4.5一元一次不等式组 课件(共20张PPT)湘教版数学八年级上册

(共20张PPT)
湘教版 数学 八年级上册
4.5 一元一次不等式组
1.了解一元一次不等式组及其解集的概念；
2.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；
学 习 目 标
一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m ，你能确定x的取值范围吗
情 境 创 设
2(x+70) ＞350和70x＜7560
2(x+70) ＞350
70x＜7560
x
70
1.一元一次不等式组的概念
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
探 究 新 知
2(x+70) ＞350
70x ＜7560
√
例1 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
典 例 精 析
×
×
x>2
x<3
√
x-2>0
y+1<3
×
(1)
(5)
思考：怎样确定不等式组 中 x 的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围，就是不等式组的解集.
我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
探究新知
2.一元一次不等式组的解法
x>2
x<3
在同一数轴上表示这两个不等式的解集
不等式组的解集___________
2公共部分
2
3
0
1
公共部分__________
解不等式组
2x>2
x<3
解集___________
同大取大
0
1
2
3
4
5
6
-1
a
b
若a>b,则不等式组 的解集为 .
x＞a
公共部分_________
x>3
求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？
x>3
解集___________
同小取小
a
b
若a>b,则不等式组 的解集为 .
0
1
2
3
4
5
6
-1
x＜b
公共部分_______
x<2
求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？
x<2
解集________________
大小小大中间找
0
1
2
3
4
5
6
-1
a
b
若a>b,则不等式组 的解集为______.
b＜ x＜a
求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？
公共部分_________
原不等式组_______
大大小小无处找
0
1
2
3
4
5
6
-1
a
b
如果a>b,则不等式组 的解集 .
无解
求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？
公共部分________
没有
无解
解：解不等式①得
解不等式②得
例2：解不等式组
①
②
1
0
把不等式①、②的解集在数轴上表示如图所示
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x≥1
所以该不等式组的解集为x≥1
解一元一次不等式组的步骤：
1.求出不等式组中各不等式的解集;
解一元一次不等式组的步骤：
2.将每个不等式的解表示在同一数轴上;
4.写出解集.
3.利用数轴找不等式的解集的公共部分;
典 例 精 析
简记：一求 二表 三找 四写
变式训练
并把解集在数轴上
解不等式组
表示出来.
求该不等式组的最大整数解.
4-x 0
2(x+9)<3(1-x)
≥
一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m ，你能确定x的取值范围吗
情 境 创 设
2(x+70) ＞350和70x＜7560
2(x+70) ＞350
70x＜7560
x
70
0
1
2
3
－1
m
若不等式组 解是x＞2,
则m的取值范围 .
x ＞m
x ＞2
｛
m ≤ 2
拓展练习
通过本节课的学习，我们有什么收获呢？
课 堂 小 结
课 堂 练 习
解不等式组
x+6<4
x+7<4x-2
1.必做题 教材P150A组1,2
2.选做题 教材P150 A组3,B组4
作 业 布 置
谢谢大家！