第六单元小数的加法和减法（同步讲练）2023-2024学年四年级数学下册重难点知识点一网打尽 人教版 （学案）
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| 名称 | 第六单元小数的加法和减法（同步讲练）2023-2024学年四年级数学下册重难点知识点一网打尽 人教版 （学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 585.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-10 20:43:33 | ||
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文档简介
人教版四年级数学下册同步重难点知识点
第六单元 小数的加法和减法
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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1.在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。
理解和掌握小数加、减法计算的算理和算法。
小数加、减法中的简便算法。
1.笔算小数加、减法的方法：
①小数点对齐，也就是相同数位对齐
②从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1
③得数末尾有0，一般要把0去掉
④不要忘记了小数点
2.小数加减法混合计算的运算顺序：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同
①没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
②有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，末尾的0 一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0
③然后再按照小数加减法的计算方法计算
6.验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
1.应用整数运算定律进行小数的简便计算：
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质会使计算更简便。
2.几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便
3.一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便
4.一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便
5.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
6.在小数运算中，可以利用添括号或去括号使计算简便
①括号前面是加号，去掉括号不变号
②括号前面是减号，去掉括号全变号，即加号变减号，减号变加号。
7.在没有括号的同级运算中，交换数字的位置，一定要带着它前面的符号。
下面各数中与“10”最接近的数是（ ）。
A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02
答案：C
分析：求与一个数最接近的数，就是找与这个数的差最小的数，用各选项数字分别与10相减，即可求解。
详解：A．10.1－10＝0.1
B．10－9.9＝0.1
C．10－9.99＝0.01
D．10.02－10＝0.02
0.01＜0.02＜0.1
所以，各数中与“10”最接近的数是9.99。
故答案为：C
两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为（ ）。
A．6.8 B．7.8 C．8.8
答案：C
分析：根据题意，一个加数增加1.7，和比原来增加1.7，另一个加数减少0.7，和就比原来减少0.7．用原来的和加上1.7，再减去0.7即可。
详解：7.8＋1.7－0.7
＝9.5－0.7
＝8.8
两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为8.8。
故答案为：C
下列算式中不能用简便方法计算的是（ ）。
A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3
C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35
答案：C
分析：根据加法结合律可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法交换律可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变。根据减法是加法的逆运算的关系，可利用加法表来计算。据此解答即可。
详解：A．48.65＋12.67－2.67
＝48.65＋（12.67－2.67）
＝48.65＋10
＝58.65
B．53.4－14.7－13.3
＝53.4－（14.7＋13.3）
＝53.4－28
＝25.4
C．200－95.3＋4.7
＝104.7＋4.7
＝109.4
D．9.65＋8.97＋0.35
＝9.65＋0.35＋8.97
＝10＋8.97
＝18.97
选项C不能用简便方法计算。
故答案为：C
在□里填上适当的数。
答案：见详解
分析：（1）由题目可知，百分位5加几等于3，5＋8＝13，百分位写3向十位进1，方框里填8；十分位6加1加几等于14，6＋1＋7＝14，十分位写4向个位进1。方框里填7；个位2加1加几等于6，2＋1＋3＝6，方框里填3；十位8加几等于15，8＋7＝15，十位写5向百位进1，方框里填7；百位填1。
（2）由题目可知，百分位1减几等于4，1不够减，去十分位借1，百分位11减几等于4，11－7＝4，方框里填4；十分位7借1剩6，6减几等于1，6－5＝1，方框里填5；个位几减3等于7，个位向十位借1，10－3＝7，方框里填0；十位借1剩5，5减几等于6，去百位借1，15－9＝6，方框里填9；百位填1。
详解：由分析可知：
