广东省深圳市宝安区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷（pdf版无答案）

宝安区 2023-2024 学年第二学期学情调研问卷
七年级 数学
2024.7
说明：
1．试题卷共 6页，答题卡共 2页。考试时间 90分钟，满分 100分。
2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题 1～10，每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题
目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷
指定的答题区内，写在本卷或其他地方无．效．。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题有四个选项，其中只有一
个是正确的）
1．下列深圳建筑剪影中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．科技日新月异，我国科学家研发出无需“插电”的发光发电纤维,其直径可在 0.0002
米至 0.0005米之间精确调控，0.0005米用科学记数法可表示为（ ）
A．5×10﹣4 B ﹣ ﹣ ﹣米 ．5×10 3米 C．5×10 2米 D．5×10 1米
3．下列计算正确的是（ ）
A x3 x3 2x3 B x x3 x 3． ．
C．（m 1）2 m2 1 D．（ a3b）2 a6b2
4．如图是一个照片拼接模板，已知 AD//EB，∠EBF=91°，则
∠CAD等于（ ）
A．91° B．89°
C．99° D．81° 题 4图
七年级 数学 第 1 页 共 6 页
{#{QQABDYywQ1gxgAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAgGJAcCgkYQgGQAxAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}
5．酗酒对人体有害吗？下表是某实验小组探究不同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的
实验数据（心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太快，为减少误差，实验中
计算 10秒内心跳次数）.根据表格，下列结论错误的是（ ）
A．酒精浓度越高，水蚤心率越低
B．自变量是水蚤心率，因变量是酒精
酒精
溶液浓度 0 1% 5% 10% 15% 20%
浓度
C．酒精浓度达到 20%时水蚤 10s内心 10s内心
33 30 24 18 15 0
跳次数为 0 跳次数
D．酗酒对人体的心跳可能有不利影响
6．小周学习完“平方差公式和完全平方公式”后，发现这两个公式能使计算变得简便，
例如计算“ 21 19”，运用公式，可得 21 19=（20+1） （20-1）=202-1=399，请运
用所学知识求得“2025×2023－20242”的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
7．如图，已知四条线段 a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段
l平行，请判断该线段是（ ）
A．a B．b
C．m D．n
8．如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形(阴影部分)
与△ABC全等的是（ ） 题 7图
A． B．
题 8图
C． D．
9．如图，在△ABC中，D、E分别是 AB，AC边上的点，连接 BE、CD相交于点 F，
若 DF=EF，BF=CF，下列等量关系不一定成立的是（ ）
A．BD＝CE B．AD＝AE C．AB＝BC D．AB＝AC
10．如图，将线段 BC沿着射线 CA折叠得到 CD，延长 CD到 E，连接 BE，点 F是射
线 CA上的一个动点，连接 FE，FD，若 BC=20，EC=28，△DEF的周长的最小值
七年级 数学 第 2 页 共 6 页
{#{QQABDYywQ1xggAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAgGJAcCgkYQgGQxAAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}
为 22，则 BE长为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
题 9图 题 10图
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
11．已知方程 －2y＋3＝8，则整式 －2y－1的值为 ．
12．一个不透明的书箱中有 4本《海底两万里》和 2本《钢铁是怎样炼成的》，从书箱
中任意拿出 n本书，其中拿出的书中至少有一本《海底两万里》是一个必然事件，
则 n的最小值是 ．
13．如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，
3
测得∠ACD＝120°，∠BAC＝ ∠ABC，则∠ABC为 度．
5
14．魔术爱好者小丽设计了一个数学魔术．小丽请观众在 1～9之间任意选择两个数，
按如下步骤进行运算：①第一个数乘以第二个数的 10 倍;②加上第二个数的平
方;③除以第二个数;④再加上 10，得到结果.小丽根据结果推测观众之前选择的数，
如果结果是 84，那么观众选择的第一个数是 ．
15．如图，点 A是线段 BC的垂直平分线上任意一点，连接 AB，AC，作 AB的垂直平
1 25
分线 EF分别交 AB、BC于点 G、H，若 S△BGH S6 △ABC
