1.2认识勾股定理 教学设计（表格式） 湘教版数学八年级下册

教学设计
课题：认识勾股定理
课型：新授
教学内容分析 勾股定理是初中数学的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数下量关系，充分体现了数形结合思想方法在数学的发展和现实世界中的广泛应用。
学习者分析 对直角三角形有初步认识，为顺利完成本堂课打下基础；已经学会了简单的一些说理，但是对于几何梳理的内容，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应该简单明白，深入浅出的分析。
教学目标及教学重难点 教学目标： 了解勾股定理的有关历史及证明，并运用勾股定理进行计算。 经历勾股定理的探究过程，提高观察、分析、推理能力，以及从特殊到一般的归纳概括能力。 在情感态度上，通过情境从生活中的发现并提出问题，通过合作交流，培养学生团结合作的品质。 重难点： 了解勾股定理的有关历史及证明，并运用勾股定理进行计算。
4、学习活动设计
教师活动 学生活动 学习评价
任务一：
教师活动1： 同学们，你们相信外星人的存在吗？为了探寻这一点，世界上许多科学家向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等；据说我国著名的数学家华罗庚先生曾建议“发射”一种勾股定理的图形. 学生活动1： 学生观察勾股定理图形： 评价活动1： 感受数学文化。
活动意图说明： 从神秘的“外星文明”引出问题，目的在于激发学生的一个兴趣，让学生体会到数学就在我们身边，为后进新课做好铺垫。
任务二：
教师活动2： 思考：观察正方形瓷砖铺成的地面. (1)正方形P的面积为 平方厘米； (2)正方形Q的面积为 平方厘米； (3)正方形R的面积为 平方厘米； 学生活动2： 学生观察图片，思考“3个正方形的面积之间有什么关系？”、“等腰直角三角形三边有怎样的特殊关系？” 评价活动2： 最后归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方和等于斜边的平方。
活动意图说明： 发挥学生的主动性，利用方格纸，让学生先探究较为简单的特殊直角三角形—等腰直角三角形，从而发现结论，得到结论。
任务三：
教师活动3： 观察图形，请完成表格： 学生活动3： 观察图片，分组交流，用割补法两种方法求三个正方形的面积关系。 评价活动3： 最后归纳总结：直角边为3和4的直角三角形的两条直角边平方和等于斜边的平方。
活动意图说明： 发挥学生的主动性，利用方格纸，让学生探究特殊直角三角形从而发现结论，得到结论。
任务四：
教师活动4： 由以上两个例子，我们猜想： 如果直角三角形两直角边为a，b，斜边为c，那么。 下面请同学们用课前准备好的4张全等的直角三角形纸片，进行拼图，试试证明我们的猜想。 学生活动4： 小组合作实验，请不同方法的两个小组上台演示。 评价活动4： 证明得出，如果直角三角形两直角边为a，b，斜边为c，那么
活动意图说明： 对于一般情况是不是成立呢？学生猜想容易，而证明仍然是一个难题。这里让学生根据前面的思路，然后通过直角三角形的纸片进行拼接，进行验证，这里给学生时间较长，让学生自己去讨论交流，小组里面代表上来演示，从而突破本节课的难题。
任务五：
教师活动5： [例1] 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=b=5，求c； （2）若a=1，c=2，求b. 学生活动5： 【变式题】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=1：2 ，c=5，求a. 2.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4，求CD的长. 评价活动5： 收集练习中典型，投影集体订正。
活动意图说明： 学生自行练习，教师巡视，收集练习中典型，投影集体订正。
板书设计： 勾股定理：
5、作业与拓展学习设计： 必做题：教材P11 练习、教材P66 A组1、3 选做题：教材P18 B组8
6、教学反思与改进： 勾股定理整章书的内容很少，就勾股定理和勾股定理的逆定理，这节课是勾股定理的第一课时，本节课主要是和学生一起探究勾股地理的认识。在教学的过程中感觉有几个方面需要转变的： 由于高效课堂中教学模式需要进行学生自主讨论交流学习，在探究勾股定理的发现时分组由同学们合作探讨，去发现有的直角三角形的三边具有这种关系，可仍然证明不了我们的猜想是否正确，之后用拼图的方法再来验证一下。让学生们拿出准备好的直角三角形和正方形，利用拼图和面积计算来证明，学生展示拼图方法，课件辅助演示。把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获。 对于我们这儿的学生起点低、数学基础差、实践能力差，对学生的各种能力培养非常不利的。课堂中要特别关注：学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理；提高教学科技含量，充分利用多媒体，勾股定理知识属于几何内容，而几何图形可以直观地表示出来，学生认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。