第五单元面积（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义北师大版

面积
知识盘点
知识点1：面积的含义
1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小
2、比较面积大小的方法：①重叠法 ②观察法 ③数方格法 ④同一标准度量法 ⑤计算法等
知识点2：面积单位及进率
1、常用的面积单位：平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、平方米（m ）
2、面积单位之间的进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
知识点3：面积的计算
1、长方形的面积=长×宽
2、正方形的面积=边长×边长
易错集合
易错点1：常见的面积单位应用
典例 填上合适的面积单位
明明家的客厅面积是30（ ）
黑板的面积是6（ ）
手帕的面积是4（ ）
单人床的面积约2（ ）
练习本的鹅封面约是300（ ）
解析 要填上合适的面积单位，必须形成1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大小有直观表象。指甲盖的面积大约是1平方厘米；粉笔盒的一个面的面积大约是1平方分米；一张课桌的桌面大约是1平方米，可以利用这几个参照物，进行面积的估测。
解答 平方米 平方米 平方分米 平方米 平方厘米
针对练习1
选择合适的单位填空。
一根黄瓜长2（ ） 一个足球场的面积有7140（ ）
手机卡的面积约1（ ） 一间房屋地面的面积约50（ ）
易错点2：面积计算忽略单位是否统一
典例 一块长方形的花布长12米，宽20分米，这块长方形的花布的面积是多少平方米？
解析 求花布的面积是多少就是求长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽进行求解。注意单位是否统一。
解答 20分米=2米 12×2=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
针对练习2
公园有一个正方形的喷水池，边长是20分米，这个喷水池的占地面积是多少平方米？
易错点3：周长和面积的应用
典例 用一根铁丝围成一个长方形，长48厘米，宽24厘米。如果用这根铁丝重新围成一个正方形，它的面积是多少？
解析 抓住题目中的不变量，铁丝的长度不变，即长方形的周长=正方形的周长，根据正方形的周长求出正方形的边长，再根据正方形面积=边长×边长求解。
解答 （48+24）×2=144（厘米） 正方形边长是12厘米 12×12=144（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米。
针对练习3
一根铁丝围成一个边长为8厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，长方形的宽是7厘米，它的长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
易错点4：面积单位换算
典例 单位换算
2平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
10000平方厘米=（ ）平方米
解析 根据1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米解答即可。
解答 200 3 1
针对练习4
单位换算
6平方米=（ ）平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米
400平方分米=（ ）平方米 72平方米=（ ）平方分米
1200平方分米=（ ）平方米 3200平方厘米=（ ）平方分米
跟踪训练
一、选择题
1、一个长方形的面积是54平方厘米，长9厘米，它的宽是（ ）厘米。
A、5 B、6 C、7
2、一个正方形的面积是1平方厘米，它的边长是（ ）。
A、1厘米 B、1分米 C、1米
3、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方
厘米。
A、20 B、100 C、150
4、至少要（ ）个完全一样的正方形才能拼成一个新正方形。
A、100 B、10 C、4
5、一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸，剪成边长是3厘米的小正方形，能剪
（ ）个。
A、24 B、10 C、12
二、填空题
