第五单元分数除法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义北师大版
文档属性
| 名称 | 第五单元分数除法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-10 11:38:03 | ||
图片预览
文档简介
分数除法
知识盘点
知识点1：分数除法的意义
和整数除法的意义，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算
知识点2：分数除法的计算方法
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
知识点3：商与被除数的大小关系
当除数小于1（0除外）时，商大于被除数
当除数等于1时，商等于被除数
当除数大于1时，商小于被除数
知识4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解题方法
（1）可以根据分数乘法的意义列方程解答
（2）可以根据分数除法的意义直接用除法计算
易错集合
易错点1：分数除法的计算法则理解不准确
典例 计算
解析 根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，5的倒数是，原式变为，进行计算即可；的倒数是，原式变为。
解答
针对练习1
计算
易错点2：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
典例 刘爷爷中的苹果树有240棵，是梨树的。果园里的梨树有多少棵？
解析 已知部分两和它占单位“1”的几分之几，求单位“1”的量，用除法计算。
解答 240÷（棵）
答：果园里有梨树320棵。
针对练习2
一辆汽车从甲地到乙地行驶了全程的，共行驶240千米，全程共多少千米？
易错点3：运用方程解决分数除法的实际问题
典例 一次野营活动，有很多同学参加，这些同学吃饭时每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共用了44个碗。参加这次野营活动的有多少人？
解析 根据题目已知条件得出等量关系式：饭碗的个数+菜碗的个数+汤碗的个数=碗的总个数。
设参加这次野营活动的有人，那么饭碗有个，菜碗有个，汤碗有个，根据等量关系式列出方程解决问题。
解答 解：设参加这次野营活动的有人。
答：参加这次野营活动的有人。
针对练习3
一个长方形的宽是米，宽是长的。这个长方形的长是多少米？（列方程解答）
易错点4：商与被除数关系的应用
典例 比较大小，你发现了什么？
解析 先用分数除法的计算法则，计算出每个算式的得数，再比较大小。观察被除数和商的关系，得出结论。
解答 ＞ ＞ = ＜ ＜
通过观察发现：除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；被除数等于1时，商等于被除数。
针对练习4
先计算，观察商和除数的变化，你发现了什么？
发现：两个数相除，当除数大于1时，商比被除数（ ）；当除数等于1时，商与被除数（ ）；当除数小于1时，商比被除数（ ）。
跟踪训练
一、选择题
1、把5米长的绳子平均分成6份，每份是全长的（ ）。
A、 B、 C、
2、一桶油用去了，正好是4千克，这桶油原来有（ ）千克。
A、4 B、5 C、6
3、被除数扩大到原来的3倍，除数不变，那么商扩大到原来的（ ）。
A、 B、3倍 C、不变
4、一个整数与它的倒数和是5.2，这个数是（ ）。
A、4 B、5 C、6
5、一根木头长3米，平均截成长米的小段，需要截（ ）次。
A、6 B、5 C、4
二、填空题
1、互为倒数的两个数的乘积除以，商是（ ）。
2、（ ）是54米的，（ ）的是40千克。
3、张师傅时可以加工36个零件，平均每时加工（ ）个零件。
4、把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，每段是1米的（ ）。
5、甲数的相当于乙数，应把（ ）看作单位“1”。如果乙数是21，甲数应该是（ ）。
6、商场搞促销活动，一种玩具小汽车的骑着优惠价为63元，这种玩具小汽车的原价为（ ）元。
7、比一比，在括号里填上合适的分数。
3÷（ ）＞3 （ ）＞ 3÷（ ）＜3 （ ）＜
8、根据“今年的水稻产量比去年增加了”，写出等量关系是（ ）。
三、判断题
1、一个数（0除外）除以分数，商一定大于这个数。( )
2、除以一个数等于乘这个数的倒数。( )