香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油连桶共重21.5kg，卖出一半香油后，连桶共重12.2kg，这个空桶重( )kg。
答案：2.9
分析：用一桶油连桶共重的重量减去卖出一半香油后连桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接着用桶和剩下一半香油的重量减去一半香油的重量，就等于这个空桶的重量。
详解：21.5－12.2＝9.3（kg）
12.2－9.3＝2.9（kg）
这个空桶重2.9kg。
在横线上填上适当的数。
(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋4.95
(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
答案：(1)3.3(2) 1.38 1.75 0.25
分析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。
详解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）
一、选择题
1．已知2□.6＋8.□6是一个小数加法算式，算式的结果不可能是（ ）。
A．38.66 B．37.86 C．29.06 D．28.66
2．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A． B． C．5.●＋■.3 D．
3．小马虎在计算□＋67.4－3.6，错写成了□＋67.4－36，正确的结果应再（ ）。
A．减32.4 B．加32.4 C．减36 D．加39.6
4．下列小数中，与9最接近的是（ ）。
A．9.02 B．9.002 C．8.99 D．8.099
5．在下图竖式中，数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成（ ）。
A．10个10 B．10个1 C．10个0.1 D．10个0.01
6．买一支1.5元的水笔，只用一张人民币纸币付款时，不可能找回（ ）。
A．2.5元 B．8.5元 C．98.5元 D．18.5元
7．下列用小数表示后计算结果是3.4的（ ）。
A．4时－60分＝（ ）时 B．4t－60kg＝（ ）kg
C．4m－60cm＝（ ）m D．4公顷－600平方米＝（ ）公顷
二、填空题
8．一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。
9．一根电线长10米，第一次剪去3.8米，第二次减去4.25米，这根电线和原来相比，短了( )米。
10．由3个一，3个百分之一组成的小数是( )，再减去( )个百分之一就是1。
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3.19( )2.94 5.6( )6.5 6.09＋0.8( )6.17
7.08( )7.80 10.48( )1.048 5－3.73( )1.27
12．优优用一根绳子围一个长0.55米，宽0.45米的长方形，绳子还剩0.25米，这根绳子长( )米。
13．丁丁、冬冬和乐乐三人称体重，丁丁和冬冬合称一共重98.8千克，冬冬和乐乐合称一共重88.9千克，丁丁比乐乐重( )千克。
14．1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成( )，它与1.23的和是( )，差是( )。
15．爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了( )元红包。
三、判断题
16．计算小数加减法和整数加减法一样，要把末位对齐。( )
17．计算小数加、减法时，小数末位要对齐。( )
18．一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和是三位小数。( )
19．两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。( )
20．在计算12.48－3.4时，算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。( )
21．小数的加减法和整数的加减法相同，都是末位对齐。( )
22．十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.096。( )
23．一箱梨连箱共重35.52千克，卖了19.41千克梨后，剩下的梨连箱共重16.11千克。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
80×3－100＝ 2.45＋7.55＝ 3.08÷10＝ 0.461×1000＝
60×0÷3＝ 89×（9÷9）＝ 16.32－9.25＝ 0.08＋0.002＝
25．脱式计算。
88.7－（15.2－5.6） 580＋12×180÷3 95×[330÷（154－132）]
五、解答题
26．哥哥的身高是1.64m，弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一样高，哥哥和弟弟的身高一共是多少米？
27．一捆丝带，剪掉38.5米，剩下的比剪掉的多了4.35米。这捆丝带原来有多少米？
28．修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天少修了1.6千米，两天共修了多少千米？
29．水果店运来60千克西瓜，上午卖了21.7千克，比下午少卖了4.23千克，这家水果店一天共卖出了多少千克西瓜？
30．王老师带60元钱去买参考书，买数学参考书用了24.24元，买语文参考书用了33.76元，还剩多少钱？
31．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？
32．为迎接十四运（全国第十四届运动会），西安对部分道路进行整修。一个修路队三天共修路9.2千米。已知第一天修了2.93千米，第二天修了3.07千米。第三天修了多少千米？
1．A
分析：□中最大填9，最小填0，所以2□.6＋8.□6的结果最大为29.6＋8.96＝38.56，最小为20.6＋8.06＝28.66，判断各个选项是否在最小值与最大值之间即可解答。
详解：29.6＋8.96＝38.56
20.6＋8.06＝28.66
A．38.66＞38.56，不符合要求，算式的结果不可能是38.66。
