第五单元认识方程（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义北师大版
文档属性
| 名称 | 第五单元认识方程（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-10 13:46:56 | ||
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文档简介
认识方程
知识盘点
知识点1：用字母表示数
用字母表示数的意义、等量关系、图形的计算公式和运算律
知识点2：认识方程
方程的含义：含有未知数的等式。
列方程：用方程表示简单情境中的等量关系。
知识点3：等式性质
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（不为0），等式仍然成立。
知识点4：解方程
利用等式性质1解形如“”的方程。
利用等式性质2解形如“”或“”的方程
利用等式性质解形如“”的方程
易错集合
易错点1：不能正确理解字母表示数的意义
典例 用含字母的式子表示
（1）一种布料每米5.8元，买米这样的布料需要（ ）元。
（2）一天早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度是（ ）℃。
解析 （1）每米5.8元，买米需要的钱数，即求总价，根据总价=单价×数量。
（2）早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度=早上的温度+9℃
解答 （1） （2）M+9
针对练习1
用含有字母的式子表示
（1）一个正方形边长为分米，它的周长是（ ）分米。
（2）一辆汽车每小时行驶千米，4小时行驶（ ）千米。
（3）一件上衣150元，比一条裤子贵元，一条裤子（ ）元。
易错点2：列方程
典例 小樱的妈妈买了60个鸡蛋，每个鸡蛋元，又买了30个鸭蛋，每个鸭蛋0.6元，一共用了36元。根据题意写出等量关系式，并列出方程。
解析 根据题意可知“总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱”，再根据“单价×数量=总价”分别表示出买鸡蛋和买鸭蛋花的钱数，加起来就是花的总钱数。
解答 总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱
6030×0.6=36
针对练习2
根据等量关系式列方程。
（1）水果店有500千克苹果，卖了6筐，每筐千克，还剩200千克。
（2）合唱队有人，舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍少3人。合唱队和舞蹈队一共有30人。
（3）妈妈今年岁，彤彤今年12岁，妈妈比彤彤大24岁。
易错点3：列方程解决实际问题
典例 电视机厂九月份的产量比八月份的产量的3倍还多200台，九月份生产电视机7100台，八月份生产电视机多少台？
解析 分析题意可知：八月份的生产量×3+200=九月份的生产量，根据数量关系式，设未知数，列出方程求解。
解答 解：设八月份生产电视机台。
答：八月份生产电视机2300台。
针对练习3
涛涛买了5千克的苹果，付给售货员30元，找回5元，每千克苹果多少元？
跟踪训练
一、选择题
1、下面各式不是方程的是（ ）。
A、 B、 C、
2、表示的2倍比52少多少的算式为（ ）。
A、2（52） B、2 C、52-2
3、方程16 的解是（ ）。
A、 B、 C、
4、姐弟俩今年的年龄和是18岁，年后，姐弟俩的年龄和是（ ）。
A、 B、 C、不确定
5、四、五年级的同学栽树，四年级比五年级少栽62棵，下列等量关系式中错误
的是（ ）。
A、四年级栽的棵数+62棵=五年级栽的棵数
B、五年级栽的棵数-四年级栽的棵数=62棵
C、五年级栽的棵数+62棵=四年级栽的棵数
二、填空题
1、含有未知数的（ ）叫方程。
2、小红看一本书，共页，她每天看5页，看了天后，一共看了（ ）页，还
剩（ ）页。
3、一本笔记本6.5元，小刚付出元（大于6.5），应找回（ ）元。
4、鸵鸟的奔跑速度为60千米/时，它跑千米需要（ ）小时。
5、男生有人，比女生人数的2倍少5人，女生有（ ）人。
6、一个等腰三角形中，一个底角度数为，则顶角的度数是（ ）。
7、三个连续自然数，中间一个数是，另外两个数分别是（ ）和（ ）。
8、小亮家上个月交水电费元，用于购买食品的支出比水电费的3倍还多150元，上个月小亮家用于购买食品的支出是（ ）元。
三、判断题
1、用字母表示加法交换律是,长方形面积公式是，这两个公式中表示的意思是一样的。 ( )
2、8个相加可以写成，省略中间的乘号是。( )
3、＜14是方程。( )
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