，HC ，则 GH的
6
长为 ．
题 13图 题 15图
七年级 数学 第 3 页 共 6 页
{#{QQABDYywQ1gxgAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAGgJAcCgkYQgQGAxAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}
三、解答题（本题共 7 小题，其中第 16题 10分，第 17题 6分，第 18题 6分，第 19
题 7分，第 20题 8分，第 21题 8分，第 22题 10分，共 55分）
16 2024 4 0 2．（10分）计算：（1）（ 1） 16 2 3 3 ；
（2）（ x）5 x 2 x ( x)2．
1
17 2．（6分）先化简，再求值：（ x 2y） (x y)(x y) 2y ，其中 x ，y 2．2
18．（6分）某购物商场为促进顾客消费，特设一可自由转动的转盘．顾客凡购物满 200
元，即有机会转动转盘一次．转盘分为多个区域，每个区域对应不同的优惠券．下
表是活动进行中的一组统计数据（结果精确到 0.001）：
转动转盘的次数 n 50 100 150 200 500 800 1000 2000
落在“减免 20元券”
19 39 55 81 b 318 403 800
区域的次数 m
落在“减免 20元券”
m a 0.390 0.367 0.405 0.39 0.398 0.403 0.400
区域的频率为
n
请根据表格完成以下问题：
（1）a＝ ；
（2）上表中，当转动转盘的次数为 500时，落在“减
免 20元券”区域的频率被墨迹遮挡了部分数字，
请估计 b的值是 （填写一个值）；
（3）落在“减免 20元券”区域的频率的变化有什么规律？ 题 18图
（4）请估计落在“减免 20元券”区域的概率是 ．
19．（7分）如图，已知∠ABC和射线 BD，作 CE⊥BD于 E．
（1）仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线 BD
上作一点 F（异于点 B），使得∠ECF=∠ECB(保留作图
痕迹，不写作法).
（2）在（1）的条件下，若 BD平分∠ABC，证明：AB//CF． 题 19图
20．（8分）如图，在四边形 ABCD中，∠A=90°，动点 P沿 A—D—B的路径运动，
速度为 2cm/s.记△ABP的面积为 S（cm2)，S与运动时间 t(s) 的关系如图 2 所示，
请回答下列问题．
（1）图 1中 AD= cm；
七年级 数学 第 4 页 共 6 页
{#{QQABDYwyQ1xggAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAgGJAcCgkYQgGQAxAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}
（2）当 0< t<6时，△ABP的面积 S与运动时间 t 的关系式是 ．
（3）当△ABP的面积为 15cm2时，求运动时间 t的值．
题 20图 1 题 20图 2
21．（8分）利用三角形全等测距离.
任务1 目测出操场上与你距离相等的两个点
第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点
方案 通过帽檐正好落在B点；
第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐
正好落在F点.
示意图
∵AC⊥BF，DE⊥BF,
∴∠ACB= =90°，
原理 又∵AC=DE,∠BAC=∠FDE，
∴△ABC≌△DFE（ ），
∴BC= .
测量输电线路长度
任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B
任务2
处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距
离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图。
七年级 数学 第 5 页 共 6 页
{#{QQABDYywQ1xggAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAGgJAcCgkYQgGQAxAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}
第一步： ;
方案
第二步： ;
（可适当添加步骤）......
示意图
（请按
方案补
充完整）
22.（10分）
【初识图形】
数学爱好者小明观察图形 1，并选取图形的一部分如图 2 进行研究，发现 AC=BC，
∠ACB=90°，他在∠BCA的内部作一条射线 CF，过 B点作 BD⊥CF于点 D，过 A
点作 AE⊥CF于点 E，小明猜想△BDC≌△CEA.请问猜想是否正确，并说明理由.
【迁移应用】
如图 3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥CD，AD＝3，求△ADB的
面积．
【拓展延伸】
如图 4，在四边形 ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=BC=CD=AD=10，过 C点作
CP⊥AB于点 P，CP=8，BP=6，以线段 PD为直角边构造等腰 Rt△PDQ，请直接
写出三角形△APQ的面积．
题 22图 1 题 22图 2 题 22图 3
题 22图 4 备用图
七年级 数学 第 6 页 共 6 页
{#{QQABDYywQ1gxgAiAwAgpoBTAAACAI5gqCAAQ23uqCEEqCQQskIGAgGJAcCgkYQgGQxAAMAuAsxACAgAZQFABBFIAAB=A}#A}=}#}