B．28.66＜37.86＜38.56，符合要求。
C．28.66＜29.06＜38.56，符合要求。
D．28.66＝28.66，符合要求。
故答案为：A
2．B
分析：三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。
详解：A．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
B．“5”和“3”能直接相加，故该选项符合题意；
C．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意。
由分析可知：给出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是（）。
故答案为：B
3．B
分析：错写前的算式为□＋67.4－3.6，错写后的算式为□＋67.4－36，错写前算式和错写后算式中第一个数和第二个数相同，则计算结果只与第三个数有关；将前两个数的和看作被减数，根据被减数－减数＝差，被减数相同，减数大的结果反而小，所以错写后整体结果变小，正确的结果应再加36－3.6，据此解答。
详解：36－3.6＝32.4
所以，正确的结果应再加32.4。
故答案为：B
4．B
分析：分别用这些数和9进行相减，再把结果进行比较，结果最小的就是最接近9的数；据此解答。
详解：A．9.02－9＝0.02
B．9.002－9＝0.002
C．9－8.99＝0.01
D．9－8.099＝0.901
0.002＜0.01＜0.02＜0.901，
所以上列小数中，与9最接近的是9.002。
故答案为：B
5．D
分析：十分位上的1表示1个0.1，也就是10个0.01；据此解答。
详解：根据分析：数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成10个0.01。
故答案为：D
点睛：掌握对小数减法的计算方法是解答本题的关键。
6．A
分析：A．把1.5与2.5相加，看有没有这个面值的人民币；
B．把1.5与8.5相加，看有没有这个面值的人民币；
C．把1.5与98.5相加，看有没有这个面值的人民币；
D．把1.5与18.5相加，看有没有这个面值的人民币；
详解：A．2.5＋1.5＝4（元），没有一张4元的人民币；
B．8.5＋1.5＝10（元），有一张10元面值的人民币；
C．98.5＋1.5＝100（元），有一张100元面值的人民币；
D．18.5＋1.5＝20（元），有一张20元面值的人民币；
故答案为：A
点睛：先求笔的价格与找回钱数的和，再根据生活常识来解答。
7．C
分析：根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，解答即可。
详解：A．4时－60分＝4时－1时＝3时
B．4t－60kg＝4000kg－60kg＝3940kg
C．4m－60cm＝4m－0.6m＝3.4m
D．因为4公顷－600平方米＝4公顷－0.06公顷＝3.94公顷
故答案为：C
点睛：解答本题的关键在于熟练掌握时间单位、质量单位、长度单位、面积单位的换算。
8． 7.04 6.95 0.09
分析：取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95；然后再用7.04减去6.95即可。
详解：由分析可知：
一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是7.04，最小是6.95；
7.04－6.95＝0.09
则它们的差是0.09。
9．8.05
分析：根据题意，两次一共剪去的米数，则是这根电线比原来短的米数，计算即可。
详解：3.8＋4.25＝8.05（米）
即这根电线和原来相比，短了8.05米。
10． 3.03 203
分析：（1）根据题意可知，这个小数个位上的数是3，十分位上的数是0，百分位上的数是3，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可；
（2）用这个小数减去1，看它的结果含有几个0.01，就要减去多少个0.01就是1，0.01的最后一位计数单位是百分之一，据此作答。
详解：（1）由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；
（2）3.03－1＝2.03，2.03最后一位的计数单位是百分之一，所以它有203个百分之一，即减去203个百分之一就是1。
所以由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；再减去203个百分之一就是1。
11． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
分析：比较小数的大小，先比较整数部分的大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位；十分位也相同，就比较百分位；有算式的，先计算出结果再比较大小；据此解答。
详解：由分析可得：
3.19＞2.94
5.6＜6.5
6.09＋0.8＝6.89，6.89＞6.17，所以6.09＋0.8＞6.17
7.08＜7.80
10.48＞1.048
5－3.73＝1.27
12．2.25
分析：求出这个长方形周长，再加上剩下的部分，就是绳子的长度。
详解：（0.55＋0.45）×2
＝1×2
＝2（米）
2＋0.25＝2.25（米）
点睛：本题考查学生在小数学习的基础上对长方形周长计算的理解与掌握。
13．9.9
分析：用丁丁和冬冬合称一共的重量减去冬冬和乐乐合称一共的重量，得出丁丁比乐乐重的重量；据此解答。
详解：根据分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比乐乐重9.9千克。
点睛：本题考查的是一位小数的减法计算。
14． 12 13.23 10.77
分析：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，相当于原数小数点向右移动一位，变成12，再用加法求出与1.23的和，用减法即可求出相差多少。
详解：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12。
12＋1.23＝13.23
12－1.23＝10.77