1、计算面积时，要用（ ）单位，常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
2、一间教室的长是8米，宽是长的一半，这间教室的面积是（ ）平方米。
3、一个长方形的面积是72平方厘米，长是8厘米，它的宽是（ ）厘米。
4、选择适当的单位填空。
一个舞蹈教室的地毯面积约是80（ ）
1张照片的面积约是180（ ）
一本书封面的面积约是2（ ）
一台电视屏幕的面积约是90（ ）
我家的住房面积约是120（ ）
大拇指指甲的面积约是1（ ）
一块长方形菜地的面积是70（ ）
5、在 里填上“＞”“＜”或“=”。
1平方米 100平方分米 15平方米 150平方分米
60000平方厘米 6平方米 100平方米 9000平方厘米
300平方厘米 30平方分米 200平方厘米 2平方分米
三、判断题
1、因为篮球的表面不是平的，所以没有面积。( )
2、面积单位比长度单位大。( )
3、一块地砖的面积是4分米。 ( )
4、如果一个正方形的面积是36平方米，那么它的边长是6米。 ( )
5、两张纸的面积都是10个方格，这两张纸的面积一定相等。（ ）
四、计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
1、
12
18
2、
15
15
五、解答题
1、玉林农场给一个长50米，宽35米的长方形苗圃四周一道竹篱笆，竹篱笆长多少米？围起来的面积有多大？
2、一块正方形地砖的边长是3分米，小明家装修用了这样的地砖600块。小明家铺地砖的面积是多少平方米？
3、一个长方形花坛长6米，宽3米。如果每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？
4、一个苹果园占地360平方米，平均每棵苹果树占地3平方米。这个苹果园一共种了多少棵苹果树？如果每棵苹果树收苹果40千克，这个苹果园一共收苹果多少千克？
5、用18个边长1厘米的正方形纸板摆长方形，有几种摆法？画出摆出的图形，并计算出它们的面积和周长。
参考答案
针对训练
针对训练1：分米 平方米 平方厘米 平方米
针对训练2：20×20=400（平方分米） 400平方分米=4平方米
答：这个喷水池的占地面积是4平方米。
针对训练3：8×4=32（厘米） 32÷2-7=9（厘米） 9×7=63（平方厘米）
答：它的长是9厘米，面积是63平方厘米。
针对训练4：600 800 4 7200 12 32
跟踪训练
一、1、B 2、A 3、B 4、C
5、B
【解析】长方形纸的面积：15×6=90（平方厘米） 剪成的小正方形的面积：
3×3=9（平方厘米）90÷9=10（个）
二、1、面积 平方厘米 平方分米 平方米 2、32 3、9
4、平方米 平方厘米 平方分米 平方分米 平方米 平方厘米 平方米
5、= ＞ = ＞ ＜ =
三、1、×
【解析】物体的表面或封闭图形的大小就是她们的面积。任何一个物体表面
都有面积，因此，篮球也有面积，只不过篮球的表面不是一个平面，而是一
个曲面。
2、×
【解析】面积和长度是两个不同的概念，面积单位和长度单位是不同的计量
单位，不能进行比较。
3、×
【解析】计量一块地砖的面积用面积单位,不能用长度单位，所以原题说法
错误。
4、√
5、×
【解析】因为方格的大小没有说明，所以虽然两张纸的面积都是10个方格，
这两张纸的面积不一定相等。故原题干说法错误。
四、1、周长：（12+18）×2=60（厘米）
面积：12×18=216（平方厘米）
2、周长：15×4=60（厘米）
面积：15×15=225（平方厘米）
五、1、（50+35）÷2=170（米） 50×35=1750（平方米）
答：竹篱笆长170米，面积是1750平方米。
2、3×3×600=5400（平方分米） 5400平方分米=54平方米
答：小明家铺地砖的面积是54平方米。
3、6×3×4=72（株）
答：这个花坛一共可以种72株花。
4、360÷3=120（棵） 120×40=4800（千克）
答：这个苹果园一共种了120棵苹果树，一共收苹果4800千克。
5、有3种摆法：
①
周长：（18+1）×2=38（厘米）
面积：1×18=18（平方厘米）
②
周长：（2+9）×2=22（厘米）
面积：2×9=18（平方厘米）
③
周长：（3+6）×2=18（厘米）
面积：3×6=18（平方厘米）
【解析】用18个1平方厘米的小正方形拼成长方形，按照从小到大的顺序
并结合口诀，可以想到以下几种摆法：一乘十八等于十八，长方形的长为18
厘米、宽为1厘米；二九十八，长方形的长为9厘米，宽为2厘米；三六十
八，长方形的长为6厘米、宽为3厘米。拼成的三个长方形的面积都是18
平方厘米。