2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
文档属性
| 名称 | 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-13 07:51:00 | ||
图片预览
文档简介
课件29张PPT。2.2.1用样本的频率分布
估计总体分布问题某班40名同学在一次测验中的成绩如下：
73 69 77 66 84 78 48 78 73 85
98 81 52 96 73 65 85 79 100 63
88 57 99 71 79 83 67 78 75 74
71 89 76 74 50 62 92 87 77 64
现在我想弄清这些同学的成绩分布情况，该怎
么办？ 各分点比所给数据多取一位小数的原因是：为了使数据不落在分点上，从而明确它们究竟属于哪一组。学生分数分布表（频率分布表）（1）计算极差，即最大值与最小值之差
（2）决定组距与组数
（3）决定分点
（4）列频率分布表
（5）绘制频率分布直方图画频率分布直方图的一般步骤一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）练 习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少? 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 40.06
0.16
0.18
0.22
0.20
0.10
0.080.020
0.053
0.060
0.073
0.067
0.033
0.027频率分布直方图如下：0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居
民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量
标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a
的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做
哪些工作？ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月均用 水量(单位：t) ，如下表： 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 1.求极差： 步骤： 频率分布直方图 2.决定组距与组数 ：组数= 4.3 - 0.2 = 4.13.将数据分组［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］ 4.列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表5.画频率分布直方图
小长方形的面积=?频率分布直方图如下：
小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率
各长方形的面积总和等于1。频率分布直方图如下：
月均用水量最多的在那个区间?图2.2－2 100位居民的月均用水量的频率分布折线图
频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上 端
的中点，就得到频率分布折线图。探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 ※总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比，能构提供更准确的信息。尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图象那样准确的地画出来。
？思考一下图中阴影部分的面积表示什么？ 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线练习：从一种零件中抽取了80件，尺寸数据表示如下(单位：cm)：
?
?
?
?
?
?
这里用x×n表示有n件尺寸为x的零件，如362.51×1表示有1件尺寸为362.51cm的零件。作出样本的频率分布表和频率分布直方图。 想一想茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图甲乙0
1
2
3
4
5
2 5
5 4
1 6 1 6 7 9
4 9
08
4 6 3
6 8
3 8 9
1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数 茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。
从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。
在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。 小结：思考 ：
如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 频率分布直方图应用1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图再见！
估计总体分布问题某班40名同学在一次测验中的成绩如下：
73 69 77 66 84 78 48 78 73 85
98 81 52 96 73 65 85 79 100 63
88 57 99 71 79 83 67 78 75 74
71 89 76 74 50 62 92 87 77 64
现在我想弄清这些同学的成绩分布情况，该怎
么办？ 各分点比所给数据多取一位小数的原因是：为了使数据不落在分点上，从而明确它们究竟属于哪一组。学生分数分布表（频率分布表）（1）计算极差，即最大值与最小值之差
（2）决定组距与组数
（3）决定分点
（4）列频率分布表
（5）绘制频率分布直方图画频率分布直方图的一般步骤一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）练 习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少? 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 40.06
0.16
0.18
0.22
0.20
0.10
0.080.020
0.053
0.060
0.073
0.067
0.033
0.027频率分布直方图如下：0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居
民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量
标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a
的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做
哪些工作？ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月均用 水量(单位：t) ，如下表： 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 1.求极差： 步骤： 频率分布直方图 2.决定组距与组数 ：组数= 4.3 - 0.2 = 4.13.将数据分组［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］ 4.列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表5.画频率分布直方图
小长方形的面积=?频率分布直方图如下：
小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率
各长方形的面积总和等于1。频率分布直方图如下：
月均用水量最多的在那个区间?图2.2－2 100位居民的月均用水量的频率分布折线图
频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上 端
的中点，就得到频率分布折线图。探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 ※总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比，能构提供更准确的信息。尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图象那样准确的地画出来。
？思考一下图中阴影部分的面积表示什么？ 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线练习：从一种零件中抽取了80件，尺寸数据表示如下(单位：cm)：
?
?
?
?
?
?
这里用x×n表示有n件尺寸为x的零件，如362.51×1表示有1件尺寸为362.51cm的零件。作出样本的频率分布表和频率分布直方图。 想一想茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图甲乙0
1
2
3
4
5
2 5
5 4
1 6 1 6 7 9
4 9
08
4 6 3
6 8
3 8 9
1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数 茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。
从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。
在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。 小结：思考 ：
如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 频率分布直方图应用1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图再见！