1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12，它与1.23的和是13.23，差是10.77。
点睛：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
15．7.7
分析：用爸爸扫码领到的钱减去比妈妈多的，计算出妈妈扫码领到了多少元，再加上爸爸的，即可算出爸爸和妈妈一共领了多少元红包。据此解答。
详解：4.8－1.9＋4.8
＝2.9＋4.8
＝7.7（元）
爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了7.7元红包。
点睛：本题主要考查小数加减混合运算，属于基础知识，要熟练掌握。
16．×
详解：计算小数加减法和整数加减法一样，要把小数点和相同数位对齐。
例如：16.45＋14.29＝30.74
18.3－16.45＝1.85
故答案为：×
17．×
详解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减。例如：2.11＋1.1列竖式是，是小数点对齐。
故答案为：×
18．×
分析：根据小数加小数的计算法则，直接计算出2.25＋1.5的和，然后再进行判断即可。
详解：2.25＋1.5＝3.75，一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和不可能是三位小数。
故答案为：×
点睛：熟练掌握小数的加法计算，是解答本题的关键。
19．√
分析：在减法算式中，被减数和减数都增加同一个数，则差不变，依此判断。
详解：两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。
例如：2.56－2.5＝（2.56＋0.1）－（2.5＋0.1）＝2.66－2.6＝0.06。
故答案为：√
点睛：熟练掌握差的变化规律，是解答此题的关键。
20．√
分析：小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此判断。
详解：在12.48中，4在十分位上，表示4个0.1；在3.4中，4在十分位上，表示4个0.1，所以算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。
故答案为：√
点睛：此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用。
21．×
分析：根据小数加减法的计算方法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，据此判断。
详解：整数加减法，是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐，即相同数位对齐。
故答案为：×
点睛：熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
22．×
分析：十分位上的数是几表示几个0.1，千分位上的数是几表示几个0.001，据此列式求差即可。
详解：0.4－0.004＝0.396
十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.396，原题说法错误。
故答案为：×
点睛：关键是熟悉小数的数位和计数单位。
23．√
分析：利用总质量减去卖出梨的质量即可求出剩下的梨连箱的质量。
详解：35.52－19.41＝16.11（千克）
因此剩下的梨连箱共重16.11千克，所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查了小数减法的意义，注意计算的准确性。
24．140；10；0.308；461
0；89；7.07；0.082
详解：略
25．79.1；1300；1425
分析：先计算括号里的减法再计算括号外的减法；先计算乘法再计算除法，最后计算加法；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
详解：88.7－（15.2－5.6）
＝88.7－9.6
＝79.1
580＋12×180÷3
＝580＋2160÷3
＝580＋720
＝1300
95×[330÷（154－132）]
＝95×[330÷22]
＝95×15
＝1425
26．2.93米
分析：弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一样高即弟弟比哥哥矮0.35m，（1.64－0.35）m即为弟弟的身高，再将两个人的身高相加，据此解答即可。
详解：1.64＋（1.64－0.35）
＝1.64＋1.29
＝2.93（米）
答：哥哥和弟弟的身高一共是2.93米。
27．81.35米
分析：先用剪掉的加上4.35米计算出剩下得到米数，再加上剪掉的米数计算出这捆丝带原来有多少米；据此解答。
详解：38.5＋4.35＋38.5
＝42.85＋38.5
＝81.35（米）
答：这捆丝带原来有81.35米。
28．8.4千米
分析：第一天比第二天少修了1.6千米，故第一天修的长度加1.6千米等于第二天修的长度，再把两天修的长度相加即可解答。
详解：3.4＋1.6＋3.4
＝5＋3.4
＝8.4（千米）
答：两天共修了8.4千米。
29．47.63千克
分析：根据题意可知：下午卖出西瓜的质量＝上午卖出西瓜的质量＋4.23千克，求水果店一天共卖出了多少千克西瓜，用上午卖出的西瓜质量加上下午卖出的西瓜质量，据此解答。
详解：21.7＋4.23＋21.7
＝25.93＋21.7
＝47.63（千克）
答：这家水果店一天共卖出了47.63千克西瓜。
点睛：此题主要考查了小数加减法和运用小数加减法解决实际问题的能力。关键是先求出下午卖出西瓜的质量。
30．2元
分析：用带的钱数减去买数学参考书用去的钱数，再减去买语文参考书用去的钱数，求出还剩下的钱数。
详解：60－24.24－33.76＝2（元）
答：还剩2元。
点睛：本题考查经济问题，根据题意列出算式后，根据小数减法计算方法解答。
31．34.6米
分析：两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（21.2＋21.2－7.8）厘米。
详解：21.2＋21.2－7.8
＝42.4－7.8
＝34.6（厘米）
答：粘好后的竹条长34.6米。
点睛：此题考查的是重合问题以及小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