3、a是b的，则b是a的4倍。( )
4、如果a÷b÷（a、b都不为0），那么a＞b。( )
5、两个真分数相除，商一定大于被除数。（ ）
四、计算题
1、直接写得数。
18÷
2、解方程
3、看图列式计算。
（1） （2）
五、解答题
1、一瓶水果沙拉酱有千克，丽丽家3天吃完，平均每天吃多少千克？
2、一匹斑马6分钟跑了千米，平均每分钟跑了多少千米？
3、有一根4米长的木条，平均锯成每段长米的小段，一共要锯多少次？
4、乐乐练习跑步，时跑了千米，平均每小时跑多少千米？
5、明明家有6盆海棠花，君子兰的数量是海棠花的，君子兰的数量是菊花的。君子兰和菊花各有多少盆？
参考答案
针对训练
针对训练1：
针对训练2：240÷560（千米）
答：全程共560千米。
针对训练3：解：设长方形的长是米。
答：长方形的长是米。
针对训练4： 1 小 相等 大
跟踪训练
一、1、B
【解析】每份占全长的多少，把5米长的绳子看作单位“1”，每份占：
1÷6=
2、B
【解析】4÷（千克）
3、B
【解析】根据商的变化规律可知：在除法里，如果除数不变，被除数扩大为
原来的3倍，商也扩大为原来的3倍。
4、B
5、D
【解析】把3米长的木头截成米长的小段，求能截成几段，也就是求3米
里面有几个，用除法，即3÷4（段），因为段数比截的次数多1，所以要
截4-1=3（次）。
二、1、 2、12 60 3、54 4、 5、甲数 24
6、90 7、 （答案不唯一）
8、去年的水稻产量×＝今年比去年增加的水稻产量
三、1、×
【解析】当一个数（0除外）除以小于1的分数时，商大于这个数；当一个
数（0除外）除以大于或等于1的分数时，商小于或等于这个数。
2、×
【解析】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限
制，故原题干说法错误。
3、√
4、×
【解析】假设a÷ a=，b= 那么a＜b，故原题干说法错误。
5、√
【解析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么
商一定大于被除数。
四、1、 6 25 （横向）
2、
3、（1） （2）
五、1、（千克） 答：平均每天吃千克。
2、（千米） 答：平均每分钟跑了千米。
3、4÷5（段） 5-1=4（次） 答：一共要锯4次。
4、（千米） 答：平均每小时跑了10千米。
5、君子兰：6×（盆） 菊花：4÷9（盆）
答：君子兰有4盆，菊花有9盆。
知识盘点
知识点1：分数除法的意义
和整数除法的意义，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算
知识点2：分数除法的计算方法
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
知识点3：商与被除数的大小关系
当除数小于1（0除外）时，商大于被除数
当除数等于1时，商等于被除数
当除数大于1时，商小于被除数
知识4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解题方法
（1）可以根据分数乘法的意义列方程解答
（2）可以根据分数除法的意义直接用除法计算
易错集合
易错点1：分数除法的计算法则理解不准确
典例 计算
解析 根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，5的倒数是，原式变为，进行计算即可；的倒数是，原式变为。
解答
针对练习1
计算
易错点2：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
典例 刘爷爷中的苹果树有240棵，是梨树的。果园里的梨树有多少棵？
解析 已知部分两和它占单位“1”的几分之几，求单位“1”的量，用除法计算。
解答 240÷（棵）
答：果园里有梨树320棵。
针对练习2
一辆汽车从甲地到乙地行驶了全程的，共行驶240千米，全程共多少千米？
易错点3：运用方程解决分数除法的实际问题
典例 一次野营活动，有很多同学参加，这些同学吃饭时每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共用了44个碗。参加这次野营活动的有多少人？
解析 根据题目已知条件得出等量关系式：饭碗的个数+菜碗的个数+汤碗的个数=碗的总个数。
设参加这次野营活动的有人，那么饭碗有个，菜碗有个，汤碗有个，根据等量关系式列出方程解决问题。
解答 解：设参加这次野营活动的有人。
答：参加这次野营活动的有人。
