北师大版数学七年级下册课件4.2 全等三角形（共21张PPT）

课件21张PPT。4.2图形的全等　　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？　　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？创设情景 明确目标探究点一 全等三角形的概念1.全等形与全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形；
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.几种常见的全等三角形基本图形　　点A 与点D、点B 与点E、
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
　　边AB 与DE、边BC 与EF、
边AC 与DF 重合，称为对应边；
　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角. 　　请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ 　　△ABC与△DEF是全等的，
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． 　　　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？　　图（1）中，△ABC ≌△DEF；
　　图（2）中，△ABC ≌△DBC；
　　图（3）中，△ABC ≌△AED. 　请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？ 　　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？2.几种常见的全等三角形基本图形2.几种常见的全等三角形基本图形探究点二：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等　　用几何语言表述：
∵　△ABC ≌△DEF，
∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF.
（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；
（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 。10 cm 100°探究点三 全等三角形的性质的运用（1）本节课学习了哪些内容？
（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的
对应边、对应角？
（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转
变换前后的两个图形有何关系？总结梳理 内化目标1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ）
A.50° B.60° C.50° D.以上都不对B达标检测 反思目标2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .95 °3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边
∴∠ =∠ ,
( )
∴ AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.上交作业：
教材习题 ．