32．3.2千米
分析：用三天一共修的长度减去第1天修的长度，再减去第2天修的长度，就是第3天修了的长度。2.93和3.07能凑整，可以利用减法的运算性质简算。
详解：9.2－2.93－3.07
＝9.2－（2.93＋3.07）
＝9.2－6
＝3.2（千米）
答：第三天修了3.2千米。
点睛：减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
第六单元 小数的加法和减法
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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1.在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。
理解和掌握小数加、减法计算的算理和算法。
小数加、减法中的简便算法。
1.笔算小数加、减法的方法：
①小数点对齐，也就是相同数位对齐
②从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1
③得数末尾有0，一般要把0去掉
④不要忘记了小数点
2.小数加减法混合计算的运算顺序：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同
①没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
②有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，末尾的0 一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0
③然后再按照小数加减法的计算方法计算
6.验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
1.应用整数运算定律进行小数的简便计算：
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质会使计算更简便。
2.几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便
3.一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便
4.一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便
5.整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
6.在小数运算中，可以利用添括号或去括号使计算简便
①括号前面是加号，去掉括号不变号
②括号前面是减号，去掉括号全变号，即加号变减号，减号变加号。
7.在没有括号的同级运算中，交换数字的位置，一定要带着它前面的符号。
下面各数中与“10”最接近的数是（ ）。
A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02
答案：C
分析：求与一个数最接近的数，就是找与这个数的差最小的数，用各选项数字分别与10相减，即可求解。
详解：A．10.1－10＝0.1
B．10－9.9＝0.1
C．10－9.99＝0.01
D．10.02－10＝0.02
0.01＜0.02＜0.1
所以，各数中与“10”最接近的数是9.99。
故答案为：C
两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为（ ）。
A．6.8 B．7.8 C．8.8
答案：C
分析：根据题意，一个加数增加1.7，和比原来增加1.7，另一个加数减少0.7，和就比原来减少0.7．用原来的和加上1.7，再减去0.7即可。
详解：7.8＋1.7－0.7
＝9.5－0.7
＝8.8
两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为8.8。
故答案为：C
下列算式中不能用简便方法计算的是（ ）。
A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3
C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35
答案：C
分析：根据加法结合律可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法交换律可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变。根据减法是加法的逆运算的关系，可利用加法表来计算。据此解答即可。
详解：A．48.65＋12.67－2.67
＝48.65＋（12.67－2.67）
＝48.65＋10
＝58.65
B．53.4－14.7－13.3
＝53.4－（14.7＋13.3）
＝53.4－28
＝25.4
C．200－95.3＋4.7
＝104.7＋4.7
＝109.4
D．9.65＋8.97＋0.35
＝9.65＋0.35＋8.97
＝10＋8.97
＝18.97
选项C不能用简便方法计算。
故答案为：C
在□里填上适当的数。
答案：见详解
分析：（1）由题目可知，百分位5加几等于3，5＋8＝13，百分位写3向十位进1，方框里填8；十分位6加1加几等于14，6＋1＋7＝14，十分位写4向个位进1。方框里填7；个位2加1加几等于6，2＋1＋3＝6，方框里填3；十位8加几等于15，8＋7＝15，十位写5向百位进1，方框里填7；百位填1。
（2）由题目可知，百分位1减几等于4，1不够减，去十分位借1，百分位11减几等于4，11－7＝4，方框里填4；十分位7借1剩6，6减几等于1，6－5＝1，方框里填5；个位几减3等于7，个位向十位借1，10－3＝7，方框里填0；十位借1剩5，5减几等于6，去百位借1，15－9＝6，方框里填9；百位填1。
详解：由分析可知：
香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油连桶共重21.5kg，卖出一半香油后，连桶共重12.2kg，这个空桶重( )kg。
答案：2.9
分析：用一桶油连桶共重的重量减去卖出一半香油后连桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接着用桶和剩下一半香油的重量减去一半香油的重量，就等于这个空桶的重量。
