第二单元观察物体（二）（同步讲练）2023-2024学年四年级数学下册重难点知识点一网打尽 人教版（学案）

人教版四年级数学下册同步重难点知识点
第二单元 观察物体（二）
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！
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1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体所看到的形状是不同的。
能正确地画出所看到的物体形状。
1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
下图中，（ ）从左面看到的图形不是。
A． B． C．
答案：B
分析：分析每一个选项中物体左面观察到的形状，然后做出选择。
详解：A．从左面观察是两层，下面一层两个小正方形，上面左边一个小正方形，为；
B．从左面观察是两层，下面一层是两个小正方形，上面右边一个小正方形，为；
C．从左面观察是两层，下面一层两个小正方形，上面左边一个小正方形，为；
故答案为：B
在如图几个立体图形中，有一个从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
答案：A
分析：分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
详解：根据分析：
A．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是。
B．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是。
C．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是。
故答案选：A
从左面看到的是 ，从前面看到的也是 ，从上面看到的是 的立体图形是（ ）。
A． B． C．
答案：B
分析：根据三视图的看法，分别判断各选项物体从左面、上面、前面看到的图形即可解答。
详解：A． ，从左面看到的是，从前面看到的也是 ，从上面看到的是 ；不符合。
B． ，从左面看到的是 ，从前面看到的也是 ，从上面看到的是 ；符合。
C． ，从左面看到的是 ，从前面看到是 ，从上面看到的是 ；不符合。
故答案为：B
一个图形从前面看是，从左面看是，至少用( )个小正方体搭成。
答案：5
分析：一个图形从前面看是，从左面看是，那么底下一层需要有4个小正方体，上面一层有1个小正方体；据此解答。
详解：根据分析：用最少正方体搭建如图：

所以至少用5小正方体搭成。
分别是从哪个方向看到的？用“正面”、“左面”或“上面”填空。
( ) ( ) ( )
答案： 左面 上面 正面
分析：根据给出的图示可知，从左面看到的是3个小正方形在同一排摆放；从左面看到的是2个小正方形在同一排摆放；从上面看到的是两排，靠后面的一排有2个小正方形，靠前面的一排的第一个小正方形和后一排的第二个小正方形对齐，据此解答。
详解：
下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有( )；从左面看到的图形是一样的有( )。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）

答案： ②③④ ①③④
分析：根据俯视图，左视图即可判断。
①从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
②从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
③从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
④从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
详解：下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（②③④）；从左面看到的图形是一样的有（①③④）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）
一、判断题
1．观察立体图形，从左面看到的是。( )
2．一个物体从右面看到的是，这个物体至少由2个小正方体组成。( )
3．小红观察，看到的是，她是从正面看到。( )
4．如下图，从它们上面看到的图形是相同的。( )
5．从上面看到的形状是。( )
二、填空题
6．小刚用同样的5个小正方体搭出了下面几种立体图形。
从前面看到的图形相同的是( )，从上面看到的图形相同的是( )，从右面看到的图形相同的是( )。
7．下面这个几何体，从左边观察看到的图形，是由( )个小正方形组成的。想一想，至少再摆上( )个小立方体，它就能拼成一个长方体了。
8．下面三个立体图形都是由大小相同的正方体搭成的，从( )面和( )面看，这三个立体图形的形状完全相同；从( )面看，这三个立体图形的形状不同。
9．下面左边的物体是用( )个正方体摆成的，分别是从它的( )面、( )面、( )面看到的样子。

10．观察正方体时，最多能看到( )个面，每个面都是完全( )的。
11．给下面的立体图形再添上一个小正方体，使得从左面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（至少一个面相接）
12．小芳用几个同样大的正方体摆成的物体，从上面看是，从左面看是。摆这个物体小芳至少用了( )个正方体。
13．小红分别从前面、上面、左面观察，如果观察到的图形是，她是从( )面观察的。
三、选择题
14．观察选项中的4个几何体，从左面看到的形状是的是（ ）。
A． B． C． D．
15．在下图所示的图形中再摆1个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是下面图（ ）的摆法。

