少。
知识盘点
知识点1：分数乘法
1、分数乘整数
意义：求几个相同加数的和的简便运算
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
2、整数乘分数
意义：求一个整数的几分之几是多少
计算方法：整数和分相乘的积作分子，分母不变，结果要化成最简分数
3、分数乘分数
意义：求一个分数的几分之几是多少
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数
知识点2：倒数
1、意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数
2、求一个数（0除外）的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置
（2）求整数的倒数：整数作分母，分子为1
（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置
知识点3：解决问题
求几个几分之几的和是多少
求一个数的几分之几是多少
易错集合
易错点1：分数乘法计算
典例 计算：
解析 分数乘法计算，该约分约分，结果要化成最简结果。
解答
针对练习1
易错点2：单位“1”找不准确
典例 阿姨今年42岁，小乐的年龄是阿姨的，小强的年龄的小乐的。小乐、小强今年各多少岁？
解析 小强的年龄是小乐的，应把小乐的年龄看作单位“1”，求出小乐年龄的是多少。
解答 （岁） 14×（岁）
答：小乐今年14岁，小强今年7岁。
针对练习2
红星百货商场新进了240箱饮料，其中橙汁占，苹果汁是橙汁的。该商场新进了苹果汁多少箱？
易错点3：倒数问题
典例 判断：因为，所以是倒数。（ ）
解析 乘积是1的两个数互为倒数，“互为”就是两个数相互的，不能单独说一个数是倒数。
解答 ×
针对练习3
连一连，把互为倒数的两个数连起来。
跟踪训练
一、选择题
1、时是（ ）。
A、5分 B、30分 C、24分 D、40分
2、一根绳子剪去米，还剩下（ ）。
A、 B、 C、米 D、无法确定
3、真分数的倒数一定是（ ）。
A、假分数或整数 B、真分数 C、1
4、a是一个不为0的自然数，下列算式中得数最小的是（ ）。
A、a× B、a× C、a+
5、100千克的等于（ ）。
A、50千克的 B、60千克的 C、70千克的 D、80千克的
二、填空题
1、
2、一件衣服原价63元，打七折后是（ ）元。、
3、乘积为（ ）的两个数互为倒数；1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
4、15m的是（ ）m；吨的是（ ）吨。
5、小丽将10克糖放入90克水中，溶解后，小丽喝了这些糖水的。她喝掉了（ ）克糖水。
6、的倒数是（ ），（ ）的倒数是1，1的倒数是（ ）。
7、一袋大米，1天吃掉它的，3天吃掉它的，1周吃掉它的。
三、判断题
1、两个分数相乘，积一定小于每一个分数。 ( )
2、一件商品打九折销售，就是按原价的 。 ( )
3、一个西瓜，小羽吃了 ，小雪吃了剩下的 ，两人吃的西瓜一样多。 ( )
4、a×与a+ (a＞0)无法比较大小。 ( )
5、因为，所以与互为倒数。 （ ）
四、计算题
1、直接写得数。
×
2、看图列式计算
（1）
（2）
五、解答题
1、一辆汽车形式的平均速度是84千米/时，从甲地到乙地行驶了小时。甲地到乙地的路程是多少千米？
2、人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小文的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出多少升血液？
3、一块黑板长米，宽是长的。这块黑板的面积是多少平方米？
4、我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约大熊猫1760只，其中人工圈养的约占。人工圈养的大熊猫约有多少只？
5、北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？
6、麻雀捉了120只虫子，燕子捉得是麻雀的，山鸡捉得虫子是麻雀的。它们谁捉得虫子最多？谁捉得虫子最多？
参考答案
针对训练
针对训练1： 9 9
针对训练2：240×（箱） 144×（箱）
答：该商场新进了苹果汁90箱。
【解析】在这个问题中有两个单位“1”，第一个是把240箱饮料看作
单位“1”，橙汁占它的。第二个是把橙汁的箱数看作单位“1”，苹果
汁是它的。而第二个单位“1”是未知的，因此要先求出橙汁的箱数。
针对训练3：--- --- --- ---7
跟踪训练
一、1、B 【解析】1小时=60分 分钟
2、D 【解析】不知道绳子原来的长度,所以无法确定还剩下多少。
3、A 【解析】真分数的分子小于分母，其倒数的分子大于分母,故真分数
的倒数是假分数或整数。
4、B 5、A
二、1、
2、44.1 3、1 1 0 4、 3
5、80 【解析】糖水的质量=糖的质量+谁的鹅质量，也就是10+90=100克，
喝了糖水的，也就是喝了克。
6、 1 7、
三、1、× 【解析】真分数＜1，假分数≥1，所以只有两个分数为真分数时，两
个分数相乘，积一定小于其中任何一个分数．如果两个分数中有一个
假分数或同为假分数时，积≥其中的一个分数．
2、×【解析】一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，就是原价的
3、×【解析】小羽吃的这个西瓜的，小雪吃了这个西瓜的（1-）的，也
就是，即两人吃的西瓜不一样多。
4、×【解析】a×＜a+ (a＞0)
5、×【解析】乘积为1的两个数互为倒数。
四、1、（横向）16 4 0
2、（1）400×（m） 400-240=160(m)
（2）（kg） （kg）
五、1、（千米）
答：甲地到乙地的路程是60千米。
【解析】路程=速度×时间
2、（升）
答：大约能排出升血液。
3、（米） （平方米）
答：黑板的面积是 平方米。
4、1760×160（米）
答：人工圈养的大熊猫约有11只。
5、15000×10000（件）
答：先秦青铜器约有10000件。
6、120×（只） 120×（只） 100＜108＜120
答：麻雀捉得虫子最多，燕子捉得虫子最少。