详解：21.5－12.2＝9.3（kg）
12.2－9.3＝2.9（kg）
这个空桶重2.9kg。
在横线上填上适当的数。
(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋4.95
(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
答案：(1)3.3(2) 1.38 1.75 0.25
分析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。
详解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）
一、选择题
1．已知2□.6＋8.□6是一个小数加法算式，算式的结果不可能是（ ）。
A．38.66 B．37.86 C．29.06 D．28.66
2．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A． B． C．5.●＋■.3 D．
3．小马虎在计算□＋67.4－3.6，错写成了□＋67.4－36，正确的结果应再（ ）。
A．减32.4 B．加32.4 C．减36 D．加39.6
4．下列小数中，与9最接近的是（ ）。
A．9.02 B．9.002 C．8.99 D．8.099
5．在下图竖式中，数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成（ ）。
A．10个10 B．10个1 C．10个0.1 D．10个0.01
6．买一支1.5元的水笔，只用一张人民币纸币付款时，不可能找回（ ）。
A．2.5元 B．8.5元 C．98.5元 D．18.5元
7．下列用小数表示后计算结果是3.4的（ ）。
A．4时－60分＝（ ）时 B．4t－60kg＝（ ）kg
C．4m－60cm＝（ ）m D．4公顷－600平方米＝（ ）公顷
二、填空题
8．一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。
9．一根电线长10米，第一次剪去3.8米，第二次减去4.25米，这根电线和原来相比，短了( )米。
10．由3个一，3个百分之一组成的小数是( )，再减去( )个百分之一就是1。
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3.19( )2.94 5.6( )6.5 6.09＋0.8( )6.17
7.08( )7.80 10.48( )1.048 5－3.73( )1.27
12．优优用一根绳子围一个长0.55米，宽0.45米的长方形，绳子还剩0.25米，这根绳子长( )米。
13．丁丁、冬冬和乐乐三人称体重，丁丁和冬冬合称一共重98.8千克，冬冬和乐乐合称一共重88.9千克，丁丁比乐乐重( )千克。
14．1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成( )，它与1.23的和是( )，差是( )。
15．爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了( )元红包。
三、判断题
16．计算小数加减法和整数加减法一样，要把末位对齐。( )
17．计算小数加、减法时，小数末位要对齐。( )
18．一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和是三位小数。( )
19．两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。( )
20．在计算12.48－3.4时，算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。( )
21．小数的加减法和整数的加减法相同，都是末位对齐。( )
22．十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.096。( )
23．一箱梨连箱共重35.52千克，卖了19.41千克梨后，剩下的梨连箱共重16.11千克。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
80×3－100＝ 2.45＋7.55＝ 3.08÷10＝ 0.461×1000＝
60×0÷3＝ 89×（9÷9）＝ 16.32－9.25＝ 0.08＋0.002＝
25．脱式计算。
88.7－（15.2－5.6） 580＋12×180÷3 95×[330÷（154－132）]
五、解答题
26．哥哥的身高是1.64m，弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一样高，哥哥和弟弟的身高一共是多少米？
27．一捆丝带，剪掉38.5米，剩下的比剪掉的多了4.35米。这捆丝带原来有多少米？
28．修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天少修了1.6千米，两天共修了多少千米？
29．水果店运来60千克西瓜，上午卖了21.7千克，比下午少卖了4.23千克，这家水果店一天共卖出了多少千克西瓜？
30．王老师带60元钱去买参考书，买数学参考书用了24.24元，买语文参考书用了33.76元，还剩多少钱？
31．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？
32．为迎接十四运（全国第十四届运动会），西安对部分道路进行整修。一个修路队三天共修路9.2千米。已知第一天修了2.93千米，第二天修了3.07千米。第三天修了多少千米？
1．A
分析：□中最大填9，最小填0，所以2□.6＋8.□6的结果最大为29.6＋8.96＝38.56，最小为20.6＋8.06＝28.66，判断各个选项是否在最小值与最大值之间即可解答。
详解：29.6＋8.96＝38.56
20.6＋8.06＝28.66
A．38.66＞38.56，不符合要求，算式的结果不可能是38.66。
B．28.66＜37.86＜38.56，符合要求。
C．28.66＜29.06＜38.56，符合要求。
D．28.66＝28.66，符合要求。
故答案为：A
2．B
分析：三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。