A． B．
C． D．
16．如图是由4个同样大小的正方体组成的，将正方体①移走后，从（ ）看到的形状不变。
A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面 D．上面
17．下图中，从左面看形状相同的物体有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．在图1添上一个小正方体后，从右面观察，形状和原来图1完全一样的是（ ）。
A．①、② B．②、③ C．①、③ D．③、④
19．下面的几何体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
20．口算。
125+30= 360÷40= 12×9= 5×8÷8=
0÷12= 380-90= 480÷80= 28÷4×4=
4×15= 84÷4= 13×7= 72+9÷9=
21．脱式计算。
（1）874÷（46－23） （2）（436＋124）÷70 （3）924÷42×15
（4）24×（180÷15） （5）（120－80）÷40 （6）25×35÷25
五、连线题
22．下面的图形分别是小华从什么位置看到的？摆一摆，看一看，连一连。
23．连一连：下边的图形分别是从左面几何体的什么位置看到的。
从前面看 从上面看 从左面看
六、解答题
24．看图回答问题。
（1）这3个物体，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是：
（2）这3个物体，从（ ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也可能（ ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。
25．看一看，写一写，画一画。
（1）上面的物体都是由（ ）个小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号）
（3）分别画出物体③和④从上面看到的图形。
26．（1）从上面观察这个立体图形，将看到的图形画在下面方格纸中。
（2）将乐乐说的话补充完整。
我发现从（ ）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（ ）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。
27．找出符合要求的图形，在（ ）画上“√”，并画出从正面、上面和左面看到的形状。
横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个。
①
②
1．√
分析：从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边1层靠左1个小正方形，据此分析。
详解：观察立体图形，从左面看到的是，说法正确。
故答案为：√
2．√
分析：一个物体从右面看到的是，这个物体由2行小正方体拼成，不知几列，所以至少由2个小正方体组成。
详解：一个物体从右面看到的是，这个物体至少由2个小正方体组成。如：，原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
3．×
分析：观察这个图形，从正面看到两行，每行有2个正方形，组成一个大正方形。从上面看到两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，左对齐。从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从右面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。
详解：小红观察，看到的是，她是从左面看到，而从正面看到，题干说法错误。
故答案为：×
点睛：本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
4．×
分析：左边图形从上面看到两列，左边一列是3个正方形，右边一列是2个正方形。右边图形从上面看到两行，上面一行是2个正方形，下面一行是2个正方形，交错摆放，据此解答。
详解：左边图形从上面看到，右边图形从上面看到，看到的图形不相同。
故答案为：×
点睛：本题考查了三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
5．√
分析：从正面看，共两层，下层2个，上层1个，右齐；从上面看一行2个正方形；从左面看一列2个正方形；据此判断即可。
详解：据分析可知：
从上面看一行2个正方形，看到的形状是，所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。
6． ①③ ④⑥ ②⑤⑥
分析：观察可知，和从前面看到的图形都是，和从上面看到的图形都是，、和从右面看到的图形是，由此解答。
详解：
从前面看到的图形相同的是①③，从上面看到的图形相同的是④⑥，从右面看到的图形相同的是②⑤⑥。
7． 5 8
分析：（1）从左边观察此立体图形分为三层，一层和二层都是有2个小正方，三层有1个正方形，算出总共有几个小正方形即可。
（2）现有立体图形从正面看高是3层，底下一排也有3个小正方形，要变成长方体那么填满这3排即可。填满后小正方体每层有6个，总共3层，总个数3×6＝18个。现有小正方体个数第一层6个，第二层3个，第三层1个，现有个数为6＋3＋1＝10个。填满后的总个数减去现有的个数即可。
详解：（1）2＋2＋1＝5（个）
（2）3×6－（6＋3＋1）
＝3×6－10
＝18－10
＝8（个）
即，这个几何体，从左边观察看到的图形，是由5个小正方形组成的。至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了。
8． 前 侧 上
分析：从前面看是，从上面看是，从侧面看是；
从前面看是，从上面看是，从侧面看到的是；
从前面看到的是，从上面看到的是，从侧面看到的是。
详解：从前面和侧面看，这三个立体图形的形状完全相同；从上面看，这三个立体图形的形状不同。
9． 4 左 前 上
分析：这个立体图形从左（或右）面看，看到上下两个正方形；从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；从上面看，看到一层并列的三个正方形。据此解答。
详解：根据对题中图形的观察：
上面左边的物体是用4个正方体摆成的，分别是从它的左面、前面、上面看到的样子。
点睛：本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
10． 3 相同
分析：观察一个正方体，从一个面看，可以看到1个面。从一条边看，可以看到2个面。从一条棱看可以看到3个面。每个面都是完全相同的正方形。据此解答。
详解：观察正方体时，最多能看到3个面，每个面都是完全相同的。
点睛：本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
11．7
分析：根据观察，可知原立体图形的左面图形为；再添上一个小正方体，使得从左面看到的图形不变，放在下面有5种放法，放在上面有2种放法，据此解答。
详解：给下面的立体图形再添上一个小正方体，使得从左面看到的图形不变，有（7）种不同的添法。
点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
12．5
分析：从左面看到的图形能分析出物体有前后两排，从上面看到的图形能分析出物体每一排有几个正方体，据此解答。
详解：从左面看是，说明物体有前后两排，并且前排是两层，从上面看是，说明至少前排最右边位置上要有2个正方体，最多的情况前排左中右的位置上各有2个正方体，后排最右边位置上有1个正方体。因此摆这个物体至少需要5个正方体，后排右侧位置1个、前排左中右位置上分别是1、1、2个正方体。
点睛：考查通过三视图求所摆物体需要的小正方体个数，关键要通过三视图确定物体的排数、层数。
