3.1.1随机事件的概率
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课件15张PPT。3.1.1随机事件的概率相关概念1、随机事件2、必然事件3、不可能事件4、确定事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件。 在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示。下列现象发生与否，各有什么特点？
（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；
（2）导体通电，发热；
（3）同性电荷，互相吸引；
（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；
（5）买一张福利彩票，中奖；
（6）掷一枚硬币，正面朝上.频率的定义掷硬币试验思考：1、比较你两次试验的结果，两次结果一致吗？与其他同学相比较，结果一致吗？为什么会出现这样的情况？2、观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这样的情况？频率的定义掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到一些什么启示？ 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ： 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动． 随机事件及其概率频率的定义 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率(relative frequency)。思考：频率的取值范围是什么？[0，1] 必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。概率的定义 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率(probabolity)。思考: 概率的取值范围是什么？[0，1] 概率为0，是否为不可能事件？
概率为1，是否为必然事件？思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的 概率P(A)是不是不变的？频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。例2： 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：击中靶心
的频率（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.800.950.880.920.890.91解：（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89.例3：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？ 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．归纳小结1、相关概念
随机事件 必定事件 不可能事件 确定事件2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系
（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；
（2）导体通电，发热；
（3）同性电荷，互相吸引；
（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；
（5）买一张福利彩票，中奖；
（6）掷一枚硬币，正面朝上.频率的定义掷硬币试验思考：1、比较你两次试验的结果，两次结果一致吗？与其他同学相比较，结果一致吗？为什么会出现这样的情况？2、观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这样的情况？频率的定义掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到一些什么启示？ 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ： 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动． 随机事件及其概率频率的定义 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率(relative frequency)。思考：频率的取值范围是什么？[0，1] 必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。概率的定义 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率(probabolity)。思考: 概率的取值范围是什么？[0，1] 概率为0，是否为不可能事件？
概率为1，是否为必然事件？思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的 概率P(A)是不是不变的？频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。例2： 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：击中靶心
的频率（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.800.950.880.920.890.91解：（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89.例3：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？ 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．归纳小结1、相关概念
随机事件 必定事件 不可能事件 确定事件2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系