详解：A．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
B．“5”和“3”能直接相加，故该选项符合题意；
C．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意。
由分析可知：给出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是（）。
故答案为：B
3．B
分析：错写前的算式为□＋67.4－3.6，错写后的算式为□＋67.4－36，错写前算式和错写后算式中第一个数和第二个数相同，则计算结果只与第三个数有关；将前两个数的和看作被减数，根据被减数－减数＝差，被减数相同，减数大的结果反而小，所以错写后整体结果变小，正确的结果应再加36－3.6，据此解答。
详解：36－3.6＝32.4
所以，正确的结果应再加32.4。
故答案为：B
4．B
分析：分别用这些数和9进行相减，再把结果进行比较，结果最小的就是最接近9的数；据此解答。
详解：A．9.02－9＝0.02
B．9.002－9＝0.002
C．9－8.99＝0.01
D．9－8.099＝0.901
0.002＜0.01＜0.02＜0.901，
所以上列小数中，与9最接近的是9.002。
故答案为：B
5．D
分析：十分位上的1表示1个0.1，也就是10个0.01；据此解答。
详解：根据分析：数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成10个0.01。
故答案为：D
点睛：掌握对小数减法的计算方法是解答本题的关键。
6．A
分析：A．把1.5与2.5相加，看有没有这个面值的人民币；
B．把1.5与8.5相加，看有没有这个面值的人民币；
C．把1.5与98.5相加，看有没有这个面值的人民币；
D．把1.5与18.5相加，看有没有这个面值的人民币；
详解：A．2.5＋1.5＝4（元），没有一张4元的人民币；
B．8.5＋1.5＝10（元），有一张10元面值的人民币；
C．98.5＋1.5＝100（元），有一张100元面值的人民币；
D．18.5＋1.5＝20（元），有一张20元面值的人民币；
故答案为：A
点睛：先求笔的价格与找回钱数的和，再根据生活常识来解答。
7．C
分析：根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，解答即可。
详解：A．4时－60分＝4时－1时＝3时
B．4t－60kg＝4000kg－60kg＝3940kg
C．4m－60cm＝4m－0.6m＝3.4m
D．因为4公顷－600平方米＝4公顷－0.06公顷＝3.94公顷
故答案为：C
点睛：解答本题的关键在于熟练掌握时间单位、质量单位、长度单位、面积单位的换算。
8． 7.04 6.95 0.09
分析：取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95；然后再用7.04减去6.95即可。
详解：由分析可知：
一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是7.04，最小是6.95；
7.04－6.95＝0.09
则它们的差是0.09。
9．8.05
分析：根据题意，两次一共剪去的米数，则是这根电线比原来短的米数，计算即可。
详解：3.8＋4.25＝8.05（米）
即这根电线和原来相比，短了8.05米。
10． 3.03 203
分析：（1）根据题意可知，这个小数个位上的数是3，十分位上的数是0，百分位上的数是3，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可；
（2）用这个小数减去1，看它的结果含有几个0.01，就要减去多少个0.01就是1，0.01的最后一位计数单位是百分之一，据此作答。
详解：（1）由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；
（2）3.03－1＝2.03，2.03最后一位的计数单位是百分之一，所以它有203个百分之一，即减去203个百分之一就是1。
所以由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；再减去203个百分之一就是1。
11． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
分析：比较小数的大小，先比较整数部分的大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位；十分位也相同，就比较百分位；有算式的，先计算出结果再比较大小；据此解答。
详解：由分析可得：
3.19＞2.94
5.6＜6.5
6.09＋0.8＝6.89，6.89＞6.17，所以6.09＋0.8＞6.17
7.08＜7.80
10.48＞1.048
5－3.73＝1.27
12．2.25
分析：求出这个长方形周长，再加上剩下的部分，就是绳子的长度。
详解：（0.55＋0.45）×2
＝1×2
＝2（米）
2＋0.25＝2.25（米）
点睛：本题考查学生在小数学习的基础上对长方形周长计算的理解与掌握。
13．9.9
分析：用丁丁和冬冬合称一共的重量减去冬冬和乐乐合称一共的重量，得出丁丁比乐乐重的重量；据此解答。
详解：根据分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比乐乐重9.9千克。
点睛：本题考查的是一位小数的减法计算。
14． 12 13.23 10.77
分析：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，相当于原数小数点向右移动一位，变成12，再用加法求出与1.23的和，用减法即可求出相差多少。
详解：1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12。
12＋1.23＝13.23
12－1.23＝10.77
1.2的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成12，它与1.23的和是13.23，差是10.77。
点睛：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
15．7.7
分析：用爸爸扫码领到的钱减去比妈妈多的，计算出妈妈扫码领到了多少元，再加上爸爸的，即可算出爸爸和妈妈一共领了多少元红包。据此解答。
