人教新课标数学三年级上9事件发生可能性的大小教案

事件发生可能性的大小
学习目标
会统计的方法记录随机试验所发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
课文讲解
随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，我们称它为随机现象的统计规律性。
一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验 ( http: / / www.21cnjy.com )来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说）。随机事件的统计规律性表现在：随机事件的频率──即此事件发生的次数与试验总次数的比值具有稳定性，即总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率。概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
由于孩子的年龄和思维特点，他们一般只能在感 ( http: / / www.21cnjy.com )性的层面理解概率的知识。因此，本单元例3、例4和例5都是通过统计随机事件出现的频数，知道事件发生的可能性是有大小的。
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例3，一个盒子装有两种颜色棋子，明明问：“ ( http: / / www.21cnjy.com )摸出一个棋子，可能是什么颜色？”让孩子通过摸棋子的试验，统计随机事件出现的频数，并知道事件发生的可能性的大小。
辅导精要
教师拿出一个鸽子，里面有红 ( http: / / www.21cnjy.com )棋子4个和蓝棋子1个，让孩子摸棋子3次，根据结果猜测盒子里有什么颜色的棋子。3次都摸红棋子的孩子说：全是红棋子；摸出两种棋子的孩子说：有红棋子和蓝棋子。然后，把所有的棋子倒出来，验证猜测结果。
把4个红棋子放入盒子，让孩子说：一定摸出红棋子，不可能摸出蓝棋子。再把1个蓝棋子一起放入盒子，让孩子说：可能摸出红棋子，也可能摸出蓝棋子。
让孩子猜测摸棋子20次，会摸红棋子几个？蓝棋子几个？这是一个概率论中的古典概型。
读一读课文里的试验要求：“摸出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。”课文中的试验记录，只是一个例子，对孩子的学习没有太多的帮助。
让孩子亲自动手，用本子记录摸棋子的过程。可设计统计表，用画“正”字的方法进行记录，如：
　 记录 次数
红棋子 　 　
蓝棋子 　 　
在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀；摸棋子时不要偷看等。
让孩子再摸20次，先猜测一下：与前面摸 ( http: / / www.21cnjy.com )20次的结果有什么相同的地方，有什么不同的地方？孩子可能说：次数可能不一样，但是可以肯定摸出蓝棋子的次数比红棋子少。再动手试验，记录次数，验证猜测。
进行批判性思维：为什么摸出蓝棋子的 ( http: / / www.21cnjy.com )次数比红棋子少？使孩子认识到，在这个摸棋子的随机试验中，每一个棋子被摸到的可能性是相等的，红棋子与蓝棋子的数量不等，那么摸出红棋子的可能性与蓝棋子的可能性是不一样的。红棋子的数量多，摸出红棋子的可能性就大。
读明明的问话：“再摸一次，摸出哪种 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色的棋子可能性大？”让孩子根据试验的统计结果对下一次试验的结果作出推测。再让孩子实际摸摸看，可能摸出红棋子，也可能摸出蓝棋子。通过试验使孩子认识到，虽然我们知道了摸出红棋子的可能性大，但在单次试验中我们并不能确定会摸出红棋子。进一步感受不确定现象的特点，体会概率虽然能够帮助我们了解这些不确定现象的规律，但概率并不提供确定无误的结论，这是由不确定现象的本质造成的。
从盒子里拿出3个红棋子，即各有一个棋子。让孩子摸20次，结果摸出红棋子和蓝棋子的可能性差不多。
“做一做”，这是概率论中的几何概型。
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简单的转盘游戏，使孩子试验的基础上，体会指针停在哪种颜色的区域内的可能性大。
教师事先仿照教科书自制转盘，可以指针自由转动的转盘，也可以纸板自由转动的转盘。
先让孩子说一说这个简单游戏中可能发生的结果有哪些，并让每一个孩子预先猜测指针会停在哪种颜色的区域内，然后动手旋转指针，记录每次试验的结果。
让孩子在亲自旋转指针的过程中体会，当指针没有 ( http: / / www.21cnjy.com )停下来以前，指针停在哪个区域内是不确定的，通过多次旋转后孩子逐渐体会指针停在两个区域内的次数不一样。以左图为例，停在黄色区域内的次数比停在红色区域内的次数要多，即指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域内的可能性大。
使孩子认识到在左图中，黄色 ( http: / / www.21cnjy.com )区域占5/6(即5份)，红色区域占1/6(即1份)，因此指针停在黄色区域的可能性大。在右图中，蓝色区域的5份，黄色区域的1份，因此指针停在黄色区域的可能性小。
习题解析
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第4题，让孩子涂色使结果 ( http: / / www.21cnjy.com )符合要求，帮助孩子更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。这是一道开放题，有多种涂法，如第(1)题绿色可以涂5、6、7份。让孩子独立完成，再旋转转盘，统计指针停下的区域，验证自己的设计。
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第5题，让孩子用简单的实验来验证自己的猜测，进一步理解事件发生的可能性的大小。由于孩子已经有了一些进行实验的经验，可以先让孩子独立完成。
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第6题，掷硬币。通过掷硬币试验，使孩子初步感受事件发生的等可能性。
教师提出掷硬币的要求，尽量使硬币垂直上抛(严格地说要把硬币弹到空中)，高度不少于1米，落地停下之后，才能看出结果。
让孩子先说一说掷出后可能出现的结果有哪些，再让孩子统计猜测试验的结果（即正面、反面出现的次数）。
让孩子至少掷100次。教师可教育孩子多 ( http: / / www.21cnjy.com )做掷硬币试验，可做成千上万次。保留试验结果，为五年级上册的学习作准备。也可把试验结果直接记录在这道习题的空白处。
在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：
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学具准备
1.跳棋一副，随时可拿来一些各色棋子；放棋子的盒子2个。
2.仿照第106页“做一做”自制转盘，再多制作一些圆形硬纸板，以备今后的学习之用，如第107页“做一做”和第109页第4题。