北师大版数学七年级下册课件1.6完全平方公式（共15张PPT）

课件15张PPT。1.6完全平方公式1．多项式乘以多项式的法则是什么？
2．观察下列计算过程及结果：
(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)
=_____________=______________.
(2) (x-y)2=(x-y)(x-y)
=_____________=______________.
思考：怎样快速的计算形如（2x+y）2的运算，这就是我们今天所要学习的主要内容。创设情景 明确目标1.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征;
2.熟练应用公式进行计算.
学习目标1.根据条件列式:
a,b两数和的平方可以表示为______;
a,b两数平方的和可以表示为______ .
2.计算下列各式,并观察其特点：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.
(2)(m+2)2=_________=_________.
(3)(p-1)2=_________=_________.
(4)(m-2)2=_________=_________.
①都是两数之和或差的 ________;
②它们的运算结果有____项,分别是这两数的____加上(或减去)这两个数乘积的____倍.探究点一 完全平方公式 合作探究 达成目标所以：
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2 依据___________
=a2+2ab+b2 依据___________
类似地可有: (a-b)2 =a2-2ab+b2 也就是说:两个数的和（或差）的平方，等于它们的________，加上（或减去）它们的________.这两个公式就叫做(乘法的)完全平方公式.
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?思考:(a+b)2a2b2和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义(a-b)2b2差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21.积为二次三项式；2.积中两项为两数
的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 .例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1) (4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2(2) (x-2y)2思考：从平方的意义看，(y- )2与( -y) 2 的结果一样吗？
而（4m+n）2与（4m-n）2的结果呢？ (x-2y)2==x2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2应用公式时，可以先确定两数的平方和，再加上（或减去）两数积的2倍；切记不要漏掉两数积的2倍. (1) 1022;解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801 例2、运用完全平方公式计算：思考：一个较大或较小数的平方运算，如何巧妙地进行变形，应用完全平方公式，快速的进行计算呢？对于较大数的平方可以转化成整百(千等)数与其它数__（或__）的平方，再运用完全平方公式进行计算比较简便。探究点二 完全平方公式的运用 思考辨析　　　思考:
（1） 与 相等吗？
（2） 与 相等吗？
（3） 与 相等吗？为什么？１、这节课你学到了些什么知识？
２、你还有什么疑惑？1.理解完全平方公式的推导及其几何意义；
2.完全平方公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式；
3.能灵活应用完全平方公式进行计算，有关数字计算题应用完全平方公式可以使计算简便。总结梳理 内化目标1.（ ）2=ｘ2＋６ｘｙ＋_____
2.ａ2－ｋａｂ＋９ｂ2是完全平方式，则ｋ＝_____．
3.计算（－ａ－ｂ）2结果是（ ）
Ａ． a2－2ab+b2　　Ｂ． a2+2ab+b2　　
Ｃ． a2+b2　　 Ｄ． a2－b2
4运用乘法公式计算
(1) (2) 1052 (3)
5.已知x+y=9,xy=20,求（x-y）2的值.达标检测 反思目标