13．前/正
分析：该立体图形，从前面看，可以看到一层3个小正方形；从上看，可以看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左对齐；从左面看，可以看到一行2个小正方形，据此解答。
详解：根据分析：小红分别从前面、上面、左面观察，如果观察到的图形是，她是从前面观察的。
点睛：本题考查的是对物体三视图的观察。
14．B
分析：A．从左面看，能看到一行3个正方形；
B．从左面看，能看到一行2个正方形；
C．从左面看，能看到一行3个正方形；
D．从左面看，能看到一列2个正方形。
详解：A．从左面看到的形状是，不符合题意；
B．从左面看到的形状是，符合题意；
C．从左面看到的形状是，不符合题意；
D．从左面看到的形状是，不符合题意。
故答案为：B
15．C
分析：观察发现从左面看到的图形是 ，逐项观察图形左面的形状，再进行选择；据此解答。
详解：A．观察发现从左面看到的图形是 ；
B．观察发现从左面看到的图形是 ；
C．观察发现从左面看到的图形是 ；
D．观察发现从左面看到的图形是 ；
所以符合要求的是 的摆法。
故答案为：C
16．D
分析：根据题意，从正面看是，从上面看是，从右面看是，①移走后，从正面看是，从上面看是，从右面看是，据此解答。
详解：根据分析可知，如图是由4个同样大小的正方体组成的，将正方体①移走后，从上面看到的形状不变。
故答案为：D
17．C
分析：图1从左面看，能看到一行2个正方形；图2从左面看，能看到一行2个正方形；图3从左面看，能看到一行2个正方形；图4，从左面看，能看到一行3个正方形；据此解答即可。
详解：据分析可知：
上图中，从左面看形状相同的物体有3个。
故答案为：C
18．C
分析：观察图1，从右面看到。观察图①，从右面看到。观察图②，从右面看到。观察图③，从右面看到。观察图④，从右面看到。据此解答。
详解：从右面观察，形状和原来图1完全一样的是①、③。
故答案为：C
点睛：本题考查了三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
19．B
分析：分别从前面和左面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
详解：由分析可知：
A．从前面看到的是，从左面看到的是；
B．从前面和左面看到的都是；
C．从前面看到的是，从左面看到的是；
D．从前面看到的是，从左面看到的是。
故答案为：B
点睛：本题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的观察能力。
20．155 9 108 5
0 290 6 28
60 21 91 73
解析：略
21．（1）38；（2）8；（3）330；
（4）288；（5）1；（6）35
分析：（1）874÷（46－23），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（2）（436＋124）÷70，此题应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）924÷42×15，此题应从左往右依次计算；
（4）24×（180÷15），此题应先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；
（5）（120－80）÷40，此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
（6）25×35÷25，此题应从左往右依次计算。
详解：（1）874÷（46－23）
＝874÷23
＝38
（2）（436＋124）÷70
＝560÷70
＝8
（3）924÷42×15
＝22×15
＝330
（4）24×（180÷15）
＝24×12
＝288
（5）（120－80）÷40
＝40÷40
＝1
（6）25×35÷25
＝875÷25
＝35
22．见详解
分析：图中是由4个小正方体摆成的图形，从前面看，看到的是3个正方形拼成一横排；从左面看，可以看到2个正方形拼成一横排；从上面看，可以看到4个小正方形连在一起，其中3个正方形拼成一横排，并且最左端的正方形上面还连着一个正方形。根据这些特征即可进行正确连线。
详解：
23．见详解
分析：此图从前面看，可看到2层，第1层可看到4个小正方形，第2层可看到1个小正方形，与第1层从左起的第2个小正方形对齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，与第2排从左起的第2个小正方形对齐，第2排可看到4个小正方形；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此连线即可。
详解：根据分析，连线如下：
点睛：熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。
24．（1）左；上；见详解
（2）前；见详解；
相同；不同
分析：这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同；
从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同；
从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同；
不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。
详解：（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：
（2）从前面看到的形状不同，如图：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。
点睛：本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。
25．（1）5；
（2） ①、②、③；①、②、③、④；
（3）见详解
分析：（1）观察上面的物体发现，它们都是由5个小正方体组成的。
（2）观察这些图形，并把从左面和从前面看到的图形画下来即可解题。
（3）图③从上面看，有2层正方形，上面一层有3个，下面一层有2个，分别靠左边和右边；图④从上面看，有3层，最上面一层有一个正方形，靠左面，中间一层有3个正方形，最下面一层有1个正方形，靠右边。画图如下。
详解：（1）这四个图形都是由5个小正方体组成的。
（2）图①、②、③、④从左面看到的图形分别是：、、、；从前面看到的图形分别是：、、、；所以，从左面看到的图形相同的是①、②、③；从前面看到的图形相同的是①、②、③、④。
（3）分别画出物体③和④从上面看到的图形，如下：
点睛：此题主要考查学生对三视图的理解与应用。
26．（1）见详解
（2）上；1；
分析：（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，第一排可看到3个正方形，第二排最右边可看到1个正方形。
（2）将序号为1的正方体拿走后，从上面看到的图形是：，此题依此填空即可。
详解：（1）
（2）我发现从（上）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（1）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。
点睛：熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。
27．①
②
分析：（1）横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个，如图：
（1）从正面看到的形状是有2层，下层有3块，上层有1块，在最右端；如图 。
从左面看到的形状是上下2块。如图。
从上面看到的形状是一排3块；如图。
详解：①
②
点睛：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。