详解：4.8－1.9＋4.8
＝2.9＋4.8
＝7.7（元）
爸爸通过扫码领红包得了4.8元，比妈妈多领了1.9元，爸爸和妈妈一共领了7.7元红包。
点睛：本题主要考查小数加减混合运算，属于基础知识，要熟练掌握。
16．×
详解：计算小数加减法和整数加减法一样，要把小数点和相同数位对齐。
例如：16.45＋14.29＝30.74
18.3－16.45＝1.85
故答案为：×
17．×
详解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减。例如：2.11＋1.1列竖式是，是小数点对齐。
故答案为：×
18．×
分析：根据小数加小数的计算法则，直接计算出2.25＋1.5的和，然后再进行判断即可。
详解：2.25＋1.5＝3.75，一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和不可能是三位小数。
故答案为：×
点睛：熟练掌握小数的加法计算，是解答本题的关键。
19．√
分析：在减法算式中，被减数和减数都增加同一个数，则差不变，依此判断。
详解：两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。
例如：2.56－2.5＝（2.56＋0.1）－（2.5＋0.1）＝2.66－2.6＝0.06。
故答案为：√
点睛：熟练掌握差的变化规律，是解答此题的关键。
20．√
分析：小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此判断。
详解：在12.48中，4在十分位上，表示4个0.1；在3.4中，4在十分位上，表示4个0.1，所以算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。
故答案为：√
点睛：此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用。
21．×
分析：根据小数加减法的计算方法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，据此判断。
详解：整数加减法，是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐，即相同数位对齐。
故答案为：×
点睛：熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
22．×
分析：十分位上的数是几表示几个0.1，千分位上的数是几表示几个0.001，据此列式求差即可。
详解：0.4－0.004＝0.396
十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.396，原题说法错误。
故答案为：×
点睛：关键是熟悉小数的数位和计数单位。
23．√
分析：利用总质量减去卖出梨的质量即可求出剩下的梨连箱的质量。
详解：35.52－19.41＝16.11（千克）
因此剩下的梨连箱共重16.11千克，所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查了小数减法的意义，注意计算的准确性。
24．140；10；0.308；461
0；89；7.07；0.082
详解：略
25．79.1；1300；1425
分析：先计算括号里的减法再计算括号外的减法；先计算乘法再计算除法，最后计算加法；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
详解：88.7－（15.2－5.6）
＝88.7－9.6
＝79.1
580＋12×180÷3
＝580＋2160÷3
＝580＋720
＝1300
95×[330÷（154－132）]
＝95×[330÷22]
＝95×15
＝1425
26．2.93米
分析：弟弟站在高0.35m的凳子上才和哥哥一样高即弟弟比哥哥矮0.35m，（1.64－0.35）m即为弟弟的身高，再将两个人的身高相加，据此解答即可。
详解：1.64＋（1.64－0.35）
＝1.64＋1.29
＝2.93（米）
答：哥哥和弟弟的身高一共是2.93米。
27．81.35米
分析：先用剪掉的加上4.35米计算出剩下得到米数，再加上剪掉的米数计算出这捆丝带原来有多少米；据此解答。
详解：38.5＋4.35＋38.5
＝42.85＋38.5
＝81.35（米）
答：这捆丝带原来有81.35米。
28．8.4千米
分析：第一天比第二天少修了1.6千米，故第一天修的长度加1.6千米等于第二天修的长度，再把两天修的长度相加即可解答。
详解：3.4＋1.6＋3.4
＝5＋3.4
＝8.4（千米）
答：两天共修了8.4千米。
29．47.63千克
分析：根据题意可知：下午卖出西瓜的质量＝上午卖出西瓜的质量＋4.23千克，求水果店一天共卖出了多少千克西瓜，用上午卖出的西瓜质量加上下午卖出的西瓜质量，据此解答。
详解：21.7＋4.23＋21.7
＝25.93＋21.7
＝47.63（千克）
答：这家水果店一天共卖出了47.63千克西瓜。
点睛：此题主要考查了小数加减法和运用小数加减法解决实际问题的能力。关键是先求出下午卖出西瓜的质量。
30．2元
分析：用带的钱数减去买数学参考书用去的钱数，再减去买语文参考书用去的钱数，求出还剩下的钱数。
详解：60－24.24－33.76＝2（元）
答：还剩2元。
点睛：本题考查经济问题，根据题意列出算式后，根据小数减法计算方法解答。
31．34.6米
分析：两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（21.2＋21.2－7.8）厘米。
详解：21.2＋21.2－7.8
＝42.4－7.8
＝34.6（厘米）
答：粘好后的竹条长34.6米。
点睛：此题考查的是重合问题以及小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
32．3.2千米
分析：用三天一共修的长度减去第1天修的长度，再减去第2天修的长度，就是第3天修了的长度。2.93和3.07能凑整，可以利用减法的运算性质简算。
详解：9.2－2.93－3.07
＝9.2－（2.93＋3.07）
＝9.2－6
＝3.2（千米）
答：第三天修了3.2千米。
点睛：减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。