5、的3倍与相等。（ ）
四、解方程。
五、看图列方程计算。
1、
2、
3、
4、
六、列方程解决问题。
1、文具店有皮球86个，卖出一部分后，还剩25个，卖出去了多少个？
2、一个长方形游泳池占地750平方米，已知长30米，游泳池宽多少米？
3、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁。儿子今年多少岁？
4、36名学生去划船，租了4条大船和3条小船正好坐满，每条大船坐6名学生。每条小船坐几名学生？
5、小影栽了一颗树苗，栽种前树苗高为40厘米，栽种后树苗每周大约长高15厘米，几周后大约能长到1米？
参考答案
针对训练
针对训练1：（1） （2） （3）150
针对训练2：（1） （2）
（3）
针对训练3：解：设每千克苹果元。
答：每千克苹果5元。
跟踪训练
一、1、C
【解析】判断是否是方程需要满足两个条件，一是等式，二是含有未知数。
选项A、B满足两个条件，选项C满足了含有未知数，但不是等式。
2、C 3、C 4、A 5、C
二、1、等式 2、 3、 4、 5、（）÷2
6、180- 7、 8、
三、1、×
【解析】要正确理解用字母表示数的意义，相同的字母在不同的情境中表示
的含义可能是不一样的。所以题中两个公式中的表示的意义不一样的。
2、×
【解析】数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不
写，数字要写在字母的前面。
3、×
【解析】判断一个式子是不是方程，主要看两个条件：一是等式，二是含有
未知数，两者缺一不可。＜14不是等式。
4、√
【解析】方程是含有未知数的等式，它是等式的一种特殊形式。因此，所有
的方程都是等式，但等式不一定是方程。例如，等式"2+2=4"是一个等式，
但它不是一个方程，因为它不含有未知数。而等式" +2=4"既是一个等式，
也是一个方程，因为它含有未知数。
四、
五、1、
2、
3、 62
4、
六、1、解：设卖出去了个。
答：卖出去了61个。
2、解：设游泳池宽米。
答：游泳池宽25。
3、解：设儿子今年岁。
答：儿子今年9岁。
4、解：设每条小船坐名学生。
4×6+
答：每条小船坐4名学生。
5、解：设周后大约能长到1米。
1米=100厘米
答：4周后大约能长到1米。
【解析】分析先理解题意，分析题中的等量关系。题中等量关系是树苗原有
高度40厘米＋每周树苗大约生长速度15厘米×时间＝1米（注意1米＝
100厘米），时间是未知的，设为，列方程是40＋15。＝100。解方程时注
意先把15看作一个整体，利用等式性质（一），两边先减去40，得到15。
＝60，再利用等式性质（二），方程两边同时除以15，得＝4。
知识盘点
知识点1：用字母表示数
用字母表示数的意义、等量关系、图形的计算公式和运算律
知识点2：认识方程
方程的含义：含有未知数的等式。
列方程：用方程表示简单情境中的等量关系。
知识点3：等式性质
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（不为0），等式仍然成立。
知识点4：解方程
利用等式性质1解形如“”的方程。
利用等式性质2解形如“”或“”的方程
利用等式性质解形如“”的方程
易错集合
易错点1：不能正确理解字母表示数的意义
典例 用含字母的式子表示
（1）一种布料每米5.8元，买米这样的布料需要（ ）元。
（2）一天早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度是（ ）℃。
解析 （1）每米5.8元，买米需要的钱数，即求总价，根据总价=单价×数量。
（2）早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度=早上的温度+9℃
解答 （1） （2）M+9
针对练习1
用含有字母的式子表示
（1）一个正方形边长为分米，它的周长是（ ）分米。
（2）一辆汽车每小时行驶千米，4小时行驶（ ）千米。
（3）一件上衣150元，比一条裤子贵元，一条裤子（ ）元。
易错点2：列方程
典例 小樱的妈妈买了60个鸡蛋，每个鸡蛋元，又买了30个鸭蛋，每个鸭蛋0.6元，一共用了36元。根据题意写出等量关系式，并列出方程。
解析 根据题意可知“总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱”，再根据“单价×数量=总价”分别表示出买鸡蛋和买鸭蛋花的钱数，加起来就是花的总钱数。
解答 总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱
6030×0.6=36
针对练习2
根据等量关系式列方程。
（1）水果店有500千克苹果，卖了6筐，每筐千克，还剩200千克。
（2）合唱队有人，舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍少3人。合唱队和舞蹈队一共有30人。