针对练习3
一个长方形的宽是米，宽是长的。这个长方形的长是多少米？（列方程解答）
易错点4：商与被除数关系的应用
典例 比较大小，你发现了什么？
解析 先用分数除法的计算法则，计算出每个算式的得数，再比较大小。观察被除数和商的关系，得出结论。
解答 ＞ ＞ = ＜ ＜
通过观察发现：除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；被除数等于1时，商等于被除数。
针对练习4
先计算，观察商和除数的变化，你发现了什么？
发现：两个数相除，当除数大于1时，商比被除数（ ）；当除数等于1时，商与被除数（ ）；当除数小于1时，商比被除数（ ）。
跟踪训练
一、选择题
1、把5米长的绳子平均分成6份，每份是全长的（ ）。
A、 B、 C、
2、一桶油用去了，正好是4千克，这桶油原来有（ ）千克。
A、4 B、5 C、6
3、被除数扩大到原来的3倍，除数不变，那么商扩大到原来的（ ）。
A、 B、3倍 C、不变
4、一个整数与它的倒数和是5.2，这个数是（ ）。
A、4 B、5 C、6
5、一根木头长3米，平均截成长米的小段，需要截（ ）次。
A、6 B、5 C、4
二、填空题
1、互为倒数的两个数的乘积除以，商是（ ）。
2、（ ）是54米的，（ ）的是40千克。
3、张师傅时可以加工36个零件，平均每时加工（ ）个零件。
4、把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，每段是1米的（ ）。
5、甲数的相当于乙数，应把（ ）看作单位“1”。如果乙数是21，甲数应该是（ ）。
6、商场搞促销活动，一种玩具小汽车的骑着优惠价为63元，这种玩具小汽车的原价为（ ）元。
7、比一比，在括号里填上合适的分数。
3÷（ ）＞3 （ ）＞ 3÷（ ）＜3 （ ）＜
8、根据“今年的水稻产量比去年增加了”，写出等量关系是（ ）。
三、判断题
1、一个数（0除外）除以分数，商一定大于这个数。( )
2、除以一个数等于乘这个数的倒数。( )
3、a是b的，则b是a的4倍。( )
4、如果a÷b÷（a、b都不为0），那么a＞b。( )
5、两个真分数相除，商一定大于被除数。（ ）
四、计算题
1、直接写得数。
18÷
2、解方程
3、看图列式计算。
（1） （2）
五、解答题
1、一瓶水果沙拉酱有千克，丽丽家3天吃完，平均每天吃多少千克？
2、一匹斑马6分钟跑了千米，平均每分钟跑了多少千米？
3、有一根4米长的木条，平均锯成每段长米的小段，一共要锯多少次？
4、乐乐练习跑步，时跑了千米，平均每小时跑多少千米？
5、明明家有6盆海棠花，君子兰的数量是海棠花的，君子兰的数量是菊花的。君子兰和菊花各有多少盆？
参考答案
针对训练
针对训练1：
针对训练2：240÷560（千米）
答：全程共560千米。
针对训练3：解：设长方形的长是米。
答：长方形的长是米。
针对训练4： 1 小 相等 大
跟踪训练
一、1、B
【解析】每份占全长的多少，把5米长的绳子看作单位“1”，每份占：
1÷6=
2、B
【解析】4÷（千克）
3、B
【解析】根据商的变化规律可知：在除法里，如果除数不变，被除数扩大为
原来的3倍，商也扩大为原来的3倍。
4、B
5、D
【解析】把3米长的木头截成米长的小段，求能截成几段，也就是求3米
里面有几个，用除法，即3÷4（段），因为段数比截的次数多1，所以要
截4-1=3（次）。
二、1、 2、12 60 3、54 4、 5、甲数 24
6、90 7、 （答案不唯一）
8、去年的水稻产量×＝今年比去年增加的水稻产量
三、1、×
【解析】当一个数（0除外）除以小于1的分数时，商大于这个数；当一个
数（0除外）除以大于或等于1的分数时，商小于或等于这个数。
2、×
【解析】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限
制，故原题干说法错误。
3、√
4、×
【解析】假设a÷ a=，b= 那么a＜b，故原题干说法错误。
5、√
【解析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么
商一定大于被除数。
四、1、 6 25 （横向）
2、
3、（1） （2）
五、1、（千克） 答：平均每天吃千克。
2、（千米） 答：平均每分钟跑了千米。
3、4÷5（段） 5-1=4（次） 答：一共要锯4次。
4、（千米） 答：平均每小时跑了10千米。
5、君子兰：6×（盆） 菊花：4÷9（盆）
答：君子兰有4盆，菊花有9盆。