北师大版数学七年级下册课件1.2 幂的乘方与积的乘方（共19张PPT）

课件19张PPT。第2课时 幂的乘方与积的乘方1.根据乘方的意义填空：
a·a·a= a2 a2 a2= ___________
am am am= （m为正整数）
2.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
3.你能说出444与533 两个数中，哪个比较大吗？
学习本节后你就可以回答这个问题了！ 创设情景 明确目标1.理解幂的乘方法则；
2.运用幂的乘方法则进行计算；
3. 理解积的乘方法则；
4.运用积的乘方法则进行计算．
学习目标探究点一 幂的乘方法则的推导 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
(1)（32）3 = 32×32×32 = 3( )
(2)（a2）3 = a2 × a2 × a2 =a( )
(3)（am）3 = = (m是正整数)对于任意底数a与任意正整数m、n,(am)n =am.am… …am
=am+m+…+m=amn(乘方的意义)(同底数幂相乘)合作探究 达成目标幂的乘方运算法则（m，n都是正整数）幂的乘方，底数________，指数_______．不变相乘幂的乘方法则一定要与同底数幂相乘的乘法法则区分开:两个法则都是底数不变,但同底数幂相乘时,指数相加;而幂的乘方时,指数相乘,这是本质区别.点拨升华探究点二 积的乘方运算法则推导 1. 思考:（ab）3表示___个____相乘；
（ab）m表示___个____相乘 2. 填出下列运算每一步的依据：
（ab）2=（ab）·（ab）→依据___________
=（a·a）·（b·b)→ 依据__________
=a2b2 →依据___________合作探究 达成目标 (ab)3 (ab)4 = (ab)? (ab)?(ab) = (a?a?a)?(b?b?b) = a3b3= a4b4试一试计算：你能说明你的猜想的正确性吗？由 (ab)3 = a3b3 (ab)4 = a4b4 anbn从左到右的变化　　你能发现有何运算规律吗？ 积的乘方:　　根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
　　（n是正整数）．（n是正整数）．　　当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘
方，也具有这一性质吗？ 归纳 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再
把所得的幂相乘．推广：　　能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？思考: 如何区分同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方这三个运算法则? 一是注意运算形式:同底数幂相乘是______运算,幂的乘方是______运算;二是注意法则,即(幂的)乘法指数就是____, (幂的)乘方指数就是____;积的乘方就是先将各个因式先_____再相_____.点拨升华探究点三 幂的乘方与积的乘方的应用 对于幂的运算,应当先观察形式:是同底数幂的乘法,还是幂的乘方,再应用相应的法则进行运算 .在幂的运算中若混合应用多个幂的运算法则时,应当先算_____,再算_____,最后再按四则混合运算顺序依次运算.
点拨升华　　练习　计算下列各题：
（1） 　　　　　　（2）
（3）　　　　　　 （4）
（5）　　　　　 （6）　解：因为 ,　　　
　　　又 25=52，
　　 所以 　　　 ,
　　　故 　 ．　　例2　已知： ，求 的值．　　解： ∵
　
∴
即 　　例3　若 　　　　　　　　比较a、b、c 的大小．乘方的
意义幂的乘方法则1.知识结构图 2.理解积的乘方法则,并能灵活进行运算;3.正确区分同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算法则，并能灵活运用. 同底数幂的乘法法则积的乘方法则计算
实际
运用总结梳理 内化目标 1.(a2)3 = ；（x6）5 = _____
2.（am）4 = ； （x3m）2n =______
3.若a2m = 4,则a3m =_______

达标检测 反思目标6.计算:
(1)（ym）2·（- y3） (2)（y2）3·y2 + （y2）2 y4
1．上交作业：
一.计算
(1)- b·（- b3）5 (2)2（x3）5 - （x5）3 (3)a·（a2）4·（- a2）
二. 已知am = 2 , bm= 5 ,求（a3）m +（b2）m的值。
祝同学们学习愉快！