（3）妈妈今年岁，彤彤今年12岁，妈妈比彤彤大24岁。
易错点3：列方程解决实际问题
典例 电视机厂九月份的产量比八月份的产量的3倍还多200台，九月份生产电视机7100台，八月份生产电视机多少台？
解析 分析题意可知：八月份的生产量×3+200=九月份的生产量，根据数量关系式，设未知数，列出方程求解。
解答 解：设八月份生产电视机台。
答：八月份生产电视机2300台。
针对练习3
涛涛买了5千克的苹果，付给售货员30元，找回5元，每千克苹果多少元？
跟踪训练
一、选择题
1、下面各式不是方程的是（ ）。
A、 B、 C、
2、表示的2倍比52少多少的算式为（ ）。
A、2（52） B、2 C、52-2
3、方程16 的解是（ ）。
A、 B、 C、
4、姐弟俩今年的年龄和是18岁，年后，姐弟俩的年龄和是（ ）。
A、 B、 C、不确定
5、四、五年级的同学栽树，四年级比五年级少栽62棵，下列等量关系式中错误
的是（ ）。
A、四年级栽的棵数+62棵=五年级栽的棵数
B、五年级栽的棵数-四年级栽的棵数=62棵
C、五年级栽的棵数+62棵=四年级栽的棵数
二、填空题
1、含有未知数的（ ）叫方程。
2、小红看一本书，共页，她每天看5页，看了天后，一共看了（ ）页，还
剩（ ）页。
3、一本笔记本6.5元，小刚付出元（大于6.5），应找回（ ）元。
4、鸵鸟的奔跑速度为60千米/时，它跑千米需要（ ）小时。
5、男生有人，比女生人数的2倍少5人，女生有（ ）人。
6、一个等腰三角形中，一个底角度数为，则顶角的度数是（ ）。
7、三个连续自然数，中间一个数是，另外两个数分别是（ ）和（ ）。
8、小亮家上个月交水电费元，用于购买食品的支出比水电费的3倍还多150元，上个月小亮家用于购买食品的支出是（ ）元。
三、判断题
1、用字母表示加法交换律是,长方形面积公式是，这两个公式中表示的意思是一样的。 ( )
2、8个相加可以写成，省略中间的乘号是。( )
3、＜14是方程。( )
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
5、的3倍与相等。（ ）
四、解方程。
五、看图列方程计算。
1、
2、
3、
4、
六、列方程解决问题。
1、文具店有皮球86个，卖出一部分后，还剩25个，卖出去了多少个？
2、一个长方形游泳池占地750平方米，已知长30米，游泳池宽多少米？
3、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁。儿子今年多少岁？
4、36名学生去划船，租了4条大船和3条小船正好坐满，每条大船坐6名学生。每条小船坐几名学生？
5、小影栽了一颗树苗，栽种前树苗高为40厘米，栽种后树苗每周大约长高15厘米，几周后大约能长到1米？
参考答案
针对训练
针对训练1：（1） （2） （3）150
针对训练2：（1） （2）
（3）
针对训练3：解：设每千克苹果元。
答：每千克苹果5元。
跟踪训练
一、1、C
【解析】判断是否是方程需要满足两个条件，一是等式，二是含有未知数。
选项A、B满足两个条件，选项C满足了含有未知数，但不是等式。
2、C 3、C 4、A 5、C
二、1、等式 2、 3、 4、 5、（）÷2
6、180- 7、 8、
三、1、×
【解析】要正确理解用字母表示数的意义，相同的字母在不同的情境中表示
的含义可能是不一样的。所以题中两个公式中的表示的意义不一样的。
2、×
【解析】数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不
写，数字要写在字母的前面。
3、×
【解析】判断一个式子是不是方程，主要看两个条件：一是等式，二是含有
未知数，两者缺一不可。＜14不是等式。
4、√
【解析】方程是含有未知数的等式，它是等式的一种特殊形式。因此，所有
的方程都是等式，但等式不一定是方程。例如，等式"2+2=4"是一个等式，
但它不是一个方程，因为它不含有未知数。而等式" +2=4"既是一个等式，
也是一个方程，因为它含有未知数。
四、
五、1、
2、
3、 62
4、
六、1、解：设卖出去了个。
答：卖出去了61个。
2、解：设游泳池宽米。
答：游泳池宽25。
3、解：设儿子今年岁。
答：儿子今年9岁。
4、解：设每条小船坐名学生。
4×6+
答：每条小船坐4名学生。
5、解：设周后大约能长到1米。
1米=100厘米
答：4周后大约能长到1米。
【解析】分析先理解题意，分析题中的等量关系。题中等量关系是树苗原有
高度40厘米＋每周树苗大约生长速度15厘米×时间＝1米（注意1米＝
100厘米），时间是未知的，设为，列方程是40＋15。＝100。解方程时注
意先把15看作一个整体，利用等式性质（一），两边先减去40，得到15。
＝60，再利用等式性质（二），方程两边同时除以15，得＝4。